基于Fluent的矿用自卸车平顺性分析与优化

董志军 ，谷正气,2, 张 沙，徐 亚

(1.湖南大学 汽车车身先进设计制造国家重点实验室, 长沙 410082； 2. 湖南工业大学,株洲 412007)

随着经济的快速发展，矿产资源的开发利用越来越大，对于大吨位矿用自卸车的需求也随之增大。然而，矿用自卸车运行路况颠簸不平，工作条件恶劣，驾驶员长时间在这种振动和冲击载荷下行驶，非常容易疲劳。因此，对于提高矿用自卸车的平顺性是十分有必要的。

悬架系统性能的优劣直接影响车辆的行驶平顺性、操纵稳定性、零部件使用寿命。对于工作环境复杂而且恶劣的矿用自卸车而言，油气悬架等结构特殊的非线性被动悬架是一种较为理想的悬架系统，其刚度和阻尼可以随着工作条件的变化而变化[1-2]。由于矿用自卸车悬架系统体积庞大，其刚度阻尼特性很难在台架试验中直接测出[3]。同时，油气悬架系统是典型的非线性悬架系统，其刚度和阻尼具有明显的非线性特性，在对其进行分析和研究时，为了得到相对准确的结果，必须把油气悬架系统作为非线性系统来研究。很多学者对此进行了研究分析，Worden等[4]通过理论及试验对油气弹簧的减振特性作了研究，得出了油气弹簧阻尼具有非线性特性，Durm等[5]对几种不同的油气弹簧减振器数学模型进行了比较分析和研究，仝军令等[6]建立了油气悬架系统2自由度1/4车辆模型，仿真研究了油气悬架主要参数变化对车辆平顺性等悬架系统性能的影响。米承继等[3]利用Daubechies 小波和最小二乘法原理辨识油气悬架物理参数,得到有效的刚度和阻尼曲线。周德成等[7]以3303B型矿用自卸车的油气悬挂缸为研究对象，建立油气悬挂缸的数学模型，并利用该模型对油气悬挂缸在不同温度、阻尼孔直径和初始充气压力时的输出力特性进行了研究。但是到目前为止，只有很少数的非线性系统随机振动问题有精确解，还需采取不同的研究方法实现油气悬架刚度阻尼特性的求解。

为分析研究油气悬架的刚度阻尼特性，本文拟运用动网格和VOF技术，在Fluent中模拟油气悬架在拉伸和压缩两种工作状态下的内部流场情况，从而计算得到其刚度和阻尼力学特性。同时，建立八自由度的整车动力学模型，将所求悬架力学特性应用到整车平顺性仿真中，并与试验对比以求验证所建模型的正确性。最后应用遗传算法对悬架参数进行优化，来达到改善整车平顺性的目的。

1 油气悬架非线性力学特性

1.1 油气悬架结构

图1 油气悬架内部结构

某型矿用自卸车油气悬架结构如图1所示，它主要由缸筒1及活塞杆和活塞组件4组成，活塞杆壁上设有阻尼孔2和单向阀3，整个悬架缸内形成2个腔，即Ⅰ腔和Ⅱ腔。将图1所示的悬架安装在矿用车上后，向Ⅰ腔和Ⅱ腔下部冲入油液，向Ⅱ腔的上部冲入氮气。车辆在不平路面的激励下，缸筒1相对于活塞杆和活塞组件4作往复运动，被压缩的氮气作为悬架系统的弹性元件，缓解地面通过车轮和车轴传递过来的振动和冲击，而油液流过阻尼孔和单向阀产生阻尼作用，衰减车身的振动。当悬架处于压缩行程时，Ⅰ腔的压力升高，Ⅱ腔的压力降低，Ⅰ腔的油液同时通过阻尼孔和单向阀流向Ⅱ腔，产生较小的阻尼力；当悬架处于拉伸行程时，Ⅰ腔的压力降低，Ⅱ腔的压力升高，Ⅱ腔的油液只能通过阻尼孔流向Ⅰ腔，产生较大的阻尼力，以便迅速衰减振动。

油气弹簧悬架缸的输出刚度和阻尼表达式分别如式(1)、(2)所示：

Fk=P1·A1

(1)

Fc=(P1-P2)·A2

(2)

式中：Fk为悬架缸输出刚度力,Fc为悬架缸输出阻尼力；P1为主油室I腔内的压力，P2为主油室Ⅱ腔内的压力；A1为主活塞的横截面，A2为Ⅱ腔环形腔的横截面。

1.2 Fluent仿真计算

在不影响计算精度的前提下，对某型矿用自卸车油气悬架模型进行了适当的简化。忽略油道以及单向阀球，并对油气悬架的顶部和底部进行了平整化处理，最终在UG中建立了该油气悬架几何模型，如图2所示。其中，缸体直径为368 mm，充气高度为175 mm，阻尼孔直径为6 mm，单向阀下端直径为10 mm,上端为20 mm。

