浮动冲击平台对应实船冲击环境判别分析

王 军， 郭 君， 姚熊亮， 杨 棣

(哈尔滨工程大学 船舶工程学院，哈尔滨 150001)

水面舰艇、潜艇的关键设备均应进行冲击试验。对体积小重量轻的设备可在冲击试验机上进行，而冲击机作用给设备的冲击环境与实际水下爆炸作用差别较大，而柴油机、燃气轮机等大型设备无法在冲击机上进行试验。国外对大中型设备的冲击试验一般通过浮动冲击平台进行考核[1]。由于浮动冲击平台与实际船体结构在几何尺寸、自身重量存在较大差异，若浮动冲击平台采用与实船相同的冲击因子，考核设备时较难获得与实船相似的冲击环境。因此平台与实船的冲击环境较难获得对应关系。设备是否满足抗冲击要求，只能通过大量试验总结而成的规范作为考核标准。如美军标MIL-S-901D对舰用设备给出的冲击试验考核规范[2]规定用浮动冲击平台对设备进行考核时的具体试验工况，但无法得到浮动冲击平台冲击环境与实船的对应关系。

实际船体结构为弹性的，且有不同数量、形式的甲板结构。诸多甲板结构相似于低通滤波器。船体在承受水下爆炸冲击载荷时，其响应由底部向上由高频向低频过渡，即船体结构会对冲击波传播产生滤波效应。因此在同工况下内底与不同甲板处对设备的冲击环境不尽相同，对浮动冲击平台考核实船冲击环境的难度增加。有关船体甲板结构的滤波效应研究较少。张爱国[3]认为具有多层甲板结构的舰船滤波效应较明显；刘建湖[4]认为船体不同部位冲击环境区别较大。对浮动冲击平台水下爆炸响应的研究相对较多。李国华等[5]用小型浮动冲击平台对水下爆炸冲击谱的测量与分析进行试验研究；郑长允等[6]对设备缓冲平台在水下爆炸载荷作用下的冲击响应进行分析；张玮[7]利用有限元方法分析舰用设备在浮动冲击平台的响应。

已有研究并未将浮动冲击平台与实船冲击环境相联系[8-9]，而冲击谱作为描述冲击环境的有效工具，分析其谱参数对冲击环境的确定具有重要意义。本文用冲击谱参数建立平台与实船冲击环境关系，针对研究现状，对不同排水量不同结构舰船的滤波效应进行分析，利用统计学判别分析思想对浮动冲击平台冲击环境进行实船冲击环境归类，建立浮动冲击平台，考核实船冲击环境对应关系。

1 不同排水量舰船低通滤波效应

水下爆炸压力波会引起船体结构产生较高非周期性宽频加速度响应。不同排水量的舰船因结构差异，在相同工况下的响应会有所区别，即是同一船体，安装设备的内底与不同甲板处因滤波效应存在，响应亦不相同。因此分析设备的冲击环境，需研究不同排水量舰船的低通滤波效应。选4艘排水量不同的舰船为研究对象，排水量约差1 000 t，由大至小为Δa>Δb>Δc>Δd，略去上层建筑后船体模型见表1。

表1 不同排水量舰船

分别计算各船体在药包位于中部正下方同一工况水下爆炸的垂向加速度响应，分析位于药包正上方船体外底、内底及不同甲板处的冲击环境。考察舰载设备冲击性能，仅从设备与船体连接处的加速度峰值、脉宽或速度最大值无法获得较完整的设备载荷输入特性，而应通过冲击谱参数衡量不同位置的冲击环境[4]。选各船体中部区域，避开横舱壁、甲板大开口及局部上层建筑等对一般响应有较大影响位置；所选横剖面上方无上层建筑，在同一纵向位置选外底、内底及各甲板一定区域节点见图1，计算其垂向加速度时历响应数据，所得各船体不同位置处冲击谱参数，见表2。

