玛尔挡水电站边坡岩体宏观力学参数优化反演及应用

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(三峡大学 a.水利与环境学院;b.土木与建筑学院，湖北 宜昌 443002)

1 工程地质条件

工程中，岩体的复杂性使得其力学参数很难通过室内外试验直接测得，一般的试验仅能获得岩石及裂隙材料的物理力学参数。因此在有关工程计算和设计中所需的物理力学参数应为含裂隙的岩体力学参数[1-3]，如何充分利用室内试验成果得到岩体的力学参数具有极高的研究价值。本文在杨学堂等[4-5]关于裂隙岩体等效数值计算方法研究的基础上，结合相关学者在类似工程中的研究成果[6-8]，对玛尔挡水电站枢纽区左岸趾板上游天然边坡的宏观力学参数进行反演分析，并将结果应用到该边坡的三维有限元模拟中，对边坡稳定性进行整体分析。

研究的边坡位于左岸趾板上游河道转弯处的左岸天然边坡，为两面临空的山梁，上游为天然岸坡，下游为左岸趾板边坡。该段黄河流向由277°转为266°，岸坡沿河长500 m左右，岸顶高程3 325 m，河面高程3 088 m，高差约237 m。岸坡总体向河突出为梁状地形，多段陡缓相接，其中陡壁一般在75°以上，局部近直立，岩性为二长岩，长大裂隙及缓倾裂隙发育。

2 反演方法

本研究首先根据提供的工程地质资料整理出边坡岩体结构面的分布状况、级别及岩体的不同性质并进行区域划分，然后根据区域内结构面的尺寸分级建立概化模型，再以试验得到的岩体力学参数作为初始参数对各区域岩体的概化模型进行分级计算，得出各区域的宏观力学参数。具体计算步骤如下：

(1) 根据工程地质勘探成果将电站枢纽区左岸趾板上游天然边坡划分成不同区域。划分主要依据岩石的类型、强度及风化程度，地应力的分布，结构面的走向、倾向以及间距、连通率、力学参数等因素。

(2) 根据各区域内节理和结构面的尺寸条件，由小到大划分出不同级别的计算试块。要求尺寸从小到大、裂隙由小到大且能够反映其对应岩体的岩性组合与岩体结构特征。结合计算试块的边界条件与荷载条件，建立各级概化模型。

(3) 以室内试验数据作为初始参数，进行分级计算。第1级计算可得到试块材料的力学性能；第2级计算试块内含第1级计算试块材料和中等裂隙材料；依次计算各级试块直至最大级别。最大级别计算试块所得的参数为该区域的岩体宏观力学参数。各级模型的参数推导如下。

在弹性应力状态下，其应力-应变关系服从广义虎克定律：

(1)

式中：E为弹性模量；ν为泊松比。

在平面应变状态下，Δε3=0，计算模型在应力增量Δσ1和Δσ2的作用下，通过有限元计算可得到Δε1和Δε2，则根据式(1)可求出ν和E：

(2)

(3)

3 反演分析

3.1 区域划分

根据左岸趾板上游天然边坡的地质特点划定了研究范围，从中选取横1剖面作为研究对象，进行裂隙岩体的宏观力学参数计算，横1剖面在边坡整体中位置见图1(a)所示。综合分析边坡岩石的类型及强度、岩石的风化程度、剪切破碎带、裂隙及断层的走向和倾向、结构面的间距及连通率、结构面的力学参数等因素，将左岸趾板上游天然边坡边坡划分为3个不同的区域，见图1(b)。

图1 横1剖面及工程地质图

拟计算的各区域地质概况为：①区域，该区域岩性为灰绿色变质砂岩，发育产状为NW295°，SW∠69°和NW285°，SW∠62°的陡倾角断层，断层在深度上贯穿强风化、弱风化和微风化区域；②区域，该区域岩性为灰绿色变质砂岩，集中发育走向为NW285°,NE77°，倾角为70°左右的陡倾角断层，在强风化、弱风化区域均有出现；③区域，该区域岩性为中生代黑云母二长岩，多发育陡倾角裂隙、缓倾角裂隙和陡倾角断层。

