电子计算器在传票、账表算中的应用

作者简介：吕丽华（1981—），女，山东泰安人，本科，武警杭州士官学校讲师，研究方向：经济。

摘要：传票、账表算在财务工作中运用的相当广泛，如计算成叠的发票、收支凭证、有价证券等等。传票、账表算一直以珠算为主，但由于在实际工作中，电子计算器应用相当普遍，因此如何合理、高效的使用计算器进行传票、账表算，对于提高财务工作效率具有十分重要的作用。

关键词：电子计算器；传票算；账表算

电子计算器体积小、质量轻、运算迅速准确、操作简便是财务工作中的一种重要的计算工具，在复杂数字的运算，尤其是在大数乘法和除法运算上相对于算盘具有特别的优势，此外，它的乘方和开方功能也是算盘所难以比及的。

传票、账表算是珠算比赛项目之一，在工作中运用的相当广泛，如计算成叠的发票、收支凭证、有价证券等等。由于在实际工作中，电子计算器应用相当普遍，因此如何合理、高效的使用计算器进行传票、账表算，对于提高司务长的工作效率具有十分重要的作用。我们通过多年的教学，总结出了一些电子计算器在传票、账表算中的应用方法，这里向大家作一介绍。

一、传票运算法

（一）传票的基本知识

现行珠算比赛使用的传票，其规格为：

1.长19厘米，宽9厘米的60克书写纸，用4号手写体铅字印刷。每面各行数字下加横线，其中二行和四行为粗线。

2.传票左上角装订成册，中间夹1～2根色带，每本共100页（反面没有数字）。

3.每页五行，各行数字从1～100页均为550字，每笔最高为7位数，最低为4位数，全为金额单位。

4.在每笔数字前自上而下依次印有题号（一）、（二）、（三）、（四）、（五），（一）表示第一行数字，（二）表示第二行数字，依次类推，（五）表示第五行数字。

5.每连续20页为一题，计110字，0-9各字码均衡出现，命题时任意选定起止页数。例如，第一题从第6页至第25页（一）行，第二题从29页至48页（三）行等。

6.页码印在右上角，一般用阿拉伯数字标明，每一页的尺寸一样，并在左上角有空白处，计算时可用夹子夹起运算。

7.比赛时采用限时不限量的比赛办法，每场规定15分钟，每题规定打20页某一行数字的合计，共计110个数字，每计算正确一题得15分。

（二）使用电子计算器进行传票算的基本要领

传票是一种综合运算，它不仅需要电子计算器的加减法运算，还要掌握左手翻页、找页以及心算等基本功。

1.传票摆放的位置

在进行传票运算时，一般是左手翻动传票，右手按计算器。传票应摆放在合适的位置上。如果使用袖珍计算器，可将传票放在计算器的左上方，为便于左手翻页，传票的左底边应离开计算器约2厘米左右，左手放进传票偏左的位置上，用拇指突出的部位翻动传票；若计算器稍大，可将传票斜放在计算器的左下方。

2.打扇形

在拿到传票时，首先检查传票中是否有缺页，重页的情况。为了不使在翻动传票时一次翻二页或更多页，在运算前可将传票捻成扇形，并使每张传票自然松动，不会出现粘在一起的情况。传票捻成扇形后可恢复原状进行翻页或不恢复原状，用票夹夹住保留扇形翻页。打扇形的方法：是用两手拇指放在传票封面上，两手的其余四指放在背面，左手捏住传票的左上角，右手拇指放在传票下面，然后向下捏，传票自然展开成扁形，扇形幅度不宜过大，只要把传票封面向下突出，背面向上突出，以左手食指能全部夹住已打开的传票为好。

3.翻页

在传票运算中，练好翻页的基本功非常重要，翻页速度的快慢，直接影响到传票运算的速度和准确率。翻页时要把左手的中指，无名指和小指平放在传票的左下角，当拇指翻上一页后，食指迅速放在其下面，将传票夹住，随即拇指作翻页的准备，翻页与按计算器必须同时进行，翻页不宜掀得太高，角度越小越好，以能看清数据为准。

