基于QAM载波恢复算法的研究

郭铭铭+夏文娟+窦建华

摘 要： 针对高阶QAM调制解调系统对载波偏移的敏感性问题，采用一种基于导频、扫频环路和载波恢复环路的高阶QAM载波恢复方法。这里设计的扫频环路是由帧检测、扫频、频率校正三个模块组成，载波恢复环路由极性判决算法模块和判决导向模块组成。扫频和极性判决算法都具有较大的频偏捕获能力。两者联合用于载波频偏的捕获阶段，既克服了一般扫频算法残留频偏大的困难，也解决了极性算法可用角点少的问题。

关键词： 正交幅度调制； 扫频； 极性判决； 载波恢复

中图分类号： TN83?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）16?0021?03

Research on QAM?based carrier recovery method

GUO Ming?ming1， XIA Wen?juan2， DOU Jian?hua1

（1. Hefei University of Technology， Hefei 230009， China； 2. Anhui Bowei Changan Electronics Co.， Ltd.， Hefei 237010， China）

Abstract： In order to solve the sensitivity problem of high?order quadrature amplitude modulation （QAM） modulation and demodulation system for carrier offset， a new high?order QAM carrier recovery method based on pilot frequency， frequency sweep loop and carrier recovery loop is proposed. The frequency sweep loop is comprised of three modules of frame detection， frequency sweep and frequency correction. The carrier recovery loop contains the polarity decision algorithm module and decision?directed （DD） module. The frequency sweep and polarity decision algorithm both have large frequency offset acquisition ability. If They are applied jointly to the stage of frequency offset acquisition， the difficulty of larger residual frequency offset caused by general sweep algorithm can be overcome and the problem of polarity algorithm with little available corner can be solved.

Keywords： quadrature amplitude modulation； frequency sweep； polarity decision； carrier recovery

0 引 言

正交幅度调制（Quadrature Amplitude Modulation，QAM）是一种在I、Q两路正交载波信号上进行幅度调制的调制方式，它是一种幅度和相位的联合键控，其幅度和相位都携带有效信息。由于QAM信号具有较高的频谱利用率被广泛用于现代数字系统中，但是在信号传输过程中，传输时延和本地载波相位误差等因素会导致载波偏差。载波的相位偏差会引起QAM星座图的歪斜，频率偏差会引起星座图的旋转，使得系统误码率上升，从而在接收端无法解调。因此，为了在接收端准确地恢复载波的相位和频率偏差，载波恢复模块就成为数字接收系统中不可或缺的部分。

已知影响载波恢复环路性能的主要因素是载波频偏捕获范围和频偏锁定后的稳态相位误差，而这两者往往是相互矛盾的。为了获得较大的频偏捕获能力，需要增大环路滤波器带宽，但是在频偏锁定后稳态相位误差也会增大，所以需要适当调整环路滤波器的带宽大小或改变载波恢复算法来降低稳态相位误差以满足要求。

1 算法原理

文中所用算法由扫频环路和载波恢复环路两个环路组成。首先启用扫频环，捕获到较大频偏时，扫频环路锁定，载波恢复环路开始工作。该算法频偏捕获范围较大，同步速度快，稳定后的相位抖动较小。由于算法采用扫频环路进行频偏捕获，可以通过改变扫频步长、扫频符号间隔等因素来改变扫频的捕获范围大小；频偏捕获时间由系统粗频偏捕获时间[T1]和残留频偏捕获时间[T2]两部分组成，一般扫频步长越大，[T1]越小，但同时系统残留频偏会越大，从而使得[T2]变大，文中通过帧同步模块来对进行弥补[1]；稳态时的相位抖动大小主要取决于环路滤波器的环路带宽，环路带宽越小，相位抖动越小，但环路收敛速度会慢，帧同步、极性判决算法和DD算法的输出结果都要经过环路滤波器进行滤波处理，根据各模块的不同需求，帧检测和极性判决算法中使用带宽较大的环路滤波器以加快同步速度，而DD算法用于载波频偏捕获之后对载波相位进行跟踪，使用带宽较小的环路滤波器获得较小的稳态相位误差。

2 扫频环路

扫频环路由频率校正模块、扫频模块和帧检测模块组成，结构如图1所示。扫频环路输入信号[Si（t）]，经过频率校正后输出[So（t）]，扫频模块输出频率[f ′（t）]，经数控振荡器后得到当前时刻相位为[?′（t）]。

图1 扫频环路算法框图

频率校正模块接收扫频模块反馈的频偏并及时对系统进行频率补偿。帧同步模块利用帧头数据自相关特性找到每帧数据帧头并估算出频偏。扫频模块对系统进行频率扫描，当扫到系统所在频偏附近时，帧检测模块估计出的频偏会显著下降，当该值小于所设定的阈值时，扫频模块锁定同时扫频模块停止工作。

