丰富课堂活动 积累活动经验

钱叶锋

数学基本活动经验是指学生在数学学习活动中，通过体验、思维、探索、实践所产生的知识经验，并由此产生应用的意识。在教学的各个环节中，学生进行的观察、操作、思考、探究、归纳、应用、反思的过程，都可能成为学生经验的组成部分。如何精心设计课堂教学活动，促使学生获得基本数学活动经验呢？下面笔者结合自己的教学实践活动，谈谈自己的一些做法。

一、 感知体验，收获本质经验

数学学习主要是学生在对生活现象充分感知的基础上，抽象、表述具体情境中的数量关系和结构关系。因此在教学中，只有让学生对学习对象建立丰富的感知体验，才能对学习对象进行主动地、充分的理解，进而达到对知识及其关系相应水平的认识，收获数学本质经验。

1.直观体验，唤醒生活经验

陶行知先生提出“生活即教育，教育即生活”，认为教育与生活紧密地结合起来才是真正的教育。在数学教学中，教师应加强与生活的联系，设计与生活相关的、学生熟悉的素材，充分唤醒学生的生活经验，降低学习难度，激发学生的学习兴趣。

例如苏教版四年级上册《找规律》一课，内容是探究物体间隔排列现象的规律。在教学时，教师导入路灯和广告牌间隔排列的情境：

师：路灯和广告牌是怎样排列的？

生1：一个隔一个排列的。

生2：一个路灯和一个广告牌，再一个路灯和一个广告牌……

师：你身边有这样的现象吗？请你举个例子。

生：教室中，一张桌子和一张椅子，再一张桌子和一张椅子……

……

直观体验是学生学习数学的一种重要方式。间隔排列现象在生活中随处可见，因此以学生熟悉的路灯和广告牌的排列现象来引入，更容易唤醒学生的生活经验，产生共鸣。再通过例举生活中间隔排列的现象，促使学生主动地投入到学习活动中，感知间隔排列现象的特点，在充分积累感性认识的基础上初步感受“一一对应”的思想。

2.抽象概括，收获本质经验

由于小学生年龄的限制，学生的生活经验基本上是原始的、粗浅的、零散的，甚至是不准确的，这就要求教师及时帮助学生对已有的经验进行调整、分析、归纳，丰富学生的数学事实材料，逐步构建较为规范化、系统化的数学知识，提升生活经验，收获本质经验。

例如苏教版四年级上册《找规律》一课，教学中教师提出“像这样的排列现象有什么特点”的问题。

生1：都是一个对着一个。

生2：排在第一个的物体个数多1个。

师：为什么排在第一个的物体比第二个物体的个数多1个？

生：前面都是一个对应一个，最后只剩下一个没有对应的物体了，所以多一个。

抽象概括是从特殊到一般形成数学模型的思维过程和科学方法，只有经历这个过程，才能使学生对事物的认识由感性转化为理性，从而实现生活经验向数学经验的转化。间隔排列现象直观上是两种物体一个间隔一个排列，本质上蕴含着“一一对应”的数学思想，理解了知识的本质，学生就很容易理解“为什么排在第一个的物体比第二个物体的个数多1个”。

3.问题解决，提升本质经验

问题解决是学生在数学学习的过程中，将已有的知识、原理、技能迁移到新的问题情境中，解决新的问题。在这一系列过程中，不仅能提高学生解决问题的能力，也能加深学生对所学知识的认识，提升已有的经验。

不同层次的学生有各自的学习、思考方式，对于同一个问题学生往往会给出不同的解决方案。教学中，我们要善于发现学生思维的典型性，充分交流、展示、比较、分析不同的想法，在思维的冲突中，达到对所学知识的理解，提升对新经验的感悟，达成共识。

二、操作探究，积累过程经验

数学基本活动经验包括专门设计的数学活动经验，是一种过程性知识，带有明显的体验性和思考性特征。学生作为教学的主体，需要主动参与到教师创设的操作活动中，以身体之，以心验之，亲身经历才能形成自己的个体经验。当然，还需要在教师的引导下对这些经验整理、升华，形成正确的技能。

