浅谈高中数学教学的有效性

吴静

【摘 要】有效教学是指教师遵循教育活动的客观规律，使用恰当的教学策略，以尽可能少的时间、精力和物力的投入，取得尽可能多的教学效果。在新课改背景下，高中数学教师在教学中也在逐步实践和推进新的教学方法等，在有效备课、有效授课等方面来共同实现数学学科教学的有效性。

【关键词】有效教学；新课改；高中数学

引论

在新课改背景下，各个学科都在努力实现教学的有效性。高中阶段的数学教学中，教师也要及时转变教育、教学思想，要不断学习新的理念和新的教学方法，尝试新的教学模式，更为重要的是还要在有效备课、有效授课、有效评价等因素入手，以此来提升数学教学的有效性。当然做好了这些准备，在课堂教学中，教师就能充分发挥自身的主导作用，有效激发学生学习的兴趣点，调动学生的学习主动性和积极性，提升学生的学习效果和效率，提升学生的数学素养。

我们也知道，有效教学理念的核心理念就是通过有效的教学策略提高教学效率。有效教学包括效果（教学活动与预期教学目标的吻合程度高）、效率（有效教学应占实际教学总时间的绝大部分）和效益（注重社会性，体现个体的主体价值）。下面，笔者将结合多年教学经验，从备课、讲授、提问、激励、教学方式等几个课堂教学要素入手，谈谈如何提升高中数学课堂教学的有效性，以便与专家和一线教师进行交流。

一、有效备课，不打无准备之仗

高中数学教师要有效备课，充分准备，这样才能在课堂教学中有效组织和引导，才能打造高效课堂。教师在备课的过程中除了要备课本和备知识外，还应充分考虑学生的学习兴趣和求知热情，也就是我们所说的备学生。因为，新课标强调以学生为本，学生是学习的主体，有效备课就要充分体现素质教育的主体性，使新课标“面向全体学生”的精神得到充分的体现。为了使学生明确学习要求和需要注意的问题，应帮助学生更好地进行学习的自我评价、监控和调节，备课要设计课堂的动态过程，主动设想学生这个主体在学习过程中的主动性和参与性。如在解析几何中的《直线和圆的方程》第一节“直线的倾斜角和斜率”备课中，我设计了这样的问题：在平面直角坐标系中一条直线相对x轴正半轴的倾斜程度有几种情况？请同学们用图形表示，以此来引发学生思考，引入课题。最终，学生在自己的理解程度上可以归纳出四种（倾斜角分别是锐角、直角、钝角以及零度角），这样的问题设计能满足多个层次同学的学习需求，基本上都能解决这个问题。再如，在《双曲线的标准方程》及《双曲线的几何性质》的教学中，我在备课时考虑到通过让学生复习椭圆的标准方程及椭圆的几何性质，然后采取类比的方法让学生探究出双曲线的标准方程及双曲线的几何性质。如：椭圆的定义，平面上一动点到两定点的距离（2c）之和等于2a（2a>2c），则这个动点的轨迹是椭圆。之后，我对学生进行引导，“如果平面上一动点到两定点的距离（2c）之差等于2a呢？差的绝对值等于2a呢？”这样就激发了学生的兴趣，能调动学生对原有知识进行回顾，并主动去推导方程、增加必要的条件完善双曲线的定义等等，在此基础上就能有效解决最初在课堂上提出的问题看，课堂教学的有效性得以实现。

二、有效授课，提升教学有效性

充分备课的基础上进行有效的课堂授课，这是课堂教学中最为重要的环节和部分，通过教师的有效授课和点拨，或是通过师生互动等相应的课堂活动，以此来点拨、引领学生，引导和启发学生增强对所学知识和课堂教学内容的理解和强化，提升课堂教学的有效性。

教师在课堂授课过程中，要通过多种多样的方法和手段等最大限度地吸引学生，激起学生的好奇心，引导学生积极参与课堂活动，乐于合作和探究，进行有效的讨论和学习成果展示。教师的有效授课要保证教学语言的准确性和有效性，要指明学习的重点和难点，更为主要的是要依据学生的认知和学习基础，依据教学内容等情况来创设有效的教学情境，这样就能实现有效授课，提升课堂教学有效性。如我在教学“均值不等式”知识时，我创设如下情境：某商场在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价，有两种方案：甲方案时第一次打2折销售，第二次打3折销售；乙方案是第一次打3折销售，第二次打2折销售，请问：哪一种方案降价较多？这样的问题情境的创设，贴近学生的生活，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，在这样的实际问题情境下，学生一定会想学，乐学，当然最终的教学效果也较为理想，课堂教学有效性得以实现。