图1 考核节点位置

表2 不同船体冲击谱参数

4艘舰船结构从由底部向上依次为外底、内底、三甲板、二甲板及一甲板，一甲板之上无上层建筑，d船无三甲板。由表2看出，不同排水量舰船因强度不同，虽在同一工况下，但冲击环境各不相同，同一船型的不同位置冲击环境亦有较大区别。冲击响应由船底部到一甲板方向由高频向低频过渡，冲击谱参数及左右频率差值逐渐减小；位于低频段谱位移衰减较慢，高频段谱加速度衰减较快。但一甲板较二、三甲板冲击环境恶劣，谱位移基本相同，谱速度差距不明显，但谱加速度差异显著。主要因船体结构有低通滤波效应的同时，船体内部结构二、三甲板高频成分较少，而一甲板之上无上层建筑，除会产生滤波效应的舱壁、支柱等垂向结构传递给一甲板的冲击响应外，船体湿表面因水下爆炸冲击波压力产生的应力波通过舭部、舷侧直接传递到一甲板。a船的剖面垂向各位置冲击谱见图2，图中体现的分析变化规律更直观。故与二、三甲板相比一甲板冲击环境更恶劣。

图2 a船各位置冲击谱比较

图3 不同船型左右频率差值各位置比较

排水量较小的d船，沿垂向的冲击谱参数均减小。但二、一甲板差别较排水量大的舰船不明显，说明船体结构的低通滤波效应与自身结构大小及强度有较大关系。排水量越大、甲板层数越多的船体结构，滤波效应越明显。由于冲击谱左频率变化较小，滤波效应表现为左右频率差值从外底到各层甲板逐渐减小。4种排水量船型左右频率差值各位置比较见图3。相对内外底，各层甲板差值变化较小，尤其排水量接近1000 t的d船，两层甲板冲击谱参数变化较小，未出现a、b、c船型中一甲板冲击谱参数突跃现象。因此可认为排水量低1000 t的小型舰船，各层甲板滤波效应很小，除内外底，各甲板提供给设备的冲击环境基本相同。

2 浮动冲击平台冲击环境的判别分析

由于同一工况下不同排水量舰船及船体不同位置提供给设备的冲击环境不相同，因此在用浮动冲击平台考核设备的抗冲击能力时，先确定设备所在舰船类型，再确定设备的安装位置，据需考核的实船冲击因子获得设备所在位置的冲击谱参数，再通过一系列浮动冲击平台水下爆炸仿真计算，得到各工况下浮动冲击平台提供给设备的冲击环境，判别实船的冲击谱参数可归于浮动冲击平台哪个工况，从而建立实船与浮动冲击平台工况设置的对应关系，指导实际浮动冲击平台试验考核设备的工况设置。

2.1 判别分析模型建立

判别分析为多元统计中判别样品所属类型的常用方法。其研究对象为待判别样本，即原始数据的具体分类已知，据原始数据求出判别函数将待判样本数据代入判别函数中判断其类型。常用判别分析方法主要有距离判别、Fisher判别、Bayes判别、逐步判别等[10]。在现有浮动冲击平台不同工况所能提供给设备的冲击环境数据前提下，将一个工况的冲击谱参数作为一个类别，对由实船提供给设备的冲击谱参数进行判别分析，研究实船某位置谱参数可归于平台哪个类别，即浮动冲击平台的何种工况，从而建立平台对应实船冲击环境的判别分析方法。较常用的为Fisher判别方法，即对原数据系统进行坐标变换，寻求能将总体尽可能分开的方向。设由k个总体分别取得k组p维观察值：

(1)

令a为p维实向量Rp中的任一向量；u(x)=a′x为x向以a为法线方向投影，则以上数据投影为：

(2)

组成一元方差分析数据，计算其组间平方和为：

(3)

(4)

希望寻找a使SSG尽可能大、SSE尽可能小，即若k组均值有显著差异，则：

(5)

2.2 判别分析计算方法实现

本文所用浮动冲击平台模型自身重95 t，设备重30 t安装于内底板，见图4。通过数值仿真，计算浮动冲击平台内底板及设备相连节点垂向加速度响应，分析冲击环境。在接触处选择若干节点，计算4种工况，在冲击谱参数的5维空间中，有4个已知工况总体，每个工况总体下有若干样本节点谱参数。由于船体不同部位的冲击环境不同，故以舰船a为例，对其内外底板冲击环境分类，分析舰船内外底谱参数可划为浮动冲击平台的哪个工况总体，即认为两者可建立对应关系。

