例析“二次根式”中常见的数学思想方法

金玉荣

同学们在学习二次根式时经常会用到一些常见的数学思想方法，如分类讨论、数形结合、方程、转化等思想，在学习过程中同学们要注意总结归纳，学会运用，这对知识的掌握与解题能力的提高有着至关重要的作用. 下面，针对部分数学思想在二次根式中的运用做一些分析，供同学们参考.

一、 转化思想

转化不仅是一种解题思想，也是一种思维策略，更是一种有效的数学思维方式.所谓的转化思想方法，是把复杂的问题通过变换转化为简单问题；将难解的问题通过变换转化成容易求解的问题；将未知的问题通过变换转化为已知的问题，以达到解决问题的目的.

二次根式中常用以下两种转化方法：

1. 确定二次根式中字母的取值范围，可用方程或方程组解决问题. 如：已知在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______. 本题要考虑两个方面：一是对于二次根式来说被开方数要为非负数，二是作为分母来说要不等于零，所以，可列方程组

二、 整体思想

整体思想就是从问题的整体出发，突出对问题的整体结构的分析，发现问题的整体特征. 在本章的学习中常把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理，从而使得问题简单化、明晰化.

以上是以二次根式为例，总结的几种数学思想方法，在平时的学习过程中同学们还会遇到其他的思想方法，大家要充分掌握，这对提高思考能力、解题能力有事半功倍的作用.

（作者单位：江苏省盐城市城北中学）

同学们在学习二次根式时经常会用到一些常见的数学思想方法，如分类讨论、数形结合、方程、转化等思想，在学习过程中同学们要注意总结归纳，学会运用，这对知识的掌握与解题能力的提高有着至关重要的作用. 下面，针对部分数学思想在二次根式中的运用做一些分析，供同学们参考.

一、 转化思想

转化不仅是一种解题思想，也是一种思维策略，更是一种有效的数学思维方式.所谓的转化思想方法，是把复杂的问题通过变换转化为简单问题；将难解的问题通过变换转化成容易求解的问题；将未知的问题通过变换转化为已知的问题，以达到解决问题的目的.

二次根式中常用以下两种转化方法：

1. 确定二次根式中字母的取值范围，可用方程或方程组解决问题. 如：已知在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______. 本题要考虑两个方面：一是对于二次根式来说被开方数要为非负数，二是作为分母来说要不等于零，所以，可列方程组

二、 整体思想

整体思想就是从问题的整体出发，突出对问题的整体结构的分析，发现问题的整体特征. 在本章的学习中常把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理，从而使得问题简单化、明晰化.

以上是以二次根式为例，总结的几种数学思想方法，在平时的学习过程中同学们还会遇到其他的思想方法，大家要充分掌握，这对提高思考能力、解题能力有事半功倍的作用.

（作者单位：江苏省盐城市城北中学）

同学们在学习二次根式时经常会用到一些常见的数学思想方法，如分类讨论、数形结合、方程、转化等思想，在学习过程中同学们要注意总结归纳，学会运用，这对知识的掌握与解题能力的提高有着至关重要的作用. 下面，针对部分数学思想在二次根式中的运用做一些分析，供同学们参考.

一、 转化思想

转化不仅是一种解题思想，也是一种思维策略，更是一种有效的数学思维方式.所谓的转化思想方法，是把复杂的问题通过变换转化为简单问题；将难解的问题通过变换转化成容易求解的问题；将未知的问题通过变换转化为已知的问题，以达到解决问题的目的.

二次根式中常用以下两种转化方法：

1. 确定二次根式中字母的取值范围，可用方程或方程组解决问题. 如：已知在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______. 本题要考虑两个方面：一是对于二次根式来说被开方数要为非负数，二是作为分母来说要不等于零，所以，可列方程组

二、 整体思想

整体思想就是从问题的整体出发，突出对问题的整体结构的分析，发现问题的整体特征. 在本章的学习中常把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理，从而使得问题简单化、明晰化.

以上是以二次根式为例，总结的几种数学思想方法，在平时的学习过程中同学们还会遇到其他的思想方法，大家要充分掌握，这对提高思考能力、解题能力有事半功倍的作用.

（作者单位：江苏省盐城市城北中学）