通用飞机航材需求预测方法分析研究

陈 侠，王 拓，王 磊，朱姗姗

(1.沈阳航空航天大学 经济与管理学院,沈阳 110136; 2.沈阳航空航天大学 自动化学院,沈阳 110136;3.沈阳市军事体育陆上运动学校 教务科,沈阳 110136)

管理工程

通用飞机航材需求预测方法分析研究

陈 侠1,2，王 拓1，王 磊1，朱姗姗3

(1.沈阳航空航天大学 经济与管理学院,沈阳 110136; 2.沈阳航空航天大学 自动化学院,沈阳 110136;3.沈阳市军事体育陆上运动学校 教务科,沈阳 110136)

航材需求预测问题一直是航空领域的重要研究课题，如何科学地确定航材需求量，航材需求预测方法的选择尤其重要。通过对国内外关于航材需求预测的文献进行分析研究，总结当前航材需求的预测方法。在对航材分类的基础上，给出了基于时间序列、航材寿命函数、维修理论和智能算法的通用飞机航材需求预测方法及选择的一般原则，构建了一个合理有效的需求预测系统，以此提高预测的准确性和便捷性，为通航企业有效地进行航材管理提供帮助。

通用飞机；航材需求；预测方法；航材管理

航材是保障飞机正常飞行所需要的各种零备件，是通航企业最大的资金消耗和资产类型之一。为了有效地降低航材成本，需要对航材消耗量进行科学准确的预测，因此航材需求预测问题一直是航空领域的重要研究课题。目前，关于航材需求预测方法的研究已取得一些研究成果[1-4]。文献[1]选用了三种指数平滑法进行比较研究，分析三种方法适用范围及预测效果，以确定最佳的指数平滑预测方案。文献[2]以现代维修理论为基础，结合数理统计的知识，对航材需求预测方法进行了初步探索，进而建立了一种较为实用的预测模型。文献[3]针对传统预测方法很难对消耗数据少、影响因素不明确的航材进行准确预测的缺陷，运用灰色模型，对小样本、贫信息类航材进行需求预测。文献[4]通过采用DEMATEL(Decision Making Trial and Evaluation Laboratory)方法提取影响航材需求量的关键影响因素，采用遗传算法优化的灰色神经网络对需求量进行了仿真预测等等。然而，需要指出的是目前国内关于通用飞机航材预测的研究刚刚起步，已有的文献中预测方法单一，往往只能针对某一特定种类的航材进行预测，对航材需求的预测还是停留在对代表性零备件的预测，无法满足高水平的航材保障要求。因此，迫切需要构建一个合理有效的需求预测系统来提高预测的准确性和便捷性，从而减少通航企业在航材管理中产生巨大的资金浪费。目前，通用飞机航材需求预测系统的研究还没有文献报道。

本文对国内外关于航材需求预测的文献进行分析，以各种有关航材预测方法的研究成果为基础，以系统的预测思路为导向，通过研究航材分类、航材预测方法、通用飞机航材需求预测系统的构建三个方面来阐述。初步构建了通用飞机航材需求预测系统示意图，实现对航材需求的智能化预测，为航材的精细化管理提供帮助。

1 航材分类

对航材科学分类是航材预测的基础，进行分类便于有针对性地预测航材需求量，根据不同航材类别的特点，建立相应的预测模型。

航材的分类方法很多，本文对最常用的几种标准予以介绍：20世纪60年代，Allen等人依据航材的可维修特性，将航材分成可维修和不可维修两类[5]；赵淑舫则根据航空技术装备的六种基本类型的故障率曲线对航材进行了分类，将航材分为五大类[6]；按照航材的经济性，将航材划分为A、B、C三类。A类通常是高价周转件，数量占库存总量的10%左右，价值占库存总价值的70%；B类为价格较高或中等的周转件，该类航材占库存总量的20%，价值约占20%；C类是价格较低的消耗件，占总库存的70%，价值不到10%[7]；张作刚构建了新的航材分类指标体系，根据指标集用主成分分析法进行降维处理对其聚类分析，得出航材综合分类[8]；孙建国、丁红兵等人按寿命分布分为指数寿命件、正态寿命件、威布尔寿命件。

