福建仙游地震序列的震源机制解

邱毅 李军 康兰池 袁丽文

福建省地震局，福州市华鸿路7号 350003

0 引言

福建仙游自2010年8月以来陆续出现小震活动，截至2013年10月4日共记录到地震1209次，其中5级地震1次，4级地震3次，3级地震11次，最大震级为ML5.0。该区域是2012、2013年福建地区地震最活跃的区域，多次发生有感地震。2013年9月4日福建仙游ML5.0地震也是福建地区近16年来发生的最大地震，地震发生时福建全省多处有明显震感，震中区域震感强烈，震中区烈度达到Ⅵ度，出现房屋倒塌、墙壁开裂等灾情。因而开展对仙游地震序列的震源特征研究，进一步了解发震构造及震区区域应力场具有一定的科学意义。

震源机制解对于震源过程研究和地震预测研究具有重要意义，是研究现代构造应力场的基础资料之一。通过震源机制研究，可以分析地震发生的力学过程，推断地震的主要成因(赵翠萍等，2008;王勤彩等，2009)。P波初动法和地震矩张量反演方法是目前常用的震源机制反演手段。美国加州大学 Dreger等(Dreger et al，1993、1999;Dreger，2002)从1993年就开始开发利用区域台网宽频带地震资料实现矩张量反演的程序，提出了利用区域Pnl波进行地震矩张量反演的方法。本文基于此方法，利用福建数字地震台网宽频带地震波形记录反演得到福建仙游地震序列ML＞3.5的6次地震的震源机制解。

1 计算原理

Derger等(1993、1999)提出了利用区域台网宽频带台站长周期地震记录来反演中等强度地震矩张量的方法。此后，Derger(2002)对该方法作了改进，使用Saikai(1994)改进的离散波数积分方法计算理论地震波形，并用该方法反演了加州北部M3.5以上地震的矩张量。

Saikai(1994)改进的离散波数积分方法基于Wang等(1980)和Herrmann等(1985)给出的层状介质中任意一个位错点源和爆炸源所产生的地震波场表达式及所需要的10个格林函数。该表达式在圆柱坐标系下，傅立叶变换后在自由表面距震源r处的垂直、径向和切向位移可分别表示为

式中，r是台站到震源的距离;α为台站相对震中位置的方位角;θ、λ、δ分别是断层的走向、滑动角和倾角;ZSS、ZDS、ZDD分别相当于 1 个直立的纯走滑断层(θ=0°，λ =0°，δ=90°)、1 个直立的纯逆断层(θ=0°，λ =90°，δ=90°) 以及一个 45°的斜滑断层(θ=0°，λ =90°，δ=45°)在坐标为(r，α，0)点产生的垂直分量位移;RSS、RDS、RDD相当于上述3种断层产生的径向位移;TSS、TDS为直立的走滑断层和逆断层产生的切向分量位移;ZEP和REP为一个爆炸源产生的垂直、径向位移。

若仅考虑一个纯偏矩张量震源，有ZEP=0，REP=0，Mzz=－(Mxx+Myy)，上式中只包含5个矩张量元素。矩张量的反演问题可以用矩阵表示为

式中，d为n行观测位移矢量，G 为n×5阶的格林函数矩阵，m 为包含Mxx、Myy、Mzz、Mxy、Myz这5个矩张量元素的矢量。可见当参加反演的观测数据大于5个时，反演问题的解是超定问题。采用最小二乘法进行反演，通过考察目标函数RES/Pdc(偏量与最佳双力偶的比值)和VR来确定最佳解。VR为观测波形和理论波形的拟合程度的参数，VR值越大，表示残差越小，波形拟合效果越好，求解出来的地震矩张量越可靠。RES/Pdc及VR的计算公式如下

式中，data表示观测波形数据，synth表示理论波形数据。

反演得到矩张量后，经过坐标变换，把计算得出的地震矩张量旋转到主轴坐标系下

式中，M1、M2、M3是矩张量的本征值，M1对应于张应力轴(T)，M2对应于零轴(N)，M3对应于压应力轴(P)。它们的倾角和方位角以及断层的2个节面的走向、倾角和滑动角都可由P轴、T轴和N轴计算得到。

2 数据处理和模型选取

2.1 地震事件

福建仙游地震序列共发生ML＞3.5的地震6次，具体地震事件见表1。

表1 福建仙游地震序列ML＞3.5地震

2.2 速度结构模型

速度模型的选取影响理论波形的生成，进而影响震源机制解的反演结果和震源深度的确定，因此选取一个较为符合福建地区实际速度结构的模型显得较为重要。张路(2008)根据近20年来福建地区进行的人工地震测深、大地电磁测深、重磁测量、地热测量、地学大断面的编制、天然地震的层析成像以及地球物理资料综合分析等大量深部构造研究工作，提出福建东南沿海地壳结构。本文使用的福建地区速度结构模型即在此基础上给出的(表2)。

表2 福建地区速度结构模型

2.3 数据选取与处理

Derger(2002)方法基于区域台网宽频带台站长周期地震记录来反演中等强度地震矩张量。对于不同的震级，要选取不同震中距、不同频带范围、不同长度的波形记录(Kubo et al，2002)，如表3所示。

表3 震中距、频带范围、数据长度与震级关系(据Kubo等(2002)文献)

