阴阳学说的量化模型研究

2014-08-15陈超逸马会霞江春花包巨太

华北理工大学学报(医学版) 2014年2期

张亮陈超逸马会霞江春花包巨太

(河北联合大学中医学院河北唐山 063000)

阴阳概念的出现和表述最早有文字记载可见于《山海经·北山经》:“虢山，其阳多玉，其阴多铁”。又《周易·系辞上》说:“一阴一阳之谓道”，道即宇宙万事万物必变、突变、适变、不变之大法则，为宇宙一元普适之基本规律[1]。

中医阴阳理论来源于《周易》，发展于《内经》。成书于春秋战国至秦汉之际的《内经》，用阴阳学说阐释医学中的诸多问题以及人与自然界的关系，使阴阳学说与医学相结合，进而也形成了具有中医特色的阴阳学说[1]。中医阴阳理论是科学而不是哲学，要明确阴阳在中医学的本体论地位及逻辑规则，它是东方科学解释自然的基本量纲[2]。《内经》中的阴阳概念，既包含了哲学范畴的意义，又是具体的医学概念，这种两重性反映了中医理论与中国哲学思想在本体论起点上的结合。因此，它既是原理，又是方法论[3]。“把中医阴阳仅看作哲学概念，无形抹杀了深入挖掘的必要性[4]”。笔者认为中国哲学是中医学的源头，当时以阴阳五行为代表的先进的哲学理论，为中医学提供了坚实的思维基础，中国古代发达的科学技术，亦促使中医学这一时期得到快速发展。阴阳学说在哲学的范畴作为说理工具除符号表达外应是一种思维过程[5]。另外，阴阳的几何图形也有数学方面的含义，在这方面更需要深入研究，笔者认为，阴阳应包括三方面的含义，即哲学的、中医学和数学的，这样才能比较完整地反映出阴阳学说的全部内容[6]。

1 阴阳太极图模型研究

关于太极图的来源尚存争议，仍未统一。古人认为宇宙由浑沌状态演化为太极阴阳合抱化生万物的规律是:无极→太极→两仪→四象→五行→八卦→六十四卦→无穷。太极图是阴阳气化的象征，太极是宇宙阴阳气化的缩影，《易传·系辞》:“一阴一阳之谓道”。太极不仅是宇宙万物肇基原始，也是事物发展的根本动力[7]。“太极图”作为易学的代表图式，反映了宇宙生命的圆形运动规律，是宇宙生命的最佳理论模型[8]。太极图表征了自然界最基本的周期运动—简谐振动[9]。太极图高度概括了阴阳变化规律，它形象地反映了阴阳、五行、八卦等天地自然的共同规律，是一幅鲜明的生命图像[10]。

阴阳学说基本内容的高深哲理和丰富内涵，可通过太极图直观、形象、量化地显示出来，使人们“就图明理”。从事中医学理论的学习和研究，不可忽视太极图这一论理工具[11]。“太极图”是用图画的方式对阴阳学说的高度概括，是古人认识自然和解释自然的模型图，但太极图在表述阴阳学说内容方面却具有平面化和绝对化的遗憾。而“太极球”蕴含“太极图”，是对“太极图”的扬弃，所以用“太极球”作阴阳学说的模型，藉以阐明阴阳所标示的事物本体、属性及相互关系，可以更准确地解释中医学范畴体系中的阴阳学说[12]。

“太极图”长期以来被人们用作阐述阴阳理论及说明阴阳变化的工具。但通过考证，我们发现到古人的宇宙是以“球”为模型的，所以太极图是这个立体“球”模型的平面投影反映。古人研究宇宙自然和人体时，认为宇宙和人体是一体的，宇宙自然界和人都是由阴阳二气构成的，因此他们心中存着一个宇宙自然界的阴阳模型，即阴阳太极图思维模型，这个模型也是中国传统的宇宙模型、人体模型相结合的“天人合一”模型。但根据现代宇宙学观点，认为太极图的构图应该是立体球，即“太极球”。所以阴阳二气的运动反映在图形上，也应该用“球”来表示[7]。

