高应力软岩流变特性及预应力锚固技术分析*

白启树，刘新喜，陈向阳，毛广湘

(1.武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北 武汉 430070；2.长沙理工大学土木与建筑学院，湖南 长沙 410114；3.湖南城市学院土木工程学院，湖南 益阳 413000)

高应力软岩流变特性及预应力锚固技术分析*

白启树1，刘新喜2，陈向阳2，毛广湘3

(1.武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北 武汉 430070；2.长沙理工大学土木与建筑学院，湖南 长沙 410114；3.湖南城市学院土木工程学院，湖南 益阳 413000)

随着中国煤矿开采深度的不断增加，高应力软岩巷道支护已成为制约煤矿安全生产的主要瓶颈.依据软岩三轴压缩的分级加载蠕变试验曲线的规律与时效特征，建立了高应力下泥质粉砂岩Burgers粘弹性流变模型，并依据粘弹塑性力学的基本理论，推导了该模型的一维蠕变本构方程，进而借助非线性回归分析辨识了模型参数.采用FLAC3D软件数值模拟预应力锚杆与锚索预紧力对高应力软岩巷道蠕变的影响，仿真结果表明，随着锚杆与锚索预紧力的提高，巷道围岩的位移量逐渐减小，锚杆预紧力大于100 kN且锚索预紧力大于900 kN较为合理.

高应力软岩；流变；流变模型；预应力锚固

据统计，中国煤炭70%的储量埋深超过600 m，预计在未来20年，许多煤矿开采深度将达到1 000～1 500 m，由此带来的高应力软岩问题也日显突出[1]，巷道围岩表现为大变形、高地压、长时间蠕变等特性，采用传统砌碹、金属支架等支护方法难以解决高应力软岩巷道的变形问题[2].针对高地应力巷道、特大断面巷道、受采动影响强烈巷道以及沿空留巷道等复杂条件下支护难题，预应力锚杆与锚索联合支护已广泛应用于高应力软岩巷道，实现了锚索网主动与及时支护.然而，锚网索支护理论应用于高应力软岩巷道支护却远落后于工程实践，目前，高应力软岩巷道支护存在的最大问题是不耦合支护和支护参数不确定性，由此带来的后果是支护体不能有效地控制围岩的变形，即便能控制围岩变形，但支护成本很高.虽然国内外学者在预应力锚杆与锚索联合支护高应力软岩巷道方面取得了许多研究成果[3-5]，但高应力软岩巷道的流变机理、高应力软岩与预应力锚网索耦合作用机理等还停留在定性分析阶段.为此，笔者分析了高应力软岩巷道蠕变特性与预应力锚固机理，建立高应力软岩巷道蠕变控制理论，对矿井高产、高效和安全生产具有一定的工程指导意义.

1 流变本构模型

文中采用RLW-2000流变仪对泥砂岩进行三轴流变试验，分级加载得到的分级蠕变曲线如图1所示.C8地层泥质粉砂岩三轴压缩蠕变试验数据分析表明，在应力低于长期屈服强度之前，砂岩的蠕变变形具有如下几个特点：(1)泥砂岩的变形首先是瞬时弹性应变，之后变形随时间增大而增大，蠕变模型应为粘弹性模型.(2)应变速率先减小后趋于稳定，蠕变过程分为衰减蠕变和稳定蠕变.(3)随着偏应力的增加，岩石在某一级别应力作用下呈现蠕变突然加速.由于该阶段呈现先匀速后加速流变，变形呈现复杂和高度非线性的变形特性.

图1 泥砂岩分级加载三轴蠕变曲线(σ2=σ3=20 MPa)

图2 Burgers本构模型

笔者采用指数增长类函数模拟加速非线性流变特征.从泥砂岩蠕变曲线可知，蠕变过程呈现出明显的粘弹性特征.笔者采用Burgers本构模型[6]来描述泥砂岩的力学行为，该模型由四元件组成，如图2所示.

泥沙岩力行为模型的一维微分本构方程为

一维蠕变方程为

由于Burgers模型不能描述加速蠕变，因此文中选用y=y0+A1×exp((t-x0)/t1)对加速蠕变阶段曲线进行拟合.拟合方程中，A1：exp((t-x0)/t1)反映了岩石衰减蠕变之后变形曲线的复杂性以及非线性加速流变特性；y0为瞬时变形；A1x0t1均为常数；t为时间.

2 Burgers模型参数确定

笔者采用解析法[7-8]确定模型参数.根据实验蠕变数据，文中采用最小二乘法中的Marquardt法逐次线性化，推导过程如下：

其中：

(1)

为保证使初始值与实际数据相差较大，引入阻尼因子d，则

通过上述分析，在围压为20 MPa条件下，C8泥质粉砂岩分级加载三轴蠕变Burgers流变本构模型参数见表1.其中第7级为加速蠕变阶段第1阶段burgers模型回归参数；第2阶段用y=y0+A1×exp((x-x0)/t1)来描述加速非线性流变特性.其参数回归如下：y0=0.359 38；x0=0.817 79；A1=3.384 7×10-7；t1=0.016 99.泥岩4，5级拟合前后对比曲线见图3，4.