福建数字地震台网现有宽频带台站70个(图1)。其中23个台的带宽为50Hz/60s，如图1中空心三角形所示，47个台带宽为50Hz/120s，如图1实心三角形所示，震中四周台站分布较好，这些台为仙游地震震源机制解反演提供了丰富可靠的波形资料。福建仙游地震序列的6次ML＞3.5地震的震级都小于等于5.0级，考虑到若震中距太远，波形数据信噪比会降低。因此，本文选取福建台网震中距在50～400km内的宽频带台站;对这些台三分量波形记录进行数据质量检测，剔除信噪比差的台站数据;对剩下的台站记录进行仪器响应校正，将记录变为实际的速度值，再将仪器响应校正后的实际速度记录积分为位移，并旋转到Z、R、T分量，使用Butterworth 4阶滤波器滤波，滤波频带为0.02～0.05 Hz;采用前述2.2的速度结构模型，利用Saikai(1994)改进的离散波数积分方法计算不同深度、不同震中距的理论地震波形，采用与观测地震波形记录同样的滤波范围0.02～0.05 Hz对理论地震波形进行滤波;由于Derger方法使用3台三分量的波形记录进行反演，可以得到较为稳定的结果(Dreger，2002;Kubo et al，2002)，对剩下的台站进行不同深度、不同台站组合的3台组合反演，利用VR值作为第1目标函数，选取VR值最大的几个反演结果，然后用RES/Pdc的值作为第2目标函数，对已选取VR值最大的几个反演结果，选取其中RES/Pdc值最小的最佳解为地震的震源机制解。

图1 福建宽频带台站分布

3 计算结果与分析

3.1 反演结果

福建仙游2012年4月15日ML4.1、11月25日ML3.8、2013年8月3日ML4.2、8月19日ML3.8、8月23日ML4.5、9月4日ML5.0地震的反演结果如图2、3和表4所示。

3.2 结果分析

福建仙游地震序列发生于福建省莆田市仙游县，历史上该区域属于少震、弱震区。仙游震群自2010年8月开始活动，在2012、2013年发生多次有感地震，其中2013年9月4日的ML5.0地震为福建地区近16年来发生的最大地震。整个序列地震活动呈现逐渐增强的趋势，地震的频次和强度逐渐提高。

表4 最佳双力偶解(单位：°)

本文利用区域台网宽频带地震记录，采用地震矩张量反演方法得到福建仙游2012年4月15日ML4.1、11月25日ML3.8、2013年8月3日ML4.2、8月19日ML3.8、8月23日ML4.5、9月4日ML5.0地震的震源机制解(图3)。仙游震群发生在NW向的沙县-南日岛断裂带上，结合地震序列的震中分布图(图3)，判定断层走向为NW向，断层节面为节面B。通过反演结果可知，这6次地震的震源机制解具有较高的相似性，都为走滑型，断层走向都为NW向，具有高倾角的性质，主压应力轴都为近SN向。

通过震源机制解可以得知震区应力状态。福建地区地处欧亚板块的东南边缘地带，区域应力场主要受菲律宾板块对欧亚板块的挤压碰撞，福建地区的现代区域应力场为NW向(汪素云等，1985;谢富仁等，2004;丁学仁等，1999;林松建等，2009;袁丽文等，2009)，近些年福建地区的中等强度地震震源机制解的主压应力轴也主要为NW向(袁丽文等，2009;邱毅等，2013)。本文反演得到的福建仙游地震序列的6次ML＞3.5地震的主压应力轴都为近SN向，与福建地区现代区域应力场并不一致。金钟水库位于仙游震区，于2012年5月开始下闸蓄水，库容1.06亿m3，坝高97.5m，水坝离这6次地震最大的震中距为4km，最小的震中距不到1km。仙游地区历史上属于少震、弱震区，但在金钟水库开始蓄水3个月后(2012年8月)，该区出现震群活动，地震的频次和强度逐渐提高，从2010年8月4日至2013年10月4日共记录到地震1209次，其中ML5.0以上地震1次，ML4.0～4.9地震3次。本文认为仙游地震是金钟水库蓄水引起仙游震区应力调整而诱发的地震，所以仙游地震震源机制解主压应力轴方向与福建的现代构造应力场的方向不同。

图2 地震波形拟合及矩张量反演结果

图3 仙游地震序列的震中分布与ML＞3.5地震的震源机制解

4 结论

(1)本文利用矩张量反演方法求解了福建仙游地震序列ML＞3.5的6次地震的震源机制解。这6次地震发生在NW向的沙县-南日岛断裂带上，结合地震序列的震中分布图，确定这6次地震的断层走向为NW向，发震断层面为节面B。这6次地震的震源机制解具有较高的相似性，都为走滑断层，高倾角，断层走向都为 NW向，主压应力轴方向都为近 SN向，震区应力场并未出现明显调整变化的情况。

(2)福建区域应力场的方向为NW向，而本文得到的仙游地震震源机制解主压应力轴方向为近SN向，两者存在差异。本文认为仙游震区的金钟水库蓄水引起震区应力调整，进而诱发了仙游地震。仙游地震是由震区的局部应力场控制，故仙游震区的应力场与福建地区的区域应力场存在差异。

致谢：本文使用的地震观测波形记录由福建省地震局监测中心提供;使用的矩张量反演程序TDMT_INVC由美国BSL的Douglas S Dreger等开发，其中格林函数计算使用的是URS的 Chandan Saikia开发的FKRPROG程序;两位审稿专家对本文提出宝贵建议，在此表示谢意。