基于时间可靠性的城市物流配送系统优化策略＊

张宏达 戢晓峰 吉 选 周 飞

（1.昆明理工大学交通工程学院 昆明650500；2.昆明市交通运输局 昆明650500）

0 引 言

近年来，随着电子商务的飞速发展，使得城市配送服务的需求量不断增加，并且逐渐呈现出需求量波动大、需求点范围广、配送品种多、小批量、多批次等特点。城市物流配送形态正在由集中的城市物流配送需求，向分散与集中共存的形态转变。同时，城市交通拥堵严重制约着城市物流配送活动。因此，准确识别城市物流配送中存在的问题，合理规划城市物流配送系统，提高物流配送效率正受到众多学者的密切关注。

目前，大多数学者关注城市物流配送中路径的选择问题，诸如King等［1］通过调查研究表明，在城市物流配送中有6%的配送距离和12%的配送时间是被浪费掉的；朱永升等［2］从城市物流配送网络的角度探讨了交通限制条件下的城市物流配送路线选择问题，并模拟了不同的交通状态下的路径优化选择；戢晓峰等［3］在解析高强度快递需求区域移动仓库动态需求与点部收派件优先度的基础上，考虑收派件的时效约束，建立了高强度快递需求区域的快递车辆调度模型，求解快递车辆的配送优化路线；李聚等［4］利用改进节约蚁群算法求解了城市物流配送中的车辆路径选择问题。以上研究主要是从配送企业的角度来探讨城市物流配送的路径选择问题，显然，在居民对城市物流配送质量要求越来越高的背景下，单一关注配送路径选择将无法满足城市居民对物流配送质量的要求。因此，有部分学者从可靠度的角度分析城市物流配送，如Thomas［5］首先提出用可靠度来度量供应链系统的可靠性，并给出了供应链可靠性的定义；张旭梅等［6］从配送服务的流程出发，对配送服务的可靠性进行了研究，运用马尔可夫过程的相关理论，提出了配送服务可靠性的评价方法；陈琨等［7］从时间质量出发，建立以行程时间最小化和行程时间可靠性最大化的两个目标因素的物流配送通道选择模型；周蹇等［8］在借鉴道路网络畅通可靠度理论的基础上，提出了物流配送运输网络畅通可靠度的概念，并基于畅通可靠度对城市物流配送网络进行了研究。尽管国内外学者对物流配送可靠性进行了相关的研究，但很少有基于物流配送时间可靠性衡量城市物流配送服务水平的研究。

在城市物流配送活动中，更为稳定可靠的配送服务水平日益成为客户和管理者的迫切需要。物流企业希望货物能准时送达，以便维持其正常的生产和经营。而对客户而言，物流配送的时间可靠性很大程度上集中体现了物流服务水平的高低。笔者在解析城市物流配送时间可靠性内涵的基础上，分析影响物流配送时间可靠性的各个因素，并建立物流配送时间可靠性评价指标体系。从配送时间可靠性最大化的角度建立了城市物流配送优化模型，并基于优化模型提出城市物流配送系统优化对策措施，为城市物流配送系统优化提供决策辅助信息。

1 城市物流配送时间可靠性内涵分析

城市物流配送是以城市交通系统为载体，以物流配送企业为主体，实现物品在城市内部的实体流动的过程，存在不同的模式、体系和存在形态。从配送最终实现的环节来看，配送就是“配货”和“送货”有机结合的形式，见图1。

图1 城市物流配送中的“配”“送”过程Fig.1 The"assembly"and"delivery"process of city logistics

由图1可见，“配货”在配货中心完成的，其完成的时间是相对确定的。而“送货”是以交通网络为载体，送货车辆在指定路径上完成送货的过程，送货时间可靠性受交通状态的影响较大。因此笔者所研究的城市物流配送时间可靠性重点关注“送货”时间可靠性。

