奏响“解决问题的策略”三步曲

陈爱林

“解决问题的策略”是苏教版课程标准实验教科书新设的教学内容，这部分内容不同于以往的应用题教学，它不纠结于学生是否正确地解决出相关问题，它一般侧重于学生是否找到解决相关问题的方法、途径，即解决问题的策略。在教学“解决问题的策略”时，怎样做，才能让学生找到解决问题的好方法呢？

一、自主探究，体验策略的形成过程

策略的形成和发展是“解决问题的策略”教学的核心，我们应该让学生经历探究、交流等活动过程，从而让他们自己得出解决相关问题的策略。如果我们忽略学生经历“提取信息——分析信息——比较信息——作出决策”的基本过程以对解决问题的深度思考，就会导致学生就题解题。

例如，在教学“转化”策略时，教材出示了两个不规则图形。我安排了以下教学环节：

1.猜一猜，这两个图形的面积是否相等？

一个“猜”字，立刻调动起学生积极投入到解决问题的过程之中。

2.你是根据什么来猜出这个结果的？

刚才的“猜”，还只是关注解决这一问题的结果，而这里的“根据”，则是引导学生主动去思考这一结果从何而来，即解决问题的策略。经过交流、讨论和操作，学生能容易的得出：要把这两个不规则图形通过平移、旋转，转化成我们以前学过的规则图形，再进行比较。

对于这种方法，在以前的学习中，我们就已接触过，只不过那时我们不知道它就叫“转化”。而前面两个环节对例题的解决，也还并不能代表学生已经真正掌握了“转化”这一策略。还必须进行深化与巩固。

3.请大家回顾一下，我们以前学习什么知识用到过“转化”？

经过前面环节的引领，学生们的思维已被充分激发起来，有的说在学习“平行四边形的面积”时，有的说在学习“三角形的面积”时……在学生回答时，我们一定要让他们说说当时是如何运用“转化”策略的。只有这样，学生们才能真正领会到：转化就是适当的改变题中已知条件的叙述方法、转化其中的数量关系，或者把要解决的问题转化为另一个与之相关的问题去解决，从而达到“化难为易，化繁为简”的目的。也只有这样，他们也才能体会运用转化策略的必要性和合理性，感受到策略的价值。

二、反思回顾，关注策略的优化

反思回顾问题往往容易为我们所疏忽，但它又是发展数学思维的一个重要方面，也是数学思维过程辨证性的一种体现。在解决问题策略的教学时要注重对解决问题过程与方法的反思与回顾，这是解决问题教学中不可或缺的一个环节。

例如，以“替换”的策略为例：用2个同样的大盒和5个同样大的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？

学生们有两种解法：

1.把2个大盒换成2个小盒，少装2×8=16（个），总数就会变成100-16=84（个）。每个小盒可以装84÷（2+5）=12（个），每个大盒可以装12+8=20（个）。

2.把5个小盒换成5个大盒，多装5×8=40（个），总数就会变成100+40=140（个）。每个大盒可以装140÷（2+5）=20（个），每个小盒可以装20-8=12（个）。

学生通过比较发现，两题的共同之处是都把两种不同的盒子换成同一种盒子，而盒子的总数不变。不同之处，第一种换法是“以大换小”，这时7个盒子里装球的总个数变少了；而第二种换法是“以小换大”，这时7个盒子里装球的个数变多了。学生解答后应及时组织学生进行反思与回顾：题意理解正确与否；解题方法合理与否。最后，还应引导学生对“替换”的感悟：不论是用哪种方法解答，都是把两种未知量替换成一种未知量。只有这样，学生才能发现策略的本质，才能对策略的理解更清晰、更完整。

三、拓展延伸，运用策略解决实际问题

“对知识的掌握是以应用为标志的”。解决问题策略的学习，最终要指向问题的解决。在策略的教学中，不仅要使学生认识策略的存在，充分经历策略的形成过程，也要让学生能在解决具体问题的过程中合理地运用策略解决问题。

例如，在学习“画图”策略之后，我安排了以下的学习活动：

1.我们以前遇到过需要用画图的方法来解决的问题吗？

2.你能不能用画图的策略解决下面的问题：两个一样的三角形怎样拼成一个平行四边形？一个正方形切掉一个角，还剩几个角……

这些活动的开展，有利于学生正确领会并应用画图的策略，并同时调动起解决问题的兴趣。

“解决问题的策略”的教学，应当让学生在解决问题的过程中形成对策略的体验。而这种体验具体表现为就是学生在解决问题的过程中对相关策略能冷静反思，总结归纳，积累经验。只有这样，学生对这些策略的理解才是深刻的，也才会奏响积极思维的课堂乐曲。■

（作者单位：江苏金湖县金南镇中心小学）endprint