图2 油气悬架三维模型

在ICEM中对其进行网格划分及质量改善，将划分好后的模型导入到Fluent中进行求解设置。由于油气悬架内充满着油液和氮气，且两种流体不相容，本文采用VOF模型[8]模拟油气悬架内部流场情况。同时，采用动网格技术来模拟油气悬架拉伸和压缩行程流场形状的改变。动网格的边界运动形式假设为油气悬架活塞杆不动，以缸筒的边界运动来定义他们之间的相对运动。

1.3 计算结果分析

经计算满载静平衡时，整个区域压强为6.276 MPa，通过动网格和VOF技术，得到此时油气悬架在拉伸和压缩两种工作状态下的内部流场情况。在0.05 s时刻拉伸行程中油气悬架流场分布如图3所示。

表1 拉伸和压缩行程中Ⅰ腔和Ⅱ腔的压强值

图3 t=0.05 s时不同截面流场分布

最终，记录下拉伸和压缩行程中Ⅰ腔和Ⅱ腔的压强值如表1所示。并将表1中数据代入(1)、(2)两式拟合得到油气悬架非线性刚度和阻尼力学特性曲线，如图4、5所示。

图4 油气悬架刚度特性

图5 油气悬架阻尼特性

2 整车建模分析与验证

2.1 整车八自由度动力学模型

将所得油气悬架刚度和阻尼特性应用到整车平顺性分析中，综合考虑仿真精度和实际条件，本文假设座椅和驾驶室固结在一起，将矿用自卸车简化为八自由度的动力学模型，具体包括：车身(簧上质量)上下跳动、俯仰、侧倾三个自由度；前、后轮(簧下质量)垂向运动的四个自由度；驾驶室跳动自由度。如图6所示，根据牛顿第二定律得到车辆运动的数学模型，即式(3)～式(10)。

(3)

(4)

(5)

(6)

(Fc1+Fc2+Fc3+Fc4)+

(7)

(Fk3+Fk4+Fc3+Fc4)L2+

(8)

Fc1-Fc2+Fc3-Fc4)L3+

(9)

(10)

式中，mi(i=1,2,3,4)为簧下质量，zi(i=1,2,3,4)为对应质量的垂直位移；m5、I6、I7为簧上质量及车身绕其质心的转动惯量，zi(i=5,6,7)为簧上质量垂向位移、俯仰和侧倾位移；m8为驾驶室质量，z8为座椅垂向位移；kti、cti(i=1,2,3,4)为轮胎刚度和阻尼，kt8、ct8为座椅刚度和阻尼；Li(i=1,2,3)为各支撑点到车身质心的距离，a，b为座椅支撑点到车身质心的距离；zgi(i=1,2,3,4)为路面不平度激励；Fki、Fci(i=1,2,3,4)为悬架刚度和阻尼力。

图6 整车动力学模型

2.2 模型验证与分析

基于上文所建整车八自由度动力学模型，本文在Matlab/Simulink环境下构建系统模型，并对矿用自卸车进行平顺性仿真分析。同时，对矿用自卸车进行了整车满载道路试验，分析计算了其在矿山路面上的平顺性响应，验证了所建模型及悬架力学特性的正确性，如图7所示。

图7 矿车实际作业场

图8 试验座椅加速度和功率谱

图9 仿真座椅加速度和功率谱

矿用自卸车在30 km/h车速下，驾驶室座椅垂直加速度和功率谱密度仿真结果与实验结果分别如图8、9所示。从图中可得，将Fluent仿真得到的油气悬架力学特性应用到整车平顺性仿真中，所得座椅垂直加速度与试验曲线走向基本吻合，其加速度响应范围在-2.2～2.8 m/s2之间，最大误差为9.72%，均在误差允许范围内，验证了所建油气悬架力学特性的合理性。

3 优化

悬架是影响汽车行驶平顺性的主要部件，油气悬架的刚度和阻尼特性决定了车辆能否有效地衰减来自路面的冲击。为得到理想的平顺性响应，在上文Fluent仿真得到的油气悬架力学特性基础上，对油气悬架参数进行优化。

3.1 优化变量

油气悬架刚度特性和阻尼特性具有非线性，对其影响较大的是其充气高度和阻尼孔直径。上文所建模型中原始值及其变化范围如表2所示。

表2 各优化变量取值范围

3.2 目标函数和约束条件

根据ISO2631-1：1997(E)标准中的规定，将座椅三个轴向的总加权加速度确定为目标函数，目标值越小，其平顺性越好，即：

min(αv)

(11)

式中，αv为三个轴向的总加权加速度均方根值，αv=[(1.4αxw)2+(1.4αyw)2+αzw]1/2。αxw，αyw，αzw分别为纵向、侧向、垂向加权加速度均方根值。

悬架动挠度和其限位行程[fd]有关，若配合不当会增加撞击限位的概率，悬架动挠度均方根σfi应限制在[fd]的1/3之内，这时撞击限位的概率小于0.3%。同时当地面动载Fd大于车轮作用于路面的静载G时，车轮会跳离地面，将失去纵向和侧向附着力。轮胎相对动载荷均方根σFd小于G/3时，车轮跳离地面的概率小于0.15%[9]。

因此，为保证悬架合适的动挠度以及车轮具有良好的接地性，悬架动挠度fl、车轮相对动载Fd的均方根值应满足以下的约束条件：

(12)

