博弈论视角下的承诺及其可信性探究

王健

内容摘要：承诺（commitment）是文明社会的形成和发展过程中不可或缺的一环，也是现代社会日常运作的重要组成部分。在博弈中，人们试图通过承诺向对方施加影响，从而促使对自己有利结果的出现。尽管承诺从本质上而言都是“不可置信”的，但可以通过承诺行动、声誉机制以及非理性因素来使承诺“可信化”。本文试图通过博弈论的视角来探讨承诺的定义、种类和可信性问题。

关键词：承诺 博弈论 威胁

引言

承诺是文明社会的形成和发展过程中不可或缺的一环，也是现代社会日常运作中的重要组成部分。人类通过交易来提高彼此的收益，并通过契约来保证交易的实施。现代社会中的交易在很大程度上是以信用为基础的，因此任何交易的安排和契约的签订都包含有承诺的成分。放眼世界，上至国际贸易条约的谈判和签订，下至人与人之间的互动交往，承诺的提出和实施无不发挥着重要影响。

托马斯·谢林在《冲突的策略》（Schelling，1960）中首次系统地阐述了“承诺”一词的含义和应用。从此以后，承诺就成为了博弈论中重要的概念，许多文献都从博弈论的角度对承诺的作用进行了探讨。例如麦克纳马拉和休斯顿（McNamara & Houston， 2002）通过信号传递模型研究了承诺的可信性问题；赫舒拉发（Hirshleifer，1984；1992）研究了使承诺可信化的理性和非理性因素。承诺的概念在现实生活也有广泛应用，如基德兰德和普利斯科特（Kydland & Prescott， 1977）研究了承诺的时间一致性，并且探讨了政府的承诺与宏观经济政策时间不一致性的关系；费纳斯（Finas， 2001）和摩罗（Morrow， 1999）分别研究了承诺在国际环境保护和国际政治谈判当中的作用等等。

承诺理论概述

（一）“承诺”概念的历史渊源

根据托马斯·谢林（1960）广为流传的观点，承诺的概念最早可见色诺芬的《远征记》，这本书记载了公元前401年色诺芬参加希腊雇佣军助小居鲁士争夺波斯王位的一段经历。其中写到色诺芬被波斯人追赶到一道无法跨越的峡谷边，面对看似无路可逃的困境，色诺芬却镇定自若地认为，这是战场上求之不得的一种情况。士兵们会意识到在这种情况下，唯一的选择就是与敌人拼死一战。而敌人却因为存在撤退的可能性而会在战争中有所保留。

（二）承诺的定义

正如前文所说，国外文献中并没有对“承诺”这一概念的明确定义。托马斯·谢林指出，“承诺……通常具有以下特点，参与人通过明显可见且不可撤销的方式选择性地降低他的某些收益”，“承诺意味着要放弃一些选择和放弃自己未来行为的一些控制”。Daniel B. Klein， Brendan OFlaherty（1993）指出“人们会因为种种原因进行‘博弈前行动（pre-play move），其主要原因有以下三种：信息披露；相互协调的廉价磋商；给对方施加战略影响”。

根据以上的说法，承诺是一种“博弈前行动”，这种行动旨在提高承诺方在博弈中的收益，而且承诺方往往不惜以降低自己的收益为代价来保证自己的承诺得以实施。综上所述，可将“承诺”作如下定义：为了提高自身的收益水平，行动者通过有选择性地降低自己某些行为的收益水平，来对博弈中的其他参与者施加影响的“博弈前行动”。

一个带有承诺的博弈通常可以用以下二阶段博弈来表示：一是承诺方提出自己的承诺；二是在承诺已成为共同知识的前提下，双方进行博弈。

（三）许诺与威胁

根据谢林（2009）的观点，许诺和威胁是承诺的两个子集。许诺和威胁可做如下定义，在承诺中，承诺方（甲）向对方（乙）作出保证：如果乙按照甲的要求行事，甲就对乙进行奖励（尽管奖励行为并不符合甲的利益），这种承诺称为“许诺”。反之如果乙不按照甲的要求行事，甲就对乙进行惩罚（尽管惩罚行为并不符合甲的利益），这种承诺称为“威胁”。