3 载波恢复环路

待扫频锁定后，载波恢复环路开始工作，用于校正扫频结束后系统残留的频偏和相偏[4]。如图2所示，载波恢复环路有鉴频和鉴相两个模式，由于算法是基于导频的，所以鉴频模式下有两种载波频偏提取法：针对数据运用极性判决算法提取载波和针对前导、导频使用改进的DD算法提取载波。文中将这两种算法同时工作，系统一开始工作在鉴频模块，直到模式切换模块检测到载波频偏已经捕获，捕获到频偏以后切换到鉴相模式，鉴相器开始工作。如果鉴相器工作一段时间后，捕获到的相偏较大，超过设定的阈值后再切换到鉴频模块工作。鉴相器是基于传统DD算法设计的。

图2 载波恢复环路的结构框图

图中：[yn]为接收到的信号；[ΦPDn]，[ΦFDn]分别为鉴相器和鉴频器的输出，它们通过锁定检测模块；频率偏差误差输出为[Φen]；通过环路滤波器、数控振荡器构成锁相环结构，锁相环输出相位[θn]，与[yn]相乘得到信号[qn]。这是一个动态过程，不断纠正残留频偏。

3.1 导 频

文中采用数据辅助载波恢复法[5]，数据、前导（巴克码和ACM信息）和导频都参与载波提取。虽然导频插入法会损失一定信号功率，但实现简单，系统性能稳定，即使在存在严重衰落的信道中也能得到较高的恢复信噪比。由于恢复出的载波不会出现相位模糊问题，所以不会导致因差分编码造成的3 dB信噪比恶化。图3分别为同种测试条件下，加入200 kHz频偏，采用前导、导频和数据与只采用数据两种方式提取载波时环路的收敛曲线情况。可以看出插入导频时同步速度快，而且收敛后的相位抖动较小，与无导频参与载波提取相比有明显优势。

图3 有、无插入导频的鉴相输出曲线

3.2 模式切换

载波同步环路开始为捕获阶段，鉴频环路工作，用以校正大的频偏。锁定检测模块主要是用于两个算法间平滑的切换，从而在提高收敛速度的同时也能保证高精度的要求。载波恢复环路的工作模式从捕获阶段转换到跟踪阶段需要模式切换模块来控制。控制切换的方法有多种，可以根据时间、均方误差、鉴频器鉴相器的输出值、接收信号幅值均值等来控制切换。文中根据鉴频器或鉴相器输出的相位值来设计模式切换模块，如图4所示。

图4 模式切换算法结构框图

4 系统仿真分析

以1 024 QAM为例[6]，设定扫频步长100 kHz，扫频间隔20 000个符号，频偏2.05 MHz，相偏[π8]，扫频锁定阈值60 kHz；帧同步环路滤波器带宽1 MHz，鉴频环路带宽0.2 MHz，鉴相环路带宽0.1 MHz，信噪比为理想，在理想的高斯信道下进行仿真，将C代码产生的数据文件导入Matlab中，载波恢复前后的星座图如图5所示，图中多余的6个点是经过调制的帧头数据，扫频输出曲线如图6所示。

图5 1 024 QAM载波恢复前后的星座图

5 结 语

通过Matlab软件对各个模块进行仿真，从仿真结果可以看出，该算法能够很好地恢复载波。利用帧头数据自身相关性估计数据的频偏，这样捕获范围更大而且准确。算法性能可靠，频偏捕获范围大，可达系统符号率的10%，捕获时间短，相位抖动小，稳定度高。

图6 扫频输出

参考文献

[1] 汪建，刘华平，刘贤华.基于扫频算法的QAM载波恢复技术的比较[J].电视技术，2011，35（5）：57?60.

[2] 金侃，孙宪正.多电平MQAM数字微波系统中的导频插入和载波恢复算法性能分析[J].通信学报，1991（2）：26?33.

[3] KE C N， HUANG C Y， FAN C P. An adaptive carrier synchronizer for MQAM cable receiver [J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics， 2003， 49（4）： 983?989.

[4] 马志朋.二阶锁相环设计中环路参数的选择[J].火控雷达技术，1997（12）：16?20.

[5] 江舟，刘志，田骏骅，等.一种适用于高阶QAM的自适应均 衡与载波恢复混合算法及硬件实现[J].复旦学报：自然科 学版，2006（4）：437?441.

[6] 夏文娟，窦建华，刘洋，等.高阶QAM的载波恢复方法的研究[J].合肥工业大学学报：自然科学版，2013（6）：700?703.

