北斗系统启用CGCS2000对用户的影响分析

郑 冲，王爱兵，陈 荣，沈 菲

(北京卫星导航中心，北京 100094)

一、引 言

北斗一号系统(北斗导航试验卫星系统)开通以来，已广泛应用到交通、电力、金融、救灾、通信等各个领域，在国民经济建设中发挥了重要作用[1-2]。随着北斗系统建设进程的加快，目前，中国第二代卫星导航系统——中国北斗导航系统已具备在亚太地区提供区域服务的能力，并于2012年年底正式提供服务。中国北斗导航系统由RDSS和RNSS两部分组成，其中RDSS业务将全面取代北斗一号系统为现有的北斗用户提供定位、通信和授时服务。北斗RDSS采用的是我国最新的CGCS2000，而北斗一号系统采用的是1954北京坐标系，由于这两种坐标系之间存在差异，启用新的坐标系势必会对部分现有北斗一号用户产生一定影响。北斗RDSS启用新坐标系对用户到底会产生哪些影响，以及如何对这些影响进行量化分析，是现有广大北斗用户普遍关心的问题。本文将首先阐明RDSS启用新坐标系对北斗一号用户产生影响的主要原因，提出分析影响的方法，并通过仿真分析，给出各种影响的大小和变化规律，为用户提供参考。

二、启用CGCS2000前后RDSS出站信息的变化

现有用户之所以会受CGCS2000的影响，归根结底是因为两种与坐标系相关的出站信息所采取的坐标系由1954北京坐标改变为CGCS2000坐标。这两种出站信息，一是地面中心控制系统解算的用户位置，该定位结果采用纬度、经度和高程即(B，L，H)的表示方式；另一种是卫星广播的自身位置即卫星星历，采用空间大地直角坐标方式，即(X，Y，Z)表示。

RDSS开通后，用户收到的定位结果和卫星星历均为CGCS2000下的值。当用户将这两种数据仍在1954北京坐标系内进行显示、转换、计算等操作时就会引起一定的偏差。启用CGCS2000对用户应用的影响，其实质就是这两种出站信息在两种坐标系的表示差异所引起的，为此需要对这种表示差异进行分析。

三、相同点位在两种坐标系中的表示差异

首先分析用户的定位结果在两种坐标系中的表示差异。分析方法是给定CGCS2000下的地面点大地坐标(B,L,H)2000，把该大地坐标转换为空间直角坐标(X,Y,Z)2000，再利用七参数的Bursa转换公式[3]，将(X,Y,Z)2000转换为1954北京坐标(X,Y,Z)54，最后利用1954北京坐标系参考椭球(克拉索夫斯基椭球)的椭球参数计算(B,L,H)54[3]。令

(ΔB,ΔL,ΔH)=(B,L,H)54-(B,L,H)2000

即得地面上同一点位在两种坐标系中表示的数值差异。图1—图3分别给出了地面上相同点位在两种坐标系中的水平、高程和三维空间距离差异随地理位置变化的等值线图。

图1 平面位置差异变化等值线(m)

图2 高程差异变化等值线(m)

图3 三维位置差异变化等值线(m)

从图1—图3可以看出，地面上同一点坐标在两种坐标系下的空间位置差异以北纬30°和东经95°交点为中心向外逐步增大，东北地区最大，可超过150 m。

由于RDSS有源用户的定位结果是由地面中心控制系统计算并提供给用户的，当系统启用CGCS2000后，用户得到的位置本身就是CGCS2000坐标，而不再是1954北京坐标，如果此时用户把该定位结果仍作为1954北京坐标使用，如在1954北京坐标系地图上显示用户位置，就会产生上述影响。

四、GEO卫星在两种坐标系中的坐标差异

对于单向定时[4]和无源定位[5-7]用户用GEO卫星的广播星历计算卫星到已知点的星地距离或卫星到已知点的信号传播延迟，进而完成单向定时。当单向定时用户把卫星的CGCS2000星历错误地作为1954北京星历时就会产生单向定时偏差。为了分析该定时偏差的大小，就需要弄清楚GEO卫星的星历在两种坐标系表示时的数值差异。

北斗导航试验卫星系统3颗GEO卫星分别位于东经140°、东经110.5°和东经80°赤道上空地球静止轨道上，距地心距离约为42 000 m。采用七参数的Bursa转换模型就可以计算3颗卫星分别在两种坐标系中的位置差(空间直角坐标形式)，具体见表1。

表1 GEO卫星在两种坐标系中坐标值差异 m

表1给出了3颗卫星在两种坐标系中表示时的坐标差异，这种差异对用户的影响直接体现在该差异在用户到卫星方向的投影上，即径向距离偏差。图4—图6分别给出了3颗卫星在两种坐标系中的位置差异在卫星到用户的径向上的投影距离随地理位置变化的等值线图。

图4 140°E卫星径向偏差变化等值线图(m)

图5 110.5°E卫星径向偏差变化等值线图(m)

图6 80°E卫星径向偏差变化等值线图(m)