2 航材需求预测方法

通用飞机设备故障的随机性、复杂性使航材消耗具有特殊性，对航材的需求预测提出了很大的挑战，目前航材需求量的预测主要采用定性与定量两大类方法。

2.1 航材需求定量预测方法

2.1.1 基于时间序列的航材需求预测方法

对于周转速度快、有大量历史数据的航材来说，时间序列预测是很好的方法。它立足于变量过去的变化规律进行预测，主要有移动平均法、指数平滑法、灰色预测、B-J模型。

(1)移动平均法

根据预测时使用各元素的权重不同，移动平均法又分为简单移动平均和加权移动平均。左山等将简单移动平均预测法应用于航材保障中[9]，取得较好的效果。加权移动平均法的原理是：历史各期产品需求的数据信息对预测未来期内的需求量的作用是不一样的，近期的数据最能预示未来的情况，因而权重应大些，远期变量的影响力相对较低，给予较小的权重。

计算公式为：yt=ω1xt-1+ω2xt-2+…+ωnxt-n，(ω1+ω2+…+ωn=1)

式中，yt为第t期的预测值；n为移动平均项数；{xi}为前t-n期航材需求量的实际值序列；{ωn}为前t-n期航材需求量的权重序列。

(2)指数平滑法

指数平滑法是对移动平均法改进发展而来，兼顾了全期平均法和移动平均法的优点，不舍弃过去的数据，仅给予逐渐减弱的权重。根据平滑次数不同，可分为一次、二次和三次指数平滑法。

yt+T=at+btT(T=1,2,…)

Yt+T=at+btT+ctT2(T=1,2,…)

(3)灰色预测法

灰色预测法是基于灰色理论，实际也是一种随机时间序列法，GM(1,1)模型是灰色预测模型中最常用的一种。其核心思想是通过对少量不确定数据进行灰生成来降低数据的随机性，寻找内在规律，通过微分方程建立灰色系统模型，对未来状态进行预测。建模过程如下：

步骤一：确定模型微分方程[11]

式中，X(1)为原始数列的生成数列；a和b为待定参数。

步骤二：数据预处理

步骤三：模型参数的确定

解由一阶微分方程和X(1)数列联立组成的方程组可得系数矩阵：

步骤四：建立灰色预测模型

(4)B-J模型

由Box和Jenkins于70年代初提出的时间序列预测方法，又称为自回归滑动平均法。该方法是自回归模型和滑动平均模型的综合，可在最小方差意义下对平稳随机序列进行逼近预测。将p阶自回归q阶滑动平均混合模型，记为ARMA(p，q)模型，其一般表达式为[12]：

Xt=φ1Xt-1+L+φpXt-p+εt-θ1εt-1-…-θqεt-q,εt～N(0,σ2)

式中，非负整数p为自回归阶数；{φp}为回归系数序列；非负整数q为滑动平均阶数；{θq}为滑动平均系数序列；{Xt}为航材的实际需求量序列；{εt}为正态白噪音序列。

ARMA(p，q)中的未知参数：滑动平均系数θ、白噪声方差σ2和回归系数φ可以利用极大似然估计、最小二乘估计等方法估计得到，再利用偏样本自相关函数(PACF)、赤池信息准则(AIC)或施瓦兹信息准则(BIC)对自回归阶数p和滑动平均阶数q进行定阶。