例如苏教版六年级下册“圆锥的体积”，本课是培养学生分析推理能力、发展空间观念、积累数学基本活动经验的重要内容，教学时为学生提供丰富的、典型的学具，让学生在操作探究、交流反思、抽象归纳的活动中，发现圆锥体积的计算公式，逐渐理解新知的本质内涵，积累活动经验。

教学中学生利用底面积相等、高也相等的圆柱和圆锥，通过观察猜想、操作、验证发现两者体积之间的联系，并得到圆锥的体积计算公式。虽然学生经历了操作探究的过程，但在运用公式解决问题时，为数较多的学生都会忘记乘上三分之一。以前我们都会把这一现象归结为学生粗心大意，但果真如此吗？教师在提供学具时，圆柱和圆锥是等底等高的，学生已经“被经历”了等底等高这一过程，最后进行的操作活动只是执行了教师的命令，学生操作的体验不够，对实验的过程和结果印象很淡，效果自然不会好。

于是，在操作环节我为学生提供了大小不等的圆锥体4个，大小不等的圆柱体4个，其中有2个圆柱体和2个圆锥体等底等高。操作时，学生4人为一小组，进行倒水实验，并记录数据；完成后小组内交流讨论，引导发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间的联系；归纳推导圆锥体积的计算公式。

1.加强操作，积累体验性经验

通过操作活动，让学生把手、脑、口有机结合，使操作和思考紧密结合，从而提高操作的效果，积累体验性经验。在教学中让学生回忆圆柱的体积计算公式，并让学生猜测圆锥的体积计算公式，在此基础上进行操作。在操作过程中，学生明白并不是所有圆锥的体积都是圆柱体积的三分之一，而必须是等底等高的圆锥体积才是圆柱体积的三分之一。学生在操作中深刻体会到两者之间的关系，从猜测到操作，再从操作中发现并验证圆锥的体积计算公式，学生充分感受到成功带来的乐趣，并积累了数学活动经验，培养了良好的学习习惯。endprint

2.注重探究，积累思考性经验

在数学学习中，让学生经历探索、抽象、推理、概括的过程，逐渐形成对知识的感悟，积累思考性经验，并将这些经验运用到今后的学习活动中。如在教学中求沙堆的体积，求帐篷的体积，都是在解决生活中的实际问题，使学生学习不但互动有趣，而且富有生活气息，逐步让学生学会数学式的思考，更让学生的思维变得条理化、清晰化、精确化、概括化。

数学活动经验作为一种过程性知识，需要学生在操作、思考的过程中积淀，让学生充分感受知识形成、发生、发展的过程。作为教师应该精心设计有效的教学活动，让学生真正经历知识产生和形成的过程，给学生创造操作体验的机会，把课堂交给学生，提供充分的时间和空间从事数学活动，引导学生通过猜想、操作、交流、抽象、归纳，把高度概括的知识具体化，有效地培养学生的空间观念和几何直观能力，让学生在操作探究的过程中，积累有效的操作经验，获得深刻牢固的数学经验。

三、 实践活动，提升活动经验

实践活动是积累数学活动经验的重要途径，在教学中积累的经验知识不能只停留在理论层面，更重要的是在教学实践中如何落实。数学活动经验的积累不能被动告知，要用好差异性资源，重视数学思考的参与，在小组探究活动中生成新经验，在活动中充分体验，积累丰富的直接经验，在冲突的产生与解决过程中提升思维水平，发展新经验。