3.2 分级计算

参数优化反演以地质报告提供的左岸趾板上游边坡岩体与破碎带力学参数作为数值模拟的基本参数，然后将几种不同的岩体和剪切破碎带断层等组合在一起构成计算试块，在ADINA中建立宏观力学参数分析模型。模型中结构面充分考虑其实际产状、间距、连通率等因素影响，采用与实际结构面性状相符的结构面单元模型(2D-SOLID单元模型，Mohr-Coulomb材料模型，结构面作软弱材料处理)。经过试算比选，采用对模型边界施加水平、竖直向约束与水平向荷载的方式模拟地应力效果。根据裂隙大小、性质、产状等因素分级进行计算。各区域宏观参数模型如图2所示，岩体的初始参数见表1。

图2 各区域分级试块概化模型

表1 各区域岩体的初始参数

根据以上3个区域的模型进行反演计算后，得到各区域的裂隙岩体宏观参数，结果如表2所示。

表2 各区块岩体宏观参数计算成果

4 工程应用

为检验优化反演所得裂隙岩体宏观参数的合理性，依照图1(a)中划定的范围建立左岸趾板上游天然边坡的三维模型，并将反演得到的岩体宏观参数应用到边坡模型中，使用大型有限差分软件FLAC3D进行差分计算。

4.1 计算条件

左岸趾板上游天然边坡三维模型顺河流方向长446.87 m，垂直河流方向596.46 m，底部高程为2 682 m。三维模型主要采用四面体网格，共6 6373个计算节点，376 808个单元，网格图如图3(a)所示，剖面在整体模型中的位置如图3(b)所示。模型中x向表示垂直河流方向，向坡外为正，向坡内为负；模型中y表示河流方向，向下游为正，向上游为负；z向表示竖直方向，向上为正，向下为负。

(a)模型网格

(b)剖面位置

4.2 计算结果及分析

通过有限差分计算得到左岸趾板上游天然边坡在天然、开挖和蓄水工况下的应力、应变以及塑性区分布状况，其中整体边坡与3-3断面边坡在开挖与蓄水工况下的塑性区分布如图4所示。天然边坡三维有限差分模型计算结果如表3所示。

图4 左岸趾板上游天然边坡塑性区云图

计算成果显示：在天然、开挖、蓄水3种工况作用下，左岸趾板上游天然边坡最大坡外位移为7.182 mm，最大竖直向沉降位移为38.620 mm。从最大向坡外和竖直沉降位移可以看出，开挖对整个坡体的位移有较大影响；在坡体开挖面分布有少量拉应力区，第一主应力最大拉应力值为1.177 MPa，第三主应力最大拉应力值为0.860 MPa。在开挖工况下，塑性区集中在开挖面附近，最大深度为42 m；在蓄水工况下，塑性区集中在高程3 275 m以下的坡表，较开挖工况分布面积更大，最大深度为49 m。2种工况的塑性区分布较广，深度较深，但综合考虑位移、应力的情况下，整体边坡在各工况下处于基本稳定状态。

现场勘测地质报告指出，该边坡为近坝库岸边坡，山梁两面临空，岸坡陡峻、长大裂隙发育，施工期岸坡受开挖爆破影响存在局部塌滑的可能，初期蓄水和蓄水后岸坡存在较大变形或坍塌的可能。边坡三维有限元模拟的开挖与蓄水工况反映出了可能失稳部位，塑性区分布的变化趋势符合客观规律。结果表明，采用分区分级方法优化反演得到的岩体宏观力学参数在数值模拟中的应用是可行的。

表3 左岸趾板上游天然边坡三维有限差分计算成果(极值)

5 结 语

为解决岩石试验中尺寸效应、现场选点条件限制以及复杂岩体力学参数难以直接取得等问题，在室内试验的成果上，采用分区分级方法对玛尔挡水电站边坡岩体的宏观力学参数进行了优化反演，并将结果应用到三维有限元模拟计算中。

(1) 在宏观力学参数的获取中，分区分级方法考虑了结构面尺寸、方向、连通率等因素以及地应力影响，与常用的经验公式法相比，克服了以经验为主方法的随机性。

(2) 宏观参数的采用解决了数值模拟中数量众多不同类别裂隙和断层计算网格限制造成难以统一模拟的问题。

(3) 根据节理和结构面的尺寸条件，将其分布区域合理划分成不同级别的计算试块，由此反演得到的等效宏观力学参数，能够有效削弱岩石试验中尺寸效应的影响与现场选点条件限制。

(4) 采用的反演方法充分有效地利用了室内试验的成果并与工程实际情况相结合，较真实合理地反映出范围内边坡的整体变形、破坏力学特性。

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(编辑：曾小汉)