低年级计算教学中应关注学生思维的发展

陶伟珍（江苏省张家港市妙桥小学）

数学家波利亚认为学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现、探究，因为这种理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系.让学生在教师的引领下进行有目的、有意识的探究过程，把学生对结论的认识由模糊状态提升到清晰状态，有力地促进了学生对数学思想方法的体验与感悟，提高了数学思维能力.在教学两位数加两位数的进位加法时，我设计了一个这样的题目：34+26.

师：我们大家来猜一猜，算式34+26的得数可能是几十多？

生1：50多.

师：为什么？（学生借助学具探索）

生1：因为两个加数的十位上合起来是50.（师随学生回答在算式上把算式中的2和3用线连起来）

生2：我不同意.因为两个加数的个位上相加是10，十位相加得50，所以应该比5个十多1个十.（师再次把6和4合起来

《课标》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.新课程标准赋予了计算教学新的内涵，使计算教学充满了生活气息.计算教学不但要关注计算能力，还要关注学生自主探究的创新精神，更要关注与人合作的意识、学生的情感体验……

一、在探索算法中，拓展学生的思维

并写上10） .

师追问：你们听明白他们的意思了吗？同意谁的观点？

生明确生2的观点应该是正确的.

师（指黑板上小棒图）：结合刚才摆小棒的过程，你能用竖式来计算吗？

（学生在自备本上用竖式计算）

师：请两位小朋友到黑板上把竖式来写出来.其他小朋友观察这两个小朋友是不是一样计算的？

生3：个位上相加写0，再十位相加，写6（有学生发出轻声议论）.

生4：先十位相加写5，再算个位上相加得写5，之后发现十位上错了，把十位上的5改成6.

学生发现这两个学生的计算顺序是不一样的，并说生2开始的时候是算错了.

师（指生4）：你真细心！（生疑惑）你先算（ ），再算（ ）.

生：先十位上30+20=50，再算6+4=10，最后50+10=60.

师：哦，现在你们明白了他为什么要把5改成6了吧？（学生点头表示赞成）

师：你们都同意他这样算是正确的？可他这样写方便吗？

生：有点麻烦.

师：真是麻烦，如果以后数位增多了，而且要进位的话，我们不都要这样改来改去吗？那就真的太麻烦了.所以我们今天学的加法要从哪一位算起方便？

生：个位.

由于在不进位加法中无法体会到竖式计算从个位加起的优越性，因此在这个教学片段中，教师引导学生经历并体会到“从个位加起”的简便，这样学生就不会认为规则是教师强加的，而是自己发现创造的.经常经历这样的领悟规则的过程，何愁学生的思维不发展呢？

二、在归纳算理中，培养学生思维的概括性

儿童心理学研究表明，不同学生有着不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能.教学中允许学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次，提倡算法多样化，提倡个性化教学，这对培养学生的创新意识与创新思维是十分必要的.但是，从学生的特点去研究，我们也不难发现在教学活动中，学生毕竟是一个不成熟的学习主体.如果我们不加指导地放手让学生去探究，学生也可能无所体验，无所收获.只让学生畅抒已见而没有教师精当的讲授和适时的学法指导，也很难将学生的思维引向深入，因此还要在交流中引导学生彼此沟通和相互理解，培养学生的优化思想.

如两位数减两位数教学片段：在情境图中生成算式：67－19.教师放手让学生探究，多向交流，最后让学生认识到不管是借助小棒、还是计数器（在摆小棒和拨珠的过程中，细化拆开1捆小棒和从十位上拨去一颗珠子的环节），都能够概括出“个位不够减，从十位退一”的规则.

三、在分层训练中，发散学生思维

安排练习要有拾级而上的层次感，教师要根据学生学习数学知识的特点，由易到难、由简到繁、由基本到变式、由低级到高级地安排练习，不能完全按课本习题安排。当然，数学课本上的练习题也具有一定层次，领会了编者意图，认真加以选择使用就会起到事半功倍的效果.例如：整理得数是十几的算式，学生根据20以内加法表格，很快就发现斜着看那一行的和同样大，但对于一年级的小朋友来说，较难看出这些算式之间的关系，于是我设计了这样的练习，即两个游戏题目：

（1）我们都能变：变变变，我变大，她变小，咱们两个合起来还是一样大的游戏.

6+9=7+8=（）+（）=（）+（）

孩子们在这样的游戏中，明白了两个算式里面数字之间的关系.

（2）“猜猜我有多长”的游戏

7+5=（）+（）=（） +（）=……

10-4=9-3=（）-（）=（）-（）=……

孩子们看到这个题目都充满了好奇，展开了激烈的辩论，有的说第一个长，有的说第二个长，有的说一样长.孩子们热情高涨，求知欲大增.经过思考和讨论，答案最终浮出了水面，孩子们或欣喜，或垂头，但都心服口服.在这个计算训练中，我既考虑立足于帮助学生巩固计算的方法，加深学生对本节课知识的理解，使练习设计体现针对性、层次性、综合性、开放性等特点，又在不断变式的过程中，引导学生认识到数学是有趣的、有用的、灵动的.

四、在检验纠错时，激活学生思维

学生计算上出现问题，有相当一部分并不是因为对计算方法、算理等方面知识的不掌握，而是将式子中的数字看丢、计算符号看错，错误判断运算顺序等.教师必须能够分析病因，培养学生良好的计算品质，教给学生估算、巧算的方法，使学生能够细心准确地进行计算，善于发现数字的规律.比如：在笔算三个数连加时，首先让学生养成估算的习惯，其次让学生把自己容易计算的数字先加.每一步脱式都要回顾是否有丢、落、错的现象，保证无误.计算结束后，还要让学生养成验算的习惯.心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式.”在学习的过程中，犯错是在所难免的，教师要允许学生犯错，而关键之处在于，教师要注重培养学生养成良好的检验纠错习惯，要引导学生在错误中吸取教训，避免下次犯同样的错误.