4.找页

现行传票算比赛不是一页一页打下来的，而是任意连续的20页，如第一题是从11页到30页，第二题又倒至28页至47页。由此，就必须学会传票的找页，找页是打传票的一个很重要的基本功。找页又务必与看行、看数、按键等动作连贯在一起。 翻页找页的基本要领：当左手拿到传票后，翻动几次迅速找到11頁，然后看数运算，运算完一题后，右手迅速抄写答数，并用眼睛余光先快速注意一下下一题的起页，确定下一题是顺着继续往下翻还是倒着往回找页，于是用左手同时作顺翻或倒翻的动作。

如第二题的起页为9页是倒翻方向，于是将传票页数往前倒，方法是将左手食指放下倒回转票，有时能刚好倒在起页上，有时还需翻动一、二次，不过这个动作要在右手答数抄好时就能完成。第三题起页是60页，属顺翻，在第二题计算完后，右手抄答数，眼睛余光注意到起页是60页，就可以大约翻过几页，尽量能翻到靠近起页为好。

当然这些方法在刚开始练时还有很大难度，初练时必须一项一项的练：先练翻页，翻到运用自如止；再练找页，凭手的感觉估摸传票20页、40页、60页的厚度，再估摸传票30页、50页、70页的厚度。在此基础上可练习翻各题的起页，一般要在翻二、三次就能找到起始页。

5.记页

打传票时，除了要掌握找页和翻页这两项基本功外，还要掌握好记住所打页数的基本功。为了避免计算过页或计算不够页，最好每打一页默记一页，打第一次默记1，打第二次默记2，一直打到二十页，默记20，最后对照该题的讫止页码，如无误，就立即书写答数，如果打一目二页，一题只要记十次。来回打时记去数，也只默记十次。

6.看数和记数

看数练习是电子计算器使用的第一个环节，因此，打传票也离不开看数。翻页和找页熟练后，看数不熟练，仍影响着计算速度的快慢。由于传票上的数字与其他项目不同，传票算题离计算器距离较远，而且每个计算题又是不同的行次，因此在初练时必须先看了数字再看计算器，随着算题的加长，便应改为边看边默记边按键。记数时根据数字三位一分节的特点去看、去记。对较长的数据可以分两次看完。经过较长时间的训练后，方可达到随翻看随按键，并且可以采用下面将要介绍的方法进行运算。

（三）传票算的计算方法

1.一次一页的打法

一次一页的打法，就是翻一页打一页。一次一页打法与珠算传统打发顺序一致。传统打法是翻一页传票将算题规定计算的某一行次数字从左至右按入计算器，然后再翻一页传票，再将算题规定计算的某一行次的数字从左至右按入计算器，由此运算完为止。例如，计算第29页至48页第三行的和数。第29页第三行是687.42，第30行是29，13866，第41行是5，317.92……运算时，先找出第29页第三行数字是687.42，并由高位到低位按入电子计算器然后翻过第29页，眼看第30页第三行教字为29，138.66，并由高位到低位按入29，138.66……。

2.一次二页的打法

所谓一次二页的打法，就是心算二页合计直接一次按键。心算两页合计如同心算加减法所采用的一目两行一样，练习熟练还是容易掌握的。这里主要就是牵涉到如何一次翻二页的问题。一次翻二页的具体方法是：中指、无名指、小指放在传票封面上，食指放在起页上，拇指略翻起传票，翻的高度以能看到次页传票数字为标准，然后用心算计算出两页有关的数字之和按入计算器。当和数的最后二个数字或一个数字将按入键盘时，拇指则迅速将前二页翻过，食指夹住，再用拇指略翻起传票，如此一次二页的进行下去。

3.一次三页的打法

所谓一次三页的打法是将传票的三页有关数字心算相加一次按键。其翻页方法如下：无名指和小指放在传票的封面上，中指放在算题的起页上，然后拇指翻起一页用食指夹住，拇指再翻起一页，使眼睛能迅速看清三页里有关行次的数字，然后心算出三页对应行数字之和直接按键。当和数的最后二位数字即将按入计算器时，拇指应迅速将前三页翻过，中指夹住，拇指翻起一页，食指夹住，拇指再翻起一页，如此方法依次翻三页传票运算下去。由于三页一次运算难度更大，故可先将算题的第一、二页有关行数字迅速心算，再与第3行对应数字相加，一次按键成功。

