由表及里：从一道课本例题看数学本质

刘玲玲

课本中的例题具有基础性、指导性、典型性、示范性、拓展性，是课本的精髓. 虽然只是一道简单的例题，但是同学们不仅要会做这道题，更需要理解本题的实质，理解本题所考查的知识点，真正掌握这道题，这样才能以不变应万变，利用此知识点解决各类题型.

题目：课本例题（苏科版八年级下册，第150页，例3）

计算：

【解题策略】题目只有一个隐含的条件是a≠0，而要化简本题，首先得化去根号和绝对值，由于字母a并没有确定，于是必须通过分情况讨论才能解决问题.

从直接数的化简求值，到已知字母的取值范围化简二次根式，再到题中未直接说出字母的取值范围而需要自己去发现从而化简二次根式，到最后没有字母的取值范围，需要对字母进行分类讨论再解决问题，所有这些例题看似没有必然的联系，实际上它们都是在揭示一个本质，就是如何运用二次根式的性质=a=a（a≥0），

-a（a≤0）灵活解题.

（作者单位：江苏省盐城中学教育集团）

课本中的例题具有基础性、指导性、典型性、示范性、拓展性，是课本的精髓. 虽然只是一道简单的例题，但是同学们不仅要会做这道题，更需要理解本题的实质，理解本题所考查的知识点，真正掌握这道题，这样才能以不变应万变，利用此知识点解决各类题型.

题目：课本例题（苏科版八年级下册，第150页，例3）

计算：

【解题策略】题目只有一个隐含的条件是a≠0，而要化简本题，首先得化去根号和绝对值，由于字母a并没有确定，于是必须通过分情况讨论才能解决问题.

从直接数的化简求值，到已知字母的取值范围化简二次根式，再到题中未直接说出字母的取值范围而需要自己去发现从而化简二次根式，到最后没有字母的取值范围，需要对字母进行分类讨论再解决问题，所有这些例题看似没有必然的联系，实际上它们都是在揭示一个本质，就是如何运用二次根式的性质=a=a（a≥0），

-a（a≤0）灵活解题.

（作者单位：江苏省盐城中学教育集团）

课本中的例题具有基础性、指导性、典型性、示范性、拓展性，是课本的精髓. 虽然只是一道简单的例题，但是同学们不仅要会做这道题，更需要理解本题的实质，理解本题所考查的知识点，真正掌握这道题，这样才能以不变应万变，利用此知识点解决各类题型.

题目：课本例题（苏科版八年级下册，第150页，例3）

计算：

【解题策略】题目只有一个隐含的条件是a≠0，而要化简本题，首先得化去根号和绝对值，由于字母a并没有确定，于是必须通过分情况讨论才能解决问题.

从直接数的化简求值，到已知字母的取值范围化简二次根式，再到题中未直接说出字母的取值范围而需要自己去发现从而化简二次根式，到最后没有字母的取值范围，需要对字母进行分类讨论再解决问题，所有这些例题看似没有必然的联系，实际上它们都是在揭示一个本质，就是如何运用二次根式的性质=a=a（a≥0），

-a（a≤0）灵活解题.

（作者单位：江苏省盐城中学教育集团）