因子分析法在钻关期产量变化特点及控制无效注水研究中的应用

李作光 高莹（大庆油田责任有限公司第四采油厂）

随着井网密度的增大，钻关井数不断增加，影响产量必然逐渐增多，而不同的油井产量下降也不相同，这与油井自身发育情况、油水井的连通情况、油井所在井网、钻关前水井注水情况等因素密切相关。针对以上因素进行分析，找出导致油井产量下降的主要影响因素，从而有针对性地对水井进行调整，达到钻开后油井平稳恢复生产的目的。

1 钻关期产量、含水变化的原因

根据注采平衡原理，随着钻关时间的延长，地下亏空会日趋严重，地层压力逐渐下降，造成产液量下降的趋势[1]。根据钻关的实际资料分析，累积影响产液量与累积影响注水量存在较好的相关性，即随着累积影响注水量的增加，对日产液量的影响越大，见图1。

图1 某钻关区累积影响注水量与累积影响产液量关系

水井钻关后，缺少了注水补充能量，地层压力随之下降，生产压差减小，导致产液量下降。同时井底流压降低，生产压差相对增大，导致油井含水呈下降趋势，见图2。

图2 某钻关区累积影响注水与含水率关系

2 钻关期油井产量下降的地质因素分析

钻关期油井总体产液与含水呈下降趋势，但各个单井受钻关影响存在差异。去除掉地面因素外，从地质因素分析导致这种差异的原因包括渗透率级差、有效厚度、井网、连通比例等方面。

2.1 渗透率级差与产量下降的关系

单个小层的渗透率并不能代表单井的平均渗透率，因此我们选用渗透率级差进行分析。在理论情况下，单井的渗透率级差越大，说明该井所在地层的层间非均质性越强，反之，则说明该井各小层渗透率相当，生产情况也会比较均衡[2]。

不同渗透率级差的油井在钻关期产量降幅不同，渗透率级差越小，油井产量降幅越大，反之，油井产量降幅很小，见图3。

2.2 有效厚度与产量下降的关系

有效厚度代表油井自身的发育情况，厚度越大说明自身发育情况越好，产能越高，钻关后产量受影响越大，见图4。

图3 某钻关区产液降幅与渗透率级差关系

图4 某钻关区产液降幅与有效厚度关系

2.3 单向连通比例与产量下降的关系

单向连通比例与产液降幅成较好的二次函数关系，即在达到顶点之前随着单向连通比例的增大，产液降幅也越来越大，见图5。

图5 某钻关区产液降幅与单向连通比例关系

2.4 井网与产量下降的关系

以某钻关区为例，该开发区块共有4 套井网，分别为基础井网、一次井网、二次井网、三次井网，各井网开发层系不同，钻关期长短也不同，钻关后产量下降的速度与幅度都有差异。基础井网与一次井网的产量下降最快。不同钻关期长短与产液降幅的关系见图6。

图6 某钻关区产液降幅与井网关系

基础井网产液下降早于其他井网；钻关5旬后曲线明显上扬，呈直线上升趋势；钻关10旬后曲线斜率变缓，下降速度减慢。

一次井网产液降幅较基础井网低，下降速度较均匀，曲线基本为直线。

二次井网产液下降趋势与一次井网基本一致，但幅度较小，钻关9旬以后曲线斜率开始变缓。

三次井网整体降幅小于18%，钻关8旬后曲线斜率变缓，11旬以后基本稳定。

3 因子分析法的应用

因子分析法是通过对变量的相关系数矩阵内部结构的研究，找出能控制所有变量的少数几个随机变量去描述多个变量之间的相关关系的一种统计方法。

把该区块渗透率级差、有效厚度、井网、单向连通比例、两向连通比例、三向连通比例、产液降幅、含水降幅等作为8个变量进行分析，得到各成分初始特征值，取特征值大于等于1的成分作为主成分进行分析。

为了使载荷矩阵中系数向0-1之间分化，对初始因子载荷矩阵进行方差最大旋转。

旋转后建立因子模型，利用回归法计算出因子得分系数。根据因子得分系数，建立因子得分函数。

按各公因子对应的方差贡献率为权数计算如下综合统计量：

F=0.375 5F1+0.268 4F2+0.183 8F3+0.172 3F4

根据总F 值的计算公式得到每口井的F 值，同时对因子分析结果进行解释：

1）不同F 值油井钻关前后含水变化。该钻关区内共206口油井，其中F 值大于40的共104 口井，钻关前后平均单井液量降幅为46.3%，含水下降2.45%；F 值介于16~40之间的共45口井，钻关前后平均单井液量降幅为25.5% ，含水上升0.88%；F 值小于16的共57口井，钻关前后平均单井液量降幅为26.1%，含水下降0.26%。可见F 值大于40的油井在钻关后含水变化较大，见表1。

2）不同F 值的含水变化趋势。 F>40：钻关6旬后含水明显下降，钻关影响18旬后含水开始回升；16< F<40：钻关4旬后含水有小幅度上升，11旬后趋于平稳；F <16：钻关后含水略有下降，整个钻关期间含水比较平稳，变化趋势见图7。

表1 不同F 值油井钻关前后含水变化情况

图7 不同F 值的含水变化趋势

4 调整对策

根据对综合得分的解释，在钻关恢复期为达到对油井产液或含水的有效控制，可以对控制单井的不同影响因素进行调整，以保证钻开恢复期油井平稳恢复生产，同时分析钻关过程中液量与含水的变化规律，优化调整钻开恢复注水方案。

例如：杏A 井，F 值为57.38，该井钻关后呈现含水下降的趋势，钻开后重点要控制含水回升速度。杏B 井为杏A 井的连通水井，通过对主要连通层位的限制及停注，达到控制杏A 井钻开后含水回升速度过快的目的。杏A 井含水由钻关前93.4%下降到钻关后最低值85.2%，钻开且水井调整后，该井含水上升缓慢，稳定在87.5%左右。

针对不同F 值级别的油井，在该钻关区内优化调整了34口注水井，调整方案见表2。

F 值大于40的104口采油井周围调整了21口注水井，共33个层段，总水量降低280m3；F 值介于16与40之间的45口采油井周围调整了6口井，共10个层段，总水量上升60m3；F 值小于16的57口采油井周围调整了7口井，共8个层段，总水量上升95 m3，整个钻关区总水量下降125 m3。

表2 钻开后恢复注水情况调整方案

通过钻关全过程精细管理，全年钻关少影响油量0.48×104t。

5 结论

钻关期水井停注后，油井的产液与含水会出现不同程度的变化，油井自身的发育情况、渗透率、所在井网、与水井连通程度等因素都会对油井产生不同的影响。将各个因素作为变量，利用因子分析的方法找到各因素之间的相关关系，从而判断油井产量、含水等指标的主要影响因素，在此基础上对水井进行预判调整，使油井能够平稳恢复生产。因子分析法要求数据量尽量大，才能确保分析结果更具规律性。

[1]蒋有录,查明.石油天然气地质与勘探[M].北京:石油工业出版社,2005.

[2]金毓荪,华庆,世远,等.采油地质工程[M].北京:石油工业出版社,2003.