“中国储蓄率之谜”的再探讨

江 春 冯丝卉

（武汉大学经济与管理学院，湖北 武汉 430072）

一、引言

早在2000年，克雷（Kraay）就发现，中国的储蓄率远远高于其他国家（无论是发展中国家还是发达国家，只有较少几个国家的储蓄率与中国接近）。也许有人会将中国的高储蓄率归于中国近年来的经济高增长，但莫迪里亚尼和曹（Modigliani和Cao，2004）发现中国在20世纪90年代的储蓄率远远高于其他发达国家在20世纪60、70年代高增长时期的储蓄率。由此，莫迪里亚尼和曹（2004）提出了一个新的概念——中国储蓄率之谜。自此之后，中国的高储蓄率问题引起了越来越多国内外学者的关注。

莫迪里亚尼和曹（2004）对中国1953—2000年的储蓄率进行研究，发现1970年时中国的储蓄率尚为2.02%，1978年后显著提升，到1994年到达最高点33.75%，然后缓慢下降，但到2000年时仍维持了23.55%的高水平，他们称这一现象为“中国储蓄率之谜”。通过对时间序列数据的OLS估计，他们发现长期收入增长率、人口抚养率的倒数、收入对长期收入增长率的偏差、通胀率均对家庭储蓄率有正的且显著的影响。堀冈和万（Horioka和Wan，2006）使用1995—2004年的省际面板数据进行实证研究，发现家庭储蓄率受到滞后储蓄率、收入增长率、实际利率和通胀率的显著影响。他们预测，在未来一段时期，中国的储蓄率仍将维持在较高水平。

美国尼尔森公司（2010）针对中国储蓄率进行的一项研究表明，不应将中国的高储蓄率归因于中国人过于节俭；相反，他们认为，中国人在各个阶段生活成本比较高，人们出于预防性储蓄动机，维持了过高的储蓄率。另外，他们认为信贷环境对中国高储蓄率也有巨大影响。夏蒙和普拉萨德（Chamon和Prasad，2010）使用1990—2005年的微观调查数据对中国城镇居民的储蓄水平展开实证研究，发现收入增长率对储蓄率具有正的且显著的影响，但人口结构变量、滞后消费增长率对储蓄率的影响不显著。纳巴（Nabar，2011）着重研究了实际利率对中国家庭储蓄率的影响。通过数据分析，他认为中国家庭的储蓄决策建立在“目标储蓄积累”的基础之上；当真实利率下降（上升）时，一个家庭的现有储蓄积累降到目标值以下（升到目标以上），于是这个家庭会增加（减少）储蓄率来达到目标值。通过使用GMM方法对1996—2009年的省际面板数据进行实证研究，发现真实利率对储蓄率具有负的且显著的影响，并且在模型中加入人口结构变量、预防性动机变量后，这一结论依然成立。赵等（Chao等，2011）发展了夏蒙和普拉萨德的模型，建立了一个包含等变量的结构模型。他们使用1975—2005年的数据，发现收入增长率、生育率、预期寿命对储蓄率具有显著影响，但这些变量至多只能解释35%的中国储蓄率增长；在模型中加入为子女购买住房的因素之后，还是不能完全解释20世纪80年代的高储蓄率增长。他们提出，模型不能解释的部分可能要归因于预防性储蓄动机。

国内学者则主要从制度、不确定性、收入等方面探究中国储蓄率的影响因素，而这些理论基本上都是以生命周期理论为基本框架。

宋铮（1999）比较早地发现，收入的不确定性对于家庭储蓄有影响。他用标准差代表收入不确定性，发现收入的标准差与家庭储蓄存在正相关关系。但施建准和朱海婷（2004）认为，虽然存在这种关系，但并不十分显著。齐天翔（2000）的研究主要关注不确定性对居民储蓄的影响，提出了“倒U型假说”：不确定性出现时，理性人会正确预期到这一点，不会因为不确定性存在而降低基本消费水平；但由于风险厌恶，他会增加储蓄以预防不确定性带来的损伤；当不确定性过大时，他宁可增加当期消费也不冒险储蓄。作者对这一假说提供了数学说明和经验论证，但没有进行计量实证分析。汪伟（2008）使用GMM方法对1995—2005年省际动态面板数据展开研究，分别考虑了城镇和农村的情况。实证结果表明，收入增长率是储蓄率的首要影响因素；滞后储蓄率对于城镇样本和农村样本均显著，居民储蓄表现出很强的惯性；利率对储蓄率的影响不大；少儿负担系数和老年负担系数对城镇和农村样本均显著，但老年负担系数的影响更大。

