基于EEMD及敏感IMF的再制造发动机振动模式研究

陈成法， 李树珉， 张建生， 张英锋， 孙长库

(1. 天津大学 精密测试技术及仪器国家重点实验室，天津 300072；2. 军事交通学院，天津 300161)

在发动机运行状态研究中，振动信号中常包含丰富信息，故在发动机研究中获得广泛应用[1-2]。在复杂振动信号中提取有用特征信息成为研究重点。(经验模态分解方法(Empirical Mode Decomposition，EMD)可将复杂信号函数分解为本征模函数(Intrinsic Mode Function, IMF)之和，可反映信号中所含真实物理信息。

再制造发动机对节能环保、资源循环利用等具有巨大优势。但由于发动机结构复杂、运动部件众多及工艺复杂，再制造零部件质量稳定性较差，再制造发动机性能较难得以保证。因此，本文将再制造发动机振动信号与EEMD分解方法结合，利用敏感IMF选择算法，研究再制造发动机振动模式，对提高部件再制造水平具有重要意义。

1 EMD及EEMD

EMD为解决非线性、非平稳振动信号的有效方法。即先通过数据特征时间尺度获得本征波动模式，再分解数据，找到本征模函数(Intrinsic Mode Function, IMF)[3]，并将IMF进行Hilbert变换，能有效提取振动信号内在信息。故EMD分解方法及Hilbert变换在振动信号特征提取中应用广泛[4-5]。但EMD亦存有不足，主要为：① 模式混淆，即单一IMF中含有截然不同信号成分或同一频率成分被分解到不同的IMF中[6-7]；发生模式混淆时，EMD不能从振动信号中提取具物理意义真实、表征振动特征的IMF；② 在故障诊断中，通常只有部分IMF对故障敏感能反映故障特征，其它IMF为干扰成分或噪声。因此，对所有IMF进行Hilbert变换所得Hilbert-Huang谱的信息特征不明显、诊断精度低。对此，Wu等[7]将噪声引入EMD分解中，提出的总体平均经验模式分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)方法可解决EMD模式混淆问题。文献[8]提出的敏感IMF选择算法，通过评估振动信号与其IMF相似性选择反映故障特征的敏感IMF，再对敏感IMF进行Hilbert变换，并获得能反映特征信息谱。

1.1 EEMD分解

EEMD利用高斯白噪声具有频率均匀分布统计特征解决模式混淆问题。即将高斯白噪声加入信号中进行多次EMD分解，并将多次分解的IMF总体平均定义为最终的IMF。EEMD算法归纳为：

(1) 初始化总体平均次数M及加入噪声幅值，并使m=1。

(2) 进行第m次EMD分解。① 向分析信号x(t)中加入给定幅值的白噪声nm(t)：

xm(t) =x(t) +nm(t)

(1)

式中：nm(t)为第m次加入的白噪声；xm(t) 为第m次加噪声后信号。② 利用信号xm(t)获得一组IMFcn,m(n=1, 2,…,N)。其中cn,m为第m次分解所得第n个IMF。③m

(3) 计算M次分解的IMF总体平均值：

(n=1,2,…,N,m=1,2,…,M)

(2)

(4) 保存N个IMF M次分解的平均值yn(n=1,2,…,N)为最终IMF。

1.2 再制造发动机振动模式与敏感IMF

发动机再制造主要为曲轴、气缸、活塞、气门等部件的制造。其再制造水平与发动机性能密切相关。再制造发动机台架性能测试中，在曲轴外侧、气缸壁、气缸盖三处布置振动信号传感器，采集振动信号。对再制造发动机振动信号进行EEMD分解，获得一组IMF，其中一部分IMF为与对应的振动模式相关的敏感分量，其它则为无关分量或干扰成分。因此，在利用Hilbert变换对IMF分析之前，需选出与对应振动模式敏感的IMF，忽略不相关IMF以提高Hilbert-Huang谱的特征提取精度。

为提取与振动模式相关的敏感IMF，计算原始信号与IMF间相关系数，并定义IMF敏感因子：

(1) 计算信号x(t)与IMFyn(n=1,2,…,N)间相关系数。定义各IMF分量与原信号相关系数为[9]：

(3)

式中：μi为分量Ci(t)均值；μ为原信号S(t)均值；σi为分量Ci(t)标准差；σ为原信号S(t)标准差。

(4)

因此，0≤ρ≤1。

(2) 计算信号x(t)的IMF敏感因子：

(5)

(3) 据敏感因子选择敏感IMF。

(6)

2 试验研究

对康明斯EQ6BT5.9型发动机的曲轴、活塞、气门等部件再制造，并进行台架试验。在气缸壁、气缸盖、曲轴外侧三处布置振动传感器，采集振动信号。试验时，发动机转速分别为800、1 000、1 300、1 600、1 800 r/min，采样频率12 800 Hz。

图1 振动信号EMD分解结果

图1为再制造发动机转速800 r/min时气缸盖处振动信号及EMD分解结果。共获得11个IMF分量及1个残差rn(t)。由图1看出，各IMF分量包含不同时间尺度，使信号特征显示于不同分辨率下。将IMF分量进行Hilbert变换获得Hilbert-Huang谱，见图2。由图2看出，Hilbert-Huang谱呈杂乱状态。由IMF分量所得边际谱见图3。由图3看出，有1个冲击振动幅值较大，频率f=72 Hz。而由发动机点火引起的激振频率未呈现。原因为EMD分解过程中产生模式混淆，使真特征信息隐藏在IMF分量中未提取出。