2 阴阳量化的现代研究

数学是一门认识事物运动变化的思维工具和处理方法的高度抽象和普遍性的学科。利用数理的方法，可以弥补中医学描述模糊、不确定及主观性较强、不易把握等问题，寻找这些“玄妙”理论背后暗含的规律性与科学性，体现出人与自然的统一性，使阴阳五行学说的表达更加定量化、精确化、科学化，从而指导人们工作学习、养生、防治疾病及临床治疗等[13]。近年来不断有学者以现代科学的眼光和手段来描述阴阳学说，从不同的角度，尝试性地提出了许多相关的定量模型，以更清楚地了解中医传统理论中的深刻科学内涵

2.1 阴阳理论的数学模型赵喜新[14]由自然界的阴阳转化推及人体，提出了阴阳消长平衡转化的正弦函数式，模型利用了正弦函数的特性，认为使用数学表达式的解会比用天干地支推算五运六气的变化更为精确。翟忠信[15]提出了一个动态数学模型，通过对这一模型的稳定性分析，解释了由机体阴阳状态的变化所产生的多种病理现象，并说明了在某些特定情况下应采取的治疗方法及其临床意义。林宗振等[16]引用了生态数学中“互惠共存型”模型，建立了相应的微分方程式，讨论了正常人体阴阳平衡的存在性与稳定性以及阴阳失衡所引起疾病的治理。赵致镛等[17]根据临床辩证论治的原则，建立了阴阳之间的微积分公式和阴阳定量及药物定量之间的数学表达式，尝试对脏腑之间的阴阳定量及药物用量提供依据。

李金林[18]用泛系与集合论的原理，结合中医学典籍的相关理论，用多个泛系表达式建立了反映阴阳关系的数学模型。秦建增等[19]采用计算机二进制数学语言对阴阳理论进行了数字编码，完成了对中医学阴阳理论的数字模型的构建。

2.2 结合阴阳理论与五行理论的数学模型丁占鳌[20]提出采用动态二值逻辑方法描述阴阳学说，又利用二元关系对五行学进行刻画，反映了中医理论中的生克转换定理与生侮转换定理。翟忠信等[21]根据五行之中又含阴阳的思想，给出了五行学说的数学模型，又根据全息理论的思想，用控制论方法建立了“天人相应”的数学模型。赵威等[22]应用系统论观点，将五行分为5个系统，并根据五行生克且各行中复有阴阳的理论，得到了五行系统的一阶时间导数的常微分方程组，求出了方程组的解。

张启明[23]类比生态食物链的营养传递方式，结合西方生物学的思想，将阴与阳对应于物质和能量，建立了五脏生克数学模型;方晓阳等[24]借助系统科学的方法，在张启明等学者的基础上，充分考虑到五行中物质与能量的促进和克制关系，建立了阴阳平衡的微分方程组，并且考虑了时间因素t，对短期均衡和长期均衡进行了不同表达。

从上述研究看，对于中医阴阳理论量化模型的研究，较多采用建立微积分方程、解出方程组的通解及论证解的存在性、稳定性等方法，也有学者采用模拟数据、计算机仿真技术及运用其它的数学方法进行的研究，都取得了一定成果。这说明，以数理的方法研究阴阳理论这一方向是可行的。不足的是，这些研究得出的模型大部分处于尝试性的理论模型阶段，有的模型无法给出参数赋值，或仅靠理论模拟给出参数赋值，尚缺乏足够的实证检验以论证模型的科学性。而且，有的模型是以纯粹的数学方法作为研究手段，这似乎未能全面地反映阴阳理论的医学内涵。

3 结合阴阳理论与太极球的模型

3.1 结合阴阳理论与三维立体太极球的模型李士超等[13]认为，通过三维成像把太极图绘制成立体的动态黑白两色交融形成不同灰色梯度的球状模型，可以更形象地表达中医学范畴的阴阳概念和阴阳学说的基本内容，并展示了太极球模型的结构形态及运动形式。

