燃气弹射发射筒内燃气-空气二次燃烧现象研究

胡晓磊,乐贵高,李仁凤,马大为

(南京理工大学 机械工程学院,南京 210094)

燃气弹射技术作为一种高新技术发射方式,具有结构简单、射前准备时间短,齐射时间间隔小等优点[1],得到越来越多国家的重视。燃气弹射是指由安装在发射筒底部的燃气发生器产生低温燃气射流推动导弹弹射出发射筒,并在离筒一段距离后点火飞向目标。从燃气发生器喷管中喷出的燃气含有大量富燃气体,富燃气体主要有H2和CO等水煤气成分。如果忽略可燃成分与空气的二次燃烧,将会导致计算流场与实际流场有较大误差[2]。

针对富燃燃气和空气二次燃烧问题,目前采用数值模拟和实验2种方法进行研究。国外,Hong[3]采用9组分10步基元H2/CO氧化反应体系对Atlas火箭40 km处的二次燃烧现象进行数值研究,获得的流场结构与实验测量一致。Jiang[4]采用重整化群RNGk-ε二方程湍流模型结合有限速率方法研究了燃气射流平板冲击效应,获得的冲击点温度和压力值与实验吻合较好。以上都是基于开放空间下燃气射流流场的研究。对于包含运动边界发射筒内燃气射流二次燃烧现象的研究较少。

本文采用FLUEN软件中的高精度高分辨率的三阶MUSCL格式、重整化群RNGk-ε两方程模型、有限速率化学反应动力学基元模型和域动分层网格更新方法耦合求解轴对称带化学反应的Navier-Stokes方程组,建立基于结构化网格的二次燃烧计算流体力学数值求解方法。并对该数值方法的有效性进行验证。在验证的基础上,建立含二次燃烧的燃气弹射流动模型,研究二次燃烧现象对温度和内弹道的影响规律以及二次燃烧机理,为燃气弹射内弹道设计提供理论基础。

1 数值方法及计算模型

1.1 控制方程

针对燃气弹射二次燃烧特点,采用有限速率化学反应模型建立考虑二次燃烧轴对称多组分Navier-Stokes控制方程:

(1)

式中:

具体符号含义见参考文献[5]。

1.2 燃烧模型及计算方法

选择Arrhenius定律描述发射筒底部二次燃烧的详细化学反应机理,忽略湍流脉动对二次燃烧过程的影响。采用9组分10步化学反应动力学模型[4],化学式及化学反应速率常数见表1。表中M为惰性成分(不参与化学反应),Ar为指前因子,Er为反应活化能,Te为温度指数,本例中近似认为是HCl。导弹的运动采用域动分层网格更新方法进行处理,导弹运动方程参考文献[5]。

表1 化学反应模型

利用有限体积法,采用显示欧拉格式求解控制方程组(1),其中对流项采用对激波具有较高捕捉精度的三阶MUSCL格式进行离散[6],时间项采用四阶Runge-kutta法进行处理,湍流模型选用重整化群RNGk-ε二方程模型,壁面附近采用标准壁面函数。

1.3 计算模型和边界条件

燃气弹射发射装置由燃气发生器和发射筒组成,如图1(a)所示,由燃气发生器喷出的燃气射流进入发射筒底部推动导弹运动。燃气发生器的喷管扩张比为2,喉径为0.04 m,发射筒尾部空间容积为0.392 5 m3。考虑到燃气弹射模型的对称性,采用轴对称计算模型对流场进行分析。计算网格如图1(b)所示。在计算时间内,导弹尚未离开发射筒。

图1 计算模型

燃气弹射流场计算中,喷管入口采用压力入口,燃烧室总压随时间变化规律如图2所示,总温为1 500 K,筒壁和喷管壁面等固壁处采用绝热壁面边界条件。采用最小自由能法,对推进剂燃烧产物进行热力学计算,得到喷管入口各气体组分的含量,入口主要组分为H2O、CO、H2、CO2和N2,质量分数分别为0.16,0.27,0.004,0.26,0.305。发射筒内计算开始为静止大气,静压为0.1 MPa,静温为300 K,其中N2的质量分数为79%,O2的质量分数为21%。

图2 燃烧室压力曲线

2 数值方法的验证

为了验证数值方法的可靠性,采用建立的二次燃烧数值计算方法对固体火箭发动机燃气射流平台冲击效应实验[4]进行数值验证,计算工况为燃烧室入口压力7 MPa,总温为3 000 K,距离喷管出口1.75 m处的平台壁面上有4个温度传感器,燃气射流为H2O、CO、H2、CO2、O2、N2的混合物,采用9组分10步H2/CO基元反应模型进行数值计算。表3为实验中4个观测点温度值与数值计算结果的对比。其中A、B、C、D4个点分别距离平板中心0.2 m,0.3 m,0.4 m,0.5 m,T为计算值,Tc为文献实验值[4]。从观测点实验数据和数值计算结果来看,误差δT均在5%以内,表明文中建立的数值方法是可靠的。

表3 数值结果与实验值[4]对比

3 计算结果与分析

3.1 二次燃烧对温度场的影响

图3(a)～图3(d)为0.05 s,0.10 s,0.15 s和0.20 s时刻无二次燃烧和含二次燃烧条件下的温度场云图对比,其中上半部分为考虑发射筒内燃气与空气二次燃烧条件下的温度场云图,下半部分为无二次燃烧条件下温度场云图;图3(e)为0.15 s时刻轴线温度对比。

