曲线梁桥冲击系数研究初探

黄己伟

(四川建筑职业技术学院，四川德阳618000)

曲线桥是现代桥梁工程中的一种重要桥型，随着城市高速公路的新建和城市建设的进一步发展，在城市道路网中立交桥的数量将日益增多。为了增添城市景观，使桥梁按路线的平面布置和提高交通枢纽的使用功能，平面曲线桥在很多地方被广泛采用。

车辆以一定的速度行驶在桥梁上时，会对桥梁产生振动，这时对桥梁产生的动力效应往往会大于其静止作用在桥上所产生的静力效应。在公路桥梁设计规范中，采用冲击系数来反映车辆对桥梁的冲击效益，从而保证桥梁的安全使用。张为民[1]探讨了大跨度混凝土公路桥梁冲击系数取值问题；许士强等[2]对国内外规范中公路桥梁冲击系数进行了对比研究；王海城、施尚伟[3]对桥梁冲击系数影响因素分析及偏差成因进行了分析。值得指出的是，这些研究大多集中在直梁桥，对曲线梁桥冲击系数研究较少。

1 曲线梁桥特点

1.1 受力特点

曲线梁桥除具有直线梁桥一般的受力特点外，还具有以下受力特点[4]：

(1)弯扭耦合作用。由于曲率的影响，曲线桥梁同时承受弯矩和扭矩作用，并且相互耦合。此为曲线梁桥的主要受力特点。

(2)在平面弯桥中，无论荷载偏心与否，均产生弯矩和扭矩，甚至在支承处也承受较大的扭矩。

(3)内侧梁和外侧梁受力不均。曲线梁桥由于存在较大的扭矩，曲线桥的外梁荷载加重，内梁荷载减轻，内外梁应力产生差别。在某些情况下，内侧梁支点甚至可能产生负反力。特别是当静荷载较小、曲率半径较小时，这种现象比较明显。

1.2 支承布置

根据不同的布置方式将曲线梁桥的支承类型分成以下四种形式：(1)在每个桥墩上设置抗扭支承；(2)仅在主梁两端设置抗扭支承，中间支承均设置点铰支承；(3)当中间支墩均为独柱式的柔性桥墩时，采用墩梁固结支承；(4)中间支承采用抗扭支承和点铰支承交替设置。曲线梁桥支承布置形式见图1所示。

图1 曲线梁桥支承布置形式

2 各国规范对冲击系数的规定

冲击系数是汽车过桥时对桥梁结构产生的竖向动力响应的放大系数。动荷载作用于桥梁结构产生的动挠度，比相同静荷载所产生的相应静挠度要大。将桥梁控制截面的最大动挠度与最大静挠度之比称为动力系数，冲击系数的定义为：

式中：μ为冲击系数；δ为动力系数；fdmax为最大动挠度；fjmax为最大静挠度。

现列出各国规范中关于冲击系数的有关规定。

2.1 中国相关规范

1985规范中对钢筋混凝土桥梁冲击系数的规定：

式中：L为跨径；μ为冲击系数。以下公式含义与此相同。

2004规范(JTG D60-2004)中对冲击系数的规定：

式中：f为结构基频。以下公式含义与此相同。

2.2 美国相关规范

(1)AASHTO标准公路桥梁设计规范—1996，冲击系数为跨径的函数：

I=15.24/(L+38.1)

式中：I为冲击系数；L为跨径。

(2)AASHTO LRFD 标准公路桥梁设计规范—1998，对设计荷载作了很大的修正，它包括卡车荷载和车道荷载两部分，车道荷载不考虑冲击系数。

卡车荷载的冲击系数为：

曲线工字梁桥：ID=0.25

曲线箱梁桥：

2.3 加拿大相关规范

(1)OHBDC-1979

(2)OHBDC-1982

2.4 印度相关规范

对于车队荷载：

对于轮式车辆：μ=0.25

2.5 苏联相关规范

钢桥：

钢筋混凝土梁式桥：

钢筋混凝土拱桥：

2.6 德国相关规范

德国DIN1072规范钢桥、混凝土桥：

μ=0.4-0.008L;L≥50 m时，μ=0

2.7 日本相关规范

日本公路桥规范(1972年规范)