许诺和威胁的一个重要区别体现在：对于许诺，兑现承诺的行为只有在承诺发生效果的情况下才出现；而对于威胁而言，兑现承诺的行为则是在承诺无效的情况下才出现。以下我们分别举出许诺和威胁在现实生活中的例子：例一，一个身上绑着炸药的歹徒在繁华的市中心广场威胁道，如果政府不答应他的要求，他就引爆身上的炸药与众人同归于尽，这样的行动构成了一个威胁；例二，一个绑匪在绑架了人质后突然心生悔意，尽管人质向绑匪发誓一旦获释后绝不报警，绑匪却担心放走人质后会因为人质会报警而入狱，在这里，人质的誓言构成了一个许诺。用承诺的定义对二者进行分析不难发现，在这两个例子中歹徒和人质都试图通过博弈前行为来影响对方的行动，从而达到自己的目的，而兑现承诺无一例外地意味着自身利益的降低，因此它们都属于承诺的范畴。

（四）“不可置信”的承诺

当讲到威胁和许诺时，很多人会使用“不可置信的威胁”或是“不可置信的许诺”的概念，如克瑞普斯（Kreps，1990）等对例一进行分析的结果表明，（不同意，引爆）并不构成子博弈精炼纳什均衡，也就是说歹徒引爆炸药的威胁是不可置信的。因为对歹徒而言，如果政府不同意他的要求，引爆炸弹非但没有任何益处，只会导致自己的死亡，因此理性的歹徒是不愿意这么做的。同样，在例二中如果绑匪选择放走人质，人质最优的选择应该是报警，因此他对歹徒的许诺也是不可置信的。事实上根据承诺的定义，兑现承诺意味着对自身利益的损害，因此承诺在本质上都是不可置信的。尽管在事前（ex ante）承诺方为了提高自己在博弈中的收益，愿意作出某些承诺，但一旦对方选择了自己的行为，承诺方将不会兑现自己的承诺。

然而问题是，既然承诺本质上是不可置信的，那么理性的参与人也不会相信对方的承诺。在刚才的例子中，政府知道即使不答应歹徒的要求，歹徒也不会引爆炸药；同样绑匪也知道一旦他放走了人质，人质就会违背他的许诺。如果博弈双方都是理性的，那么结局必然是歹徒的想法落空，人质也只能惨遭厄运。结论是承诺都是不可置信的，而不可置信的承诺是没有任何效力的。因此，对本质上“不可置信”的承诺的“可信化”变得尤为重要。endprint

承诺可以置信的条件与促进机制

（一）承诺行动

如果参与人能在博弈开始前采取某种措施改变自己的行动空间，就可以使原来的承诺变得可信，我们将能够改变博弈结果而采取的行动称为“承诺行动”（preemptive action）。承诺行动是无法撤销的，而且它使得违反承诺的成本大于兑现承诺的成本。例如在“鹰鸽博弈”中，如果一方选择进攻，另一方的最优策略应该是退却，但先行动的一方可以通过承诺行动提高自己退却的成本。在这种情况下，他唯一可行的策略就变成了进攻，从而使得他们决一死战的威胁变得可以置信。在这个威胁之下，对方最佳的应对策略变成了退却。

在很多情况下，承诺行动是借助第三方来实现的。承诺者可以通过与第三方达成一个公开且有约束力的合约来保证自己提出的承诺的可信性。例如工会主席可以在劳资谈判前公开宣称，如果没有实现预期的目标就辞职。这种承诺行动会使资方相信劳方在谈判中不会让步（如果工会主席让步就必须辞职），这种强硬的立场使劳方更容易在谈判中占得有利地位。

（二）重复博弈和声誉机制

弗兰克（Frank， 1988）指出，税务机关之所以愿意为某人漏税100美元的行为花10000美元的诉讼费用，其意在于制造一种强硬的态度，从而遏制将来人们可能的偷税行为。

如果博弈只进行一次，承诺方为了提高自己的收益将不会兑现承诺，从而使承诺不可置信；如果博弈重复进行，那么承诺方就会考虑到自己的行为对将来的影响，从而愿意兑现承诺以换取自己将来更高的收益。不仅如此，在现代高度发达的社会网络中，一个人的一举一动都在别人的注视中，他的行为也通过旁观者（interested audience）的小道消息（gossip）传播到整个人群，从而建立起他的声誉（reputation）。而在交易中拥有诚实守信的声誉无疑有利于参与者的利益，因为此时他作出的承诺具有更高的可信性。对于在承诺当中食言（不兑现承诺）的参与者，尽管自己的当前利益可以得到提高，但这样的行为会给自己带来一个坏名声，并使他无法在将来的交易中作出任何可信的承诺，从而降低他的长远利益。弗登伯格和马斯金（Fudenberg & Maskin， 1986）证明，类似无限次重复博弈的“无名氏定理”在不完全信息有限次重复博弈中也成立，即只要博弈重复的次数足够长，合作的结果可以作为序贯均衡结果出现。