三、有效提问，提升学生的问题意识

在课堂教学中，教师必须设计一些有效的问题对学生进行提问，这是课堂教学中一个非常重要的环节。有效的提问能够引发学生深入思考，能提升学生的问题意识，提高教学效率。一般来说，有效提问要求问题应该具有一定的难度，也要适度，能够满足多个层次的学生的实际需求，最好是由主问题贯穿课堂始终，而不是“满堂问”，让学生碎问碎答。如，我在教学向量的时候，与非零向量a方向相同的单位向量是，若学生很容易掌握了这个概念，则教师可以灵活地变题。若a=（3，4），则与a平行的单位向量是____。这样就能保证课堂的灵活性，能有效唤醒、激发学生的思维。正如孔子所说“不愤不启，不悱不发”。教师进行课堂提问后，要给学生充裕的思考时间，也要进行适时的点拨，这样才能使得所有学生带着热情主动地进行相应的课堂探索活动。这样，就能有效训练学生的思考能力，提高学生的课堂参与率，提升课堂教学的有效性。

结论

总之，在高中数学课堂教学中，教师要有效备课，要有效授课，发挥自身的主导作用，突出学生这一教学主体的地位，要对学生进行有效提问。当然也要对学生进行有效评价，也要依据学情和教学内容选择有效的教学方式等，这样才能打造高效课堂，才能提升数学课堂教学的有效性。

【参考文献】

[1]杨九俊，吴永军.《学习方式的变革》.江苏教育出版社，2006

[2]简洪权.高中数学运算能力的组成及培养策略.《中学数学教学参考》

[3]李荣平.如何提高数学课堂教学有效性[J].雅安职业技术学院学报，2007（6）

（作者单位：贵州省遵义县第一中学）

【摘 要】有效教学是指教师遵循教育活动的客观规律，使用恰当的教学策略，以尽可能少的时间、精力和物力的投入，取得尽可能多的教学效果。在新课改背景下，高中数学教师在教学中也在逐步实践和推进新的教学方法等，在有效备课、有效授课等方面来共同实现数学学科教学的有效性。

【关键词】有效教学；新课改；高中数学

引论

在新课改背景下，各个学科都在努力实现教学的有效性。高中阶段的数学教学中，教师也要及时转变教育、教学思想，要不断学习新的理念和新的教学方法，尝试新的教学模式，更为重要的是还要在有效备课、有效授课、有效评价等因素入手，以此来提升数学教学的有效性。当然做好了这些准备，在课堂教学中，教师就能充分发挥自身的主导作用，有效激发学生学习的兴趣点，调动学生的学习主动性和积极性，提升学生的学习效果和效率，提升学生的数学素养。

我们也知道，有效教学理念的核心理念就是通过有效的教学策略提高教学效率。有效教学包括效果（教学活动与预期教学目标的吻合程度高）、效率（有效教学应占实际教学总时间的绝大部分）和效益（注重社会性，体现个体的主体价值）。下面，笔者将结合多年教学经验，从备课、讲授、提问、激励、教学方式等几个课堂教学要素入手，谈谈如何提升高中数学课堂教学的有效性，以便与专家和一线教师进行交流。

一、有效备课，不打无准备之仗

高中数学教师要有效备课，充分准备，这样才能在课堂教学中有效组织和引导，才能打造高效课堂。教师在备课的过程中除了要备课本和备知识外，还应充分考虑学生的学习兴趣和求知热情，也就是我们所说的备学生。因为，新课标强调以学生为本，学生是学习的主体，有效备课就要充分体现素质教育的主体性，使新课标“面向全体学生”的精神得到充分的体现。为了使学生明确学习要求和需要注意的问题，应帮助学生更好地进行学习的自我评价、监控和调节，备课要设计课堂的动态过程，主动设想学生这个主体在学习过程中的主动性和参与性。如在解析几何中的《直线和圆的方程》第一节“直线的倾斜角和斜率”备课中，我设计了这样的问题：在平面直角坐标系中一条直线相对x轴正半轴的倾斜程度有几种情况？请同学们用图形表示，以此来引发学生思考，引入课题。最终，学生在自己的理解程度上可以归纳出四种（倾斜角分别是锐角、直角、钝角以及零度角），这样的问题设计能满足多个层次同学的学习需求，基本上都能解决这个问题。再如，在《双曲线的标准方程》及《双曲线的几何性质》的教学中，我在备课时考虑到通过让学生复习椭圆的标准方程及椭圆的几何性质，然后采取类比的方法让学生探究出双曲线的标准方程及双曲线的几何性质。如：椭圆的定义，平面上一动点到两定点的距离（2c）之和等于2a（2a>2c），则这个动点的轨迹是椭圆。之后，我对学生进行引导，“如果平面上一动点到两定点的距离（2c）之差等于2a呢？差的绝对值等于2a呢？”这样就激发了学生的兴趣，能调动学生对原有知识进行回顾，并主动去推导方程、增加必要的条件完善双曲线的定义等等，在此基础上就能有效解决最初在课堂上提出的问题看，课堂教学的有效性得以实现。