例如，苏教版三年级上册《称一称》这一内容，让学生经历称物的过程，进一步感受千克与克的实际意义，提高实际操作能力，为此我们进行了探索与实践。

活动安排如下：

（1）认识天平、盘秤、电子秤、磅秤，举例说说可称量哪些物体。

（2）准备苹果，1千克洗衣液，硬币等实物，让学生凭自己的生活经验来选择用什么秤来称量，教学称量方法。

（3）学生以4人小组为单位，选择合适的工具进行称量。

1.利用差异性资源积累经验

【片段1】用天平称量硬币的重量

师：估一估，一个一元硬币多重？

生1：20克。

生2：14克。

师：你准备用什么秤来称？

生1：盘秤。

生2：天平。

师：请你们小组内称一称。

生1：我用的盘秤，称不出一个一元硬币的重量。

生2：我用的天平，一个一元硬币大概是6克。

师：盘秤一般称较重物体的重量，天平一般称较轻物体的重量，因此称一个一元硬币选择用天平。掂一掂，感受一元硬币的重量。

师：如果老师用盘秤来称量一元硬币的重量，你有什么好办法吗？

生：可以用盘秤先称出100个或者200个一元硬币的重量，再除以个数，就是一个一元硬币的重量。

师：你真棒！哪种更方便？

生：天平。

教学中经常会出现不同的声音，利用好差异性资源，可以促进学生数学活动经验的积累。学生对天平和盘秤并不陌生，但对1克的表象很模糊，因此学生无法合理地选择称量工具。对于学生来说建立起1克的表象是比较困难的，于是我选择了学生熟悉的一元硬币，建立6克的表象，再想象1克有多重，感受1克是很轻的。不同经验水平的学生在活动中呈现的方法各不相同，但是教师应将这些资源作为课堂素材加以利用，引导学生利用已有的经验，做出取舍、改进，在质疑、验证中优化提升，只有这样学生才会主动提升已有的经验，促进新经验的发展。

2.采取主动获取积累经验

【片段2】用盘秤称量洗衣液和苹果的重量

师：小组内称量洗衣液的重量。

生：1千克。

师：掂一掂，感受1千克的重量。你觉得几个这样的苹果是1千克？

生1：3个。

生2：4个。

师：请你们各自进行称量。

生：3个或4个。

师：你们估计得真准确。

数学活动经验的积累不等于被动告知，只有经历了丰富的数学活动，学生才能积累足够的直接经验，当直接经验积累到一定程度后，才能形成自身的感悟，获得数学活动经验，提升思维水平，并自觉地将这些经验应用到后续的数学学习中。对于学生来说建立起1千克的表象并不难，关键是选择正确的参照物，学生对洗衣液是非常熟悉的，利用它帮助学生建立1千克的直观，充分感受1千克的重量，并通过估一估几个苹果的重量大概是1千克，充分体现学生对1千克的认识。没有这样的实践活动，光靠观察、告知和记忆是远远不够的，学生需要真正经历活动的过程，把抽象的知识形象化、具体化，获得直观感受，提升已有的经验。

3.利用合理估计积累经验

【片段3】估一估同桌的体重，用磅秤验证

师：课前同学们称量了自己的体重，现在请大家估一估你同桌的体重大概是多少？说说估计的依据。

生1：我的同桌比我瘦，我是33千克，我估计同桌是30千克。

生2：我的同桌比我胖，但是比我矮，我估计我们都是38千克。

师：称一称，和你估计的一样吗？

关于估计，学生还需要进一步学习估计的方法和策略。其实不管学生估计多重，都有他的思维方法和经验依据，教师不应该直接否定学生的想法，而应让学生来评议他的思考。数学活动经验的积累，不仅仅指实践活动的结果，更重要的是在活动中获得的理性思考。对于估计，首先要引导学生选择一个合适的参照物进行估计；其次，根据参照物估计合理的范围；第三，通过与称量的结果进行比较，深化对千克的感性认识和估计方法的认识。

数学基本活动经验对于学生的全面发展具有极其重要的意义，能促进学生的持续发展，对学生创新能力的培养起着十分重要的作用。作为一线小学数学教师，我们更应该站在学生终身发展的高度，在正确理念和意识的指引下，精心设计丰富、有效的数学活动，将知识、技能、思想方法的获得统一于数学活动经验的积累过程中，不断提高学生的数学素养。endprint