钢桥：

预应力混凝土桥：

钢筋混凝土桥：

2.8 法国相关规范

法国(Fasicule special 60-17bis)规范钢桥、混凝土桥：

式中：G为恒载;P为活载。

从以上可以看出，无论是国内还是国外，对于曲线桥梁冲击系数取值都没有非常明确的依据和相关经验公式可供广大设计者参考。很多研究表明：连续梁桥同一位置处的挠度冲击系数总是大于弯矩冲击系数，且随着跨径的增大有减小的趋势[5]；多跨连续梁桥边跨和中跨的冲击系数差异较大，桥梁应考虑采用不同的冲击系数[6]。因此，有必要对曲线桥冲击系数进行探讨。

3 曲线梁桥冲击系数探讨

曲线梁桥无论是在桥型布置、构件形式还是受力特点等方面与直梁桥都有所不同，因而其冲击系数的计算方法相比直梁桥而言要复杂些。相关研究表明[7]：影响曲线桥冲击系数的主要因素包括：(1)车辆自身的动力特性，包括轴距﹑轴重等；(2)车辆行驶速度；(3)桥梁结构自身的动力特性，比如桥梁结构形式、支撑条件等；(4)行驶在桥梁上车辆的数量及其在桥梁上的分布位置；(5)桥面平整度、伸缩装置性能等。

笔者认为，在考虑影响桥梁冲击系数主要因素、忽略次要因素的条件下，至少可以从以下几个方面来研究：

(1)车辆行驶速度。对于某一座具体的曲线梁桥，在桥面等级相同的条件下，用不同车速20 km/s、40 km/s、60 km/s在桥面上行驶，计算其冲击系数值，同时对比按规范计算出来的值。

(2)车—桥耦合作用。在研究车—桥系统的耦合振动时，由于车辆荷载是移动的，并且车辆荷载本身也是一个带有质量的振动体系，这使得车—桥耦合系统的动力特性随荷载位置的移动而不断变化。可采用广义坐标离散法推导基于自身假设条件下的二维系统动力平衡方程组。接着再确定耦合计算时的相关参数：① 桥梁自振频率与振型的计算；② 振型阻尼矩阵的确定；③车轮作用处的振型函数值；④求解车—桥运动方程组。

(3)曲线半径。曲率是曲线桥区别于直线桥的特征之一。在其他条件相同的情况下，探讨不同的曲线半径对冲击系数的影响。

(4)桥面平整度。不同等级桥面平整度对桥梁特征截面的动力响应有一定的影响。国内外学者普遍使用路面功率谱函数表示路面平整度，其中广泛使用的是ISOSC2/WG4 标准中的路面平整度功率谱。再利用MATLAB软件处理随机数的功能，模拟得到曲线桥梁桥面平整度曲线，然后再用有限元软件进行数值模拟。

4 结束语

现行规范中对曲线桥梁冲击系数的确定没有非常明确的依据和相关经验公式，在桥梁设计时，对车辆的动力冲击作用的考虑偏于不安全，特别是在当前车辆超载比较严重的现实情况下。因此曲线桥冲击系数的合理取值仍将是一个需要深入研究的课题。

在今后的研究中除了建立合理的车桥耦合模型进行有限元分析外，还应进行大量的工程试验，这样才能为曲线桥梁设计中冲击系数的选取提供更加可靠的依据。

[1] 张为民. 大跨度混凝土公路桥梁冲击系数的探讨[J]. 低温建筑技术，2009，(5)：42-43

[2] 许士强，陈水生，桂水荣. 公路桥梁汽车冲击系数对比研究[J]. 市政工程设计，2006，(12)：73-75

[3] 王海城，施尚伟. 桥梁冲击系数影响因素分析及偏差成因[J]. 重庆交通大学学报：自然科学版，2007,26(5)：25-28

[4] 蔡锋.曲线梁桥结构分析研究与程序计算[D].西安：长安大学，2002

[5] X. Q. Zhu,S. S. Law. Dyna mic Load on Continuous multi-lane Bridge Deckfro m moving Vehicles[J]. Journal of Sound and Vibration. 2002, 251(4)：697-716

[6] 盛国刚，彭献，李传习．连续梁桥与车辆耦合振动系统冲击系数的研究[J]．桥梁建设，2003，(6)：5-7

[7] 李忠献，陈锋. 曲线箱梁桥的车桥相互作用分析[J]. 工程力学，2007，(11)：93-99