3.3 优化结果分析

基于Matlab/Simulink所建八自由度模型，本文借助遗传算法[10]，以式(11)为目标函数，式(12)为约束条件，对油气悬架刚度和阻尼参数进行优化。经多次试验得到优化时遗传算法的操作参数为：种群数30，代数200，交叉概率0.8，变异概率0.04，每隔10代进行一次迁移，迁移概率为0.2。经优化后得到油气悬架最佳刚度和阻尼曲线如图10、11所示。

图10 优化前后油气悬架刚度对比

图11 优化前后油气悬架阻尼对比

经优化后的油气悬架刚度力减小，阻尼力相应的增加，有效的衰减了来自路面的冲击。将优化后油气悬架最佳刚度和阻尼特性应用到整车八自由度动力学模型中，最终得到优化前后座椅垂直加速度响应对比曲线，如图12所示。优化后的时域响应曲线更加平稳，且座椅的垂直加权加速度均方根值下降了21.43%，同时频域响应中能量谱密度也有所降低，从而有效提高了矿用自卸车的平顺性。

图12 优化座椅垂直加速度响应对比

4 结 论

(1) 本文运用动网格和VOF技术，在Fluent中模拟了油气悬架拉伸和压缩两种工作状态下的内部流场情况，从而计算得到其刚度和阻尼力学特性。

(2) 在Matlab/Simulink环境下建立了八自由度的整车动力学模型，将所求悬架力学特性应用到整车平顺性仿真中。通过仿真与试验对比得到座椅垂直加速度响应最大误差为9.72%，验证了所建油气悬架力学特性的正确性。

(3) 最后，采用遗传算法对悬架参数进行优化，座椅垂直加权加速度均方根值下降了21.43%，为提高矿用自卸车的平顺性提供了有效的途径。

[1]徐道临，张林，周加喜.重型矿用自卸车油气悬架参数优化[J]. 振动与冲击，2012，31(24): 98-107.

XU Dao-lin, ZHANG Lin, ZHOU Jia-xi. Parametric optimization of hydro-pneumatic suspension of a heavy mining dumper[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012,31(24): 98-107.

[2]李占芳，仝军令，李威.单气室油气弹簧的优化设计研究[J]. 振动与冲击，2011，30(4): 166-172.

LI Zhan-fang, TONG Jun-ling, LI Wei. Optimal design of a single chamber hydro-pneumatic spring[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011, 30(4): 166-172.

[3]米承继, 谷正气, 伍文广. 基于参数辨识的矿用自卸车平顺性优化[J]. 机械工程学报,2012, 48(6): 109-115.

MI Cheng-ji, GU Zheng-qi, WU Wen-guang. Mining dump truck ride optimization based on parameter identification[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2012, 48(9): 109-115．

[4]Worden K,Tomlinson G R. On the non-linear characteristics of automotive shock absorbers [J]. Journal of Automobile Engineering, 1992, 206:3-16.

[5]Durm S, Stiens R, Reybrouck K. Evaluation of shock absorber models [J]. Vehicle System Dynamics, 1997(27):109-127.

[6]仝军令，李威，傅双玲. 油气悬架主要参数对悬架系统性能的影响分析[J].系统仿真学报，2008，20(9):2271-2274.

TONG Jun-ling, LI Wei, FU Shuang-ling. Effect analysis of main parameters of hydro-pneumatic spring on suspension system performances [J].Journal of System Simulation, 2008, 20(9):2271-2274.

[7]周德成，王国强，刘玉臣.油气悬挂缸数学模型及输出力特性仿真分析[J]. 系统仿真学报，2005，20(1):220-222.

ZHOU De-cheng, WANG Guo-qiang, LIU Yu-chen. Numerical modeling of hydro-pneumatic cylinder and output force simulation [J].Journal of System Simulation, 2005, 20(1):220-222.

[8]童亮，余罡，彭政,等.基于VOF模型与动网格技术的两相流耦合模拟[J].武汉理工大学学报(信息与管理工程版)，2008, 30(4):525-528.

TONG Liang, YU Gang, PENG Zheng, et al. Coupled simulation of two-phase flow based on VOF model and dynamic mesh technology[J].Journal of Wut(Information & Management Engineering), 2008, 30(4):525-528.

[9]田玲玲，谷正气，李伟平,等. 非线性油气悬架系统平顺性仿真与参数优化设计[J].中南大学学报(自然科学版)，2011，42(12):3715-3721.

TIAN Ling-ling, GU Zheng-qi ,LI Wei-ping, et al. Ride comfort simulation and parameters optimization design of nonlinear hydro-pneumatic suspension system [J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2011, 42(12):3715-3721.

[10]杜恒，魏建华.基于遗传算法的连通式油气悬架平顺性与道路友好性参数优化[J]. 振动与冲击，2011，30(8): 133-138.

DU Heng, WEI Jian-hua. Parameters optimization of interconnected hydro-pneumatic suspension for road comfort and road-friendliness based on genetic algorithm [J]. Journal of Vibration and Shock, 2011, 30(8): 133-138.