论聋生数学思维的培养策略

周 玮 赵 斌

（西南大学教育学部特殊教育系 重庆 400715）

数学是利用符号语言研究现实世界空间形式和数量关系以及它们之间的变化的一门学科，具有高度的抽象性与严谨的逻辑性，数学是自然科学、技术科学等科学的基础。数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般的思维规律认识数学本质和规律的理性活动。换言之，数学思维是以数学语言和符号为思维载体来描述数和形及其结构关系，并以认识发现数学规律为目的的一种思维。显然，数学思维是以数学语言和符号为中介进行的对数量关系的推理，而聋生由于听觉障碍导致了语言理解、语言应用方面的缺陷，往往会影响到其数学思维的发展。教师面对聋生的数学教学，往往关注其数学运算，却忽略了其数学思维能力的训练，因此常常事倍功半。

一、聋生数学思维培养的难点分析

（一）聋生思维特点

聋生由于先天或后天的原因造成不同程度的听力损失，听不到或者听不清语音，难以形成完整的听—说系统，进而影响或迟滞其思维的发展。聋生的思维特点以形象思维为主，由于缺乏语言的辅助，聋生在认识事物过程中难以形成条理的、逻辑的思维，分析问题时较为表面与片面化，难以对所观察的事物或运动归纳总结出一般的规律，往往只注意到事物的个性而忽视共性，忽视事物之间的联系与本质特点[1]。

（二）聋生数学思维培养之难点分析

聋生听觉障碍导致他们的语言发展迟缓，这就使得他们的抽象逻辑思维水平较低，但他们的抽象逻辑思维也遵循着由低到高和由少到多的发展规律，只是发展较为缓慢而已。聋生数学思维发展有如下特点：

1.形象思维的数量和质量胜过抽象思维。根据缺陷补偿理论，由于聋生听觉系统的缺陷导致语言能力的欠缺，聋生视觉在某些方面相对普生而言更敏感，可捕捉到事物的更多细节信息，他们容易观察到事物的表征[1]。所以聋生的思维是以形象思维为主，而数学思维是一种极其抽象的理论思维，能在感知的基础上，把同一类事物的共同特征和本质特征抽取出来加以概况。缺少语言体系的辅助，聋生在抽象思维方面的发展相对缓慢。

2.思维流于表面特征而缺乏深刻性。形象思维具有形象性、生动性和概括性，但主要是外部形象上的概括，而不是事物本质特征的概括。人类获取信息主要靠视觉和听觉系统，当其中一个系统存在障碍必然会迟缓甚至阻碍聋生对世界的认知广度和深度[1]，聋生主要靠视觉系统获取外界信息，其注意力容易受到事物外在的干扰，更倾向于事物的表面化理解，而数学思维是概括性和间接性很强的学科，聋生对反映客观真理的深刻数学思维的领会注定是个漫长的过程。

3.归纳和推理能力不足。数学是逻辑性很强的学科，数学的知识点之间，数学各个学科分支之间存在内在联系。大量的数学知识是根据已有经验或知识借助逻辑推理而间接获得。绝大多数聋生在学前没有语言系统帮忙而习得更多的学习经验与知识，只有入学后在教师的引导和帮助下获得知识和经验。因而聋生未能有效地借助于语言来对所获取的知识和经验进行推理与总结出新知识，他们对知识理解的较为片面化与碎片化，不擅于用言语表述知识结构以及内在关系，缺乏逻辑推理能力。

聋生由于听觉障碍而引起的语言系统的缓慢发展延迟了其数学思维的发展，如何有效培养聋生数学思维，提高聋生数学教育效率一直是当下聋校教育的难题。

二、有效培养聋生数学思维的策略

传统数学教学方式一般是通过讲授法来传授数学知识与理论，学生对抽象数学理论的理解需要有较强的语言文字理解能力，这是聋生所不完全具备的，因此将普生的数学教育方式平移到聋生上往往效果不理想。聋生的语言和思维跟不上同龄普生，但他们在观察能力、记忆能力等往往会显示出有某种程度的优势[1]，教师应该根据聋生的特点改变传统教学观念、构建有效的教学策略以有效开展聋生数学教育，逐渐培养聋生的数学思维。

（一）聋生数学教师要充分把握聋生数学思维特点

教师是指导学生进行数学学习与数学应用的先行者和实践者，“欲给学生一滴水，教师须有一桶水”。教师要在数学课堂中做到游刃有余，应当加强专业学习，提高业务素质。首先在教学观念上，基于聋生大多数有自卑心理，教师应树立正确的聋生教育观，营造良好、轻松、和谐的教育心理环境以利于师生交流。另外，在当前提倡素质教育的时代背景下，教师在聋生数学教育中不仅仅是为了传授数学理论知识，应培养聋生数学思维与应用意识，树立学习的目的是在于应用的观念；一方面继续进行直观教学，充分发挥聋生视觉优势以提高数学课堂效率；另一方面，有意识培养聋生数学应用意识，通过数学的应用既促进聋生学习数学的积极性，又促进聋生数学思维的发展。其次，在业务学习方面。聋校的数学教师应定期交流教学心得，积极参加专业研讨会或课程进修，定期学习数学应用课程。“数学源于生活、寓于生活、用于生活”，数学教师的精力不仅要放在教学上，更要在数学的应用上面下功夫，用心观察和发现生活中、社会生产中的数学，为聋生提供丰富的数学应用素材。