陈丽文等[7]利用“太极图—球”相互结合，在阴阳学说理论的基础上，探讨“太极图－球”模型在中医学的应用，把中医无形的思辨过程通过二、三维“太极图－球”模型客观地表现出来。以求更直观和形象地描述中医从理论到临床的思辨过程，力图使中医学的相关内容的解释更加丰富化与形象化，令太极中医学说更完善、圆满。该研究将三维立体动画绘图技术应用于立体太极球模型及其系统变化的制作，图文并茂地细化、明晰了二十四节气太极图的形成步骤及方法并从时空角度系统地对中医学的相关内容作了图文互补解释。

李士超、陈丽文等将中医理论研究从二维空间拓展至三维空间，引进了理论模型研究的新方法，从各自的角度，对中医学范畴的相关内容作了全新的阐释。不足之处是，二者未能将理论模型研究与现代数学方法从临床实证的角度结合起来，有待进一步完善。

3.2 结合阴阳理论与阴阳球(太极球)－八纲三级结构系统的数学模型某些学者通过对中国古代“天球”、“太极图”的考证，沿着古代先贤们的思维轨迹，分析他们的宇宙观、天人相应观后，最早提出了阴阳太极图思维模型应是“阴阳太极球”模型。在“阴阳太极球”思维模型的基础上，把“阴阳球”与中医八纲相结合，利用状态空间的方法创立模型。从阴阳理论、中医基本理论、临床辨证论治三个层面，建立具有客观化、定量化、可重复和开放的阴阳球－八纲三级结构系统数学模型。

阴阳球－八纲三级结构系统模型将数学三维空间引入中医理论研究中，且利用阴阳球思维模型搭建了中医理论与临床的桥梁，把理论研究与临床联系起来，为实证检验模型开辟了途径。该模型是从阴阳太极图模型，即阴阳的思维模型发展而来，通过对八纲的重新认识，与数学三维空间理论相结合，进一步丰富了阴阳模型的数学内容。阴阳太极球模型是一种太极图模型和中医阴阳理论为基础、并使用数学模糊方法来验证的阴阳思维模型。但它与原来的阴阳太极图相比，所包含的内容更加丰富，其中医学特征和数学特征等自然学科的特征也更加地显著。

从当前的研究现状看，采用多学科手段研究中医学是当前中医理论研究的发展趋势。许多学者做了很多有益的探索工作，并且在阴阳数学建模和临床研究方面取得了不少成果。但是，从整体看，大部分研究存在理论体系缺乏系统性、理论研究与临床实践相脱离等问题，有的模型仍需进一步验证。要解决这些问题，或需更多跨界、跨学科人士的共同努力，深入地研究中国传统医学理论体系，发扬优势，修正不足，优化模型，完善理论体系，才能使模型更趋圆满，更具实际意义。

[1]董广杰.论阴阳易理[J].许昌师专学报，1999，18(3):35

[2]田进文，郭妍.论中医学阴阳理论的科学属性[J].山东中医药大学学报，2011，35(6):489

[3]图娅.言天验人[M].呼和浩特:内蒙古出版社，1997.29

[4]杨学鹏.阴阳五行[M].北京:科学出版社，1998.245

[5]包巨太.关于“阴阳球”的思考[M].北京:中国科学文化出版社，2006.48

[6]包巨太.“阴阳球”与中医思维模式[C].北京:北京中医药大学，2002

[7]陈丽文，潘毅.太极图－球的演进与互补在中医学中的应用研究[C].广州:广州中医药大学，2009

[8]张其成.开放的圆[J].中国中医基础医学杂志，1997，3(3):12

[9]王永炎，张启明，赵宜军.太极图反映了自然界最基本的周期运动－简谐运动[J].自然杂志，2009，31(2):69

[10]陈荣添.太极图浅解人体生命演化的阴阳变化规律[J].中外健康文摘，2010，7(17):285

[11]潘毅.阴阳学说基本内容的太极图解[J].广州中医学院学报，1992，9(3):173

[12]李士超，李小玲.太极球阴阳学说模型的新构思[J].中医研究，2001，14(2):7