还有一些学者通过构建数学模型，利用数理分析的方法探究中国储蓄率之谜。袁志刚、宋铮（2000）构建了一个反映中国养老保险制度的两期叠代模型，并由此得出了最优储蓄率方程；通过数值模拟，他们发现人口年龄结构的变动对最优储蓄率的影响很显著。陈利平（2005）以消费攀比为出发点，通过数学模型说明了高攀比程度会提高未来消费的边际效用，降低现时消费，提高现时储蓄率，从而提高经济增长率。王弟海、龚六堂（2007）从微观经济学基础出发，通过一个消费者优化模型推导出增长经济中的储蓄率的决定方程，并根据该方程估计了中国、美国等的储蓄率，认为导致各国储蓄率差异的主要原因在于经济增长率和资本产出弹性的不同。

总之，现有文献从不同角度、运用不同方法对“中国储蓄率之谜”问题进行了深入探究，也为后续研究奠定了良好的基础，但现有研究也有以下几点不足：（1）多数学者运用计量分析进行研究，并未在理论上给出充分依据。多数研究仅仅局限于在模型中不断加入变量，并运用计量方法进行检验，但并未在理论上给出其合理解释，也没有经过严密的数理推导。（2）部分学者运用数理模型探究中国储蓄率的影响因素，但其模型假设过于宽泛，所设定的情况也与实际情况有一定差距。在现有的一些研究中，模型并未考虑人们在老年的死亡概率、家庭中孩子数量会对每个孩子的成长“质量”产生影响等因素。（3）数据过于陈旧。现有研究的数据基本上都是采用2008年以前的数据，并未补充近几年的数据，这对进一步了解我国储蓄率现状和开展下一步研究都十分不利。而本文正是基于改进以上三点不足进行研究，对欧利希（Ehrlich，1991），刘永平、陆铭（2008）等人的模型进行改进，构建了一个两期的交叠世代模型，模型中考虑了老年死亡概率等现实因素，通过模型的推导，求出了影响储蓄率的因素。本文又运用面板VAR模型进行计量检验，得出影响中国家庭储蓄率的因素。本文又运用面板VAR模型进行计量检验，得出影响中国家庭储蓄率的因素。

二、模型设定

本文所采用的模型是一个两期的交叠世代模型，在欧利希（Ehrlich，1991）的模型基础上进行扩展，并对刘永平、陆铭（2008）的模型进行改进。模型的基本假设是：

（1）社会中所有的人都是同质的，社会总和即为单个个体的简单加总。

（2）社会中只存在一种商品，这种商品既能用来消费，又能用来储蓄。

（3）人的一生分为3个阶段，分别为：少年时期、中年时期、老年时期。人在少年时期不创造财富，接受教育进行人力资本储存；在中年时期开始工作，养育子代、供养父代，同时进行储蓄以备老年消费；在老年时期不产生收入，消费的主要来源为子代的赡养和中年时期的储蓄。

（4）人在少年时期和中年时期死亡的概率为零，但在老年时期死亡的概率不为零。如果代表性行为人在老年时期死亡了，那么其中年时期的储蓄被看作是遗产传给子代，每个子女平均地获得遗产。当然，如果父代在老年时期没有死亡，那么每个子女也将付出相等的时间照顾父代。

（5）代表性行为人是自利的，每个个体具有对数效用函数，其追求一生效用最大化。

（6）市场是完全竞争的。

（一）代表性行为人的决策

在t-1期，代表性行为人还处于少年阶段，在这个阶段，他不能创造财富，也没有收入。他主要接受教育，提高其人力资本存量。代表性行为人的人力资本存量ht，不仅受其父代对他的教育投入at-1的影响，还受其父代人力资本存量ht-1和家里小孩数量nt-1的影响。父代的人力资本存量越高、对子代的教育投入越大，子代的人力资本存量越多；家里小孩越多，父代对每个小孩的关注自然下降，在教育上对其也越放松，其人力资本呈指数递减。所以，代表性行为人的人力资本存量满足：

在t期，代表性行为人进入中年阶段。他生育子女，令其能工作的时间为1，假设需要花费b个时间对每个小孩进行照顾。同时代表性行为人还要赡养父母，假设人在老年时期死亡的概率为1-p，则代表性行为人要花费的时间照顾父母。故代表性行为人能够用来劳动的时间lt为：

代表性行为人获得的收入不仅受其本身劳动时间和资本存量的影响，还受当时的工资率wt影响。所以代表性行为人的收入为：

每个代表性行为人在中年时期还要拿出自己的一部分收入用来赡养老人，假设比例为m。除了养育儿女和赡养老人之外，成年人还要进行储蓄以应对老年时期的消费，假设储蓄率为st。当代表性行为人在老年死亡时，其中年时期的储蓄就被当作遗产平均地分给子女。

