填海造地道路软基沉降的不同数据序列GM(1,1)预测模型

金亮星，金艳平

(中南大学 土木工程学院， 湖南 长沙 410075)



填海造地道路软基沉降的不同数据序列GM(1,1)预测模型

金亮星，金艳平

(中南大学 土木工程学院， 湖南 长沙 410075)

摘要:为了研究不同样本数据序列GM(1,1)灰色模型在填海造地道路软基沉降预测中的实用性和有效性。结合工程实例，以软基沉降监测数据为依据，分别选取堆载预压恒载期的10组和20组实测地基沉降数据作为样本数据序列，建立了相应的GM(1,1)灰色预测模型，对软土地基固结沉降进行了预测，并将两种不同数据序列灰色模型预测结果与现场实测数据进行了对比分析。研究结果表明:GM(1,1)灰色模型所得预测曲线与实测曲线变化趋势基本一致，预测值与实测值吻合较好，实测曲线比预测曲线收敛较快，较多样本数据序列灰色模型所得预测精度更高。

关键词:填海造地；软土地基；堆载预压；GM(1,1)灰色模型；沉降预测

软土在我国沿海地区分布广泛，具有孔隙比大、天然含水率高、强度低、压缩性高、渗透性低及固结变形持续时间长等工程特性。近年来，随着我国经济的快速发展，沿海地区的填海造地工程不断增多，其建设场地多为软土地基，必须进行加固处理。在软土地基加固处理中，为了更好地验证设计、指导施工及评价地基加固效果，对软土地基沉降过程、工后沉降预测方面的研究越来越受到业内人士的关注[1-3]。目前，在软土地基沉降分析中，地基沉降的计算预测方法有很多种，大致可以分为三大类:一类是基于土力学经典理论的计算方法；另一类是基于实测沉降资料的经验预测方法；第三类是基于土体固结理论和本构模型的数值模拟方法。由于各种理论计算、数值模拟方法本身的局限性及工程条件的复杂性，工程技术人员常根据前期实测沉降资料来预测后期地基沉降，预测方法有曲线拟合法、灰色理论法、人工神经网络法等[4-7]。相关学者在运用灰色理论预测软土地基沉降方面进行了大量研究，但对于GM(1,1)灰色模型在填海造地道路软基沉降预测中的实用性及不同样本数据序列对预测精度影响等方面的研究较少[8-10]。结合某填海造地道路地基处理工程实例，以软基沉降监测数据为依据，采用GM(1,1)灰色模型对软土地基固结沉降进行预测，并将灰色模型预测结果与现场实测数据进行对比分析，探讨两种不同样本数据序列GM(1,1)模型在填海造地道路软基沉降预测中的实用性及其相应的预测精度，具有一定的理论意义和工程应用价值。

1　GM(1,1)灰色预测模型

灰色系统理论是由我国邓聚龙教授于1982年在国际经济学会议上提出并发展的，研究灰色系统分析、建模、预测、决策和控制的理论[11-12]。灰色预测模型是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法。其中，GM(1,1)模型是灰色系统理论的基本模型。

1.1GM(1,1)模型建立[13-15]

设原始等时距数据序列为X(0):X(0)={x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(k),x(0)(n)}

(1)

将X(0)进行一次累加生成新数据序列为X(1):

X(1)={x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(k),x(1)(n)}

(2)

X(1)的邻均值生成数据序列为Z(1):

Z(1)={z(1)(2)，z(1)(3)，…，z(1)(n)}

(3)

则GM(1,1)模型的基本形式为:

x(0)(k)+az(1)(k)=b

(4)

式中:a为发展灰数，b为内生控制灰数。

则GM(1,1)模型参数的最小二乘估计为:

(5)

1.2GM(1,1)模型求解[15]

(6)

由此可得GM(1,1)模型的累加数据序列预测值:

(7)

其中，x(1)(1)=x(0)(1)。

经还原处理，可得原始数据序列预测值:

(8)

上述各式中，k=1,2,…,n-1。

利用实测等时距沉降数据序列，求出上述参数a,b即可建立灰色预测模型GM(1,1)，从而对软基沉降进行预测。

2　工程概况与沉降监测

某填海造地道路地基处理工程位于莆田市忠门半岛东南湄洲湾畔，根据工程地质勘察资料，场地范围内地表均被第四系土层覆盖。地基土层分布及道路典型结构型式如图1所示。

图1地基土层分布及道路典型结构型式(单位:m)

该工程中采用塑料排水板堆载预压法对共计8条道路地基进行了加固处理。其软基处理方案为:场地标高吹填到0.0 m—插打塑料排水板—场地标高吹填到2.5 m—强夯—填筑道路路基材料到道路控制标高—超载预压—卸载整平。排水板为正方形布置，间距为1.1 m，采用厚度4 mm、宽度100 mm的B型排水板，排水板打穿淤泥质粉土层。