二、有效授课，提升教学有效性

充分备课的基础上进行有效的课堂授课，这是课堂教学中最为重要的环节和部分，通过教师的有效授课和点拨，或是通过师生互动等相应的课堂活动，以此来点拨、引领学生，引导和启发学生增强对所学知识和课堂教学内容的理解和强化，提升课堂教学的有效性。

教师在课堂授课过程中，要通过多种多样的方法和手段等最大限度地吸引学生，激起学生的好奇心，引导学生积极参与课堂活动，乐于合作和探究，进行有效的讨论和学习成果展示。教师的有效授课要保证教学语言的准确性和有效性，要指明学习的重点和难点，更为主要的是要依据学生的认知和学习基础，依据教学内容等情况来创设有效的教学情境，这样就能实现有效授课，提升课堂教学有效性。如我在教学“均值不等式”知识时，我创设如下情境：某商场在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价，有两种方案：甲方案时第一次打2折销售，第二次打3折销售；乙方案是第一次打3折销售，第二次打2折销售，请问：哪一种方案降价较多？这样的问题情境的创设，贴近学生的生活，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，在这样的实际问题情境下，学生一定会想学，乐学，当然最终的教学效果也较为理想，课堂教学有效性得以实现。

三、有效提问，提升学生的问题意识

在课堂教学中，教师必须设计一些有效的问题对学生进行提问，这是课堂教学中一个非常重要的环节。有效的提问能够引发学生深入思考，能提升学生的问题意识，提高教学效率。一般来说，有效提问要求问题应该具有一定的难度，也要适度，能够满足多个层次的学生的实际需求，最好是由主问题贯穿课堂始终，而不是“满堂问”，让学生碎问碎答。如，我在教学向量的时候，与非零向量a方向相同的单位向量是，若学生很容易掌握了这个概念，则教师可以灵活地变题。若a=（3，4），则与a平行的单位向量是____。这样就能保证课堂的灵活性，能有效唤醒、激发学生的思维。正如孔子所说“不愤不启，不悱不发”。教师进行课堂提问后，要给学生充裕的思考时间，也要进行适时的点拨，这样才能使得所有学生带着热情主动地进行相应的课堂探索活动。这样，就能有效训练学生的思考能力，提高学生的课堂参与率，提升课堂教学的有效性。

结论

总之，在高中数学课堂教学中，教师要有效备课，要有效授课，发挥自身的主导作用，突出学生这一教学主体的地位，要对学生进行有效提问。当然也要对学生进行有效评价，也要依据学情和教学内容选择有效的教学方式等，这样才能打造高效课堂，才能提升数学课堂教学的有效性。

【参考文献】

[1]杨九俊，吴永军.《学习方式的变革》.江苏教育出版社，2006

[2]简洪权.高中数学运算能力的组成及培养策略.《中学数学教学参考》

[3]李荣平.如何提高数学课堂教学有效性[J].雅安职业技术学院学报，2007（6）

（作者单位：贵州省遵义县第一中学）

【摘 要】有效教学是指教师遵循教育活动的客观规律，使用恰当的教学策略，以尽可能少的时间、精力和物力的投入，取得尽可能多的教学效果。在新课改背景下，高中数学教师在教学中也在逐步实践和推进新的教学方法等，在有效备课、有效授课等方面来共同实现数学学科教学的有效性。

【关键词】有效教学；新课改；高中数学

引论

在新课改背景下，各个学科都在努力实现教学的有效性。高中阶段的数学教学中，教师也要及时转变教育、教学思想，要不断学习新的理念和新的教学方法，尝试新的教学模式，更为重要的是还要在有效备课、有效授课、有效评价等因素入手，以此来提升数学教学的有效性。当然做好了这些准备，在课堂教学中，教师就能充分发挥自身的主导作用，有效激发学生学习的兴趣点，调动学生的学习主动性和积极性，提升学生的学习效果和效率，提升学生的数学素养。

我们也知道，有效教学理念的核心理念就是通过有效的教学策略提高教学效率。有效教学包括效果（教学活动与预期教学目标的吻合程度高）、效率（有效教学应占实际教学总时间的绝大部分）和效益（注重社会性，体现个体的主体价值）。下面，笔者将结合多年教学经验，从备课、讲授、提问、激励、教学方式等几个课堂教学要素入手，谈谈如何提升高中数学课堂教学的有效性，以便与专家和一线教师进行交流。