（二）丰富聋生直观经验，促进聋生对数学概念的掌握

数学概念具有较强的逻辑性和抽象性，它代表了一类事物或现象的本质属性。数学概念是数学思维的载体，是形成数学思想的出发点。现代认知心理学认为，概念的形成具有发展性、生成性等特点，随着知识结构的不断完善，学生对概念的理解就从具体水平向抽象性水平发展，从日常生活的概念向科学概念发展。对概念的学习，也是聋生数学思维培养的过程。如何进行有效的数学概念的教学？笔者认为主要有两方面：一是将抽象数学概念形象化，二是概念教学要生活化。

如“圆”的概念，聋生对此概念的理解一开始是建立在具体的圆上，当看到大大小小不同的圆后，并通过教师分别从动态和静态两个角度来给出圆的概念，才能抽象出数学中“圆”。再如，函数概念在中学数学内容中起着主导作用，是最为核心的概念之一，函数的内涵是一个变量的变化会引起另一个变量的变化，而且这种变化关系是单值对应的关系。对聋生而言，函数的概念是晦涩的、难以理解的，如果一开始从映射引入函数概念，聋生遇到抽象的符号自然会茫然。此内容的讲解，可以从生活问题引入概念，比如：人随着年龄的增长，身高和体重都会变化；一辆匀速运动的汽车，随着时间的推移，它走过的路程就会越远等等，这些生活问题都隐含着函数概念本质：变化以及对应关系。

（三）用生活数学实例促进聋生数学教育生活化

日常问题是聋生学习数学的最好的素材，聋生数学教育应贴近生活，根据聋生的身心发展特点，把生活问题融入数学教学，使教学形式多化，增加应用性较强的实践教学环节，以知识的运用促进聋生对数学理论的理解与运用。

比如在讲到“比例”的问题可结合商场商品打折、地图的比例尺等实例来讲解，让学生体会到数学的应用就在身边。同时还可以介绍大自然中有趣的比例以提高聋生的学习积极性，如体重与血液之比大约为3：1，身高与脚长之比大约为7：1，以及神奇的黄金分割比例0.618等。在学习完“比和比例”的内容后，教师可组织聋生进行两环节的实践活动，一是在假设有阳光照射的情况下用比和比例的知识来量操场上国旗杆的高度，该实践的目是让聋生理解比和比例的传递性。传递性推理是数学逻辑推理中常见的方法，如：不等式存在传递性，集合的包含关系也具有传递的性质。二是让学生课后统计不同超市的同一种商品的打折的情况，聋生根据折扣情况比较在哪个超市买更划算。在实践探索活动中，聋生将所学数学知识迁移到生活运用，一方面使他们深刻体验到数学的应用价值，增强他们学习数学的动力和信心，另一方面通过数学应用，以达到聋生数学思维培养的目的。

（四）重视培养聋生的数学语言能力

数学语言是数学理论的基本构成成分，是数学思维的“代码”。数学语言体现了数学思想的高度抽象性，严密的逻辑性。斯托利亚在《数学教育学》一书中指出：数学教学也就是数学语言的教学。只有学习和掌握了数学语言，才能进行有效的数学交流与应用。数学语言可分为文字语言、符号语言、图形语言。聋生听力系统的缺陷导致其语言能力的发展相对滞后，特别在数学语言上面表现更加突出。培养聋生的数学语言可从两方面入手：一、提高聋生在自然语言与数学语言之间的转换能力，将自然语言转化为数学语言，本质就是对问题数学化。这是加深聋生对数学语言所表示的概念和定理的理解过程。二、培养聋生在不同形态的数学语言之间的转换能力，即文字语言、符号语言与图形语言之间的转换能力。比如集合可以用自然语言表示，也可以用符号语言及韦恩图表示，三种形态的数学语言所表示的都是同一个本质：具有共同特性的元素组成的总体。数学语言之间的“互译”有助于提高聋生语言能力，加深对数学本质的理解，提高辨析能力与数形转换能力。在教学过程中，不仅仅让聋生停留在视觉表象，要改变教学策略，鼓励聋生重述问题，用自己的语言将数学的概念、理论以及所求解的数学问题和过程“讲”出来，通过不断的叙说训练，使聋生把视觉映像变成抽象的思维语言，不仅培养了学生的语言能力，还促进学生数学抽象思维的发展。

（五）注重数学建模训练

数学建模就是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为数学教育重要和基本的内容。数学建模是一个创造性的过程，不仅需要扎实数学理论基础，还需较强的动手能力。诚然，对聋生而言，提倡开展数学建模教学与实践，是一个富有挑战性的课题。但数学建模是培养聋生数学应用意识与提高数学应用能力的有效途径之一。对高年级聋生数学教育，首先从数学实验课程入手掌握基本编程技术，学习和尝试用计算机语言来表示数学知识。比如学习高阶无穷小和等阶无穷小的概念，教师通过M a t h e m a t i c a软件来展示在x=0附近两条曲线f(x)=S i n[x]和g(x)=x几乎重合，而S i n[x]与，的图形相差很大。对高度抽象的数学概念，计算机软件的图形功能就是最好的形象化工具之一。其次，数学建模的培训与实践，目的是让聋生借助计算机工具去探索用数学知识解决实际问题。一次成功的数学建模，就是一个成功的将实际问题数学化并求解出结果的过程。实际问题的数学化过程将促使聋生去思考模型中数学符号的实际含义以及如何用数学的语言来描述问题内在的规律，因而数学建模过程也是数学思维训练的过程。

数学学科的抽象性和聋生自身的缺陷决定了聋生数学思维的培养是个漫长的过程，为提高聋生数学教育的有效性，数学教师可以尝试很多不同的教学策略。然而，要有效培养聋生数学思维，仅仅做到上述教学策略还是远远不够，在条件允许的情况下，可进行教学实验，并对实验的结果进行分析和总结，推进聋生数学教学改革，以寻求更适合聋生的数学教育方法。

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