城市物流配送时间可靠性可理解为：在一定的道路服务水平下，城市物流配送系统在规定时间内将货物成功送达需求地的概率。从数学角度，将该定义描述为

式中：R为城市物流配送时间的可靠性；T1为某批次货物的实际物流配送时间，T2为客户规定时间阈值，P（T1≤T2）为T1≤T2发生的概率。设置时间阈值一般有2种方法，在本文中由物流配送企业设定可接受的时间阈值T2［9］。该 时 间 阈值为确定性变量，包括期望配送时间和可接受的延误时间，其中，期望配送时间采用配送时间的均值，根据OD对配送时间历史数据，取90%位配送时间T0.9q为期望配送时间；考虑到客户对货物配送时间延误的可接受程度，可接受延误时间Ty一般可采用配送路段时间均值的5%，10%，15%，20%，由于客户对快递配送时间可靠性的要求较高，因此本文取Ty＝0.1T0.9q为可接受的延误时间［10］。

2 城市物流配送系统时间可靠性评估

导致城市物流配送时间随机波动的原因主要包含2个方面：①城市道路网供给的不确定性；②城市物流配送需求量的不确定性。道路网供给不确定性是由于不确定因素，如：天气原因、交通事故和常发性交通拥堵等对路段通行能力的干扰；城市物流配送需求量的不确定性是由城市物流配送需求量在空间上的随机性引起的。

城市物流配送时间的可靠性受城市道路交通状态的影响，不同程度的拥挤对城市物流配送时间的可靠性产生不同程度的影响。在本文中，从城市物流配送网络构成的关键要素：配送路段、配送路径、配送网络3个层次建立城市物流配送系统时间可靠性模型［11］，见图2。

图2 城市物流配送系统时间可靠性分析Fig.2 Analysis of logistics distribution time reliability

2.1 配送路段单元的可靠性模型

在一对多的城市物流配送形式下，城市物流配送的配送网络是多条路径的集合，而每条配送线路由若干个配送路段构成的。配送路段是配送网络中最基本的构成要素，配送路段的可靠性是城市物流配送时间可靠性分析的基础。笔者采用BPR函数作为路段特性函数，描述网络中路段的拥挤效应，在假定路段流量为对数正态分布的前提下，城市物流配送路段配送时间ta如下。

式中：ta（qai，cai）为配送路段a在交通状态i（i＝1，2，…，6）下的配送时间，交通状态i根据《道路通行能力手册》分为6个服务水平；t0a指配送路段a的自由流时间；qai为配送路段a在交通状态i下的交通流量；cai为配送路段a的在交通状态i下道路通行能力，γ，θ为BPR函数的参数，一般取值为γ＝0.15，θ＝4。

根据配送路段a各种交通状态i发生的频率（在观察周期内不同服务水平交通状态i发生的次数与观察周期的比值，本文采取加权平均的方法求得配送路段a的实际配送时间如下式

式中：Pai为配送路段a的交通状态i的发生概率，由调查统计得到，且有为对应的交通状态i的种类数。

同时，考虑到在配送车辆在配送点服务时，车辆停靠造成的延误，此处忽略配送点所需时间的差异性，假定每个配送点所需时间是一致的，则配送路段a上的配送服务时间tas为

式中：tas为配送路段上所有配送点的配送时间；na指在路段a上的配送点个数，取值n＝｛0，1，2，3，…，n｝；ts为1个配送点所需的配送服务时间。

根据时间可靠性的定义，可得到配送路段a的时间阈值T2a为

式中：Tqa为配送路段a的期望配送时间；Tya为配送路段a的可接受延误时间。

从而得到城市物流配送路段a的时间可靠性如下。

2.2 配送路径可靠性模型

根据城市物流配送的特点，每条配送路径是由多个配送路段组成的串联系统，根据概率论相关理论，可以得出每条配送路径的时间可靠性是该路径上所有路段时间可靠性之积。则得到某条配送路径x的时间可靠性Rx为：