从图3中温度场云图对比可见,在整个弹射过程中,燃气与空气的二次燃烧使得密闭空间发射筒内的温度高于不考虑化学反应的发射筒内温度。在0.05 s时刻含二次燃烧发射筒内温度比无二次燃烧温度高600 K左右,而在0.1～0.2 s时刻二者相差为400 K左右;0.15 s时刻含二次燃烧轴线温度比无二次燃烧温度高250 K左右。这是由于燃气射流从燃气发生器中喷出喷管后急剧膨胀,迅速与发射筒底部空气混合。由于燃气射流温度较高,首先在它与外界空气的接触面上发生激烈的化学反应并释放热量,导致发生化学反应的边界层区域温度升高。随着燃气量的急剧增加,燃气射流扩散加速,使得整个发射筒内流场处于二次燃烧中。这与文献[2]中实验结果一致。轴线温度出现震荡是由于燃气射流核心区域激波发生反射形成马赫盘导致的。从温度场云图还可以看出,随着发射筒底部空间的增加,发射筒内最高温度从2 000 K下降到1 900 K左右,高温区域范围逐渐缩小。

图3 有/无二次燃烧温度对比

3.2 二次燃烧对内弹道的影响

进一步研究图3中含二次燃烧和无二次燃烧流场温度云图还会发现,在相同时间内含二次燃烧的导弹运动位移大于不含二次燃烧的位移。为了定量研究二次燃烧对内弹道的影响,在导弹尾罩上设置观测点,获取含有二次燃烧流场和不含二次燃烧流场的内弹道变化规律。

图4为有/无二次燃烧条件下导弹的内弹道参数随时间的变化规律。其中图4(a)是导弹相对速度随时间的变化曲线。对速度在时间上进行一次积分,即可得到导弹的相对位移s随时间的变化曲线,如图4(b)所示。对速度在时间上进行一次微分,即可得到导弹的相对加速度随时间的变化曲线,如图4(c)所示。从导弹相对速度和相对位移曲线可看出,在0.03 s之前,有/无二次燃烧导弹的速度和位移相差不大;在0.03 s之后,随着时间增加,有/无二次燃烧表现出明显差异。考虑二次燃烧的导弹速度和位移均大于不考虑二次燃烧的,而且二者差距逐渐增大。若发射筒长度为4.5 m,则含二次燃烧的出筒时间为0.176 s,而无二次燃烧的出筒的时间为0.192 s,二次燃烧使导弹出筒时间提前0.016 s。从导弹的加速度曲线可以看出,0.02 s之前,导弹的加速度几乎相同;而0.02 s之后,由于考虑二次燃烧的流场内燃气与空气发生化学反应释放的能量大于无二次燃烧的流场能量,使得含二次燃烧流场的导弹加速度在0.063 s增加到最大值418 m/s2,而不含二次燃烧流场的导弹加速度则在0.08 s增加到最大值371 m/s2。可见二次燃烧不仅增加了导弹的加速度,而且使得导弹达到最大加速度的时间提前。

图4 有/无二次燃烧内弹道参数曲线对比

3.3 二次燃烧机理研究

图5是0.05 s,0.10 s,0.15 s和0.20 s时刻流场中CO和CO2的质量分数分布图,其中上半部分是CO2质量分数分布图,下半部分是CO质量分数分布图。在导弹弹射过程中,除燃气射流核心区域外,CO2的质量分数均高于燃气射流初始质量分数0.26。而CO的质量分数分布规律与CO2相反,除燃气射流核心区域外,CO的质量分数均小于燃气射流初始质量分数0.27。从弹射过程流场发生的化学反应机理来看,CO2只生成,没有参加反应;而CO参加了CO+OH=CO2+H,CO+O+M=CO2+M,CO+O2=CO2+O共3个反应。因此,发射筒内CO质量分数在减少,而CO2质量分数在增加。在0.05s时刻发射筒内CO的质量分数大部分区域小于0.13。结合图4(b)导弹相对位移曲线可知,在0.05s时刻导弹刚开始运动,发射筒体积变化较小,筒内的高温环境使得CO生成CO2的速率较快,这导致发射筒内CO的质量分数低于0.13。随着导弹的运动,发射筒内的体积增加,流场温度下降,CO参加的2个反应速率降低,其质量分数增加到0.17,但是仍小于初始质量分数。

图5 不同时刻流场组分质量图

比较CO2的质量分数分布与图3中的温度场云图可见,CO2质量分数高的区域与流场高温区域一致。这是由于从燃气发生器喷出未完全燃烧的CO组分与发射筒内O2混合后,发生了链分支速率超过链终止速率的分支链反应[7],在局部区域造成了化学能的大量积累而引起温度升高。因此发射筒底部高温区域是由于燃气射流中可燃成分CO与筒内空气中O2发生氧化反应导致的,同时也可见CO2的变化可以反映二次燃烧的剧烈程度。

4 结束语

建立了含二次燃烧和移动边界的燃气弹射流场数值模型,采用有限速率方法对密闭空间燃气射流二次燃烧现象进行了研究,通过在能量方程中引入化学反应源项,实现了运动流场计算和二次燃烧的耦合求解。

通过与燃气自由射流实验数据对比,表明本文采用的数值方法是有效的,能够应用到含运动边界的燃气弹射二次燃烧流场计算中。

对比燃气弹射二次燃烧流场和无二次燃烧流场的数值计算结果,表明二次燃烧使流场温度升高400 K左右,导弹出筒时间提前0.016 s。

发射筒底部燃气与空气发生二次燃烧现象是由于燃气射流中未完全燃烧的可燃成分与筒内的O2发生氧化反应导致的。

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