2.1.2 基于航材寿命函数的需求预测方法

在已知航材寿命分布规律的条件下，采用基于航材寿命分布函数的方法，可对需求进行较为精准的预测，航材的寿命分布类型及其适用范围如表1所示[13]。

表1 航材按寿命分布适用范围

(1)寿命服从指数分布的航材需求预测模型

(2)寿命服从正态分布的航材需求预测模型

表2 P与uP的关系表

(3)寿命服从威布尔分布的航材需求预测模型

2.1.3 基于维修理论的航材需求预测方法

根据航材的可维修特性，将航材分成可维修和不可维修两类。基于这种分类的航材需求预测方法步骤如下[14]：

步骤一：算出某项航材的期望需求量E

若已知飞机年运行小时数FH；每架飞机所用某种航材的平均数量n；飞机的数目N；平均非计划拆除间隔时间MTBUR；周转时间TAT；计划操作时间AT；交货时间LT。

对于可修件：E=FH×n×N×(1/MTBUR)×(TAT)/365

对于不可修件：E=FH×n×N×(1/MTBUR)×(LT+AT)/365

步骤二：计算航材的实际需求量

式中，P(E)为给定保障率，当m=1，2，…时，可以求出其不同保障率，当大于或等于所给保障率时，m即为实际所需的航材数量。

当E<10时，用高斯方程求近似连续时间的发生概率。用以下公式求得航材需求量m：

由前文介绍按照航材控制特性中的经济性的ABC分类法，A、B类通常属于可修件，C类通常属于不可修件，所以此方法同样适用于以ABC分类法进行分类的的航材需求量。

2.1.4 基于智能算法的航材需求预测方法

人工神经网络(Artificial Neural Networks，ANN)，是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的智能算法。其形式多样，如：线性神经网络、BP神经网络、反馈神经网络、SVM等等，下面对最常用到的两种神经网络BP(Back-Propagation Artificial Network)神经网络和SVM予以介绍。

(1)BP神经网络

BP神经网络是整个人工神经网络体系中的精华，大约80%的神经网络模型采取BP网络或它的变化形式。MATLAB编程形式自由，且自带神经网络工具箱，可方便地实现BP神经网络算法。用MATLAB编程实现基于BP神经网络的航材需求预测算法流程如下[15]：

步骤一：BP神经网络构建

用newff函数创建网络，具体函数形式为：net=newff(input_train，outputn_train，S，TF，BTF，BLF)，其中：input_train为训练数据输入矩阵；outputn_train为训练数据输出矩阵；S为隐含层节点数；TF为节点传递函数；BTF为训练函数；BLF为网络学习函数。

步骤二：BP神经网络训练

用train函数对神经网络进行训练，具体函数形式为：[NET，tr]=train(net，input_train，outputn_train)，其中：net为待训练网络；NET为训练好的网络；tr为训练过程记录。

步骤三：BP神经网络预测

用sim函数对需求进行预测，具体函数形式为：y=sim(NET，x)，其中：y为需求预测输出矩阵；x为待预测数据输入矩阵。

BP网络算法有很强的信息处理能力，是一种具有自学习能力的高度非线性系统，并且在处理复杂的非线性问题方面有很大的优越性，理论上能在任意精度上逼近任一定义在致密集上的非线性函数，但其也有一些难以克服的局限性。针对其缺陷，大量学者采用各种方法对BP网络进行了优化和改进，取得了较好的精度。

(2)支持向量机(SVM)

SVM是Vapnik等人提出的一种基于统计的智能算法，它改变了传统的经验风险最小化原则，是基于结构风险最小化的一种机器学习算法，从理论上保证了支持向量回归具有较好的精确性和推广性，因此具有很好的泛化能力，而且SVM最后转化为一个凸二次规则问题来求解，能够保证得到的极值就是全局最优解。

SVM的基本思想是通过某种非线性映射Φ(·)将每一个训练样本x映射到一个高维特征空间z中，然后在高维特征空间中进行线性回归，这样就将非线性问题转化为高维空间中的线性问题，得到在原空间的非线性回归的效果。然后通过核函数计算高维空间中的内积，克服了维数升高而引起的计算困难、局部极小等问题。任博等将支持向量回归的方法运用到航材需求预测中[16]，并给出了实例分析，证明了该方法的有效性和可行性。

SVM和BP网络都属于神经网络的范畴，都是非线性的计算方法，这两种方法在预测上都有很好的应用，支持向量机要比BP神经网络新，而BP神经网络比支持向量机理论更成熟，应用也更广泛。

2.2 航材需求定性预测方法

航材需求定性预测方法是一种经过科学加工的主观估计，将具有航材业务经验和熟悉航材需求情况的专家的经验经过加工，寻找其规律性，然后按此规律进行预测。

对于过去的航材统计资料掌握不全、记录不准以及数据严重缺乏的情况下，航材需求定性预测自然就成为了一种很实用的方法。常用的方法德尔斐法、模糊推理法、基于案例的航材需求预测法、基于成组技术的航材需求预测法等。

