基于小角法监测城市深基坑水平位移及精度分析

何 晖 李栋栋 张少卫

(西安工业大学建筑工程学院，陕西 西安 710032)

基于小角法监测城市深基坑水平位移及精度分析

何 晖 李栋栋 张少卫

(西安工业大学建筑工程学院，陕西 西安 710032)

通过介绍小角法的监测原理，分析了监测精度，工作基点稳定性等因素，提出在确定工作基点是否稳定的前提下，应用小角法对基坑水平位移观测点进行测量，并结合具体的工程实例说明了此方法的实用性。

基坑水平位移监测，小角法，工作基点，导线法

随着城市化进程的推进，高层建筑、大型建筑物、地铁以及地下停车场等工程大量出现，建筑基坑开挖的深度和规模也越来越大。深基坑不仅存在自身变形，还会对基坑周围地层、周边建筑物以及构筑物的地基产生沉降和倾斜影响。此外，考虑到地质条件的复杂性以及目前基坑支护设计方法，支护措施并不能保证基坑的绝对安全。因此在深基坑开挖的过程中必须对特定方向(一般与支护桩连线的垂直方向)的土体或支护桩顶的水平位移进行监测。常用的基坑水平位移监测方法有视准线法、小角法、极坐标法、前方交会法、后方交会法等[1]。但是目前城市深基坑施工过程中，要对施工现场进行围挡，施工场地空间狭小，建材堆积，施工车辆等阻碍视线的问题很突出，并且施工区域内的工作基点稳定性不能保证，因此，如何根据施工场地的具体情况制定合理的监测方案是一个值得探讨的问题。

1 小角法水平位移监测基本原理及精度分析

如图1所示，沿基坑直线边建立一条工作基线(即一个固定方向)，通过测量固定方向与测站至监测点方向的小角度变化，并测得测站至监测点的距离，从而计算出监测点的位移量ΔP[2]。

(1)

其中，Δβ为角度变化量，(″)；ρ为换算单位，ρ=3 600×180/π=206 265；S为工作基点至监测点的距离，m。

此法要求仪器架设在变形区外，且测点与监测点不宜太远，工作基线方向与工作基点至监测点的夹角宜小于5°，并与基坑边大致平行；通常以1/2 000的精度要求测量距离即可满足精度要求。

对式(1)全微分，由误差传播定律可得：

(2)

其中，mΔP，mΔβ，ms分别为水平位移误差，测角误差，测距误差。

由此式(2)可简化为：

(3)

(4)

2 小角法应用中存在的问题与应对措施

2.1 小角法应用中常见问题

小角法原理简单，实施快捷以及工作量较小的特点使得其在目前基坑水平位移监测中应用广泛，但如不能正确把握测量环节，有可能造成监测数据失真甚至导致基坑坍塌等质量事故。该方法要求在距离基坑2倍开挖深度的稳定区域布置工作基点，架设仪器。若工作基点距离位移监测点的距离为S，则在不小于2S的范围之外，选定基准点作为水平位移监测的起始方向[3]。这时才能保证基准点以及工作基点在监测过程中的稳定。但是城市深基坑开挖过程中，一般要对现场进行围挡施工，场地狭窄、建筑物、构筑物、大型施工机械以及施工材料的堆积均有可能阻挡测量视线。对于深基坑监测而言，往往没有足够的空间布设工作基准线(即视准线)以及稳定的基准点。因而，目前采用的小角法监测基坑水平位移时，均是将工作基点(即仪器架站位置)设置在基坑变形区域内，而在施工现场外找到稳定的点作为基准点，例如在工作基准线所在直线的高层建筑上布设棱镜作为后视观测点。此时，工作基点是否稳定，成为影响基坑水平位移监测工作的关键因素。如果工作基点发生位移而未被及时发现，则会造成本期水平位移监测数据的失真，不能真实反映基坑水平位移的变化情况，造成监测结论误判的严重后果。

2.2 工作基点的位移误差

为保证监测数据的真实有效，必须对工作基点的位移情况进行测量。通过将基准点及工作基点组成边角网，在基坑开挖影响范围外选取两个已知基准点，布设一条通过基准点、工作基点的导线，建立独立坐标系。定期对工作基点的平面坐标进行测量，用统计检验的方法来判断点位的稳定性，如工作基点发生位移，则应进行改正。

由以上分析可知基坑水平位移监测点的误差主要包括工作基点误差，仪器对中误差，以及监测点误差。

(5)

工作基点误差由导线测量得到，主要考虑导线最弱点的点位误差，导线最弱点一般为附和导线的中间点或者支导线的末端点。在实际基坑水平位移监测工作中，一般布设附和导线或闭合导线，对于附和导线最弱点误差可用式(6)计算[4]。

(6)

其中，n为导线边的个数;λ为全站仪的测距固定误差;μ为全站仪的测距比例误差;L为导线总长度;mβ为测角中误差。由式(6)可知，导线总长越短，边数越少，则精度越高。因此在布设导线时，尽量使基准点与工作基点通视，减少导线中间过渡点。

2.3 工作基点稳定性判定

设平面控制网有n个点，进行两期观测，对两期观测分别做自由网平差，根据平差求得网中i点Ⅰ，Ⅱ两期坐标，可求得各点坐标差(ΔXi，ΔYi)。如果点位移值ΔXi，ΔYi大于该点位移误差的t倍(即该点的极限中误差，t一般取2～3)，则认为该点不稳定，否则，就认为该点稳定[5]。设以t倍误差作为限差，则可写出检验式(7)：

(7)

