飞机结构中纵横加筋对蒙皮屈曲的影响

杨学萌，赵 莉

(中航沈飞民用飞机有限责任公司 工程研发中心,沈阳 110013)

飞机结构中纵横加筋对蒙皮屈曲的影响

杨学萌，赵 莉

(中航沈飞民用飞机有限责任公司 工程研发中心,沈阳 110013)

飞机结构中蒙皮及其加筋结构是构成机身和机翼的重要组成部分，其结构强度对于保证飞机安全性有重要的作用。对蒙皮而言，屈曲是其主要的设计失效模式，因而临界屈曲载荷则是蒙皮结构强度的重要表征。工程中计算蒙皮的临界屈曲载荷时，为了安全，通常把蒙皮作为四边简支(铰支)板来进行计算，而实际结构中纵横加筋给蒙皮提供的边界支持是介于四边简支和四边固支之间的，数值计算(有限元线性分析和非线性分析)的结果与理论计算结果的对比体现出这一点。

蒙皮；加筋；屈曲；边界；支持

在飞机结构中蒙皮及其加筋结构是构成机身和机翼的重要组成部分，一旦发生破坏往往造成机毁人亡的结果，因而其结构强度对于保证飞机安全性有重要的作用。对蒙皮而言，屈曲是其重要的失效模式，蒙皮一旦进入屈曲状态，其后续承载能力急剧下降，因此在飞机结构设计中，都将蒙皮的临界屈曲载荷作为其结构强度的重要表征。在计算蒙皮的临界屈曲载荷时，为了使计算结果偏安全且易于计算，通常都把蒙皮作为四边简支(铰支)板来进行计算。在实际结构中给蒙皮提供边界支持的是结构纵横加筋件，其中长桁作为纵向加筋件，而机身框/机翼肋板构成横向加筋件。这些结构给蒙皮提供的边界支持介于四边简支和四边固支之间，因而把蒙皮简化为四边简支板的工程算法是偏于保守的，本文通过理论分析和数值计算方法(有限元方法)来研究实际结构对蒙皮的支持程度。选择典型飞机机翼蒙皮及其纵横加筋(肋板及长桁)构成的壁板进行分析，4个肋板将整个壁板划分为不同的区域，如图1所示，区域1和区域5的几何和物理信息相同，区域2和区域4相同，区域3是本文的研究区域，而区域1和区域5作为过渡区域，其蒙皮厚度不同于其它区域。构件的其它几何信息如图2-图4及表1所示，材料信息[1]如表2所示，整个构件的厚度分布见图5。

图1 加筋壁板

图2 构件的几何信息

图3 长桁剖面及几何尺寸

图4 肋板剖面几何信息

表1 蒙皮几何尺寸 mm

表2 材料信息

图5 构件厚度分布图

1 理论分析

选择区域3中的蒙皮作为分析对象，长a为600 mm，宽b为200 mm，长宽比a/b=3，矩形板在受压载荷的作用下，其临界屈曲载荷由下式计算得到[2-3]，

(1)

其中，kc为临界屈曲载荷系数，其值大小与边界支持相关。若把板考虑成四边简支[4]，在受压载荷的作用下，其临界屈曲载荷系数kc可由公式二计算或者从图6得到。式2中对于不同的a/b及m，kc取其中的最小值

(2)

本例中，a/b=3，m=3，kc取最小值4，代入相关数据得

σxcr=21.2 MPa。

图6 四边简支板受压屈曲临界载荷系数

若把板考虑成四边固支[4]，在受压载荷作用下，其临界屈曲载荷系数由图7得到，m=5，kc取得最小值7.10，代入相关数据得σxcr=37.6 MPa。

图7 四边固支板受压屈曲临界载荷系数

2 数值计算-线性特征值

2.1 有限元网格和单元[5]

计算采用Patran/Nastran有限元计算软件。为了更好地反映屈曲时加筋壁板的变形，FEM的网格比较细，两相邻长桁腹板间的蒙皮被划分成15个shell单元(在壁板宽度方向上)，单元的宽为13.33 mm，长为40 mm，长宽比为3∶1。长桁缘条覆盖蒙皮的位置，按照单元宽度为13.33 mm，划分成6个shell单元，单元厚度为长桁缘条厚度和蒙皮厚度之和。其余普通蒙皮位置，单元厚度即为蒙皮厚度。长桁腹板在高度方向上划分成5个shell单元。肋隔板的网格划分方法与长桁类似。模型规模：结点数8176 单元数7809，单元属性数10。

