基于自适应阈值的脑电信号去噪方法*

马玉良,许明珍,佘青山,高云园,孙 曜,杨家强

(1.杭州电子科技大学智能控制与机器人研究所,杭州 310018;2.浙江大学电气工程学院,杭州 310027)



基于自适应阈值的脑电信号去噪方法*

马玉良1,许明珍1,佘青山1,高云园1,孙 曜1,杨家强2*

(1.杭州电子科技大学智能控制与机器人研究所,杭州 310018;2.浙江大学电气工程学院,杭州 310027)

脑电采集后得到的脑电信号(Electroencephalogram,EEG)中含有噪声信号,为了有效去除噪声并保留有用信息,本文在软阈值去噪的基础上,提出一种改进阈值去除EEG噪声的算法。利用小波变换对EEG信号分解,得到多层的高频系数和低频系数;根据分解层次不同,对小波系数进行自适应的阈值处理;将缩放后的小波系数重构,得到去噪后的EEG信号。以信噪比、均方根误差作为去噪效果的定量指标,将改进算法与硬阈值法、软阈值法、Garrote阈值法进行比较,结果表明,改进阈值法优于其他3种阈值法。

脑电信号;自适应阈值;信噪比(SNR);均方根误差(RMSE)

大脑是有亿万个神经元组成的复杂系统,负责人体的各个功能的协调运作,通过大脑皮层上的电极记录下大脑细胞群的电位活动称为脑电信号EEG(Electroencephalogram)。通过对EEG的分析研究,可以获得丰富的的生理、心理以及病理信息,是临床医学和大脑研究领域的一个重要工具[1-2]。然而EEG又是一种随机性很强的非线性非平稳信号,而且信号强度非常微弱,在采集和处理过程中,极易受到高斯噪声信号的干扰,严重影响信号的分析研究工作[3]。因此去噪在脑电研究过程中扮演着重要的角色,去噪效果的好坏直接影响脑电信号特征提取和分类的效果。

小波变换是傅里叶变换的继承和发展,具有时频局部化、多分辨率和去相关性的特点,很适合探测信号的瞬时状态,对微弱的信号可以进行有效去噪[4]。小波变换可以提取出不同频段的小波系数,对高频段和低频段的小波系数置零或进行小波阈值处理,将高斯噪声去除,到达去噪的目的。小波阈值滤波方法是目前常用的一种阈值去噪方法,基于小波阈值的信号去噪,其算法简单,计算量少,在保持信号奇异性的同时能有效的滤除噪声,被广泛的应用到脑电去噪领域[5-6]。但传统的硬阈值法和软阈值法在消噪方面都存在缺陷,如硬阈值去噪过程中因断点而造成的局部震荡,软阈值去噪后丢失奇异点信息等[7-8]。

由于选取不同的阈值和不同的阈值函数将直接影响到最后去噪的效果,本文在软阈值处理的基础上,提出自适应阈值处理的EEG去噪方法,实验表明,该算法去除脑电信号中的噪声效果较好,与传统的阈值滤波去噪方法比较能进一步提高信号的信噪比,减少均方根误差。

1 小波阈值去噪

1994年Donoho提出了硬阈值和软阈值去噪的方法,被广泛的应用到各个领域。小波阈值去噪基本思想:选取适当的小波函数族,对含噪信号进行小波分解,将噪声信号分解到不同的子频带上,即得到近似系数和细节系数。通常噪声信号为高频信号,因此设定适当的阈值对小波系数进行处理,滤除噪声信号,保留有用的信号系数,从而达到去噪的目的。

常用的阈值函数有硬阈值函数[9],软阈值函数[10],Garrote阈值函数[11],其中硬阈值函数的数学表达式为

(1)

软阈值处理的数学表达式为

(2)

Garrote阈值处理数学表达式为

(3)

2 改进阈值去噪方法

由于硬、软阈值在去噪方面都有缺陷,为了使EEG信号在去除噪声干扰的同时能保存更多的有用信息。本文在软阈值的基础上进行了改进,在连续性更好的同时,偏差小于单纯的软阈值去噪[12]。其数学表达式如下:

(4)

式中,a为形状系数,用于控制wj,k<λj,k区域内函数的形状,即控制衰减程度。从表达式(4)可以得出,当a=0时,该方法是软阈值法,在a为非0情况下,改进的阈值函数比纯软阈值函数更具有平滑性。

假设有一采样EEG信号,记为:

x(t)=s(t)+e(t),t=0,…,N-1

(5)

其中x(t)为含噪EEG信号;s(t)为真实EEG信号;e(t)为噪声信号,通常表现为高频信号。本文提出一种改进软阈值去噪方法用于脑电信号的去噪,主要的去噪步骤如下:

(1)选取合适的小波函数,确定小波分解层数j,将EEG信号进行小波分解至j层,得到相应的分解系数wj,k。

(2)计算各个分解子空间的Donoho阈值,记为λj,k,这是小波阈值算法的关键,要选取阈值函数和合适的阈值。

(6)

其中N是相应层的小波变换系数的个数。

由于Donoho阈值去噪后得到的信号过于平滑,容易失去原始信号信息。本文在Donoho阈值的基础上改进阈值函数,定义加权阈值缩放因子λj为:

λj=p/(1+In(j))2

(7)

其中,p≥0、j是分解尺度。

对Donoho阈值进行缩放得到各个分解子空间的阈值,记为Tj,k:

Tj,k=λj*λj,k

(8)

根据每层采用不同的阈值的特点,当频率相对高时,需要对高频部分子空间的阈值进行放大,当频率相对低时,需要对低频子空间的阈值进行缩小,进而增强对EEG中高频噪声的抑制,保留低频有用信号。

(3)将低频系数和处理后的高频系数进行重构,得到消噪后的EEG信号。

3 实验模式和数据采集

实验EEG数据采用2003年脑-机接口(BCI)竞赛的公开数据,此数据是由奥地利格拉兹工业大学BCI研究中心提供。

实验数据来自于一名25岁的女性,根据显示屏上的左右方向键提示,受试者想象左右手运动,分别从C3,C4,和Cz3个电极处取得脑电信号。按照国际标准10-20系统,以左侧乳突为参考电极,右侧乳突为接地电极,电极安放位置如图1所示,数据采集实验示意图如图2所示。

实验过程:受试者静坐在扶椅上注视显示器,每次试验持续9 s,在t=0～2 s过程中,受试者处于安静状态,不做任何思维想象;t=2 s时,计算机会发出一声提示音,同时显示器中央出现一个“+”,持续1 s,提示受试者做好准备;在t=3 s时候,显示器上开始随机出现指示左或者右的箭头,受试者根据箭头的指向,想象左手、右手运动,一直到第9 s试验完成。所有试验由7组组成,每组实验进行40次,每次实验持续时间9 s,共进行280次试验,选取140次用来训练分类器,另外140次用来测试分类器。本文选取140次训练分类器数据中C3通道EEG进行去噪试验,图3是实验采集到的其中一段C3通道脑电信号。

图1 电极放置位置图

图2 数据采集实验示意图

图3 原始C3通道的EEG信号

4 实验结果及分析

为了证明改进阈值法在EEG信号去噪方面的有效性,在MATLAB2012b平台上,对140次测试数据依次进行阈值去噪处理。为了定量的分析改进算法的优越性,本文采用信噪比(SNR)和均方根误差(RMSE)两个评价指标来检验改进阈值算法的优于其他3种阈值去噪算法,其定义分别为:

(9)

图5 C3通道信号进行3层小波分解后的近似系数和细节系数

(10)

图4 C3通道信号进行2层小波分解后近似系数和细节系数

表1 3层分解时不同算法去噪效果的SNR和RMSE结果对比

表2 取不同的a和p的值,对SNR和RMSE的影响

如表2所示,在a值一定的时候,随着p的值增大,SNR和RMSE的值不断减小;当p值不变的时候,随着a的取值不断增大,SNR和RMSE的取值不断减小,所以改进阈值算法中当a=0.01,p=0.1时,去噪后的效果最为理想。图6为C3通道EEG信号进过各个阈值去噪后的效果图。