施工期间，按每100 m布置一个监测断面，在路基横断面中间位置共布置90个沉降盘，对塑料排水板堆载预压法处理软基的固结沉降进行了近两年的现场监测，监测频率为:填筑期1次/2 d；静压期1次/5 d，获得了大量的沉降观测数据。

结合工程实际，选取堆载预压恒载期地基沉降监测数据较为完整且具有代表性的典型断面K1+300进行分析。根据现场情况，对个别波动性较大实测数据进行适当处理。其静压恒载期的沉降观测数据见表1所示。

表1　Kl+300断面恒载期地基沉降监测数据

3　地基沉降预测及分析

3.1地基沉降预测的GM(1,1)模型方程

结合道路地基处理工程中某路基断面K1+300观测点的实测沉降数据，建立GM(1,1)沉降预测模型，原始数据为按照静压期观测频率进行监测的沉降观测值，具有良好的等时距效果。选取堆载预压恒载开始后20组等时距实测沉降观测值作为原始样本数据进行分析，其时间期数(每期时间为5 d)及相应的沉降观测数据如表2所示。

表2　沉降观测样本数据

分别选取10组和20组样本数据，按照式(1)～式(4)建立相应的GM(1,1)模型。基于MATLAB计算程序，由式(5)进行矩阵运算，确定模型参数a、b，如表3所示。

表3　GM(1,1)模型计算参数

St(10)=-211.31×e-0.0434(t-1)+220.27

(9)

St(20)=-195.69×e-0.0477(t-1)+204.65

(10)

3.2预测结果对比与分析

采用建立的GM(1,1)灰色预测模型方程对所选断面堆载预压恒载期150 d的地基累计沉降进行预测，并将各组样本数据灰色模型的预测值与表1中实测结果对比进行误差分析，其结果如表4所示。

综合K1+300典型断面堆载预压恒载期地基沉降实测数据及10组、20组样本数据序列模型GM(1,1)预测数据，分别绘制相应的地基沉降曲线，并对其进行对比与分析，如图2所示。

对比分析结果表明:GM(1,1)灰色模型所得预测曲线与实测地基沉降曲线变化趋势基本一致，实测曲线比预测曲线收敛较快；10组、20组两种不同数据序列灰色模型预测结果的相对误差绝对值的平均值分别为2.34%和1.31%，预测值与实测值吻合较好；20组数据序列灰色模型所得预测曲线与实测曲线拟合更精确，预测效果更好。

表4　K1+300断面GM(1,1)模型地基沉降预测值

图2GM(1,1)模型预测与实测沉降曲线比较

4　结　论

(1)在填海造地道路地基处理工程堆载预压恒载期间，通过软基沉降监测，可以获得大量的等时距地基沉降实测数据，采用GM(1,1)灰色预测模型对软基沉降进行预测，具有较好的适用性。

(2)堆载预压恒载期软基沉降速率随时间具有逐渐减小的趋势，因此，GM(1,1)灰色预测模型采用前期沉降速率较快实测数据预测后期沉降，实测曲线比预测曲线收敛较快。

(3)运用灰色理论模型预测软土地基沉降，不同样本数据序列的选择将直接影响预测精度。选取较多原始样本数据建立灰色预测模型，所得预测精度更高，预测效果更好，可为类似工程提供借鉴。

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TheDifferentDataSequenceGM(1,1)PredictionModelofSoftRoadFoundationSettlementinReclamation

JIN Liang-xing,JIN Yan-ping

(SchoolofCivilEngineering,CentralSouthUniversity,Changsha,Hu'nan410075,China)

Abstract:In order to study the practicability and effectiveness of the grey models of different sample data sequence GM(1,1)in the road soft foundation settlement prediction for reclamation engineering,the GM(1,1)grey model was established based on the soft foundation settlement monitoring data of an engineering project. In the test,10 groups and 20 groups of measured settlement data during preloading constant period were selected as the sample data sequence,according to which the corresponding GM(1,1)grey forecast model was established. The consolidation settlement of soft soil foundation was predicted with this model,and the comparative analysis with the prediction results of two different data sequence grey models and measured data of settlement monitoring was carried out. The results indicate that the changing trend of the predicted curve of GM(1,1)grey model is consistent with the measured curve，the predicted values and the measured values are well accorded,the measured curve convergence is faster than the predicted curve， and more sample data sequence grey models lead to higher prediction accuracy.

Keywords:reclamation;soft soil foundation；preloading；GM(1,1)grey model;settlement prediction

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2014.05.025

中图分类号:TU471.8

文献标识码:A

文章编号:1672—1144(2014)05—0129—04

作者简介:金亮星(1968—)，男，江西南昌人，博士，副教授，主要从事岩土工程方面的教学与研究工作。

收稿日期:2014-04-26修稿日期:2014-06-13