2.2 载荷施加和边界条件

为了在加筋壁板内获得均匀的应力分布，载荷通过强迫位移来施加。为了减少边界对计算结果的影响，对FEM采取了2种不同的边界条件约束Case 1和Case 2，见表3和图8。

表3 Case 1和Case 2边界条件对比(*)

*：1，2，3代表3个方向的平动，4，5，6代表3个方向的转动。

图8 Case1边界条件

2.3 计算及结果

计算采用线性屈曲算法(Nastran Linear Buckling)[6]，针对2种不同的边界条件Case 1和Case 2得到2个几乎相同的计算结果，见图9和图10[7]，由此可得出结论所选两种边界条件对线性屈曲计算结果没有影响，屈曲特征值都是0.35238。载荷完全施加时，区域3蒙皮的应力分布见图11[7]，在区域3的蒙皮中取出2个单元1913和3038，见图12，由图9和图10可以看到，单元1913所在的蒙皮区域先发生屈曲，故取出该单元的应力作为临界屈曲应力。线性屈曲的计算结果如表4所示。

图9 Case 1线性屈曲特征值及位移云图

表4 线性屈曲计算结果

图10 Case 2线性屈曲特征值及位移云图

图11 线性屈曲满载上表面Z1的应力云图

3 数值计算-非线性静力分析

计算仍采用Patran/Nastran有限元软件，网格、单元、载荷和边界条件等与2.2节中相同。计算采用非线性静力算法(Nastran Nonlinear Static Analysis)[8-9]，针对2种不同的边界条件Case 1和Case2进行计算。计算结果表明，边界条件的不同未对计算结果造成任何差异，这与2.3节的情况相同。

图12 单元1913和单元3038

对单元1913和3038的应变进行分析，两个单元的应变见图13和图14。从图13和图14可以看到，在位移载荷步施加到65.0625%的时候，单元1913和3038上下两个表面的应变开始有显著的差异，此时单元上的平均压应力水平也达到顶峰开始下降，见图15，这些都表示区域3的蒙皮开始进入屈曲状态[10]，此时的面外位移云图也显示了这一点，见图16。此时，蒙皮的应力分布见图17。非线性屈曲的计算结果总结见表5。

表5 非线性屈曲的计算结果

4 分析和结论

不同计算方法得到的临界屈曲应力总结见表6中b=200 mm的情况，可以看到不同方法得到的结果差别很大，特别值得注意的是，用数值计算得到的临界屈曲应力，比理论最强边界条件四边固支的计算值还有高。

进一步的分析表明，理论分析算得到的临界屈曲应力偏低的原因是，计算公式1中蒙皮宽度b的选取[11-13]。如果b值的选取按照如图18的方式选择的话，b′=120 mm，得到新的蒙皮临界屈曲应力见表6。

图13 单元1913的应变/位移加载步曲线

图14 单元3038的应变/位移加载步曲线

图15 单元压应力/位移加载步曲线

图16 非线性分析面外位移云图

图17 屈曲时的应力云图——上表面Z1

表6 临界屈曲应力计算结果对比

图18 蒙皮宽度b′的选取

从表6可以看出，采取新的b′值后，蒙皮的理论临界屈曲应力计算值得到了显著提高，且数值计算-非线性静力分析的结果也落到了四边简支和四边固支之间，这跟实际情况是相符的，即实际结构(长桁和肋板)给蒙皮提供的边界条件介于简支和固支之间。因此可以得出结论，在加筋壁板结构中，计算蒙皮临界屈曲应力的时候，蒙皮板宽b′的选取非常重要[14-15]，由于加筋的存在，使得实际的b′值远远小于理论的b值。

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(责任编辑：宋丽萍 英文审校：刘敬钰)

Theeffectofstiffeneronaircraftskinbuckling

YANG Xue-meng,ZHAO Li

(Research& Development Center,AVIC SAC Commercial Aircraft Company LTD.,Shenyang 110013，China)

Skin and its stiffeners in aircraft structure are key parts to its body and wings,whose strength is very important for aircraft security.Buckling is the main failure mode of skin,so the critical buckling load is the key demonstration used for skin design.In engineering,when the critical buckling load of skinis calculated,the skin as four simply supported edges is usually computed for safety.But in real structure,longitudinal and latitudinal stiffener can provide boundary support between four simply supported edges and four clamped edges,which can be shown by the comparison between numerical(FEM linear and nonlinear)calculation and theoretical results.

skin;stiffener;buckling;boundary;support

2014-09-09

杨学萌(1985-)，男，山东泰安人，工程师，主要研究方向：飞机结构强度，E-mail:yang.xuemeng@sacc.com.cn。

2095-1248(2014)06-0048-06

O342

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2014.06.009