图6 C3通道EEG去噪结果对比图

从图6可以看出改进阈值算法对EEG去噪效果比其他3种算法有了较大的改善,高频部分的毛刺减少,信号更加平滑,同时与图3原始C3通道的EEG信号变化趋势是一致的。根据式(9)、式(10)计算出140次EEG去噪效果的SNR和RMSE,然后分别求SNR和RMSE均值和方差,得到EEG信号经过消噪后的评价指标如表3所示。图7是使用加权阈值去噪和未使用加权阈值对C3通道的EEG信号去噪后得到的去噪图,在表3中,以定量指标信噪比和均方根误差作对比,可以看出加权阈值缩放因子的去噪效果更好。

图7 使用加权阈值缩放因子和未使用加权阈值去噪效果对比图

表3 两层分解时不同算法去噪效果的SNR和RMSE结果对比

从表3中对比SNR和RMSE的值,其中改进阈值算法的SNR的值最高,同时改进算法的RMSE的值最低,在定量上表明了使用改进阈值算法对EEG信号去噪的效果优于其他3种算法。由于数据是由140次测试所得,其中因测试人员注意力不集中、疲劳等原因,140次试验中有几组实验数据不是很理想,如第17次、83次、117次、125次、129次采集到的数据中,信号的信噪比出现较大误差,但不影响最终实验结果。

5 结论

本文将小波阈值去噪法引入到脑电信号预处理中,在软阈值算法的基础上,提出了一种基于改进阈值算法来去除EEG信号中的噪声信号。以去噪效果图和SNR、RMSE作为评判去噪效果优劣的指标,不仅可以通过肉眼直接进行判断,而且也可以从定量指标上分析去噪效果的好坏。将采集到的EEG信号分别通过改进阈值算法、硬阈值法、软阈值法、Garrote阈值法进行去噪处理,实验表明,改进阈值去噪算法在脑电去噪方面有很大的提高,不仅有效的抑制了高斯噪声,同时保留EEG中大部分的有用的细节信息,为下一步的EEG特征提取和模式识别奠定良好的基础。

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马玉良(1976-),男,博士,杭州电子科技大学副研究员,硕士生导师,主要从事生物信号检测与处理、仿生假肢及其控制、智能控制等相关研究工作,mayuliang@hdu.edu.cn;

许明珍(1989-),男,硕士研究生,主要研究方向为生物信号检测与处理、模式识别与智能控制,121060074@hdu.edu.cn;

杨家强(1970-),男,副教授,主要从事电机及其控制、机器人控制技术和机电一体化的研究,yjq1998@163.com。

De-NoisingMethodoftheEEGBasedonAdaptiveThreshold*

MAYuliang1,XUMingzhen1,SHEQingshan1,GAOYunyuan1,SUNYao1,YANGJiaqiang2*

(1.Institute of Intelligent Control and Robotics,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310018,China; 2.College of Electrical Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China)

In order to eliminate the noise mixed in Electroencephalogram(EEG)and retain useful EEG information,an EEG de-noising method based on adaptive threshold is proposed,which is improved on the basis of soft thresholding. Firstly,high frequency coefficients and low frequency coefficients of multilayer signals are obtained by wavelet decomposition. Then,detail coefficients is processed by using the adaptive threshold. Finally,the original EEG signal is resumed by reconstructing shrinked detail coefficients. The final results show that the proposed de-noising algorithm has perspective of higher SNR and lower RMSE compared to soft thresholding,hard thresholding and Garrote thresholding.

EEG signal;adaptive threshold method;SNR;RMSE

项目来源:国家自然科学基金项目(61372023,61201300,61201302,61172134);浙江省自然科学基金项目(LQ13F010014);杭州电子科技大学研究生品牌课程建设项目(PPKC2013YB006)

2014-06-06修改日期:2014-09-02

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.10.012

TP391

:A

:1004-1699(2014)10-1368-05