基于有限元理论的某750kW塔筒-基础动力特性分析

， ， ，

(1.水电十四局大理聚能投资有限公司，云南 大理 542000；2.昆明理工大学土木工程学院，云南 昆明 650500)

基于有限元理论的某750kW塔筒-基础动力特性分析

翟宸1，姚激2，孙伟1，曹亮2

(1.水电十四局大理聚能投资有限公司，云南 大理 542000；2.昆明理工大学土木工程学院，云南 昆明 650500)

0 引言

塔筒与基础是风力机机组中重要的承载构件[1]。塔架的作用是支撑机舱和风轮，而基础则是将风力机组上的荷载传递到地基。在工作环境下，塔筒不但要承载结构自重这类静荷载作用，还要承受风向、风速和风压变化以及风轮旋转引起的动荷载作用[2]。塔筒受力复杂，尤其是动荷载作用导致塔筒的变形和振动，对塔筒结构安全影响更大。随着风力机组朝着大型化方向发展，在众多诱发塔筒振动的原因中，风轮旋转诱发塔筒共振成为塔筒设计中的重要问题[3]。采用有限元理论，建立750kW风力机组塔筒-基础的有限元模型，在得到了模型的固有频率和振型的基础上，研究风轮旋转是否诱发塔筒共振[4-8]。一方面将为塔筒的安全性评价提供了理论依据，另一方面将为有限元理论[9]应用到风轮旋转诱发塔筒共振研究提供借鉴。

1 工程概况

云南省某风场，地处高原。工程场地地形坡度较大，局部相对平坦。风电场风力发电机组选用的是定桨距失速型三叶片、水平轴、上风向单机容量为750kW的风力发电机组。塔筒为变截面圆柱状钢结构，塔筒高为47.3m，塔底与塔顶直径分别为3.2m和2.162m。轮毂处距地面高为50m，风轮直径为52m。

2 有限元模型

2.1 有限元模型

建模依据某750kW塔筒与基础施工图纸。在考虑模型的计算精度的基础上，对模型进行了相应的简化。简化处理为：

a.不考虑法兰、两法兰之间的接触、法兰上的螺栓和塔筒内部的附属结构等构件的影响。

b.塔顶轮毂与机舱采用形状类似的钢质块体模拟，钢质块体的质量与重心作用位置和原结构的质量与重心作用位置一致。

c.叶片简化为集中质量作用于轮毂上。

d.为了考虑地基对风力机组体系进行模态的影响，建模考虑地基长、宽与高的尺寸为100m×100m×100m，基础采用无质量地基模型[4]。模型X方向沿轮毂轴线方向，Y轴方向垂直于轮毂轴线方向，Z轴方向为塔筒的高度方向。

采用solid45三维实体单元划分基岩、混凝土基础以及机舱与轮毂部分，采用shell181壳单元划分塔筒部分。最终建立的风力机组有限元模型如图1所示。模型的单元总数为30961，节点总数为29 689。

图1 风机机组有限元模型(含地基)

2.2 材料参数与约束条件

塔筒材料取Q345C钢，基础为天然地基浅基础，混凝土基础标号为C30。根据地勘资料，基础持力层为碎石土层与强风化长石英砂岩、泥质粉砂岩及粉沙质泥岩。计算采用的材料性能指标如表1所示。

模型约束条件为：基岩四周采用法向的刚性约束，底面边界采用固定约束。

表1 模型材料的物理性能

材料弹性模量/GPa密度/(kg·m-3)泊松比Q345C20678500．3C30混凝土2824000．2基岩1027600．28

3 计算结果与分析

3.1 自振频率

结构的自振特性是其本身所固有特性，求结构的无阻尼自振频率与振型，即求解结构的广义特征值方程([K]-ω2[M]){Φ}={0}的特征值问题，常用的有逆迭代法、Reyleigh-Ritz法、子空间迭代法、广义Jacobi法、Ritz向量迭代法和Lanczos向量迭代法。考虑到模型的特点以及计算规模，研究采用分块Lanczos法对建立风力机组模型进行了模态分析，得五模型的前五阶振型，模型的前五阶振型及对应的频率值如图2所示。从图2可看出，模型的第一阶振型为前后一阶弯曲振动，频率为0.605 1Hz；模型的第二阶振型为左右一阶弯曲振动，频率为0.608 1Hz；模型的第三阶振型为扭转振动，频率为3.995 6 Hz；模型的第四阶振型为前后二阶弯曲振动，频率为4.315 8 Hz；模型的第五阶振型为左右二阶弯曲振动，频率为4.768 3Hz。模型的第一振型第二振型的频率值基本相同，第四振型第五振型的频率值数值也接近，这主要是模型的质量中心与几何中心完全重合的缘故。自振频率研究得到了塔筒动力特性计算有意义的振动模态有3种，即侧向弯曲振动模态、前后弯曲振动模态和扭转振动模态。

