基于ArcGIS Explorer的牛栏江—滇池补水工程施工控制网优化设计方法探析

2014-08-16白少云周京春

测绘通报 2014年3期

白少云，周京春

(1. 云南省水利水电勘测设计研究院，云南昆明 650021； 2．昆明市城市地下管线探测管理办公室，云南昆明 650041)

一、引言

牛栏江—滇池补水工程是实施外流域调水治理滇池的首个引水工程，该项目位于云南省曲靖市沾益县、会泽县交界处的德泽建立高坝，在干河库区修建亚洲扬程最高的提水泵站，以隧洞为主采用自流方式经寻甸县、嵩明县把水引到滇池，实现滇池水体置换，改善滇池水质。

水利工程施工控制网是工程施工的基础和依据，是隧洞贯通的保障，控制点具有精度要求高、点位密度大、使用频繁等特点，控制网布网难度大。常规优化方法是：建网前利用收集到的1∶1万或1∶5万地形图结合实际踏勘进行控制网优化，然后根据优化方案结合实地进行选点布网。但施工区1∶1万或1∶5万的地形图大多数为1980年前的资料，地形变化较大，室内设计很难准确判断控制点间通视情况、点周围植被和建筑物分布情况，这将导致优化后点位难于落到实地，对控制网精度和强度影响较大。为了解决以上问题，本文结合牛栏江—滇池补水工程施工控制网的建立，探索基于ArcGIS Explorer三维虚拟场景实现水利水电工程施工控制网联合优化设计新方法。

二、ArcGIS Explorer简介

ArcGIS Explorer是Esri公司2006年8月推出的虚拟地理环境浏览器，可以提供自由、快速的二维和三维地理信息系统浏览[1]，它提供一种免费、快速并且使用简单的方式浏览地理信息，无论是二维还是三维的信息，提供了强大的数据查询和分析任务。ArcGIS Explorer支持各种各样的通用GIS数据源，包括ArcGIS地图服务和数字地球服务、图层文件、图层包、栅格文件、shapefile文件、KML地标文件、Geodatabase等。通过ArcGIS Explorer可以清晰地判断地形地貌和地表植被三维景观，用户利用ArcGIS Explorer不仅可以浏览三维地球的地形地貌，还可以直观地在三维图上进行量距、标注、截取剖面、旋转等工作，可以直观地分析所关注点周围的植被、地物，还可以近似地获得地球上某一位置的经纬度和高度。ArcGIS Explorer在水利工程、林业调查、GIS建设等测绘领域得到了广泛应用。

三、基于ArcGIS Explorer的影像选点优化

施工控制网是使各建筑物建立相互联系的首级控制，是确定各泵站、枢纽区各建筑物、倒虹吸、渡槽、隧洞进出口位置的基准，是开挖支洞施工放样、确定开挖洞口、开挖高程及开挖方位的主要放样依据，也是工程竣工验收的主要依据，在水利工程中具有重要的作用。控制网优化目的是按照工程规范要求的各项精度指标，通过室内选点及精度估算，实现施工控制网的精度、观测方案、图形强度、外业工作量等最优。

1. 控制网概况及精度要求

整个施工控制网由12个II等控制点、106个III等控制点组成，控制网长度50 km，控制范围超过140 km2。控制网地处峡谷地带，主要承担18个建筑物施工放样的需要。

单纯的GPS网一般都难以达到精度要求，只测少量地面边且只作检核的做法不可取。应尽量对能测的边都按规范作双向观测，同时还需要作各种改正计算并投影到所要求的高程面。研究表明，地面网的精度高于GPS网，GPS联合网的精度高于地面网，GPS联合网的精度比GPS网的精度差不多提高了一倍[2]。为保证控制网精度，笔者决定采用全边角网为主，GPS为辅，加测部分GPS基线边参与地面网的数据处理的观测模式，以提高控制网精度。

根据《水利水电工程施工测量规范》(SL 52—1993)的要求，整个控制网平面最弱点精度不大于10 mm，高程最弱点中误差不大于10 mm。要达到规范要求精度的难度较大，通过模拟优化设计，可有效减少影响控制网精度的一些误差。

