加筋土挡墙地基应力分析

邓 宇 中

(重庆交通大学西南水运工程科学研究所，重庆 400016)

加筋土挡墙地基应力分析

邓 宇 中

(重庆交通大学西南水运工程科学研究所，重庆 400016)

采用现行《公路加筋土工程设计规范》和《公路路基设计手册》中的加筋土挡墙地基应力计算方法，对具有代表性的加筋土挡墙地基应力进行了计算分析，得出了一些有意义的结论，以供参考。

加筋土挡墙，地基应力，承载力

加筋土挡土墙自20世纪60年代问世以来，逐渐广泛地应用于公路及铁路路堤、内河航道码头护岸、水利工程防洪堤等工程，取得较好的技术经济效益。加筋土挡墙技术在工程实践和研究中不断完善，有不同的设计计算方法。1991年，交通部正式颁布了JTJ 015-91公路加筋土工程设计规范[1]和JTJ 035-91公路加筋土工程施工技术规范[2]，为加筋土的推广应用及发展起到重要作用。1996年，交通部第二公路勘察设计院编写的《公路路基设计手册》[3](第2版)中，在《公路加筋土工程设计规范》的基础上，编辑了有关加筋土的设计研究和计算实例，为加筋土的设计应用提供了大量的资料。加筋土挡土墙适用于较软的地基[4]，但其地基承载力须满足基底应力的要求，否则加筋土挡土墙会出现较大的变形，甚至发生整体稳定性破坏。因此，计算加筋土挡土墙的地基应力极为重要。现行JTJ 015-91公路加筋土工程设计规范计算加筋土挡墙的地基应力时，假定加筋土挡土墙的加筋体是刚体结构，并未考虑加筋体与墙后填料之间的竖向摩擦力。计算的最大地基应力出现在墙趾地基，最小地基应力出现在墙踵地基，据此计算的墙踵地基应力偏小。在加筋土挡墙断面范围内，地基承载能力不均匀时，墙趾地基承载力较大，墙踵地基承载力较小，如墙趾和墙踵地基承载力刚好满足相应的地基应力要求，这时加筋土挡墙可能存在较大的变形甚至安全隐患。现行《公路路基设计手册》(第2版)中公式计算加筋土挡墙的地基应力，同样假定加筋土挡土墙的加筋体是刚体结构，但考虑了加筋体与墙后填料之间的竖向摩擦力。计算的最大和最小地基应力均可能出现在墙趾地基或墙踵地基，据此计算的墙趾地基应力偏小。同样，加筋土挡墙断面范围内，地基承载能力不均匀，如墙趾和墙踵地基承载力刚好满足相应的地基应力要求，这时由于墙趾地基应力偏小，加筋土挡墙也是不安全的。本文选取具有代表性特征的路堤和路肩加筋土挡墙断面，采用现行《公路加筋土工程设计规范》和《公路路基设计手册》中的加筋土挡墙地基应力计算方法，进行计算分析比较，根据加筋土挡墙的较大地基应力确定要求的地基承载力。

1 加筋土挡墙地基应力计算公式

1.1 公路加筋土设计规范公式

现行JTJ 015-91公路加筋土工程设计规范第5.2.8条公式计算地基应力，假定加筋土挡土墙的加筋体是刚体结构，并未考虑加筋体与墙后填料之间的竖向摩擦力。墙后土压力及合力呈水平方向，地基应力呈梯形分布，最大应力出现在墙趾地基，最小应力出现在墙踵地基；加筋土挡墙基底地基应力分布如图1b)和图2b)所示。

公路加筋土设计规范地基应力公式：

(1)

(2)

其中，M为作用在基底中心的弯矩，kN·m；∑N为作用在基底的垂直合力，kN；k为地基土容许承载力提高系数；[σ]为修正后地基土容许承载力，kPa。

规定σmin≥0是防止基底后部出现拉力，影响加筋体下部筋带锚固的稳定性，当出现σmin<0时可加大加筋体底面宽度。

1.2 公路路基设计手册公式

现行《公路路基设计手册》中加筋土挡土墙计算地基应力公式与现行《公路加筋土工程设计规范》中公式不同之处在于，考虑了加筋体与墙后填料之间的竖向摩擦力。墙后土压力合力Ea与水平线呈φ角，φ为加筋土挡土墙与墙后填料之间的摩擦角，采用加筋土摩擦角与墙后填料摩擦角中较小值。 此时，以上1.1节式(1)和式(2)中，∑N包含土压力Ea在竖直方向上的分力Ey。

由于Ey的存在，最大地基应力σmax和最小地基应力σmin均可出现在加筋土挡土墙墙趾或墙踵地基处，用《公路路基设计手册》计算的加筋土挡墙基底应力分布如图1b)和图2b)所示。

2 算例

2.1 计算资料

2.1.1 路堤加筋土挡墙

具有代表性特征的路堤加筋土挡墙断面，与地基应力计算有关的资料：墙高H=8.0 m，墙上填土高H′=4.0 m，加筋体宽度L=11.0 m，b1=1.5 m，b2=6.0 m，b3=3.5 m，加筋土容重γ1=21 kN/m3,墙上及墙后填料容重γ2=20 kN/m3，计算内摩擦角均为φ=30°，墙上活荷载q=8 kN/m2，计算简图如图1所示。

2.1.2 路肩加筋土挡墙

具有代表性特征的路肩加筋土挡墙断面，与地基应力计算有关的资料：墙高H=12 m，加筋体宽度L=11 m，其余加筋土容重、 墙后填料容重、计算内摩擦角和墙上活荷载与2.1.1计算资料相同，计算简图如图2所示。