一、有效备课，不打无准备之仗

高中数学教师要有效备课，充分准备，这样才能在课堂教学中有效组织和引导，才能打造高效课堂。教师在备课的过程中除了要备课本和备知识外，还应充分考虑学生的学习兴趣和求知热情，也就是我们所说的备学生。因为，新课标强调以学生为本，学生是学习的主体，有效备课就要充分体现素质教育的主体性，使新课标“面向全体学生”的精神得到充分的体现。为了使学生明确学习要求和需要注意的问题，应帮助学生更好地进行学习的自我评价、监控和调节，备课要设计课堂的动态过程，主动设想学生这个主体在学习过程中的主动性和参与性。如在解析几何中的《直线和圆的方程》第一节“直线的倾斜角和斜率”备课中，我设计了这样的问题：在平面直角坐标系中一条直线相对x轴正半轴的倾斜程度有几种情况？请同学们用图形表示，以此来引发学生思考，引入课题。最终，学生在自己的理解程度上可以归纳出四种（倾斜角分别是锐角、直角、钝角以及零度角），这样的问题设计能满足多个层次同学的学习需求，基本上都能解决这个问题。再如，在《双曲线的标准方程》及《双曲线的几何性质》的教学中，我在备课时考虑到通过让学生复习椭圆的标准方程及椭圆的几何性质，然后采取类比的方法让学生探究出双曲线的标准方程及双曲线的几何性质。如：椭圆的定义，平面上一动点到两定点的距离（2c）之和等于2a（2a>2c），则这个动点的轨迹是椭圆。之后，我对学生进行引导，“如果平面上一动点到两定点的距离（2c）之差等于2a呢？差的绝对值等于2a呢？”这样就激发了学生的兴趣，能调动学生对原有知识进行回顾，并主动去推导方程、增加必要的条件完善双曲线的定义等等，在此基础上就能有效解决最初在课堂上提出的问题看，课堂教学的有效性得以实现。

二、有效授课，提升教学有效性

充分备课的基础上进行有效的课堂授课，这是课堂教学中最为重要的环节和部分，通过教师的有效授课和点拨，或是通过师生互动等相应的课堂活动，以此来点拨、引领学生，引导和启发学生增强对所学知识和课堂教学内容的理解和强化，提升课堂教学的有效性。

教师在课堂授课过程中，要通过多种多样的方法和手段等最大限度地吸引学生，激起学生的好奇心，引导学生积极参与课堂活动，乐于合作和探究，进行有效的讨论和学习成果展示。教师的有效授课要保证教学语言的准确性和有效性，要指明学习的重点和难点，更为主要的是要依据学生的认知和学习基础，依据教学内容等情况来创设有效的教学情境，这样就能实现有效授课，提升课堂教学有效性。如我在教学“均值不等式”知识时，我创设如下情境：某商场在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价，有两种方案：甲方案时第一次打2折销售，第二次打3折销售；乙方案是第一次打3折销售，第二次打2折销售，请问：哪一种方案降价较多？这样的问题情境的创设，贴近学生的生活，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，在这样的实际问题情境下，学生一定会想学，乐学，当然最终的教学效果也较为理想，课堂教学有效性得以实现。

三、有效提问，提升学生的问题意识

在课堂教学中，教师必须设计一些有效的问题对学生进行提问，这是课堂教学中一个非常重要的环节。有效的提问能够引发学生深入思考，能提升学生的问题意识，提高教学效率。一般来说，有效提问要求问题应该具有一定的难度，也要适度，能够满足多个层次的学生的实际需求，最好是由主问题贯穿课堂始终，而不是“满堂问”，让学生碎问碎答。如，我在教学向量的时候，与非零向量a方向相同的单位向量是，若学生很容易掌握了这个概念，则教师可以灵活地变题。若a=（3，4），则与a平行的单位向量是____。这样就能保证课堂的灵活性，能有效唤醒、激发学生的思维。正如孔子所说“不愤不启，不悱不发”。教师进行课堂提问后，要给学生充裕的思考时间，也要进行适时的点拨，这样才能使得所有学生带着热情主动地进行相应的课堂探索活动。这样，就能有效训练学生的思考能力，提高学生的课堂参与率，提升课堂教学的有效性。

结论

总之，在高中数学课堂教学中，教师要有效备课，要有效授课，发挥自身的主导作用，突出学生这一教学主体的地位，要对学生进行有效提问。当然也要对学生进行有效评价，也要依据学情和教学内容选择有效的教学方式等，这样才能打造高效课堂，才能提升数学课堂教学的有效性。

【参考文献】

[1]杨九俊，吴永军.《学习方式的变革》.江苏教育出版社，2006

[2]简洪权.高中数学运算能力的组成及培养策略.《中学数学教学参考》

[3]李荣平.如何提高数学课堂教学有效性[J].雅安职业技术学院学报，2007（6）

（作者单位：贵州省遵义县第一中学）