那么在t期，代表性行为人的消费为收入减去储蓄、减去抚养子代支出、减去赡养老人支出、加上获得的遗产，表示为：

在t+1期，代表性行为人步入老年时期，其消费的来源主要是年轻时的储蓄和子女的赡养。所以其老年时的消费oct+1表示为：

代表性行为人一生的总效用即为当期消费的效用加上老年时期消费效用的贴现。假设代表性行为人是自利的，其追求一生效用最大化，那么代表性行为人的目标就是使式（6）最大。

U=lnct+pα lnoct+1（6）

（二）代表性企业的决策

企业的产量受资本、劳动、技术等因素的影响，其生产函数满足柯布—道格拉斯生产函数。Y代表企业的产量，D代表技术水平，K代表当期资本存量。由于我们假定人的一生分为3个阶段，那么每个阶段的年限大约在30年左右，所以假设资本在当期全部折旧。l代表企业对每个个体劳动时间的需求，h代表劳动者的人力资本存量，L代表劳动者数量。其中L满足：

由于市场是完全竞争的，所以劳动者的工资率等于边际劳动的贡献率，资本租金率等于边际资本的贡献率。

K代表总资本存量，L代表总人口数，那么人均资本存量k表示为：

（三）市场出清

在劳动市场上，劳动的供给等于市场需求。

在商品市场上，商品的总供给等于商品的总需求，也就是说总产出等于总消费。在t期，少年、中年、老年3个阶段的人口的消费加上中年的储蓄等于劳动收入与资本收入的和。

由于代表性行为人追求一生效用最大化，所以该问题即为在式（1）—（12）的条件下求式（13）的最优解。

（四）模型求解与分析

将式（13）分别对储蓄率st、教育投入at、家庭子女数nt求一阶条件，并在式（1）—（12）条件下可推导得：

通过式（14）我们可以得到如下假设：

假设1：随着子女个数的增加，家庭储蓄率会增加。

假设2：随着教育成本的增加，储蓄率会增加。

假设3：随着工资的增加，家庭储蓄率会下降。但随着工资增长率的增加，家庭储蓄率会作何反应，仍有待实证证明。

假设4：随着人均资本存量的增加，家庭储蓄率会增加。

四、实证分析

（一）模型的设定及数据说明

根据第三部分推导出的模型，并且考虑到数据的相关特征，本文将模型设计如下：

其中s代表家庭储蓄率，n代表家庭中子女的数量，a代表教育成本，w代表人均工资，k代表人均资本存量。

我们选取2004—2011年间省际面板数据进行研究，所有数据都来自2005—2012年《中国统计年鉴》，表1是各变量的描述性统计。

（二）单位根检验

由于本文所使用的是面板数据，所以要对数据进行平稳性检验。莱文、林、楚（Levin、Lin、Chu，2002）提出了面板单位根检验（即LLC检验），其具体做法是从因变量中剔除确定项与自相关的影响，并将它们标准化，构成代理变量。用Stata软件对数据进行单位根检验。

从表2中可以看出，变量均是平稳的，不存在单位根。

（三）面板VAR模型的构建与脉冲分析

表1：各变量的描述性统计

表2：面板单位根检验结果

我们选取数据的时间段为2004—2011年，由于时间跨度过短，所以我们加入各省的横截面数据，组成省际面板数据。因此，在本文中我们构建了一个面板向量自回归模型（PVAR模型）。面板VAR模型集合了面板数据和VAR模型的优点，既增加了自由度，又缩短了对时间跨度的要求。

在面板数据中，往往会存在固定效应，所以在估计之前要先剔除固定效应。我们一般采用差分的方法除去固定效应，但在VAR模型中固定效应往往与回归元素相关，如果用差分的方法可能造成参数估计有偏。阿雷拉诺等（Arellano等，1995）提出了“向前均值差分法”（即helmert过程）。这里我们采用这一方法，令每一观测值减去未来所有观测值的均值，再用GMM方法估计。我们用Stata软件完成这一过程。

从表3中我们可以看出，储蓄率有滞后效应，即上一期的储蓄率会对本期的储蓄率有一个正向的影响。家庭中子女越多，家庭中储蓄率会越大，这可能是由于家庭中子女多，需要更多储蓄以应对未来的支出。教育成本增加，会导致家庭支出增加，储蓄率减少。家庭中工资增长率增加也会导致储蓄率增加，而人均资本增长率增加则会导致相反的结果，这可能是人们拥有的财产变多了，不需要过多储蓄的缘故。

表3：面板VAR模型的估计结果

表4：面板VAR残差的相关矩阵

我们对残差进行检验以保证模型的适用性，从表4中可以看出，在5%的显著性水平下，序列不存在自相关，而且不存在异方差。这说明调整后的面板VAR模型设计合理，通过了稳健性检验。

