起伏噪声中单矢量传感器预警检测方法

郭虎生，颜 冰

(海军工程大学 兵器工程系,武汉 430033)

在海洋环境噪声背景中探测识别目标的前提是实现对目标信号的可靠检测。传统的水中目标预警检测方法有能量检测、过零检测、功率谱线谱检测等。其中能量检测方法(ED)为水中目标预警检测中常用方法[1]，用信号加噪声的功率级与噪声功率级(或幅度)不同特点检测输入信号幅度均值变化。该方法实现简单，可长时间噪声背景中检测微弱目标信号，但对环境噪声幅度起伏敏感，抗起伏背景干扰能力差。

为增加探测距离及可靠性，需寻求更低信噪比下有效检测微弱目标信号技术。本文在矢量传感器抑制各向同性噪声基础上提出利用多通道采样数据构造协方差矩阵，并以最大与最小特征值之比为检验统计量进行目标判决的信号检测方法。该方法可在低信噪比及环境噪声变化条件下实现目标可靠监测。

1 能量检测原理及起伏噪声影响

(1)

能量检测作为目前对未知确定性信号的最有效检测算法，通过计算时间带宽积内的信号能量与预先设定的门限比较，获得检测结果。判决统计量Y为

(2)

式中：N为检测信号取样点数。目标不存在时，判决统计量Y服从自由度为N的中心卡方分布，相反则服从自由度N的非中心卡方分布；采样点数N增大时，判决统计量近似高斯随机过程，即

(3)

同时可得检测概率Pd及虚警概率Pf分别为

(4)

(5)

式中：γ为检测判决门限；Q为标准高斯互补累积函数；能量检测通常按所给虚警概率Pf求得判决门限：

(6)

由式(6)看出，判决门限与数据长度、噪声功率有关，而海洋环境噪声受多因素影响，噪声功率会随环境变化在一定范围内变化，具有不确定特性。进一步假设环境噪声变化范围为

(7)

式中：p为噪声起伏度。

能量检测具有局限性：① 信噪较低时信号淹没在噪声中，能量检测不能有效判决信号是否存在；② 绝对门限由噪声功率、数据长度决定；③ 能量检测只计算信号能量，不能区分信号、噪声及干扰，不利于有效判决。

2 协方差检测原理

2.1 构造检测统计量

由矢量传感器接收的各通道数据所得采样协方差矩阵可分解为目标信号子空间与噪声子空间，H1时对接收信号构成的协方差矩阵分解可得最大特征值，对应目标信号成份，最小特征值对应接收信号噪声成份；H0时最大最小特征值均对应噪声成份。因此，据接收信号的协方差矩阵在H1情况下最大最小特征值之比大于H0的特征值之比原理构建检测判决量，为判断目标的存在与否提供依据。协方差检测充分利用矢量传感器各通道接收信号时具有的相关性，噪声在各通道无相关性，克服能量检测只计算信号能量，不能区分信号、噪声缺点的协方差检测具有较低算法复杂度，且在噪声变化时同样可保持较高的检测概率[2]。协方差检测流程见图1。

图1 协方差检测流程

航行中舰船部分声能与海底耦合以海底界面波的形式传播，称舰船地震波，因其独特的频率及传播特性可用于浅水环境的目标探测。三轴矢量传感器布放于海底，可接收航行舰船的目标信息，其中各通道接收的噪声信号可视为互不相关，而目标信号具有相关性[3-4]。若矢量传感器由M个通道同时采样，每个通道由N个连续采样点组成，定义yi(k)为第i个采样矢量中第k个采样点值，则输出振动分量为

(8)

通常目标信号与背景环境噪声不相关，可求得接收信号协方差矩阵为

Ry=E[Y(k)YT(k)]=E[S(k)ST(k)]+

(9)

式中：I为M阶单位矩阵。

H1时协方差矩阵含信号及噪声能量，且分解所得最大特征值应对应信号能量，最小特征值代表噪声能量；H0时只存在噪声能量，可见两种情况最大特征值λmax及最小特征值λmin比值不同。故本文采用最大与最小特征值之比构造检验统计量的协方差检测方法(MMED)对信号进行预警检测[5-7]，即

(10)

2.2 门限确定

实际中无法准确计算统计协方差，可由有限抽样数据估计协方差矩阵

(11)

(12)

3 性能比较

3.1 数值仿真实验

图4为对两种方法在信噪比-15 dB检测性能随采样次数N变化的特性曲线。信噪比较低时，能量检测方法的检测概率较低，且随采样次数N的增加，检测概率未提高；但噪声起伏变化增大时，检测性能严重下降，说明能量检测无法通过增加采样次数解决噪声起伏所致影响。协方差检测方法在低信噪比时检测率较高，且随采样点数的增加，检测概率提高较快，噪声起伏变化对检测性能影响较小，对噪声起伏变化不敏感。