图2 风机机组模型的前五阶振型

3.2 叶轮旋转诱发风力机组塔筒共振的研究

通过有限元分析得到了风力机组的前五阶振型及相应频率值。对于水平轴风力机组，风力机风轮旋转是诱发风力机组共振的主要原因之一。由结构振动理论可以知道，当风力机风轮旋转频率值θ与塔筒固有频率值ω相同时，则风力机组产生共振现象。

对于因水平轴风力机风轮周期旋转引起塔筒耦合振动，其激励频率主要为风轮旋转频率n和3倍转频。对于分析模型，风力机风轮正常运营转速为21.4r/min，故风轮旋转频率为0.357 Hz，3倍转频为1.07 Hz，因此，共振的激励频率为0.357 Hz与1.07 Hz。根据相关规范，塔筒的固有频率要避开这2个值的10%左右。风力机组塔筒固有振动频率与振源频率对比结果如表2所示。

表2 风力机组塔筒固有振动频率与振源频率共振校核表

阶次与频率可能振源频率ƒj/Hz叶轮工作频率(ƒn)3倍转频(3ƒn)1．070．357阶次固有频率ƒz/Hz│ƒj-ƒz│/ƒj×100%一0．605169．5043．45二0．608170．3443．17三3．99561019．22273．42四4．31581108．91303．35五4．76831235．66345．64

表2中数据均为百分数，数值越小，诱发振动的可能性越大。从表2可以看出，采用有限元模拟计算得到的塔筒固有频率均满足频率避开共振的设计要求(有10%以上的裕度)。这表明塔筒结构的动力特性满足要求，风轮旋转不会诱发产生塔筒的共振现象。

4 结束语

针对某750kW风力机组塔筒，基于有限元理论，分析了塔筒的动力特性，通过对风力机组塔筒固有振动频率与振源频率共振的校核，得出了风轮旋转不会诱发塔筒共振的结论，为塔筒的安全性评价提供了理论依据。

[1] 贺 德．风工程与工业空气动力学[M]．北京：国防工业出版社，2006．

[2] 芮晓明，柳亦兵，马志勇.风力发电机组设计[M].北京:机械工业出版社，2010.

[3] 中国机械工业联合会. JB/T 10300-2001风力发电机组设计要求[S].北京：机械科学研究院，2001.

[4] 李仁年，童 跃，杨 瑞．风力发电机塔架固有频率和振型的有限元分析[J].甘肃科学学报，2011，23(3)：72-75.

[5] 黄东胜，王朝胜，邹富顺，等．风力机塔筒模态分析及应用[J].装备制造技术，2009(9)：19-21.

[6] 王永胜，赵 萍，颜志伟，等．兆瓦级风力机塔筒的固有特性研究[J]. 功率变流技术，2013(3)：70-73.

[7] 李德源，刘胜祥，张湘伟．海上风力机塔筒在风波联合作用下的动力响应数值分析[J].机械工程学报，2009，45(12):46-52.

[8] 王振宇，张 彪，章子华，等．1.5 MW风力机塔架一基础的动力特性研究[J].能源工程，2011(2)：29-36.

[9] 谢龙汉，刘新让，刘文超．ANSYS结构及动力学分析[M].北京：电子工业出版社，2012.

Analysis on the Dynamic Characteristics of a 750kW Wind TurbineTower-foundation Based on Finite Element Theory

ZHAIChen1，YAOJi2，SUNWei1，CAOLiang2

(1.Dali Shaped Investment Co.，Ltd. of the Branch of Water and Electricity，Dali 542000，China;2.School of Civil Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China)

建立750kW风力机组塔筒-基础的有限元模型，采用分块Lanczos法对模型的模态进行了分析，在得到了模型的固有频率和振型的基础上，对风轮旋转诱发塔筒的共振进行了分析。研究结果表明，风轮旋转不会引起塔筒与风轮共振。

塔筒；基础；风力机；动力特性；有限元

The finite element model of a 750kW wind turbine tower-foundation was established in this paper，the modal of model was analyzed by using Block Lanczos method，then based on the natural frequencies and mode shapes of the model，the tower resonance induced by wind wheel rotation was analyzed. The research results showed that，the wind wheel rotation cannot cause the tower resonance.

tower; foundation; wind turbine; dynamic characteristics; finite element

2014-04-29

云南省应用基础研究面上项目(2012FB123)；云南省教育厅科学研究基金项目(2012Y514)

TK83

A

1001-2257(2014)09-0045-02

翟宸(1966-)，男，湖北浠水人，高级工程师，研究方向为新能源发电技术、大型风力发电机组的应用；姚激(1974-)，男，湖南岳阳人，副教授，博士研究生，研究方向为风力机气动性能与结构安全。