在关注数学本质的课堂中渗透数学文化

潘霞

因为意识到了数学文化对学生生命成长的重要性，我们走向了探寻、践行“数学文化润泽生命”的课程建设，以一种更加全面、审慎的姿态，构筑我们的文化课堂。

【案例1】我校孟繁荣老师执教的《认识三角形》

课堂中，孟老师引导学生体验和了解“三角形两边之和大于第三边”，给出学生4条长度不同的线段：4厘米、5厘米、6厘米、10厘米。

师：你打算选哪3条围一围？动手试一试。

（正当大家争抢着把自己的选择和围法告诉同伴和老师时，某个角落传来一阵笑声，孟老师循声走过去，原来一个学生选择了4厘米、5厘米、10厘米的3条线段，怎么都围不起来，引起了周围学生的“嘲笑”。）

师：真有围不起来的情况！请同学们小组合作，动手试试哪些情况能围成三角形，哪些情况不能围成三角形，记录在表格中。

（学生通过操作得出（4，5，6）、（5，6，10）能围成三角形，（4，5，10）、（4，6，10）不能围成三角形，并初步归纳出了能否围成三角形的原因。）

师：研究到这里，我们发现，3条线段要符合“a+b>c”这样的关系才能围成三角形。如果我想让这一组（4厘米a，5厘米b，10厘米c）也能围成三角形，应该怎样变化呢？

生（七嘴八舌）：延长a，延长b，缩短c。

师：虽然操作方法不同，但大家的目的都是什么？

生：让另外两条边的长度之和大于10厘米。

师：为了研究方便，我们从延长一条线段a入手，来看看会有什么发现，我把a延长1厘米，这样行吗？

生：不行，因为5+5=10。

师：a再延长多少就可以了？

生：一点点，只要一点点就可以了。

师：我们让它再长一些，同学们数着。（13，5，10）还能再延长吗？（能）（15，5，10）现在行吗？

生：不行了，超过了！

师：怎么不行呢？现在不是仍然满足a+b>c吗？

生1：现在是b+c=a了，三条线段又重合了。

生2：不光要符合a+b>c，还要满足b+c>a。

师：照这样推理下去，你还能想到什么？

生1：a+c>b

生2：任意两条边的和都要比第三条边大。

面对课堂上学生的意外生成，孟老师没有简单地予以否定，而是引导学生经历了“三角形任意两边之和大于第三边”这个数学结论的起源、发展、完善过程，在现实的数学活动中理解和感受数学知识的来源。

【案例2】我校方文东老师执教的《解决问题的策略：转化》

师：我们先来做个小游戏。请一位同学配合我，谁愿意？

…………

师：方老师手里有一捆小棒，一共是100根。你能拿出其中的5根吗？

生：啊？这么简单啊……

（参加游戏的学生笑眯眯地数出5根。）

师：再来，从这100根小棒中拿出10根。

（下面的学生开始出主意：2根2根数比较快！参加游戏的学生依旧笑眯眯地数出10根，2根2根数的。）

师：再来，请你拿出15根。

（下面的学生窃窃私语：太简单了吧……参加游戏的学生很淡定，这次她是5根5根数的。）

师：她已经有不同的数法了，再来一次，请你拿出97根。

生：哇，这么多……不用数不用数，我来我来！

（参加游戏的学生从方老师手里拿过所有的小棒，然后数出3根还给方老师。下面的学生看完不由自主地拍手称赞。）

方老师的小游戏，看似简单，却实实在在地让学生得到了两个体验：一是解决问题往往不只有一种方法，二是某些问题一旦转化，就有可能化繁为简。学生通过自己的亲身实践，在潜移默化中感悟到了数学文化。■

（作者单位：江苏省无锡市南长街小学）