由图4可看出，当GEO卫星位于140°E时，如果用户错误地使用卫星星历，可能引起的径向测距偏差约为40 m，对单向定时用户的影响约130 ns左右。

由图5可看出，当GEO卫星位于110.5°E时，如果用户错误地使用卫星星历，可能引起的径向测距偏差约为90 m左右，对单向定时用户的影响可达300 ns。

由图6可看出，当GEO卫星位于80°E时，如果用户错误地使用卫星星历，将可能引起的径向测距偏差约为55 m左右，对单向定时用户的影响在180 ns左右。

五、地球参考椭球参数差异及影响

北斗有源用户从中心控制系统得到用户当前位置的空间大地坐标(B,L,H)后，如果用户还需要将该坐标转换为其他坐标形式，如空间直角坐标(X,Y,Z)、高斯坐标(x,y,H)和墨卡托坐标(x,y,H)，在进行转换时需要用到地球参考椭球参数， 目前现有的用户机中采用的是1954北京坐标系的克拉索夫斯基椭球参数。在RDSS开通后，用户使用该椭球参数对CGCS2000下的(B,L,H)坐标进行转换时就会产生坐标转换偏差。对于部分无源组合定位用户也可能会用到坐标转换[8-10]，如其椭球参数不作修改同样会引入坐标转换偏差。下面通过仿真计算分析同一个地面点的不同坐标形式转换受两种椭球参数的差异影响大小。

1. 对空间直角坐标转换的影响

首先分析由空间大地坐标(B,L,H)到空间直角坐标(X，Y，Z)的转换偏差。分析方法是给定空间一点的空间大地坐标(B,L,H)，分别采用1954北京坐标系和CGCS2000参考椭球参数,按照相关转换公式[3]，计算该点对应的空间直角坐标(X,Y,Z)54、(X,Y,Z)2000，并比较二者的差异。图7—图9给出了相同点位在两种参考椭球下的空间直角坐标(X,Y,Z)54、(X,Y,Z)2000在不同坐标轴方向上的差异随地理位置变化的情况。而图10给出了在三维方向上的综合影响。

图7 空间直角坐标转换X轴方向影响(m)

图8 空间直角坐标转换Y轴方向影响(m)

图9 空间直角坐标转换Z轴方向影响(m)

图10 空间直角坐标转换三维综合影响(m)

空间直角坐标系是以椭球中心为坐标原点，赤道面与起始大地子午面交线为X轴，以椭球短轴为Z轴，以赤道面上与X轴正交的直线为Y轴的右手坐标系。根据空间直角坐标系定义[11]，Y轴在赤道面内由地心指向90°E方向，Z轴则与地球自转轴平行。

由图7看出，椭球参数不同对空间直角坐标转换X轴方向的影响以90°E为中心，对称分布，距离越近影响越小，反之则越大；从图8看出，对Y轴方向的影响，以Y轴为中心，距离Y轴越近影响越大，反之则越小；从图9看出，对Z轴方向的影响仅与纬度有关，纬度越低影响越小，纬度越高影响越大；从图10可以看出，由于地球椭球参数差异对空间直角坐标转换的三维位置的综合影响随地理位置变化不大。

2. 对高斯坐标转换影响

分析方法是给定空间一点的空间大地坐标(B,L,H)，分别采用1954北京坐标系和CGCS2000参考椭球参数，按照高斯投影公式[11]，计算该点对应的高斯坐标(x,y,H)54、(x,y,H)2000。令(Δx,Δy,ΔH)=(x,y,H)54-(x,y,H)2000，图11、图12分别给出Δx、Δy随地理位置变化的等值线图。

由图11、图12可以看出，由空间大地坐标到高斯坐标转换时，因椭球参数不同引起的偏差主要在纬度方向，并且随纬度升高影响变大，最大可达100 m。

图11 Δx随地理位置变化等值线图(m)

图12 Δy随地理位置变化(m)

3. 对墨卡托坐标转换影响

分析方法是给定空间一点的空间大地坐标(B,L,H)，分别采用1954北京坐标系和CGCS2000参考椭球参数计算该点对应的墨卡托坐标(x,y,H)54、(x,y,H)2000。令(Δx,Δy,ΔH)=(x,y,H)54-(x,y,H)2000，图13、图14分别给出Δx、Δy随地理位置变化的等值线图。

图13 Δx随地理位置变化等值线图(m)

图14 Δy随地理位置变化等值线图(m)

由图13、图14可以看出，空间大地坐标向墨卡托坐标转换时，因椭球参数不同引起的偏差主要在纬度方向，并且随纬度升高而变大，在我国北方最大可达130 m。

六、结 论

一般情况下，为使转换后结果较为准确，不同地区采用的CGCS2000向1954北京坐标系的转换参数是不同的。本文为了分析方便，并考虑到WGS-84坐标系与CGCS2000之间的差异较小，因此在仿真计算中采用了一组WGS-84坐标系到1954北京坐标系的转换参数来代替CGCS2000坐标向1954北京坐标的转换参数，计算结果存在一定误差，主要为了反映出各种影响的变化规律，并为用户提供一定参考，对于精度要求高的用户，可选用精确转换参数，采用本文提出的分析方法进行分析。

概括地讲，北斗RDSS启用CGCS2000对现有的北斗用户的影响有以下几种：

1) 因地图数据不匹配引起的地图显示偏差。把CGCS2000坐标在1954北京坐标系地图上显示会引起显示偏差。在中国绝大部分区域水平方向显示偏差小于100 m，在1∶5万的地图上显示时仅有小于2 mm的偏差，因此对于显示精度要求不高的用户可以不考虑其影响。

2) 因地球参考椭球参数不同引起的坐标转换偏差。把1954北京坐标系地球参考椭球参数作为CGCS2000参考椭球参数使用引起的转换误差最大可达100 m左右。对有坐标转换需求且转换精度要求较高的用户应考虑其影响。

3) 因广播星历与地面点采用坐标系不同引起的测距偏差。用户计算星地距离时，星历与地面点坐标系不同最大可能会引起约100 m左右测距偏差，从而对单向定时用户产生约300 ns的影响。若单向定时用户的坐标也采用CGCS2000坐标，即与卫星星历坐标系一致，则会消除卫星广播星历的改变对单向定时用户应用造成的影响。

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