式中：Rx为配送路径x的时间可靠性；Ra为配送路径x中路段a的时间可靠性；j为配送路径x上的所有路段数。

2.3 城市物流配送网络可靠性模型

整个城市配送物流网络的可靠性，为所有配送路径可靠性的加权平均值。考虑到城市物流配送需求量在空间上存在较大差异，每条配送路径的重要度是不同的。在本文中，将路径的重要度定义为：根据每条配送路径上的配送点数在整个配送系统中配送点总数的比值。整个城市配送网络的时间可靠性由每条配送路径的时间可靠性加权求和得到，见式（8）。

式中：R城市物流配送网络的时间可靠性；δx为配送路径x的重要度权重值，有为城市物流配送路径中配送路径总数。

3 城市物流配送系统时间可靠性优化模型

对城市物流配送而言，时间可靠性是决定客户满意度的关键，也是物流配送服务水平的表现。笔者设计的优化模型主要根据城市物流配送多品种、少批量、多批次、顾客时间窗等特点，以物流配送系统时间可靠性最大为优化目标，依据实际配送问题建立相关约束条件，最后根据数学模型结构特点，选择合适的算法，结合相关数据对问题进行求解，制定求解方案。笔者在文中仅考虑以下几个约束条件。

1）在配送过程中，每个配送点有且只能服务1次，且同1个路段的配送点由同一配送车辆完成配送任务。

2）每条配送路径只能安排1辆车辆进行配送活动。

3）每条配送路径上的配送点数不超过总需求点数。

4）每个配送点仅由1辆汽车配送。

5）在规定的时间窗内完成配送。

假定在某批次配送任务中，有x辆车辆参与配送，K个配送需求点，同时所有配送任务要求在时间窗［ce，de］内完成。其中：ce为配送需求点要求达到的最早时间；de为配送需求点要求达到的最晚时间，即要求配送达到时间tfx满足条件ce≤tfx≤de，如果车辆达到配送需求点的时间早于ce，则配送车辆需要在配送点等待；如果车辆达到时间晚于de，则无法完成配送任务。建立考虑配送时间可靠性的城市物流配送系统优化模型。目标函数如下

式中：ωx为配送路径x的配送点集合；K为配送系统中所需配送服务点总数；M为配送系统总配送需求量；tfx为配送路径x完成配送服务的终止时间，［ce，de］为客户要求配送任务必须在该时段内完成任务，若配送任务在某时刻开始启动，在其完成时刻tfx必须在［ce，de］时间范围内完成。为求得考虑时间可靠性的城市物流配送优化的最优解或满意解，笔者在总结其他文献算法的基础上，使用二分领域搜索的求解方法对模型进行求解，从而得到时间可靠性最高的配送方案。

4 城市物流配送系统时间可靠性优化策略

城市物流配送时间可靠性是衡量配送企业服务水平的重要指标，是配送企业提升核心竞争力的关键。笔者基于城市物流配送时间可靠性的影响因素分析，从配送路段、配送路径、时间窗优化、物流信息几个角度提出相应的优化策略，对于改善目前的城市物流配送时间可靠性具有重要意义。

1）合理制定配送时间。基本步骤：①对各路段不同时段的交通状态数据信息进行整理和分析；②建立时段通过时间可靠性模型，计算各时段的通过时间可靠性，并进行各时段通过时间可靠性优先排序；③根据时段通过时间可靠性优先度排序结果，优先选择可靠性高位时间段进行配送。

2）优化配送路径。基本步骤：①综合考虑天气状况、交通事故频率，建立各潜在路径的路段交通历史数据库；②建立各潜在路径时间可靠性模型，计算各路径的时间可靠性，针对不同的情况，并建立潜在路径进行时间可靠性数据库；③建立配送中心与配送车辆的实时指挥和反馈系统，针对不同情况，配送车辆均能够在选择时间可靠性最优的路径完成配送。