（三）非理性的因素—激情

人类是理性与激情的结合体，理性使人们可以冷静地衡量自己的得失，作出对自己最有利的决定；而激情则是一种难以抑制的猛烈的冲动，因此是一种非理性的因素。弗兰克（Frank， 1988）的研究表明，理性无法总是帮助人们获得最大的收益。而人们经常可以在激情的作用下提高自己在博弈中的收益，因为激情可以作为使承诺可信化的一种工具。

考虑如下博弈：博弈双方是一对夫妻，婚后的平淡生活让妻子有了红杏出墙的念头，丈夫要怎么做才能防范于未然。当然他可以对妻子提出以下威胁：如果你胆敢出轨，我就杀了你。但这是一个不可置信的威胁。因为妻子知道，即使丈夫发现她出轨了，理性的他也不会作出这样玉石俱焚的举动。因为杀人会受到法律的严惩，杀死妻子给丈夫带来的负效用会大于放任妻子出轨带来的负效用，因此丈夫只能自认倒霉。结论：在双方理性是共同知识的条件下，这个博弈唯一的子博弈精炼纳什均衡是妻子选择出轨，丈夫选择容忍。

如果我们改变一下博弈的假设条件，在新的情况下，丈夫不再是理性的，相反他会受到激情的驱使去作出非理性的选择。对此充分了解的妻子就不敢轻举妄动了，因为她知道一旦丈夫知道自己出轨，愤怒的他会不顾一切采取报复行为，这样的后果无疑对她是不利的。在这个过程中，愤怒的情绪（也就是激情）让原本不可置信的承诺变得可信。因此当一个人受到激情而非理性驱使时，他可能会达到更高的效用水平。

结论

人类发展的历史是一场冲突与合作的历史。为了争夺有限的资源，我们必须彼此竞争，冲突由此产生，而共同的利益又给人与人之间的合作留下了广阔的空间。在冲突与合作中，人类正是通过许诺和威胁来协调彼此的关系，进而通过正式和非正式的契约将许诺和威胁形成法律和道德。承诺是连结博弈各方在当期的收益和长期的收益之间的一条纽带，也是遏制冲突和促进合作的重要工具。

由于存在违反承诺的诱惑，承诺经常是不可置信的。承诺的不可置信在很大程度上妨碍了交易的产生与合作的形成。在现实生活中，我们经常可以通过承诺行动、重复博弈以及激情等非理性因素来提高承诺的可信性。正如谢林（1960）所说，接受一个可信的承诺需要具备相当的智慧。这也就解释了为什么只有大脑高度复杂的人类才能通过可信的承诺建立合作关系，进而在合作中创造出如此灿烂的文明世界。

本文从博弈论的视角探讨了承诺的定义、种类和可信性问题。事实上，对于承诺这个概念在理论和应用方面的研究正方兴未艾。从理论上说，承诺在多人博弈和不完全信息下的扩展，以及可重新谈判（renegotiation）对承诺的影响等都是重要的研究课题；在应用方面，包括诸如宏观经济政策动态不一致性和改革发生逆转的可能性等重要问题都与承诺有密切关系。这些都是将来进一步研究的方向。

参考文献：

1.谢林著，王永钦，薛峰译.承诺的策略[M].上海人民出版社，2009

2.Daniel B. Klein， Brendan OFlaherty， A game-theoretic rendering of promises and threats[J]， Journal of Economic Behavior and Organization， 1993（21）

3.Frank， R. H. Passions within reason[M]. New York： Norton ，1988

4.Jack Hirshleifer， On the emotions as guarantors of threats and promises[A]， 1987， in： John Dupre， ed.， The latest on the best： Essays on evolution and optimality[C]， MIT Press， Cambridge， MA

5.Jack， Hirshleifer. Game-Theoretic Interpretations of Commitment[Z]. UCLA Economics Working Papers， 2000

6.Schelling， Thomas C.， The Strategy of Conflict[M].Harvard University Press， Cambridge MA，1960endprint