图1 扫频环路算法框图

频率校正模块接收扫频模块反馈的频偏并及时对系统进行频率补偿。帧同步模块利用帧头数据自相关特性找到每帧数据帧头并估算出频偏。扫频模块对系统进行频率扫描，当扫到系统所在频偏附近时，帧检测模块估计出的频偏会显著下降，当该值小于所设定的阈值时，扫频模块锁定同时扫频模块停止工作。

3 载波恢复环路

待扫频锁定后，载波恢复环路开始工作，用于校正扫频结束后系统残留的频偏和相偏[4]。如图2所示，载波恢复环路有鉴频和鉴相两个模式，由于算法是基于导频的，所以鉴频模式下有两种载波频偏提取法：针对数据运用极性判决算法提取载波和针对前导、导频使用改进的DD算法提取载波。文中将这两种算法同时工作，系统一开始工作在鉴频模块，直到模式切换模块检测到载波频偏已经捕获，捕获到频偏以后切换到鉴相模式，鉴相器开始工作。如果鉴相器工作一段时间后，捕获到的相偏较大，超过设定的阈值后再切换到鉴频模块工作。鉴相器是基于传统DD算法设计的。

图2 载波恢复环路的结构框图

图中：[yn]为接收到的信号；[ΦPDn]，[ΦFDn]分别为鉴相器和鉴频器的输出，它们通过锁定检测模块；频率偏差误差输出为[Φen]；通过环路滤波器、数控振荡器构成锁相环结构，锁相环输出相位[θn]，与[yn]相乘得到信号[qn]。这是一个动态过程，不断纠正残留频偏。

3.1 导 频

文中采用数据辅助载波恢复法[5]，数据、前导（巴克码和ACM信息）和导频都参与载波提取。虽然导频插入法会损失一定信号功率，但实现简单，系统性能稳定，即使在存在严重衰落的信道中也能得到较高的恢复信噪比。由于恢复出的载波不会出现相位模糊问题，所以不会导致因差分编码造成的3 dB信噪比恶化。图3分别为同种测试条件下，加入200 kHz频偏，采用前导、导频和数据与只采用数据两种方式提取载波时环路的收敛曲线情况。可以看出插入导频时同步速度快，而且收敛后的相位抖动较小，与无导频参与载波提取相比有明显优势。

图3 有、无插入导频的鉴相输出曲线

3.2 模式切换

载波同步环路开始为捕获阶段，鉴频环路工作，用以校正大的频偏。锁定检测模块主要是用于两个算法间平滑的切换，从而在提高收敛速度的同时也能保证高精度的要求。载波恢复环路的工作模式从捕获阶段转换到跟踪阶段需要模式切换模块来控制。控制切换的方法有多种，可以根据时间、均方误差、鉴频器鉴相器的输出值、接收信号幅值均值等来控制切换。文中根据鉴频器或鉴相器输出的相位值来设计模式切换模块，如图4所示。

图4 模式切换算法结构框图

4 系统仿真分析

以1 024 QAM为例[6]，设定扫频步长100 kHz，扫频间隔20 000个符号，频偏2.05 MHz，相偏[π8]，扫频锁定阈值60 kHz；帧同步环路滤波器带宽1 MHz，鉴频环路带宽0.2 MHz，鉴相环路带宽0.1 MHz，信噪比为理想，在理想的高斯信道下进行仿真，将C代码产生的数据文件导入Matlab中，载波恢复前后的星座图如图5所示，图中多余的6个点是经过调制的帧头数据，扫频输出曲线如图6所示。

图5 1 024 QAM载波恢复前后的星座图

5 结 语

通过Matlab软件对各个模块进行仿真，从仿真结果可以看出，该算法能够很好地恢复载波。利用帧头数据自身相关性估计数据的频偏，这样捕获范围更大而且准确。算法性能可靠，频偏捕获范围大，可达系统符号率的10%，捕获时间短，相位抖动小，稳定度高。

图6 扫频输出

参考文献

[1] 汪建，刘华平，刘贤华.基于扫频算法的QAM载波恢复技术的比较[J].电视技术，2011，35（5）：57?60.

[2] 金侃，孙宪正.多电平MQAM数字微波系统中的导频插入和载波恢复算法性能分析[J].通信学报，1991（2）：26?33.

[3] KE C N， HUANG C Y， FAN C P. An adaptive carrier synchronizer for MQAM cable receiver [J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics， 2003， 49（4）： 983?989.

[4] 马志朋.二阶锁相环设计中环路参数的选择[J].火控雷达技术，1997（12）：16?20.

[5] 江舟，刘志，田骏骅，等.一种适用于高阶QAM的自适应均 衡与载波恢复混合算法及硬件实现[J].复旦学报：自然科 学版，2006（4）：437?441.

[6] 夏文娟，窦建华，刘洋，等.高阶QAM的载波恢复方法的研究[J].合肥工业大学学报：自然科学版，2013（6）：700?703.