图4 设备安装位置

通过数值仿真计算获得不同工况下平台与设备连接处冲击环境见表3。Group为不同工况，由表3看出，不同节点的谱参数各不相同，即使同一工况中节点冲击谱的5参数亦存在差异。因此分析舰船在水下爆炸中响应单纯研究个别节点或位置不能得出普遍结论，由统计学角度分析大多数节点响应获得适应性较广的规律为有效方法。用SPSS软件对表3数据进行Fisher判别分析。1～20节点代表浮动冲击平台不同工况下内底板与设备连接处的冲击谱参数，节点21、22分别为表2中a船外底及内底谱参数，需对该两节点分类判别，计算应归为平台的哪个工况。

表3 不同节点冲击谱参数

据已知工况的1～20节点，通过判别分析模型计算，得y=1，2，3，4四组Fisher线性判别函数分别为：

y1=12.40Ds+212.09Vs-1.81As+

11.25Fl+5.68Fr-680.60

y2=-1.55Ds+219.96Vs-1.49As+

6.09Fl+5.48Fr-669.46

y3=1.35Ds+217.47Vs-1.67As+

5.57Fl+5.41Fr-559.15

y4=0.52Ds+239.80Vs-1.85As+

5.03Fl+5.90Fr-646.25

由分类函数计算出需判别节点在各组的分类函数值，将节点分类到较大的分类函数值中。经计算知节点21代入y2的值最大，而节点22代入y3的值最大。因此将节点21，22分别划入2，3组，即浮动冲击平台工况2与a船外底冲击环境较接近，工况3则考核a船内底设备冲击环境。所有节点计算分类结果见图5。由图5看出，浮动冲击平台工况1，2的节点与其它工况可清晰区分开，而工况3，4间存在重合区域，会误判。未分组节点22与工况3，4的质心距离较接近。函数1，2为判别式得分，函数3未标出。节点22与工况3的组质心距离较小，平台工况3与内底冲击环境更接近。为获得更准确分析结果，可在工况3，4间细化平台试验工况，取更多节点，重新建立不同分组，再对内外底冲击谱参数判别分析，直至获得满意判别结果。

图5 分类结果图

浮动冲击平台试验所得设备冲击环境与实船有一定差别，但可通过量化冲击谱参数，对反应统一规律的大部分节点建立平台与实船水下爆炸冲击环境对应关系。在实际应用中，亦可据现有实船不同工况下某一位置(内底或不同甲板等)或某一工况下不同位置的冲击环境数据，将一个工况或一处具体位置的冲击谱参数作为一个类别，对由平台试验所得冲击谱参数判别分析，研究平台谱参数应归于实船何类别，即何种工况或船体哪一位置，建立平台试验对应实船冲击环境的判别分析方法。计算方法步骤与判别a船内外底冲击环境与平台对应关系相同，不再赘述。

3 判别结果合理性验证

为验证判别结果的合理性，将同一设备按相同安装方式分别置于a船内底及浮动冲击平台内底板。据判别分析所得对应工况，获得设备在水下爆炸过程中最大应力及其发生位置见图6、图7。

图6 全船设备响应

图7 浮动冲击平台中设备响应

由计算结果看出，两种工况设备最大应力发生位置相同。全船冲击环境中，设备最大应力为499 MPa；浮动冲击平台中最大应力为544 MPa，与实船相差9%。以上工况判别分析中所得浮动冲击平台提供给设备的冲击环境与实船相差较小，通过本文计算分析方法，可建立较实用的两者冲击环境对应关系。

4 结 论

本文通过分析不同排水量舰船从外底到各层甲板的滤波效应，建立浮动冲击平台与实船冲击环境相对应的考核方法，结论如下：

(1)排水量大，船体滤波效应越明显。无上层建筑甲板较内部甲板冲击环境更恶劣。当舰船排水量小于1000 t时，各层甲板间滤波效应不明显，而冲击环境相似。

(2)据多元统计分析中Fisher判别分析方法，实现实船不同位置或不同工况与浮动冲击平台试验工况水下爆炸冲击环境的对应，并通过仿真计算验证判别结果的正确性。本文结果可指导舰船大中型设备试验考核工况设置。

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