表1 泥岩分级加载三轴蠕变Burgers流变本构模型参数表

图3 泥砂岩4级拟合曲线对比

图4 泥砂岩5级拟合曲线对比

3 锚杆与锚索预紧力对巷道变形的影响

对于以锚网索支护的高应力软岩巷道，锚杆、锚索的安装会通过施加预紧力主动给巷道围岩表面一定的压应力，使巷道的表层围岩重新回到三向受力状态.研究表明，围岩的残余强度与围压有关，特别是围压在0～1 MPa时，残余强度表现相当敏感.因此，提高锚杆预紧力可以提高塑性区锚固岩体的残余强度，同时对控制围岩流变起到较好的效果.

为了分析不同预紧力对巷道顶板位移的影响，文中考虑时间为30，60，90，180，210，360 d巷道顶板位移.限于篇幅，文中选取30 d顶板位移云图，不同锚杆和锚索预紧力顶板位移随时间变化曲线如图5—7.

图5 t=30 d锚杆、锚索预紧力与巷道顶板位移的关系

图6 锚杆、锚索预紧力顶板表面位移与时间的关系

图7 不同时刻预应力锚索预紧力与顶板表面位移的关系

从图6，7可以看出，随着锚杆预紧力的提高，巷道围岩的位移量逐渐减小.当锚杆的预紧力从60 kN提高到100 kN时，巷道围岩的位移量降低了33 mm；锚杆预紧力小于60 kN时，巷道周边位移量的效果不太明显；当锚杆的预紧力达到100 kN时，锚杆能很好地控制巷道周边岩体的位移.由此可见，随着锚杆预紧力的提高，巷道围岩2次支护达到稳定所需时间也减小.

4 结语

通过不同围压泥质砂岩三轴压缩实验，建立了泥质砂岩应力水平与蠕变变形的力学模型，提出了泥质砂岩流变本构模型和模型参数识别方法，在此基础上利用FLAC3D软件模拟预应力锚杆与锚索联合支护(2次支护)预紧力对巷道流变的影响，结论如下：

(1)泥质砂岩在各级荷载作用的瞬时轴向应变与轴向荷载大小成比例增长，在蠕变阶段其变形均随时间不断增长.各分级的蠕变变化率均是经历快速蠕变率衰减过程后进入稳定蠕变阶段，但蠕变稳定后各分级的蠕变率随蠕变应力的增加而增大.

(2)通过对泥质粉砂岩流变实验，建立了泥质砂岩蠕变粘弹性本构模型.采用线性Boltsman叠加原理对实验数据进行了拟合，得出泥质粉砂岩第7级加载第1阶段，确定了Burgers本构模型描述该力学行为，并对模型的7个参数进行识别.理论模型与蠕变试验曲线进行拟合，两者较为吻合，表明了Burgers蠕变模型能够较好的描述该种岩石的蠕变特性.

(3)数值模拟分析了高应力软岩巷道锚杆与锚索联合支护(2次支护)预紧力对围岩变形的影响.仿真表明：锚杆预紧力大于100 kN，锚索预紧力大于900 kN，控制围岩变形的效果非常明显.随着锚杆与锚索预紧力的提高，巷道围岩2次支护达到稳定所需时间也缩短.

[1] 孙 均.世纪之交的岩石力学研究[C]//中国岩石力学与工程学会第五次学术大会论文集.北京:中国科学技术出版社，1995.[2] 侯朝炯，郭励生，勾攀峰.煤巷锚杆支护[M].徐州:中国矿业大学出版社，1999:10-31.

[3] 范广勤.岩石工程蠕变力学[M].北京:煤炭工业出版社，1993：111-116.

[4] 郑颖人.地下工程锚喷支护设计指南[M].北京:中国铁道出版社，1988.

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[8] 刘 高,聂德新,韩文峰.高应力软岩巷道围岩变形破坏研究[J ].岩石力学与工程学报,2000,19(6):726-730.

(责任编辑 陈炳权)

RheologicalPropertyandPre￣StressedAnchorageTechnologyofHighStressSoftRock

BAI Qishu1,LIU Xinxi2,CHEN Xiangyang2,MAO Guangxiang3

(1.School of Civil and Architectural Engineering,Wuhan University,Wuhan 430072,China;2.School of Civil Engineering and Architecture,Changsha University of Science & Technology,Changsha 410114,China;3.Institute of civil engineering.Hunan City College,Yiyang 413000,Hunan China)

With increasing depth of coal mining,roadway support problems in high￣stress soft rock have become increasingly prominent.The supporting of soft rock roadway stability has become a major bottleneck for coal mine production safety.According to the curve law and time￣dependent properties,obtained by the soft rock graduation loading triaxial compression creep test,Burgers viscoelasticity rheologic model of argillaceous siltstone at high￣stress situation was established.On the basis of viscoelastic plasticity mechanics theory,the one￣dimensional creep constitutive equation of this model was derived,and then the model parameters were identified with the help of non￣line regression.The imparts of the pre￣tension of bolts and cables on the creep of the high stress soft rock roadway was analyzed by FLAC3D.The results showed that the creep of the high stress soft rock roadway reduced when the pre￣tension of bolts and cables increased,and the pre￣tension of bolts and cables must exceed 100 kN and 900 kN.

high stress soft rock;rheology;rheological constitutive model；pre￣stressed anchorage

1007-2985(2014)03-0059-05

2014-02-01

国家自然科学基金资助项目(51378082,51374042)

白启树(1965-)，男，贵州习水人，武汉理工大学土木工程与建筑学院高级工程师，主要从事采矿工程研究

刘新喜，E￣mail Liuxinxi1963@126.com.

TD325

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2014.03.013