深度挖掘 优化概念教学

陈宝林

数学概念不仅是小学数学基础知识的重要组成部分，也是培养和发展学生数学能力的核心内容之一。强化并优化概念教学可实现概念教学中认知过程的优化，达到优化数学概念教学的根本目的，进而提高学生准确掌握概念和灵活运用概念解决实际问题的能力，全面发展学生的数学素养。

一、走进生活，丰富概念的感知

数学来源于生活。因此，从低年级学生数小棒、掰手指等数学学习，到利用计算工具灵活地计算等，都是生活的升华，也是学生思维的发展，更是学生智慧的飞跃提升的综合过程。

例如，在建构“三角形认识”的概念教学中，教师首先可以引导学生回顾一、二年级学习过的认识图形，从中找出三角形。其次，指导学生寻找身边的三角形，让学生在积极地寻找中加强三角形的应用（人字状的屋顶、电线杆的斜拉索、自行车的主钢架、电视塔的钢架等等），从而诱发学生的思考和积极探索的热情——三角形运用如此广泛，肯定有其独特的特性。第三，组织学生通过画一画、描一描、找一找等数学研究活动，让学生在小组学习中体会到三角形的点（三个顶点）、边（由三条边围成的）、角（有三个方向不同的角），准确有序地把握三角形的基本特征，感受三角形的特性，进而理解三角形广泛应用的原理。

这样的教学贴近学生的生活，让学生在良好的状态下学会观察、学会收集有价值的信息，学会分析和研究，学会用脑思考、用心研究、学会合作，丰富概念的感性认识，有助于他们对概念的理解和消化。这样的探索是快乐的，这样的课堂是充满激情和智慧的。

二、体验感悟，优化概念的建构

乌申斯基说过：“重点是使儿童的感觉转化为概念。”因此在实际的教学过程中，教师首先要营造浓浓的探究学习氛围，使学生受到感染和冲击，产生强劲的内驱力，促使其自觉地探索和创新地思考；其次要引领学生敢于实践、勇于尝试，从而获得强烈的自我体验，并在合作、思考、辨析中得到概念的升华和提炼；第三，要重视学生的自我领悟和消化，要创造善于思考、敢于表述的条件，让学生能够充分享受学习与研究的自由，并从中使概念的表象愈来愈丰满，为学生厘清知识的脉络提供必要且翔实的认知积淀。

例如，在教学“三角形的面积计算”时，教师先组织学生自我巩固平行四边形、正方形、长方形等图形的面积计算，从而强化对应的面积计算方法，从深层次为学生新的学习提供必要的条件；再引导学生将上述图形分一分（沿一条对角线），观察分后的图形是什么形状。它们之间有什么关系？从分的过程中你还感觉到什么？能研究得到分后的每一个图形与原来图形之间的关系吗？再组织对问题的一一剖析，让学生从中感觉到三角形的面积与平行四边形（或正方形、长方形）之间必然存在着本质的关联，促使学生深入研究，有效梳理出三角形面积与什么相关联，从而迅速地归纳出三角形的面积计算方法。

利用学生已有的知识积累和经验储备，能促使学生在实践操作活动中生成一种强烈的求知欲望。认知的回顾与铺垫，使学生有了充分的心理准备；实践操作等学习方式的有效组合，能激活学生的各种感官，有利于学生获得更翔实的有关课题的表象，既符合认识规律，又符合学生好动、好胜的心理特征，可以极大地调动学生学习的积极性。以上做法能迅速地激发学生的情趣，引发探索的学习动力，从上课开始就使学生进入最佳学习状态。

三、辩证运用，助推概念的内化

优化概念教学的根本任务就是促进学生学习深层次思考，有效地合作研究，进而提高数学概念的概括水平。因此，我们要善于捕捉课堂中教学信息，抓牢教学中生成资源，抓住主要矛盾，在思维的转折处和问题的关键处设问，引导学生研究、讨论、思考，促使学生深刻理解概念的内涵，抓住本质特征。

例如，在“圆的面积计算”教学中，教师灵活运用课堂生成的资源，引领学生再分析、再思考，从根源上领悟概念，掌握概念的本质，为学生灵活、科学地运用知识提供丰厚的积累，为发展学生的数学素养提供训练的机会。“一个圆形花圃的周长是12.56米，求这个花圃的面积。”有学生说：“12.56÷2×（12.56÷3.14）÷2=12.56（平方米）。”答案一出，引来了全班的哄堂大笑。这时只见老师轻声慢语地说道：“我们先不着急发表自己的看法，先听一听这位同学的思考，好吗？”这个学生顿时愣了一下，涨红着脸说道：“圆的面积是周长的一半乘以半径，我先用圆周长的一半乘直径就等于算了两个圆面积，所以，再除以2。”教师在边上轻声问全体同学：“你们听到了吗？他的思考有道理吗？”全班顿时热闹异常，不一会全班响起了热烈的掌声。

教师在教学中不要迷信教材，不为群体的思维所左右，善于利用学生的新奇解法，给予学生更多的自主探索、独立获取知识的机会，引起学生对书本知识、运算和推理等更多的关注，从而培养正确的学习数学的态度，发展积极的学习情感。

总之，要优化小学数学概念教学，必须丰富概念的感知过程，优化概念的抽象生成过程，强化概念的运用与辩证使用，从而使概念形成过程更具体化、系统化、结构化。?