其中，qΔXiΔXi，qΔYiΔYi为权逆阵QΔX中的元素；μ0为两期观测的单位权中误差的综合估计值。

3 工程实例

以西安某住宅小区施工为例，该基坑南北方向长度约为90 m，

东西方向长约160 m，开挖深度为11.3 m～14.7 m，采用排桩及锚喷支护方案加固，分层、分块开挖。地下两层为人防以及停车场，地上为高层住宅以及商业区。该基坑开挖面积大，施工周期长，周围交通量大、周围高层建筑物较多，确保开挖至回填过程中基坑的稳定以及周围建筑物的安全为十分重要的工作。因此必须对基坑变形监测，了解基坑的变形情况，验证基坑支护方案是否合理，同时也为动态设计反馈信息，达到信息化施工的目的。

图2为基坑平面示意图，基准点A,B为基坑变形影响区域外与工作基点通视的两已知点,C为基准点A,B的检核标志，1，2，3，4为布设在基坑周围便于观测的工作基点，位移观测点布设在基坑四周的冠梁上。工作基点1与基准点A通视，工作基点4与基准点B通视，则A1234B构成一条附和导线，可建立独立的直角坐标系。首先进行导线测量，得到工作基点1，2，3，4的坐标，然后依次在工作基点架设全站仪，用小角法监测基坑水平位移监测点的位移。该工程所使用的全站仪，其测边精度为±(1+2 ppm×S)mm，测角精度为±1″，导线的总长度L=499.348 m，将以上数据代入式(6)可得工作基点的点位误差：

基坑水平位移观测点的误差，以相对工作基点距离最远的点为例，代入数据，由式(5)可得：

对于基坑变形观测的精度，要求监测点中误差小于其允许变形值的1/10～1/20[6]，由相关规范可知该基坑为一级基坑，其最大允许变形值为30mm，若1/10的最大变形值作为监测点位允许中误差，为3mm。由以上分析可知，1.49mm≤3mm，因此该方法满足精度要求。该工程所布设的工作基点在施工的过程中均采取严格的保护措施，点位移值ΔX，ΔY都未超过工作基点中误差限差值，则无需对水平位移监测点的坐标值进行修正，基坑东侧边观测点的水平位移监测成果见表1。

表1 部分观测点的水平位移监测成果

由表1中的观测数据可知，基坑东侧边中间位置E5监测点，在基坑开挖的一周内水平位移值较大、发展速度较快，超过了日变形速率2 mm/d的预警值，且基坑周边出现了明显平行于基坑开挖边的裂缝。为了防止基坑水平位移进一步加大，及时向建设单位发出预警。建设单位立即停止施工，启动基坑支护应急方案，对水平位移过大的区域进行加固。由于建设单位果断采取了加固措施消除了安全隐患，之后，E5点区域水平位移变化速率明显减缓且小于预警值，可认为基坑变形在正常范围之内，没有失稳坍塌的危险。可见，该工程基坑水平位移监测方案，不仅精度满足要求，而且对基坑开挖至回填的整个过程都起到了良好的监测预警作用。

4 结语

随着城市化进程的快速开展，视准线小角法在地铁、地下停车场、基坑工程中的广泛应用，有必要对小角法实际工程应用中存在的问题加以研究、总结。通过本文的分析可得到以下结论：

1)应用小角法监测水平位移，需要满足特定的条件：首先基坑开挖边应近似为一条直线，且监测点的布设不能与工作基准线夹角过大；对于不规则形状的基坑则不能应用小角法进行监测。

2)选择合理的工作基线和工作基点，对于场地狭小没有足够空间布设工作基线且工作基点位于基坑变形影响区域内的施工场地，应在每次水平位移监测工作开展前，要用基准点对工作基点进行检验、校核，确定工作基点是否稳定。若工作基点有不能忽略的位移，则应对监测点的位移值进行修正。

3)通过布设一条通过基准点、工作基点的导线，定期对工作基点的平面坐标进行测量以判断工作基点稳定性的监测方案，对类似工程有一定借鉴意义。

[1] 赵鹏飞,潘国荣,谷 川.基于精密测距和方向线偏移法的基坑水平位移监测[J].工程勘察,2009(10):78-81.

[2] 祝昕刚.小角法在变形监测中的应用[J].地矿测绘,2011(4):38-39，42.

[3] 邵成立,于宗伟,王 智.视准线小角法在基坑水平位移监测中的优化应用[J].测绘与空间地理信息,2012(8):205-207.

[4] 王 健.一种有效的基坑水平位移监测方法[J].测绘与空间地理信息,2012(8):214-215，218.

[5] 周西振.变形监测网基准点及工作基点的稳定性检验[J].北京测绘,2001(3):37-39.

[6] JGJ 8-2007，建筑变形测量规范[S].

On supervision on urban horizontal displacement andaccuracy analysis of deep foundation pit based on method of small angle measurement

HE Hui LI Dong-dong ZHANG Shao-wei

(ArchitecturalEngineeringCollege,Xi’anTechnologicalUniversity,Xi’an710032,China)

By introducing the supervision principle of the method of small angle measurement, the paper analyzes the supervision accuracy and stability of working base point and other factors, points out the adoption of the method in the measurement of the foundation pit horizontal displacement observation point with the premise of the stability of the working point, and indicates the application of the method by combining with the factual engineering examples.

horizontal displacement supervision of foundation pit, method of small angle measurement, working base point, traverse method

2014-07-11

何 晖(1962- )，男，教授； 李栋栋(1989- )，男，在读硕士; 张少卫(1990- )，男，在读硕士

1009-6825(2014)27-0060-03

TU196

A