量子力学算符本征函数正交归一性的探索

郝国防

摘 要：在量子力学中，与算符本征值相对应的本征函数具有完全正交归一性，但在量子力学教材中大多没有给出算符本征函数正交归一性的详细证明。参照相关资料证明了一维无限深势阱和线性谐振子哈密顿算符本征函数、角动量平方算符本征函数的正交归一性。

关键词：量子力学算符；本征函数；正交归一性

在量子力学中，表示力学量的算符必定都是厄密算符。厄密算符对应的本征函数具有正交归一性，但在部分教材中没有给出详细的证明过程，给学习者研读带来困难。在此，本人对一维无限深势阱和线性谐振子哈密顿算符、角动量平方算符2的本征函数正交归一性证明如下，仅供学习量子力学者参考。

参考文献：

[1]陈鄂生.量子力学教程.山东大学出版社，2002-05.

[2]周世勋.量子力学.高等教育出版社，1979-02.

[3]大卫·J·格里菲斯.量子力学概论.贾瑜，胡行，李玉晓，译.机械工业出版社，2013-03.

（作者单位 毕节职业技术学院）

摘 要：在量子力学中，与算符本征值相对应的本征函数具有完全正交归一性，但在量子力学教材中大多没有给出算符本征函数正交归一性的详细证明。参照相关资料证明了一维无限深势阱和线性谐振子哈密顿算符本征函数、角动量平方算符本征函数的正交归一性。

关键词：量子力学算符；本征函数；正交归一性

在量子力学中，表示力学量的算符必定都是厄密算符。厄密算符对应的本征函数具有正交归一性，但在部分教材中没有给出详细的证明过程，给学习者研读带来困难。在此，本人对一维无限深势阱和线性谐振子哈密顿算符、角动量平方算符2的本征函数正交归一性证明如下，仅供学习量子力学者参考。

参考文献：

[1]陈鄂生.量子力学教程.山东大学出版社，2002-05.

[2]周世勋.量子力学.高等教育出版社，1979-02.

[3]大卫·J·格里菲斯.量子力学概论.贾瑜，胡行，李玉晓，译.机械工业出版社，2013-03.

（作者单位 毕节职业技术学院）

摘 要：在量子力学中，与算符本征值相对应的本征函数具有完全正交归一性，但在量子力学教材中大多没有给出算符本征函数正交归一性的详细证明。参照相关资料证明了一维无限深势阱和线性谐振子哈密顿算符本征函数、角动量平方算符本征函数的正交归一性。

关键词：量子力学算符；本征函数；正交归一性

在量子力学中，表示力学量的算符必定都是厄密算符。厄密算符对应的本征函数具有正交归一性，但在部分教材中没有给出详细的证明过程，给学习者研读带来困难。在此，本人对一维无限深势阱和线性谐振子哈密顿算符、角动量平方算符2的本征函数正交归一性证明如下，仅供学习量子力学者参考。

参考文献：

[1]陈鄂生.量子力学教程.山东大学出版社，2002-05.

[2]周世勋.量子力学.高等教育出版社，1979-02.

[3]大卫·J·格里菲斯.量子力学概论.贾瑜，胡行，李玉晓，译.机械工业出版社，2013-03.

（作者单位 毕节职业技术学院）