3）合理调整时间窗。时间窗的优化是交通管理者与物流配送企业协同优化的结果。①城市交通管理部门，根据交通流量，区域条件以及实际分布情况，完善货车分流用的旁路系统，开辟绿色通道或货车专用车道；②适当限制私家车，放宽对配送货车限行政策；③合理规划大型商业区的交通布局，设置货车停车场；④合理选择配送车型，保证在配送时间窗的限制下配送车辆的顺利通行，及时快速的顾客提供服务，保证城市物流配送时间的可靠性；⑤在一对多的城市物流配送形式下，配送中心重点关注 “共同配送模式”，以减少交通流量和重复运输等不合理运输现象。

4）完善物流信息发布。物流信息发布的完善主要从软件和硬件两方面同时入手，一是建立收集各路段不同交通状态的物流信息系统；二是为配送车辆配置物流信息接受设备和系统。完善的物流信息系统可以让配送中心及时准确的掌握不同时段内各路段的交通状态和突发事件下的交通状态、道路状况等信息，可以帮助配送中心根据所掌握的信息安排合理的配送时间、合理的配送路径、采取相应的应急方案，从而减少配送的时间和减少配送时间的波动范围，提高城市物流配送时间的可靠性。

5 结束语

随着城市物流配送服务时间要求日益提高，更加重视对城市物流配送时间的可靠性，同时对城市物流配送服务而言，配送时间可靠性是城市物流配送企业服务水平的直观指标。因此，合理评估城市物流配送时间可靠性，优化城市物流配送系统对于提高城市物流配送水平具有重要现实意义。笔者在借鉴时间可靠性理论的基础上，解析了城市物流配送系统时间可靠性的内涵，从配送路段、配送路径、配送网络3个层次，揭示了道路交通状态、配送时间窗、配送路径、城市物流配送需求的空间差异是决定城市物流配送时间可靠性的关键因素。并基于配送时间可靠性最大化建立了城市物流配送系统优化模型。最后，从配送路段、配送路径、时间窗优化、物流信息几个角度提出相应的优化策略，对于改善目前的城市物流配送时间可靠性具有重要的现实意义。由于受到城市物流配送系数据采集方面的限制，尚未进行实例分析，这也是笔者下一步的工作。

［1］ King G F.Driver performance in highway navigation tasks［J］.Transportation Research Record，1986（1093）：1－11.

［2］ 朱永升，韩伯棠，夏 平，等.交通限制条件下城市物流配送路线优化选择［J］.武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2004，28（3）：391－394.

［3］ 戢晓峰，陈 方，覃文文，等.时效约束的高强度快递需求区域车辆调度模型［J］.武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2013，37（2）：234－238.

［4］ 李 聚，张葛祥，程吉祥.改进节约蚁群算法求解物流配送车辆路径问题［J］.交通信息与安全，2013，31（3）：103－107.

［5］ Thomas M U.Supply chain reliability for contingency operations.Annual Symposium on Reliability and Maintainability［R］，Seattle：Institute of Electrical and Electronics－engineers，2002：61－67.

［6］ 张旭梅，吴 捷.基于马尔可夫过程的配送服务可靠性评价［J］.工业工程，2006，9（5）：11－14.

［7］ 陈 琨，耿彦斌，柴大胜.基于行程费用的城市物流配送通道选择模型［J］.物流技术，2008，27（9）：43－45.

［8］ 周 蹇，周 霞，刘 军，等.基于畅通可靠度的城市物流配送运输网络优化研究［J］.公路工程，2011，36（2）：38－42.

［9］ 张 勇，白 玉，杨晓光.城市道路网络的行程时间可靠性［J］.系统工程理论实践，2009，29（8）：171－177.

［10］ Florida DOT.Refinement of Florida statewide operations performance measures and data collection methodology［R］.Florida：Florida Department of Transportation，2006.

［11］ 宋 程.基于可靠度的城市道路网络优化模型与算法［J］.交通信息与安全，2010，28（3）：51－54.