图1 扫频环路算法框图

频率校正模块接收扫频模块反馈的频偏并及时对系统进行频率补偿。帧同步模块利用帧头数据自相关特性找到每帧数据帧头并估算出频偏。扫频模块对系统进行频率扫描，当扫到系统所在频偏附近时，帧检测模块估计出的频偏会显著下降，当该值小于所设定的阈值时，扫频模块锁定同时扫频模块停止工作。

3 载波恢复环路

待扫频锁定后，载波恢复环路开始工作，用于校正扫频结束后系统残留的频偏和相偏[4]。如图2所示，载波恢复环路有鉴频和鉴相两个模式，由于算法是基于导频的，所以鉴频模式下有两种载波频偏提取法：针对数据运用极性判决算法提取载波和针对前导、导频使用改进的DD算法提取载波。文中将这两种算法同时工作，系统一开始工作在鉴频模块，直到模式切换模块检测到载波频偏已经捕获，捕获到频偏以后切换到鉴相模式，鉴相器开始工作。如果鉴相器工作一段时间后，捕获到的相偏较大，超过设定的阈值后再切换到鉴频模块工作。鉴相器是基于传统DD算法设计的。

图2 载波恢复环路的结构框图

图中：[yn]为接收到的信号；[ΦPDn]，[ΦFDn]分别为鉴相器和鉴频器的输出，它们通过锁定检测模块；频率偏差误差输出为[Φen]；通过环路滤波器、数控振荡器构成锁相环结构，锁相环输出相位[θn]，与[yn]相乘得到信号[qn]。这是一个动态过程，不断纠正残留频偏。

3.1 导 频

文中采用数据辅助载波恢复法[5]，数据、前导（巴克码和ACM信息）和导频都参与载波提取。虽然导频插入法会损失一定信号功率，但实现简单，系统性能稳定，即使在存在严重衰落的信道中也能得到较高的恢复信噪比。由于恢复出的载波不会出现相位模糊问题，所以不会导致因差分编码造成的3 dB信噪比恶化。图3分别为同种测试条件下，加入200 kHz频偏，采用前导、导频和数据与只采用数据两种方式提取载波时环路的收敛曲线情况。可以看出插入导频时同步速度快，而且收敛后的相位抖动较小，与无导频参与载波提取相比有明显优势。

图3 有、无插入导频的鉴相输出曲线

3.2 模式切换

载波同步环路开始为捕获阶段，鉴频环路工作，用以校正大的频偏。锁定检测模块主要是用于两个算法间平滑的切换，从而在提高收敛速度的同时也能保证高精度的要求。载波恢复环路的工作模式从捕获阶段转换到跟踪阶段需要模式切换模块来控制。控制切换的方法有多种，可以根据时间、均方误差、鉴频器鉴相器的输出值、接收信号幅值均值等来控制切换。文中根据鉴频器或鉴相器输出的相位值来设计模式切换模块，如图4所示。

图4 模式切换算法结构框图

4 系统仿真分析

以1 024 QAM为例[6]，设定扫频步长100 kHz，扫频间隔20 000个符号，频偏2.05 MHz，相偏[π8]，扫频锁定阈值60 kHz；帧同步环路滤波器带宽1 MHz，鉴频环路带宽0.2 MHz，鉴相环路带宽0.1 MHz，信噪比为理想，在理想的高斯信道下进行仿真，将C代码产生的数据文件导入Matlab中，载波恢复前后的星座图如图5所示，图中多余的6个点是经过调制的帧头数据，扫频输出曲线如图6所示。

图5 1 024 QAM载波恢复前后的星座图

5 结 语

通过Matlab软件对各个模块进行仿真，从仿真结果可以看出，该算法能够很好地恢复载波。利用帧头数据自身相关性估计数据的频偏，这样捕获范围更大而且准确。算法性能可靠，频偏捕获范围大，可达系统符号率的10%，捕获时间短，相位抖动小，稳定度高。

图6 扫频输出

参考文献

[1] 汪建，刘华平，刘贤华.基于扫频算法的QAM载波恢复技术的比较[J].电视技术，2011，35（5）：57?60.

[2] 金侃，孙宪正.多电平MQAM数字微波系统中的导频插入和载波恢复算法性能分析[J].通信学报，1991（2）：26?33.

[3] KE C N， HUANG C Y， FAN C P. An adaptive carrier synchronizer for MQAM cable receiver [J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics， 2003， 49（4）： 983?989.

[4] 马志朋.二阶锁相环设计中环路参数的选择[J].火控雷达技术，1997（12）：16?20.

[5] 江舟，刘志，田骏骅，等.一种适用于高阶QAM的自适应均 衡与载波恢复混合算法及硬件实现[J].复旦学报：自然科 学版，2006（4）：437?441.

[6] 夏文娟，窦建华，刘洋，等.高阶QAM的载波恢复方法的研究[J].合肥工业大学学报：自然科学版，2013（6）：700?703.