从图1中我们可以看出，储蓄率具有滞后效应，前一期储蓄率会对下一期储蓄率产生正向影响，并且这种影响随着时间的增加逐渐减弱。家庭子女数增加会给储蓄率带来正向的冲击，并且这个冲击在其后的第一期影响最大，随着时间推移影响逐渐减弱。当教育成本增加时，由于家庭支出增加了，储蓄率也会降低。当人们的工资增长率增加时，人们的消费还会跟上一时段保持一致，所以其储蓄率增加。人均资本增长率虽然会对储蓄率产生负向影响，但影响并不显著。

近年来，我国工资的增长率保持在12%左右，所以未来工资增长率有大幅提高的可能性比较低。虽然我国目前已放开“单独二孩”政策，但由于该政策处于试运行阶段，加之目前养育孩子的成本较高，所以短时间内我国人口不会大幅增长。我国目前正逐渐向人口老龄化国家转变，家庭负担的赡养老人的压力也在不断加大。这些因素都会对我国家庭储蓄率的降低造成影响。依据本文的理论及实证模型的分析，我国未来家庭储蓄率下降的可能性较大。

五、结论

本文构建了一个生命周期模型，将人的一生分为3个阶段：少年阶段、中年阶段和老年阶段。在少年阶段，人们不能劳动获取收入，而是进行人力资本积累；在中年阶段，人们获得收入，同时要抚养儿女、赡养老人，当期收入除去当期消费构成储蓄；老年阶段，人们依靠年轻时的储蓄和儿女的赡养进行消费。模型刻画了代表性行为人和代表性厂商的最优决策，并利用市场出清达到市场均衡。通过模型的推导和求解，得出了储蓄率的影响因素。为了验证理论分析的结果，本文运用2004—2011年各省的面板数据构建了面板VAR模型，并给出了脉冲响应分析图。

图1：储蓄率对各种冲击的脉冲响应图

我们认为当下中国储蓄率过高与中国长久以来的储蓄习惯有关，前一期的储蓄率会对本期储蓄率产生正向影响。另外，家庭中子女数越多，意味着未来需要的花销就越大，其储蓄率越高。但考虑到中国目前实行“计划生育”政策，多数家庭只有一个孩子，人口结构的调整还会涉及众多社会问题，以调整人口结构来调整储蓄率可行性不大，所以要想调整储蓄率还得依靠其他变量的调整。此外，一个家庭的储蓄率还跟教育成本呈负相关关系。名义工资增长率对储蓄率有正向效应，我国名义工资增长率的增加在很大程度上是由通货膨胀率上升导致的，因此要降低中国储蓄率就要降低我国通货膨胀率。另外，根据我国目前的情况与趋势，中国家庭储蓄率在未来有可能下降。

[1]陈利平.高增长导致高储蓄：一个基于消费攀比的解释[J].世界经济，2005，（11）.

[2]刘永平，陆铭.从家庭养老角度看老龄化的中国经济能否持续增长[J].世界经济，2008，（1）.

[3]齐天翔.经济转轨时期的中国居民储蓄研究——兼论不确定性与居民储蓄的关系[J].经济研究，2000，（9）.

[4]汪伟.中国居民储蓄率的决定因素——基于1995—2005年省际动态面板数据的分析[J].财经研究，2008，34（2）.

[5]王弟海，龚六堂.增长经济中的消费和储蓄——兼论中国高储蓄率的原因[J].金融研究，2007，（12）.

[6]袁志刚，宋铮.人口年龄结构、养老保险制度与最优储蓄率[J].经济研究，2000，（11）.

[7]Chao C，Laffargue J，Yu E.2011.The Chinese saving puzzle and the life-cycle hypothesis：A revaluation[J].China Economic Review，22（1）.

[8]Chamon M D，Prasad E S.2010.Why are saving rates of urban households in China rising?[J].American Economic Journal：Macroeconomics，2（1）.

[9]Carroll C，Weil D.1994.Saving and growth：A reinterpretation[A].Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy[C].

[10]Hall R E.1978.Stochastic implications of the Life Cycle-Permanent Income Hypothesis：theory and evidence[J].Journal of Political Economy，86.

[11]Horioka C Y，Wan J.2006.The determinants of household saving in China：A dynamic panel analysis of provincial data：NBER working paper 12723[R].Cambridge：National Bureau of Economic Research.

[12]Kraay A.2000.Household saving in China[J].World Bank Economic Review，14（3）.

[13]Modigliani F，Cao.2004.The Chinese saving puzzle and the life-cycle hypothesis[J].Journal of Economic Literature，42（1）.