ARIMA模型在流感发病预测中的应用

陆波 闵红星 扈学琴 闵佳

ARIMA模型在流感发病预测中的应用

陆波 闵红星 扈学琴 闵佳

目的 探讨时间序列模型在流感病例发病预测方面的可行性。方法 通过国家疾病报告管理系统收集本市医疗机构2004~2012年的流感月发病数资料, 用Eviews软件对流感月发病数据建模,用单位根检验法对模型的适应性进行检验, 并回代的方法验证其有效。结果 流感月发病数时间序列的自相关分析图显示数据不平稳, 所以进行一阶差分, 并建模, 最终模型为ARIMA(0, 2, 0)(0, 2, 0)7, 所建模型差异有统计学意义。结论 ARIMA(0, 2, 0)模型可用于流感发病的预测。

时间序列模型；ARIMA；流感；预测

时间序列目的是用变量过去的观测值来预测同一变量的未来值。已经被广泛应用于人口、经济、环境卫生等研究领域［1-3］。本文通过对银川市各个医疗机构2004~2012年的流感月发病数建立数学模型, 探讨该方法的最佳适用范围和适用条件, 为扩大其在传染病发病预测方面的应用提供科学依据。

1 资料与方法

1. 1 一般资料 2004~2012年的流感月发病数通过国家疾病报告管理系统进行收集, 建立预测模型, 用2012年各月发病数进行组外回代和组内回代, 预测2013年流感的发病情况。

1. 2 研究方法 用Eviews6.0进行数据处理与分析。

2 结果

2. 1 流感流行特征分析 流感月发病数呈现明显波动, 均出现发病高峰月(每年12月或次年1月), 有相对固定的季节性或周期性波动。具体情况见图1。

2. 2 建立预测模型

2. 2. 1 模型识别 该序列的自相关图呈拖尾衰减, 偏相关图呈两步截尾, 说明序列为非平稳序列P＜0.05, 进行一级差分处理结果, 通过单位根检验说明该数据满足平稳条件。具体情况见图2, 图3。

2. 2. 2 参数估计和模型检验 建立预测模型后, 需要对ARIMA(0,2,0)(0, 2, 0)7, 的适应性进行检验。根据模型误差序列的ACF图, 自相关系数大部分都落入置信区间以内,可断定模型包含原始时间序列的所有趋势, 能用来预测, Eviews6.0统计结果显示模型所有参数有统计学意义, 在大部分时滞上P值都＞0.05；对残差序列作自相关函数图, 显示残差序列为白噪声, 说明所选的ARIMA(0,2,0)(0, 2, 0)7, 模型是合适的, 可以用于预测。

2. 2. 3 预测应用 从图中看出实际值与预测值欠吻合, 可用于流感监测信息的动态分析和短期预测, 见图4。

图1 2004~2012年流感月发病数时序图

图2 2004~2012年流感发病原始数据的自相关图和偏自相关图

图3 2004~2012年流感发病一级差分后的自相关图、偏相关图及统计量

图4 2004~2012年流感实际发病数与预测发病数

3 讨论

ARIMA模型是一种精度较高的短期预测模型［4］。本文应用ARIMA模型法预测传染病, 是用预测疾病的过去值和现在值, 预测未来值, 可参照预测数据有目的地开展传染病的防控工作。

按时间序列排列的每一个时期的观测值都是由许多因素影响, 认为流感有季节性流行的特征, 发病存在较大的波动性。通过ARIMA模型对本市2004~2012年各月份的流感发病数的时序图发现：流感月发病数呈明显波动, 每年12月或次年1月为发病高峰月, 有相对固定的季节性或周期性波动。但2006年12月和2007年1月流感样病例数出现2次高峰,是由于这一时期银川市发生两起学校流感暴发疫情引起。对模型进行一级差分处理和单位根检验, 使数据满足平稳条件,将模型优化为ARIMA(0,2,0)模型建模, 并对ARIMA(0,2,0)(0, 2, 0)7, 的适应性进行检验, 发现模型误差序列的自相关系数大部分都落入置信区间以内, 显示残差序列为白噪声, 说明所选的ARIMA(0,2,0)(0, 2, 0)7, 模型是合适的, 可用来预测；用Eviews6.0拟合模型, 得到的九年预测效果的拟合优度R2为0.297, 相关系数为0.545。因此, 所选的ARIMA(0,2,0)(0, 2, 0)7, 所建模型有统计学意义, 可用于流感发病预测。今后,本院试图采用其它方法进行预测, 如灰色模型、季节性结构分量模型等以探讨在流感预测中的最佳模型。

［1］ Yu Xinrui,Hua Lisha. Influenza.Medical Science in Overseas: Social Medical Science, 2000,17(3):128-131.

［2］ 谭毅,康宁,闭福银,等. 广西2004-2007年流感性感冒监测分析.中国热带医学, 2009,9(5):906-908.

［3］ WHO.International Health Regulations (2005) http://www.who.int/ ihr/Case Definitions_zh.pdf )

［4］ 邢慧娴,杨维中,王汉章.传染病预测.预防医学情报杂志,2006, 6(4):639-642.

宁夏自然科学基金项目(项目编号：2012Z1239)

750004 宁夏医科大学总医院

闵红星 E-mail：lbmhx6661@163.com