4.一次二十页的打法

所谓一次二十页的打法，是指心算二十页的有关算题一次按键。这就要求练习者要有珠算式心算的基础。翻页的方法有两种：一是按传统的一次一页的打法，左手迅速翻页，大脑心算；二是用两手翻页，象点钞票一样，按分节进行脑心算。

因算题数字较多，故心算可分三次进行：先对最高位十万位至千位进行心算，算好二十页数字之和按入计算器；再将传票倒回起页，心算百位至个位的数字之和，算好二十页加入计算器；最后再将传票倒回起页，心算最后两位小数之和，算好二十页加入计算器。

一次二十页的打法，速度是很快的，但它要求具有很好的心算基础。

5.怎样练习一次二页和三页的打法

一次二页和一次三页的打法速度较快，但难于练习，难于掌握，关键问题是翻页和心算要过关，因此，我们可以分步进行练习。

（1）模拟心算练习。平时单独训练翻页心算，不进行按键运算，先练一次翻二页心算，再练一次翻三页心算。

（2）用一次翻二页，心算传票第五行数字，因为第五行数字是传票的最后一行，容易看得清，记得住，不易错位或错行，然后再逐步往上移，即一次二页心算第四行、第三行直至第一行。

（3）用一次翻三页，心算传票各页第五行数字，然后逐步往上移，心算各页第四行、第三行直至第一行。

总之，只要下一定的功夫，多算多练，必能收到效果。

二、账表运算法

（一）账表算的基本知识

账表算又称表格算，是珠算技术比赛五项目之一。它是把纵行运算与横行运算合并于一张表格中，用横行栏和纵行栏相互交叉的数据分别进行横行和纵行相加减运算，最后求得两个总数相等，俗称“轧平”的计算。账表算的运用极其普遍，特别是我们的财会、统计人员经常同账表算打交道，并用它作为汇总数据的重要方法。

全国新标准比赛使用的账表，其结构一般为：

1.每张表由横五栏纵20行数码组成，即纵向五个算题、横向20个算题。要求纵、横轧平，结出总计数。

2.账表中各行数字最低为四位，最高为八位。纵向五个算题每题为120个字码，四至八位数各四行组成；横向每题为30个字码，由四至八位数各一行组成。均为整数，不带角分。

3.每张账表中有四个减号，纵向第四、五题中各有两个，并分别提高排列在横向四个题中。

4.账表算不设倒减法。

（二）账表算的运算方法

账表算每题必须做到准确无误，最后才能使横栏与纵行两个总额相等。因此，它的难度显然要比加减法运算大得多。一张账表中如果在横栏与纵行中错了一道算题，那么运算结果，横栏与纵行两总额就不能相等。

很显然，账表算的基本功来源于基本加减法。就账表算面言，其运算方法可归纳如下：

1.握计算器：把账表平放于桌上，表的正面对准自己的胸前，用左手握住计算器放于账表面上，用右手逐行从上而下夹笔按键。握计算器的方法：左手握计算器的左上方（勿挡住显示屏）。握计算器时不要把手指彎曲于其底部，以免使计算器不平。

2.移计算器：尽管计算器其底部安有四个呈圆形的橡皮垫，这样便在其部形成一层厚的空隙。但是，通常也不用左手将账表在计算器底下作上下移动。因为这样做会使左手离开计算器，那么左手握计算器已失去意义，从而也就实现不了提高运算速度的目的，因此，在开始运算时，即将计算器放在表的上方，露出第一行算题，左手握计算器，右手夹笔按键，再移动计算器露出第二行算题，左手握计算器，右手夹笔按键，如此一直移动计算器运算下去。熟练时，可把整个动作连贯起来。即在右手按键的同时，左手则缓缓将计算器向下移动至下一道算题，此时刚好上一道算题已拨完。同时已看好下道算题的数据。迅速按键，如此完成下去。注意电子计算器时要持平，千万不要倾斜，动作要轻稳，以防错行。