为更好分析再制造发动机振动情况，将振动信号进行EEMD分解，并利用敏感因子方法选择IMF分量。选转速1 000 r/min时缸盖处一组振动信号进行EEMD分解，见图4。采用敏感IMF方法对IMF分量进行选择，获得各IMF分量相关系数及敏感因子见表1。由表1看出，敏感因子与相关系数一致性良好。敏感因子小于0.1时，认为该IMF分量与原始信号无关，敏感IMF为敏感因子大于0.1的IMF分量；敏感IMF为IMF1、IMF2、IMF3及IMF6，即将1 000 r/min时缸盖处敏感IMF提取出再进行边际谱分析。

图2 基于EMD分解Hilbert-Huang谱(800 r/min)

图3 基于EMD分解边际谱(800 r/min)

图4 振动信号EEMD分解结果

由EEMD分解及敏感IMF所得缸盖处边际谱(800 r/min)见图5。对比图3、图5看出，采用EEMD分解及敏感IMF方法所得边际谱，提取出缸盖处振动信息，主要存在低频、中高频、高频等集中冲击成分。其中高集中于4500～6 000 Hz，中高频集中于1 000～2 000 Hz，低频集中于500 Hz、250 Hz及更低频成分。为研究低频振动，低频处边际谱分析见图6。由图6看出，振幅最大的冲击成分集中于80 Hz，主要由进排气门振动引起，而点火激振频率约40 Hz；振幅较小说明在怠速状态，缸盖处低频振动主要由进排气门振动引起，而点火激振不明显。此外，亦存在由气门振动及点火激振引起的更低频率(约10 Hz)振动。

图7为转速1 600 r/min时，缸盖处基于敏感IMF边际谱。由图7看出，缸盖处振动与怠速时类似，仅振动幅值增大。高频亦集中于4 500～6 000 Hz，中高频集中于1 000～2 000 Hz，低频集中于500 Hz、250 Hz及更低频成分。为研究低频振动，缸盖处低频边际谱见图8。由图8看出，主要振动集中于80～120 Hz，其中80 Hz振幅最大，此为发动机点火激振频率。而气门引起的振动则不明显，说明随转速的提高，点火激振引起的振动更剧烈。此外，10 Hz、20 Hz、40 Hz等低频振动成分均为点火激励引起的谐振。

表1 各IMF相关系数及敏感因子

图5 基于敏感IMF缸盖处边际谱(800 r/min)

图8 基于敏感IMF缸盖低频边际谱(800 r/min)

为更好研究缸壁、缸盖、曲轴三处振动模式，分析其它转速振动数据。转速为800 r/min、1 600 r/min时缸壁及曲轴端部振动信号经EEMD分解后，据敏感IMF所得边际谱见图9～图16。由图9看出，缸壁处幅值较大冲击成分冲击频率分别集中于1000～2 000 Hz、500 Hz、250 Hz及更低频区域。由图10看出，缸壁处低频冲击成分较多，此由点火激振与活塞及连杆等部件振动产生的耦合振动。由图11看出，发动机转速为1 600 r/min时，缸壁处振动与转速800 r/min时类似，仅冲击成分振幅变化较大，说明随转速的提高，缸壁处冲击成分变化不显著。对比图10、图12，低频冲击成分频率发生显著偏移，原因为点火激励及活塞、连杆等部件振动频率均发生变化。

图11 基于敏感IMF缸壁处边际谱(1 600 r/min)

图14 基于敏感IMF曲轴处低频边际谱(800 r/min)

对比图13、图15看出，转速为800 r/min、1600 r/min时，曲轴端部冲击振动类似，主要集中于250 Hz、500 Hz、1 000 Hz、2 000 Hz及4 000 Hz，且各冲击成分间界限明显。不同的冲击成分主要体现在低频区域。由图14、图16看出，转速提高，低频振动频率变化显著。

由以上分析知，缸盖、缸壁、曲轴等处振动形态不同。即三处振动模式不同，转速变化不能引起振动形态变化，仅低频冲击成分变化；其它转速下规律相同。据缸盖、缸壁、曲轴处振动特征，将其分别定义为缸壁振动模式、缸盖振动模式及曲轴振动模式，通过分析发动机不同部位振动模式，可找到不同部位敏感振动频率，可有针对性提高部件的再制造性能，进而提高发动机整体性能。

3 结 论

(1) 将EEMD分解方法引入再制造发动机振动信号处理中，建立再制造发动机模式与敏感IMF分量的提取方法。

(2) 通过对比分析EMD与EEMD分解的边际谱表明，基于敏感IMF分量的提取方法能更好提取振动特征。

(3) 利用敏感IMF分量提取方法对缸盖、缸壁、曲轴三处振动信号研究表明，随转速的变化，缸盖、缸壁、曲轴三部位振动模式变化不显著，变化仅表现在低频冲击区域。说明三部位对振动敏感的区域不同。本文研究对不同部件针对性采用再制造技术、等离子浸没注入等手段，提高发动机再制造性能具有重要意义。

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