2. 基于ArcGIS Explorer的3D影像控制点初选

牛栏江—滇池补水工程控制网较大，建筑物较多，线路主要以隧洞为主，对控制网精度要求高。控制网图形强度是精度能否满足要求的关键，在实际建网前应首先进行网型设计。该项目控制网的选点工作是以ArcGIS Explorer三维影像为平台，首先在ArcGIS Explorer软件上将引水线路、建筑物位置等已知信息标注到ArcGIS Explorer影像上，点击Home标签栏中的2D/3D按钮就能在2D视图和3D视图之间切换，然后点击工具栏中的画点线功能，根据建筑物位置在三维影像上进行控制网初选，把初选点位置和控制网图在三维影像上标绘出来，在保证控制网图形的前提下，尽可能照顾到建筑物施工放样的方便，对不能满足放样要求的建筑物适当加密控制点。如图1所示。

图1 ArcGIS Explorer影像上控制网初选

3. 点位优化

(1) 控制点通视优化

控制初选完成后，利用ArcGIS Explorer提供的三维影像直观判断点间通视条件，确定所选点的合理性。点击Home标签栏中的2D/3D按钮把2D切换为3D影像，在3D影像数据上初步判断控制点间的通视情况，判断所选控制点是否满足施工放样需要，对于不能满足要求的点位进一步优化，把控制网图作为单独的图层管理；对部分3D影像上仍然不能确定是否通视的点，也可以利用ArcGIS Explorer 3D生成剖面图判断点间通视情况，如图2所示。

图2 3D影像直观判断通视条件

也可把1∶1万扫描地形图在ArcMap中将栅格数据转化成具有高程值的矢量数据，然后在ArcScene中生成TIN，在工具栏中转换成GRID数据，构建DEM模型。通过DEM影像三维展示，不但可以了解到所在区域的地形走势，还可以准确地量测出所在区域的高程，甚至可以得到任意路线的高程剖面，如图3所示。

图3 ArcGIS Explorer中基于DEM的高程剖面

(2) 点位地质条件合理性优化

ArcGIS Explorer能够更直观地判断泥石流、陡崖、地物、滑坡区域等不良地质，根据相关特征，结合其他资料，根据确定的控制点位置进行分析，对不适宜作控制点的地质条件，如泥石流、陡崖、滑坡等点位进行适当的调整绕避。根据点位情况，对影响观测精度的建筑物(如高大建筑物，热源、高压线塔，发射台等)附件控制点进行局部调整。在ArcGIS Explorer软件中进行控制点分析，能够比较清晰地识别地物变化后的痕迹，点位可以有效地绕避这些区域。

(3) 图形结构强度优化

根据ArcGIS Explorer布设的控制网图，可直观分析控制网图形强度，有效避免小角度观测量的存在，对不合理的观测量进行剔除，并根据网图可适当增加一些有利于改善图形强度的边角。

4. 控制点环境优化

控制点环境优化主要包括控制点的交通、植被、居民地、建筑物分布、水源等与控制点建造、观测条件等相关的优化；在确保控制点通视的前提下，利用缩放功能放大点位周围影像，分析点位周围的植被、道路、水源等情况，准确判断砍伐和补偿工作量，并结合影像进行调整部分点位，尽可能避开植被破坏，有效保护环境，如图4所示。

图4 3D影像判断植被及地物

5. 外业工作量优化

以往传统的模拟法或解析法优化设计，主要是从控制网的数学精度、图形强度和灵敏度等进行优化设计，外业工作量优化相对薄弱。基于ArcGIS Explorer的联合优化设计方法，秉承了常规优化数学精度较好的优势，设计者可以在ArcGIS Explorer上清晰地判断控制点周围的交通、植被、地貌、水系等信息，根据各点具体情况完成工作量、合理性、补偿经费等评估，针对点的具体情况制订相应的施工组织设计，进行外业工作量的优化设计。例如，从影像图上可以判断点周围的交通、水源、陡崖等信息，针对建墩或人员难以到达的点位，可以及时进行调整，特别是在GPS选点中，可尽可能考虑交通方便的地方布点；对于植被条件较好的点，可以初步判断植被的类型、密度，并对清障补偿经费做出初步的判断，尽可能避开大面积的砍伐，实现了外业工作量的优化。

6. 方案输出

在ArcGIS Explorer上完成网图选点方案后，把选定点位坐标从经纬度坐标转换为测区所需要的直角坐标，并采用截图方式对每个点的影像图进行截图打印，截图时务必考虑尽可能地反映点周围的地形、地貌和相关特征地物，以便实地定点时能准确地把图上位置落实到实地。把控制点经纬度坐标导入手持GPS导航设备中，利用手持GPS进行外业实地选点，将大大提高外业选点的效率和准确度。

