初中数学探究活动的设计

李春海

（敦化市第五中学，吉林 敦化 133700）

探究教学是指学生在教师引导下，学生主动参与到发现问题寻找答案的过程中，以培养学生解决问题能力的教学活动。让学生采用研究的方式进行学习，对学生动脑动手能力的提高和学生自身能力的全面发展都是很重要的。下面谈一谈探究活动的设计。

探究活动一般要经过以下几个步骤：确定问题情境——分析问题，提出假设——设计方案，验证假设——分析问题，得出结论——反馈与反思。在每一个环节，学生的能力都能得到培养和提高。

一、确定问题情境

学生已有的知识与经验是非常重要的课程资源。这个资源不仅对他本人的成长起重要作用，而且对于伙伴也是一种资源，伙伴可以从他那里获得知识与经验，而且伙伴之间的互动互生是最接近“最近发展区”的。这一步骤对学生的认知策略，问题解决技能和态度学习均有十分重要的意义。它主要是让学生形成清晰的目的，奠定解决问题的方向，引起学生对探究活动的动机和兴趣。因此，教学时必须提供恰当的问题，探究教学中我们所提出的问题要在最近发展区之内，可以解决难易适度的问题，教学设计太容易的问题 会使学生丧失兴趣，没有足够的动机；太难的则使学生产生过多的挫折，失去进一步探究的信心。常言道，教的真谛在于“度”，学的真谛在于“悟”，教师对问题情境设计的“度”很重要，恰当的情境是学生“悟”的能力培养的先决条件。教学时要利用各种方法增加问题的新奇度，引起学生积极思考。如在实际问题与一元一次方程教学设计过程中，把学生座位设计成某月的日历，学生观察自己所在横行、竖列，如果把自己本身设成未知数x，那么前后左右的同学应该如何用含有x 的未知数表示？这一设计使学生成为情境中的元素，参与意识增强，然后设计与横行、竖列相关的简单问题，学生自然进入角色，成为学习的主体。

二、分析问题，提出假设

教学要以学生为中心，充分发挥学生的自主性、主动性和创造性，鼓励学生对教科书的自我理解、自我解读，鼓励学生求异、求新，尊重学生的个人感受和独特见解，努力寻求独特的认识、感受、方法和体验，使学习过程成为一个富有个性化的过程，从而体现出学生的首创精神。在这一环节中，一些一般的认知策略和智慧技能得到了学习。为了完成问题解决这一重要环节，首先教学过程中教师不要对学生进行过多的干涉，有 时学生思考和假设有些幼稚，如在一些方案设计类问题中，有些学生的假设很不切合实际，这时我们不要着急，只有在这样的过程中，我们才能使学生真正获得问题解决的能力，也只有这样，学生才能真正领略到问题的本质。有时学生的假设偏离了问题本身，教师不妨给予简单的提醒，提醒时注意不能干涉学生对问题的思考。比如在完成实际问题与二次函数的教学时，教师设计了货船过抛物线形拱桥的问题，以这一问题为突破点，通过改变水面上涨的速度和船速来求有关数值设计问题变式，学生在给出假设时出现了几种不同的思路，有的同学假设宽能通过来计算高度，有的同学假设高能通过来计算宽，有的同学提出应该先计算船到达桥洞的时间……教师不要急如此方能于引导学生到设定思路上来，而只给出简单提示，允许学生的不同意见存在，如此方能有效地保护学生的思考。

三、设计方案，验证假设

学习是学生主动建构知识的过程。学生不是简单被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得知识的意义。学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内向外的生长，而不是由外向内的灌输，其基础是学生原有的知识与经验。设计方案的过程是学生运用综合智慧技能的过程，教学时要提供充分的时间和验证问题的条件，对学生的问题讨论过程，我们以一个参与探究者的身份参与到活动中去，对学生遇到的个别条件予以言语提醒，不要急于去干涉学生的活动，如在设计路线问题中，学生给出三种方案，采用不同方法进行验证，选不同的行动路线，可能得到不同的答案，这时给学生足够的主动权，参与问题的解决和结论的提取，再比如函数应用的行船问题，学生给出了几种不同方案，教师不妨让持几种不同意见的学生都有展示分析验证的机会，把解决问题的不同途径呈现给全体学生，由学生自主得出最优化方案，从而完成对问题的假设和验证，这一过程中教师给予学生全面展示的布置和必要的指导。教学时要注意善于倾听，关注学生在探究过程中能力的变化。

四、分析问题，得出结论

新知识是学生已经获得的知识，是学生自我建构以后获得的知识。新知识在获得以后，还有一个重要的任务就是把新知识以一定的方式组织起来，纳入到原有的认知结构中去，便于记忆和提取。良好的认知结构有这样两个特点：一是认知结构中的认识是产生式的，即具有使用条件；二是结构中的知识点之间联系紧密，易于激活。这一环节对学生的智慧技能、认知策略、言语信息起作用。教学时注意安排学生进行小组内成员之间、小组与小组之间的交流，通过交流，发现学生间的差异，要提示学生关注全组学生彼此间的不一致，通过沟通互相检验各自的探究过程，最终全组达成协议，最后把协议用书面格式或口头方式表达出来。经历这样的过程，学生就会逐步学会分析问题的策略，得出结论的技能和进行小组合作的态度和方法，当学生通过口头或书面形式表达出来时，表明学生已经把新言语信息和以往的认知结构联系了起来。这些能力的获得对学生今后的学习有很大帮助。教学时教师给学生提供了足够的空间，让学生运用数学方法把分析问题的假设进行验证，验证的过程展示出来后结论自然得到呈现，这些结论是学生通过对活动的参与获得的，并不是教师强加的，学生在这样的情况中真正成为学习的主体。

五、反馈与反思

多元智力理论认为，每个人都同时拥有九种能力，只是这九种能力在每个人身上以不同的方式、不同的程度组合存在，使得每个人的智力都各具特色。因此世界上并不存在谁聪明谁不聪明的问题，而是存在谁在哪一方面以及怎样聪明的问题。因此学校里没有所谓的“差生”的存在，每个学生都是独特的，也是出色的。这样的学生观一旦形成，就使得教师乐于对每一位学生抱以积极、热切的期望，并乐于从多角度来评价、观 察和接纳学生，重在寻找和发现学生身上的闪光点，发现并发展学生的潜能。反馈和反思是教学活动中最关键的环节，探究教学中，根据学生探究能力可以提出不同的要求，教师对学生的行为表现予以肯定成否定，使学生不至于茫然失措，逐步构筑学生认知策略，随着学习的深入，教师逐步引导学生自己寻找反馈的方式方法，及时对发现的问题进行反思，反思整个探究过程是否合理、简捷，反思结论的得出是否科学，小组交流有利于学生进行反思。一个人或一个小组很难发现自己的缺陷，当与别人交流时，才会发现自己的不足，从而达到真正的能力提高。

[1]张明甡, 关文信. 新课程理念与初中数学课堂教学实施[M]. 北京：首都师范大学出版社, 2003.

[2]孔锴. 当代教育新理念[M]. 北京：北京出版社, 2005.

[3]闫勋才. 打造深度课堂[M]. 长春：吉林文史出版社, 2010.