徕卡Viva GNSS采用北斗和GPS组合单点定位精度分析

刘 珂

(海克斯康测量系统(上海)技术中心，上海 201203)

一、引 言

北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星定位与通信系统，是继美国的GPS和俄罗斯的GLONASS之后第三个成熟的全球卫星导航系统。根据系统建设总体规划，截至2012年10月，已成功发射16颗导航卫星，至此，北斗卫星导航系统区域组网顺利完成。2012年12月27日，北斗系统空间信号接口控制文件公开服务信号(1.0版)正式公布，北斗导航业务正式对亚太地区提供无源定位、导航、授时服务。2013年12月27日，北斗系统公布了第二个民用信号B2I，标志着进口GNSS设备已具备了正式商用条件。

徕卡Viva GNSS系列产品已支持北斗B1/B2信号，可应用在公共安全、交通运输、防灾减灾、农林水利、气象、国土资源、环境保护、公安警务、测绘勘探、应急救援等重要行业。本文利用Viva GS10接收机获取的北斗和GPS数据，以伪距单点定位为主要技术手段来对比分析北斗和GPS系统。从两种系统的技术特点开始，阐述单点定位的基本原理和数学模型，并根据实测数据，解算和分析北斗、GPS及双系统组合定位这3种模式下的卫星数、PDOP、定位精度等。

本文仅对北斗和GPS组合单点定位技术进行了初步探索，结果表明北斗、GPS及组合单点定位均可获得优于4 m的定位精度，在此基础上可进一步进行厘米级高精度的实时动态差分(RTK)组合定位的研究。

二、北斗和GPS的系统差异

尽管北斗和GPS的系统构成、定位原理相似，但在具体实现和数据处理上还存在一定的区别。就组合伪距定位而言，需要考虑两个系统的坐标系统和时间系统差异。

1. 坐标系统差异

北斗采用的是2000国家大地坐标系(CGCS2000)，该坐标系原点位于地球质心，Z轴指向国际地球自转服务组织(IERS)定义的参考极(IRP)方向；X轴为IERS定义的参考子午面(IRM)与通过原点且同Z轴正交的赤道面的交线；Y轴与Z、X轴构成右手直角坐标系。在定义上，CGCS2000与WGS-84是一致的，其坐标系原点、尺度、定向及定向演变的定义都是相同的。两个坐标系的参考椭球也非常接近，扁率有微小差异：fWGS-84=1/298.257 223 563，fCGCS2000=1/298.257 222 101。

CGCS2000通过2000国家GPS大地网的点在历元2000.0的坐标和速度具体体现。WGS-84的初始参考框架于1987年建立，随后又分别于1994、1996、2002年先后3次实现，依次叫做WGS-84(G730)、WGS-84(G873)、WGS-84(G1150)。最新框架WGS-84(G1150)由17个GPS监测站在历元2001.0的坐标和速度来体现。

通过比较坐标系的定义和实现，可以认为，CGCS2000和WGS-84(G1150)是相容的；在坐标系的实现精度范围内，CGCS2000坐标和WGS-84(G1150)坐标是一致的。

2. 时间系统差异

GPS时间系统(GPST)和北斗时间系统(BDT)都属于原子时系统，但是两者的起点并不一致，GPST的起点为1980年1月6日协调世界时(UTC)00 时00 分00 秒，而BDT的起点为2006 年1 月1 日协调世界时(UTC)00 时00 分00 秒。但由于在2006年1月1日00 时00 分00 秒UTC已经与GPST存在14 s的差异，故BDT与GPST之间也存在14 s的差异。两个卫星系统通过电文播发的UTC修正参数会有各自的偏差，不同授时中心给出的UTC同步时间本身也有偏差，因此两个卫星系统的时间差需要通过其他方式获得。解决方案是在组合定位中将系统时间差当未知量进行求解，但需要至少5颗卫星进行解算。

三、实例分析

本文使用的数据观测时间为北京时间2013年7月6日，观测所采用的设备为徕卡GS10接收机+AS10天线，天线架设在徕卡测量系统上海办公室楼顶，采用静态测量方式，采样间隔15 s，时长24 h，截止高度角15°。

采用北斗、GPS、北斗和GPS 3种定位方式下的PDOP值大部分时间都在5以下，均可达到定位所需的PDOP值要求，而组合定位方式的PDOP值最小。

根据各观测历元的卫星可见性分析，可以看出北斗可见卫星数最少为6颗，平均可达到8.6颗；GPS可见卫星数量最少为5颗，平均值为8.8颗；组合系统相比单一系统大大增加，最少为13颗，平均值为17.4颗。从整体情况来看，北斗系统卫星可见性与GPS相比没有明显差异，并且北斗系统可见卫星数量变化更平缓，这有利于提高定位精度及效率。

通过加拿大自然资源(NRC)提供的CSRS-PPP在线精密单点定位服务系统，获取了厘米级精度的测站坐标(X=-2 861 118.220 2±0.008 1 m,Y=4650 721.473 5±0.009 9 m,Z=3 285 333.415 4±0.006 8 m)，用来作为此次测试分析的真值。

为研究分析北斗和GPS组合伪距单点定位的精度，基于算法模型对实测数据进行了GPS单点定位、北斗单点定位和北斗和GPS组合单点定位解算，解算结果同样表示为空间直角坐标形式，并与测站准确坐标进行比较，分析并比较了定位结果的外符合精度(真误差)。

可以发现，在X方向上，北斗的定位精度和稳定性都不及GPS，但是一天内大部分时间仍然能获得优于10 m的定位精度，因此组合系统定位精度相比GPS差异并不明显；Y方向上，虽然北斗受电离层和对流层影响较大，解算结果质量较差，但是与GPS定位精度相差不大，误差小于10 m，而组合系统定位精度优于单一系统；在Z方向上，北斗定位精度要明显优于GPS，定位误差小于10 m，而组合系统相比单一系统，不仅定位精度有明显提高，且变化更平稳。为更准确地表现各系统定位精度，本文还计算了各方向的均方根误差及点位误差，结果见表1。

表1 北斗、GPS及组合单点定位精度比较 m

从表1中的均方根误差数据可以看出，X方向上GPS定位精度较好，Z方向上北斗定位精度更高，Y方向上组合系统定位相比单一系统有明显提高；结合全天24 h数据的外符合精度数据来看，北斗和GPS系统在各方向上都能获得优于4 m的精度；通过计算点位中误差可知，GPS定位精度优于北斗，而组合系统定位精度最好。

四、结束语

随着GNSS系统的不断发展，实现多系统的组合定位是今后仪器设备发展的必然趋势。本文在讨论北斗和GPS的系统差异的基础上，根据北斗和GPS组合伪距单点定位系统的数学模型，利用实测的静态数据对比研究了北斗和GPS系统的卫星可见性，分别进行了北斗和GPS及组合系统单点定位的解算，均可获得优于4 m的定位解，并且结果表明组合系统相比单一系统的解算精度和PDOP值有明显的提高。