四、控制网精度指标优化

施工控制网优化设计的核心是控制网的精度、观测方案、图形强度、可靠性等数学指标，因此，把ArcGIS Explorer上选定的控制网点位坐标从经纬度坐标转换为测区所需要的直角坐标，根据控制点坐标和控制网图，采用模拟法对控制网进行数学指标的优化。模拟法通常主要采用蒙特卡洛法完成数学指标的优化。

蒙特卡洛方法是通过随机数的生成与检验以后，利用网中坐标值计算出拟观测的观测量真值，再根据理论中偶然误差的统计性质，对各观测量真值按一定模型加上一个与观测误差具有相同或相似统计性质的随机数，这样得到的伪观测量便具有与实测方案中偶然误差相似的统计特性，然后对这一批伪观测值进行平差计算，就可以得到优化网的精度、强度、可靠性、稳定性，以及最弱点、最弱边的精度分析、误差椭圆分析，从而实现控制网数学精度的优化。具体从以下几个方面进行优化。

1. 零类设计

即基准选择问题也就是广义逆的选择，主要是解决参考系问题，即基准选择问题，也就是计算点在控制网中的位置问题。在工程控制网中，起算数据在网中不同的位置，网中最弱点精度及位置就会不同，而对于牛栏江—滇池补水工程的施工控制网，由于控制网的控制面积较大，要使控制网最弱点中误差满足规范要求，起算点选择应满足传算路线最短。

2. 一类设计

即网形优化问题，包括网点布置和观测量选择两个方面。一类优化主要是对ArcGIS Explorer设计网图进行模拟计算，判断ArcGIS Explorer选定的图形强度、精度是否达到最优，根据计算结果适当地调整位置，保证控制网精度最优。

3. 二类设计

即观测精度(权的选定)的设计，也就是观测采用仪器精度要达到什么样的要求。要选择能达到精度要求的仪器进行观测；利用各种仪器的精度指标进行模拟计算，最后选择了测量机器人TCA2003(测角精度为0.5″，测距精度为1 mm+1×10-6D)作为本次施工控制网的测量仪器。

4. 数学精度的优化方法研究

(1) 随机数的生成

随机数生成主要是模拟出一批野外观测值,实质上是模拟出一批观测值的测量误差。测量差通常包括偶然误差、系统误差和粗差,一般系统误差和粗差应采取措施减弱和消除,最小二乘平差是假设只有偶然误差为前提的。偶然误差是一组服从正态分布的随机数,求解观测值的观测误差实质上是计算一组正态分布的随机数。从理论上讲,只要有一种具有连续分布的随机数,就可以通过直接抽样、代数变换、值序技巧、舍选补偿、渐进模拟等算法,生成其他任意分布的随机数,而在各种分布的随机数中,只有在[0,1]区间的标准均匀分布函数是最简单、最基本的一种,它可以保证变换的简便性和易于检查性。因此,可以采用首先生成[0,1]区间的标准均匀分布的随机数,然后转换成其他分布的随机数。

在设计程序中,采用同余法来生成[0,1]区间的随机数,其数学模型为

Xi+1=KXi(modun)

式中，K为常数；Xi为上一个随机数,而X1可以任选。

采用上述方法生成均匀分布的随机数,它不具有测量中与偶然误差相类似的统计性质,用它作为观测误差不能反映出一个网的误差统计特性,还必须把这一批均匀分布的随机数经过一定变换,使它变为具有正态性质的伪随机数,以便把这批正态分布的伪随机数据加到边长和角度真值上,得到一批能反映误差性质的伪观测值。其方法有两类。

① 近似抽择法

其模型为

计算表明,当n相当大时，和数δ的分布逼近于正态分布,又连续随机变量γ在区间(0,1)内为均匀分布,则其密度函数为

而γ的分布函数为

于是x的数学期望为E(x)=0。

当选取n=12时,其均方差为Dx=1,这样,得出的x1,x2,…,xn即为标准正态分布的随机数序列,其密度函数为

② 变换法

在得出标准均匀分布随机数列γ1、γ2、γ3之后,采用

同样可以将上述分布的随机数列转换为任意正态分布的随机数列

Xi=Xiδ+μ

(2) 随机数检验

以上方法得到了具有与偶然误差相类似的一组随机数,但还不能作为反映误差分布的随机数,因为这一组随机数还不一定能满足偶然误差的频率分布规律、偏度、峰度、均方有效期等指标。因此必须设置一定的检验,使其更具有偶然误差分布的统计性质,更能确实反映误差规律。

