基于不同理性供应商与制造商关系的博弈研究

宫建霞

(南京财经大学城市发展研究院，南京210023)

市场竞争的激烈化、分工的专业化和客户需求的多样化都使得企业必须将可利用资源延伸至企业外部，扩大利润增长源，因此，企业与企业之间的联系更加紧密，供应链管理的思想也应运而生.

供应商和制造商作为供应链中的主体，进行着争夺利益的博弈.在双方的博弈中，损害对方利益来实现自身利益最大化的行为，不仅会使企业丧失诚信形象，而且也不利于双方的长期合作[1].采用何种策略，既能不损害对方的利益，又能使自身长远利益最大化，是供应商与制造商在博弈中需要考虑的问题.因此，对两者的行为进行博弈分析，有利于明确何种策略能使两者的长远利益达到最大化.

为了进行比较分析，本文分别从个体理性、集体理性和总体理性的角度研究供应商和制造商之间的博弈关系，从而给出合理化的策略选择建议.

1 模型构建

为了便于博弈模型的构建，做出如下假设:

1)博弈参与人是一个供应商与一个制造商，且具有完全信息;

2)由于原材料稀缺，供应商处于主导地位，博弈双方行动有先后顺序，后行动方对先行动方的策略具有完全认识;

3)制造商销售的市场价格取决于销售的数量，是销售数量的减函数.

基于以上假设，构造供应商和制造商的博弈为完全且完美信息下的两阶段动态博弈.由于供应商占主导，第1阶段，由供应商首先选择最优的中间产品价格PS，其策略空间即为所有可能的产品价格;第2阶段，制造商根据其总成本来确定最优产量，其策略空间即为所有可能的产量.双方的得益函数为:

其中:Πs为供应商的利润函数，Πm为制造商的利润函数，Ps为供应商的供货价格，Cs为供应商的每个产品的成本，Qm为制造商的产量，Pm为制造商的销售价格，Cm为制造商的每个产品的成本.所有固定成本可视为常数不予考虑，并且由于制造商的销售价格是销售数量的减函数，可以简化地假设为Pm=a－bQm.下面将从不同的理性假设角度对模型进行分析求解.

2 模型分析

2.1 个体理性

个体理性为最常见的理性假设，即双方同时追求各自利益的最大化.在这个两阶段动态博弈中，由逆推归纳法，先分析第2阶段中制造商的策略，在观察到供应商的价格选择后，通过选择产量Qm实现其自身利润最大化，即

2.2 集体理性

集体理性考虑的是总利润的最大化，反映的是双方合作谋求集体利益最优化.为了进一步比较个体理性和集体理性，下面我们将分别从只有一方考虑集体利益和双方同时考虑集体利益的角度进行分析.

1)集体–集体

首先我们考虑两个博弈方进行合作，同时追求总利润的最大化，即

模型中不再包含中间价格 Ps，令则供应商的最优产量是个体理性下最优产量的2倍，相应的最大总利润为明显 Π＊＊＞Π*，即集体理性下的总利润要优于个体理性.

下面分析供应商和制造商在集体理性下各自的利润，他们的利润分别为:

为使总利润大于0，即供应商和制造商有利可图，制造商销售的最高价格肯定要高于总成本，即a－Cs－Cm＞0.

此时，当a＞Cs+9Cm时，如果进行经过合理的分配，满足则可以使得即供应商和制造商各自的利润都要优于个体理性下的结果.

若Cs+Cm＜a≤Cs+9Cm，则满足 Ps＞将使供应商的利润优于个体理性下的结果，而满足将使制造商的利润优于个体理性.

2)个体–集体

下面我们将考虑只有博弈的其中一方追求集体利益而另一方仍追求个体利益，分析在这种情况下结果将会产生何种变化.

首先我们考虑第1阶段中供应商仍追求自身利润最大化，而在第2阶段制造商追求总利润最大化.根据逆推归纳法，第2阶段制造商的最优产量选择与上节中集体理性下相同，即

因其与中间价格Ps无关，故第1阶段供应商的利润函数转化为:Πs=(Ps－Cs)表明在最优总利润确定的情况下，供应商的利润只与供货价格有关，且是价格的增函数，因此供应商为使其利润最大化，会把供货价格定得尽可能高，而最优总利润是一定的，这就表明制造商的利润必然会受到损害[2].

另一方面，我们考虑第1阶段供应商追求总利润最大化，而第2阶段中制造商仍追求自身利润最大化.根据逆推归纳法，第2阶段中制造商的最优产量与个体理性下相同，即而在第1阶段供应商追求总利润最大化，其最优目标可转化为:

从以上的分析可以看到，在集体理性下，供应商和制造商的总利润是要优于个体理性下的结果的，而对供货价格的范围作出一定限制，则可以使供应商和制造商的自身利润至少有一个要优于个体理性，在一定条件下甚至可以使两者均优于个体理性结果.

而另一方面，集体理性的实现需要双方同时合作，共同追求总利润的最大化，如果只有一方追求总利润最大化而另一方仍追求自身利益，则追求利润最大化方的利益必然会受到损害.

2.3 总体理性

前文分别就个体理性和总体理性的结果进行了分析，而总体理性则是对个体理性和总体理性的平衡，即既要同时兼顾个体利益和集体利益.为了体现这一观点，我们在集体理性的基础上对最优目标作出以下修正，双方所追求的最优目标可描述为:

其中:α+β=1.

由式②可知，由于Qm≠0，则α=β，即分配相等权重，带入式①中，得事实上，当α=β时，总体理性下的最优化目标与集体理性是等价的.

从以上分析中可以看到，要兼顾总体利益，就需要平衡个体利益和集体利益，这就要对供应商和制造商的利益给予同等程度的重视，不能偏颇于任何一方，才能实现总体利益的最大化.

[1] 谢识予.经济博弈论[M].上海:复旦大学出版社，2008.

[2] 张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海:上海三联出版社，1996.

[3] 雷勋平，吴金南.制造商与供应商建立合作伙伴关系的两阶段博弈分析[J].哈尔滨理工大学学报，2009，14(1):120－131.

[4] 李振华，赵黎明，温遇华.基于价值网模式的企业合作竞争博弈研究[J].软科学，2008，22(1):22－31.

[5] 邓丽明，林 海.基于供应链的供应商与制造商间博弈分析[J].南昌工程学院学报，2007，26(6):41－45.

[6] 马士华，林 勇，陈志祥.供应链管理[M].北京:机械工业出版社，2006.