图2 能量检测性能曲线

3.2 测试数据分析

为进一步检验协方差检测方法在实测环境中效果，用实测数据进行分析。在东海某海域进行海上实船实验，水深20 m，淤泥质海底，实验船只为大型船舶，用于接收数据的三轴地震波传感器置于海底。实测目标的通过特性见图5，采样频率fs=400 Hz，取时窗点数N=1 000；图6为能量检测与协方差检测方法检测结果。由图6看出，协方差检测方法性能高于能量检测方法，尤其在低信噪比环境中信号幅度变化不明显时，效果远好于能量检测方法，此由于协方差检测方法可对噪声、信号进行区别，能有效增强信号，使检测性能明显改善。

计算复杂度时，协方差检测方法主要由计算采样协方差及特征值分解构成，计算采样协方差矩阵需NM次乘法、加法，特征值分解需O(M3)次，N远大于M，该项可忽略不计。而能量检测计算需N次乘法、加法，协方差检测方法计算度为能量检测的M倍，通道数不多时计算量并不复杂。

图5 目标通过特性

图6 两种方法特征量比较

4 结 论

本文在矢量传感器抑制各向同性噪声基础上，利用接收数据的协方差矩阵特征值构建检验统计量对有无目标进行判决，改进了能量检测方法统计量不能区分噪声的缺陷。矢量传感器具有抑制各向同性噪声能力，可改善低信噪比环境下检测性能。仿真及实验表明，该方法在低信噪比下检测性能优于能量检测方法，且对噪声变化不敏感，检测精度较高，适合矢量传感器目标的预警检测。

[1]刘科满，相敬林，侯铁双，等.基于目标过零特性与能量特性的声引信检测方法[J].兵工学报, 2008, 29(9): 1044-1048.

LIU Ke-man, XIANG Jing-lin, HOU Tie-shuang, et al. A joint method of zero-crossing detection and energy detection[J].Acta Armamentarii, 2008, 29(9): 1044-1048.

[2]Zeng Yong-hong, Liang Ying-chang.Eigenvalue based spectrum sensing algorithms for cognitive radio[J]. IEEE Trans. Communications,2009,57(6): 1784-1793.

[3]宋云飞，卢光跃. 基于采样协方差矩阵的频谱感知算法仿真分析[J]. 西安邮电学院学报, 2011, 16(5): 12-16.

SONG Yun-fei, LU Guang-yue. Simulation and analysis of spectrum sensing algorithms based on sample covariance matrix [J]. Journal of Xi’an University of Post And Telecommunications, 2011, 16(5):12-16.

[4]邹吉武，孙大军，吕云飞，等. 海洋矢量噪声场试验研究[J]. 哈尔滨工程大学学报,2011,32(1):16-18.

ZOU Ji-wu, SUN Da-jun, Lü Yun-fei, et al. Experimental research on an ocean vector noise field [J]. Journal of Harbin Engineering University, 2011, 32(1): 16-18.

[5]尚华，黄益旺，张靖. 矢量水听器的海洋环境噪声场空间相关[J].舰船科学与术,2009,31(10):43-46.

SHANG Hua, HUANG Yi, ZHANG Jing. Spatial correlation of anbient noise based on acoustic vector hydrophone [J]. Ship Science and Technology, 2009,31(10):43-46.

[6]张怡，席博，黄印,等.能量和协方差检验的联合频谱感知算法研究[J].航空计算技术,2011,41(2): 113-117.

ZHAIVG Yi，XI Bo，Huang YIN,et al.Collaborative detection algorithm based on energy and covariance matrix theory[J].Aeronautical Computing Technique,2011,41(2):113-117.

[7]邹卫霞，丁奇，周正.基于特征值极限分布的双门限频谱感知算法[J].系统工程与电子技术,2012, 34(3): 588-591.

ZOU Wei-xia，DINU Qi，ZHOU Zheng.Double threshold spectrum sensing algorithm based on limiting eigenvalue distribution[J].2012,34(3):588-591.

[8]Penna F, Garello R, Spirito M A. Cooperative spectrum sensing based on the limiting eigenvalue ratio distribution in wishart matrices [J]. IEEE Communications Letters,2009, 13(7):507-509.

[9]Tulino A M, Verdu S.Random matrix theory and wireless communication[M]. Hanover,USA:Now Publisher Inc, 2004:3-73.

[10]Tracy C A, Widom H.On orthogonal and sympletic matrix ensembles[J].Communications in Mathematical Physics, 1996, 177(3):727-754.

[11]曹开田，杨震.基于随机矩阵理论的DET合作频谱感知算法[J].电子与信息学报，2010,32(1):129-134.

CAO Kai-tian, YANG Zhen. DET cooperative spectrum sensing algorithm based on random matrix theory[J]. Journal of Electronics & Information Tecnology, 2010, 32(1):129-134.