(3) 伪观测值的生成及精度评价

随机数检验通过以后,把随机数加到边长、角度的真值上,生成具有和偶然误差相似统计性质的一批伪观测值，采用平差方法对这些伪观测值进行平差计算，从而实现对控制网精度、强度、可靠性的评价，并不断地改变起算位置、观测量及观测值的权，进行反复计算，实现控制网的基准优化、网型优化、观测仪器的精度优化，从而确定控制网精度、强度、可靠性和工作量的最优方案。

五、基于ArcGIS Explorer的联合优化优势

1. 制作多媒体直观汇报资料

水利工程控制网是整个水利工程施工测量的基础，在布网时要考虑众多因素，往往要经过多次优化、方案论证，同时还要进行外部方案及报告评审。基于ArcGIS Explorer的联合控制优化，既可以从空间角度俯视全网，以全局的视角去评判网形的合理性，也可以利用3D影像分析具体点位的布设情况，将点位细化到某一建筑的某一角，而且ArcGIS Explorer具有强大的演示功能，用户只通过几个简单的功能按钮，就可以即时创建并动态地进行地理演示、网图介绍。地图演示模式是将类似PowerPoint式的幻灯片效果与ArcGIS Explorer的实时数据访问、探索及漫游功能进行了结合，用户可以在地图演示中使用任何数据源，并且可以添加多媒体内容作为数据补充，以便在今后的演示中再次利用。

2. 实现无图区的控制网优化

以往控制网设计通常采用模拟法或解析法，一般采用1∶1万基础地理信息资料，但目前1∶1万基础地图尚未做到全覆盖，部分工程由于没有1∶1万基础地理信息资料很难完成控制网优化设计。还有一些境外水电项目，根本没有基础地理信息资料，从其他国家索取基础地理信息资料基本不可能，导致施工控制网优化设计成了一大难题。而基于ArcGIS Explorer卫星影像的优化设计可以取代基础地理信息资料进行控制网的选点布网，不仅能使用免费提供的三维地理信息影像，而且影像相对较新，能最大限度地满足控制网优化设计的要求。

3. 控制网设计直观、高效

采用ArcGIS Explorer配合模拟法进行控制网优化，充分发挥了模拟法优化的优点，保证了控制网的精度、强度、可靠性；同时利用ArcGIS Explorer影像对点周围的地形、地貌进行判读、分析，直观地对控制点通视情况进行判断，保证控制网设计方案能较好地实施，大大提高了控制网优化设计的可靠性。

在ArcGIS Explorer上布设控制网更直观、更形象、更符合实际；用户利用ArcGIS Explorer不仅可以直观地浏览感兴趣区域内的地物地貌和建筑物情况，而且可以方便地标注、获取剖面，改变视角和高度，判断植被等，达到身临其境的感觉。设计者可以根据影像上的植被情况和建筑物分布情况，充分考虑实据埋点的通视情况和施工放样方便，并可根据地形、地貌、交通等情况判断实地布点的最佳路径，保证设计方案能更好地落实，有效地提高外业工作效率，避免了以往控制网设计方案难于实施的尴尬。

六、结束语

本文利用ArcGIS Explorer平台完成控制网设计、选点、通视、工作量等优化，再采用模拟法进行方案估算，经验证控制网优化精度与实测精度基本一致，成果满足设计要求。通过实例表明，基于ArcGIS Explorer的联合模拟优化设计方案符合性较好，实现了控制网优化设计技术指标和经济指标的最优。当然，基于ArcGIS Explorer还可建立包含其他数据(如数字线划图、数字高程模型、城市三维模型等) 的2D或3D应用系统等。

通过文中实例表明,在ArcGIS Explorer上用户不仅可以更直观地浏览引水线路沿线地物、地貌和建筑物概况,还可以更方便地标注拟建引水线路、建筑物位置、控制点点位等信息，摆脱了控制网优化设计依赖于1∶1万或1∶5万基础地形图的现状，在无图区或境外项目的控制网优化设计中将具有重要的参考借鉴价值，具有广阔的应用前景。

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