（三）账表算的简捷查错法

在运算过程中对计算结果有怀疑，特别是账表算纵、横两行轧不平时，就必须学会查出差错并且予以更正，这样使运算的准确率得以提高。下面介绍一些基本差错的原因及订正的方法。

1.由于按键、看数、心算等发生差错的查找

（1）头错复头，尾错复尾的方法

差错数在首一、二位数或在最末一位数字或最末的一、二位数字。

如果差数在首一、二位数上，就把首位、次位重新计算，第三位用四舍五人法估数加入；如果差数在最末一位上，只要用目测心算累计出末位个位，不记进位数就行了；如果差数错在最末的第二位上（十位数），就要计算末二位数字之和。

（2）错在中间某一位时，查法有二

一种是重新计算差错数的本位及后一位，对后一位数用四舍五入法加计。如果中间数字错二位，就要查二位本位，再查二位后一位用四舍五人法加计；一种是目测差错数位前后有无相同或相似数码，如差数正好是此相同或相似数码的差额，便是看数错误，如366看成336；中间数417看成477，中间数差6等。

2.由于漏算或重算所致差错的查找

当发生的差错数很没有规律，但在算题里出现与差错数相同的数，可能就是重算或漏算了算题，立即加以纠正。

如：6，489+257+6，103+849+948+536=15，182

当得出答数是14，234时，一看差额少了948，再看原数中正好有此数，说明就漏算了。

3.由于看错位数所致差错的查找

这种差错一般是一个多位数。错位情况一种可能是把小数字看大；还有一种情况可能是把大数字看小。这样，这类差错题一般是把原数扩大或缩小了十倍，因此，可以把差数先除以9所得的商数再乘以十或除以十便可得到查正。

如纵行与横栏两个总效相差576，将576÷9得64，再用64×10得640，就可以判定是将640看成了64，然后，再在横栏或纵行中查找，如发现在第四横栏与第8纵行交叉处有640，就复算一下第四栏与第8行的合计数，看错在哪一栏，予以更正。

4.由于顛倒数字所致差错的查找

颠倒数字而发生的差错有两个特点：一是差数是二位数字；一是差数能被9除尽。

（1）两位数颠倒

一般来说，凡是差数在两位数以内且是9的倍效（即差效是9至81以内的9的倍数），肯定是最末两位数字颠倒。例如账表算纵横两栏总数相差63，被9除为7，那么就在表内各组迅速找出两数相差为7的数，如07、18、29、70、81、92，然后查对一下这些数字所在栏的合计数，迅速更正。

凡是差数在90至810以内9的倍数，肯定是最末第二和第三位数字颠倒，凡是差数在900至8，100以内的倍数，一定是在最末第三和第四位数字颠倒，其余依次类推，仍以账表为例，如果纵横第五行974，328误打成947，328，两者差数为27，000，27，000÷9=3，000，即在最末第四位和第五位数字74打成了47。

（2）三位数颠倒

三位数倒置所引起的差数同样能被9除尽，同时也是11的倍数，且差错的首尾之和等于9。当差数除以9再除以11所得的商数，即为倒置两位的首尾之差。例如：将401看作104，差数为297，297÷3=33，33÷11=3，即3为被误看倒置数的首尾之差（4与1之差）。

同样，当在差数中出现多几个0或少几个0时，就说明在高位上或低位上三数倒置。例如：将670误看成67，000，多66，330，66，330÷9=7，370，7，370÷11=67，即得出差错之处。

5.无规则差错及防止方法

二倍差查找法。由于看错数字的正负号，该加的成减，该减的成加，就会产生两倍于该数字的差错，可将差数用2除一下，再看计算组里有无与差数半数相同的数。以加作减的差数是小于错算数组的二倍，以减作加的差数是大于错算数组里的二倍，查出后，予以更正。

对于有规律的差错，还是容易订正的，对于无规律的差错，查对时就很麻烦，必须重复计算，因此，提高运算的准确度至关重要。（作者单位：武警杭州士官学校财务系财务管理教研室）