由于定性预测方法具有很大的主观性，根据同样的信息，不同的人可以得出完全不同的结论，它还受决策者性格、情绪和阅历等诸多方面因素的影响，因此本文不做详细介绍。

3 通用飞机航材需求预测系统的构建

通用航空企业运营规模和资金实力相对较小、经营范围广、作业地点变化大、单种飞机数量小，这些特点使得通用飞机航材的需求预测不同于一般物品的需求预测，如果单纯地利用简单的预测技术，得到的结果难免与实际需求有较大的偏差，产生因航材库存量过多而占用企业大量流动资金的问题，影响通航企业的经济效益。通用飞机航材需求预测没有统一的模型，需要根据预测对象的特点及性质选择恰当的预测模型。基于前文的分析研究，以各种预测方法的研究成果为理论支撑，以完整的预测思路为导向，构建了通用飞机航材需求预测系统，如图1所示：

图1 通用飞机航材需求预测系统示意图

可以看出，图1构建的通用飞机航材需求预测系统示意图，实现对航材需求的智能化预测，可以科学有效地选择恰当的预测模型，同时可以方便地采用多种方法分别进行定量预测，然后对结果进行细致的对比分析，如可选择采用误差平和最小为标准，最终选择最优的预测结果，以减少传统预测方法单一造成的误差，从而为航材的精细化管理决策提供支持。此外，在实际应用中，定量预测和定性预测各有所长，也各有所短，我们可以充分利用两者的互补优势，综合运用两大类方法，用定性修正定量或者定量修正定性来提高航材需求预测结果的准确性。

4 实际算例与分析

通航企业的16个批次的某种航材需求量的历史数据如表3所示：

表3 某型通用飞机航材需求量的历史统计数据

其中，Y为航材实际需求量， (X1,X2,…,X5)为5个影响该型通用飞机航材需求量的因素：X1为计算时间间隔内的飞行时间，X2为航材故障率，X3为航材平均故障间隔时间，X4为维修人员的技术水平(本文将这一指标量化为技术水平偏低的人员所占比例)，X5为环境因素(量化为1至7的整数，数值越大表明环境越差)。

在此选取1～11批次为神经网络的训练数据，12～16批次为测试数据。通过采用BP神经网络对上述数据进行仿真训练，得到如图2所示的仿真结果。

图2 仿真结果图

通过BP神经网络的预测值与真实值的对比分析，得到如图3所示的预测误差曲线和如图4所示的相对误差曲线，具体数据见表4。

BP神经网络预测的相对误差和为0.0525，仿真结果表明：BP神经网络得到了较为精准的预测结果，适用于上述问题的需求预测。

图3 预测误差曲线图

图4 相对误差曲线图

表4 误差对比表

5 小结

通用飞机航材需求预测已经成为企业越来越关注的问题，也受到了越来越多的学者的关注。本文对航材需求预进行了综合性的论述，初步建立了通用飞机航材需求预测系统，以实现对通用飞机航材需求的智能化预测，为有效的航材管理提供帮助。需要指出的是，通用飞机航材需求预测问题是新的研究课题，如何根据通用飞机航材特点，对其需求进行科学的预测，进一步建立完善的需求预测系统仍有待深入研究。

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(责任编辑：赵金兰 英文审校：宋晓英)

Analysisofpredictionmethodsforairmaterialdemandaboutgeneralaircraft

CHEN Xia1,2，WANG Tuo1，WANG Lei1，ZHU Shan-shan3

(1.School of Economics and Management,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136,China;2.School of Automation,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136,China;3. Academic Affairs Division,Shenyang Military Sports Academy,Shenyang 110136,China)

Air materiel demand prediction has been an important research topic in the field of aviation.The selection of prediction methods is extraordinarily important to the scientific determination of air material demand.In light of the analysis and study of literature about air material demand prediction both here and abroad,the following prediction methods were summarized.Based on the air material classification,the general principles of prediction methods for air material demand about general aircraft have been established,with the application of time sequence,life function,maintenance theory and intelligent arithmetic,so as to formulate a reasonable and effective demand prediction system to improve the accuracy and accessibility of the prediction,which would help general aviation enterprises implement the effective management of air materials.

general aircraft;air material demand;prediction method;air material management

2014-10-20

国家自然科学基金项目(项目编号：61074159)；沈阳科技资助项目(项目编号：14042200、14231129)

陈侠(1962-),女,辽宁新民人,教授,博士(后)，主要研究方向：航材管理与航空航天器任务规划，E-mail:xiachen1108@163.com。

2095-1248(2014)06-0083-08

V250

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2014.06.015