2.2 地基应力计算

2.2.1 公路路基设计手册地基应力

按现行《公路路基设计手册》中加筋土挡土墙计算地基应力公式，假定加筋体为刚体结构，考虑加筋体与墙后填土之间的竖向摩擦力Ey，墙后土压力合力Ea与水平线呈φ角。

1)路堤加筋土挡墙。

W1=H×L×γ1=1 848 kN；W2=H′×b2×γ2÷2=240 kN。

W3=H′×b3×γ2=280 kN；Wq=b3×q=28 kN。

Ea=(H+H′)qtg2(45°-φ÷2)+(H+H′)2γ2×

tg2(45°-φ÷2)÷2=32+480=512 kN。

Ex=Eacosφ=Ex1+Ex2=32×cos30°+

480×cos30°=27.7+415.7=443.4 kN。

Ey=Easinφ=Ey1+Ey2=32×sin30°+

480×sin30°=16+240=256 kN。

M=W1×0+W2×0+(W3+Wq)×3.75+Ey×

5.5-Ex1×6-Ex2×4=734 kN·m。

∑N=1 848+240+280+28+256=2 652 kN。

2)路肩加筋土挡墙。

W=H×L×γ1=2 772 kN；Wq=L×q=88 kN。

墙后土压力同路堤加筋土挡墙2.2.1节中的1)。

即：Ea=512 kN；Ey=256 kN。

Ex=Ex1+Ex2=27.7+415.7=443.4 kN。

M=W×0+Wq×0+Ey×5.5-Ex1×6-Ex2×4=-421 kN·m。

2.2.2 公路加筋土设计规范地基应力

按现行《公路加筋土工程设计规范》计算加筋土挡土墙地基应力，假定加筋体为刚体结构，不考虑加筋体与墙后填土之间的竖向摩擦力Ey，加筋体墙后土压力合力Ea呈水平方向，由2.2.1节中的1)得：Ea=32+480=512 kN。

1)路堤加筋土挡墙。

M=W1×0+W2×0+(W3+Wq)×3.75-32×6-480×4=-957 kN·m。

2)路肩加筋土挡墙。

M=W×0+Wq×0-32×6-480×4=-2 112kN·m。

2.3 其他加筋土挡墙基底应力

现行《公路加筋土工程设计规范》第4.2.4条规定，加筋土挡土墙高度大于12m时，墙高中部宜设宽度不小于1m的错台。因此，现就挡土高度12m及以下的10m，8m，6m具有代表性特征的路堤和路肩加筋土挡墙地基应力进行计算分析；其加筋土容重、墙上及墙后填料容重、计算内摩擦角和墙上活荷载均与2.1节计算资料相同。分别采用以上两种加筋土挡墙地基应力的计算方法，计算简图分别见图1和图2，路堤和路肩加筋土挡墙基底应力计算统计分别见表1和表2。

表1 路堤加筋土挡墙基底应力统计表

表2 路肩加筋土挡墙基底应力统计表

3 结语

采用现行《公路加筋土工程设计规范》和《公路路基设计手册》中的加筋土挡墙地基应力计算方法，通过对挡土高度12 m及以下的10 m,8 m,6 m具有代表性特征的路堤和路肩加筋土挡墙地基应力进行计算分析(如表1和表2所示)，主要结论如下：

1)按现行《公路加筋土工程设计规范》中方法计算加筋土挡墙的地基应力，把加筋体作为刚性结构，不考虑加筋体与墙后填料之间竖向摩擦力，路堤和路肩加筋土挡墙的墙趾地基应力均大于加筋体墙踵地基应力。

2)按现行《公路路基设计手册》中方法计算加筋土挡墙地基应力，把加筋体作为刚性结构，考虑加筋体与墙后填料之间的竖向摩擦力，路肩加筋土挡墙墙趾地基应力大于墙踵地基应力；路堤加筋土挡墙的最大地基应力可能出现在墙踵地基，也可能出现在墙趾地基(路堤过渡到路肩挡墙)。

3)计算加筋土挡墙墙趾的最大地基应力时，按现行《公路加筋土工程设计规范》中方法计算；计算加筋土挡墙的加筋体墙踵最大地基应力时，按现行《公路路基设计手册》中方法计算；由此计算的墙趾地基应力可能大于也可能小于墙踵地基应力，根据墙趾和墙踵中较大地基应力计算加筋土挡墙地基要求的承载力。

[1] JTJ 015-91,公路加筋土工程设计规范[S].

[2] JTJ 035-91,公路加筋土工程施工技术规范[S].

[3] 交通部第二公路勘察设计院.公路路基设计手册[M].第2版.北京:人民交通出版社,1996.

[4] 邓宇中，胥润生，张绪进．加筋土挡墙在软土地基上的应用[J].水运工程，2014(8):149-152.

Analysis on the foundation stress of reinforced retaining wall

DENG Yu-zhong

(SouthwestResearchInstituteofWaterTransportEngineering，ChongqingJiaotongUniversity，Chongqing400016，China)

Using the reinforced soil retaining wall foundation stress calculating method of currentHighwayReinforcedSoilEngineeringDesignSpecificationandHighwaySub-GradeDesignHandbook, this paper calculated and analyzed the representative reinforced soil retaining wall foundation stress, obtained some meaningful conclusions, for reference.

reinforced soil retaining wall, foundation stress, bearing capacity

1009-6825(2014)35-0069-03

2014-10-09

邓宇中(1957- )，男，高级工程师

TU470

A