种群密度统计的偏大与偏小辨析

张卓鹏

种群密度是种群最基本的数量特征，在农林害虫的监测和预报、渔业捕捞强度的确定、生态环境的保护等方面，都需要测定种群的密度.中学生物教学中种群密度的调查及估算方法主要有样方法、标志重捕法、抽样检测法、稀释涂布平板法等，但估算结果与实际值相比，往往存在一定的偏差，需正确地辨析是偏大还是偏小.

一、结果偏离实际值的两个种群密度公式

1.标志重捕法计算种群密度——结果偏大

标志重捕法是调查动物种群密度时常用的一种取样调查法.在被调查种群的生存环境中，捕获一部分个体（M）全部进行标记后释放，经过一段时间后进行重捕，根据重捕中标记个体数（m）占总捕数（n）的比例，估计该种群的数量（N）.计算公式为：N=Mn/m.事实上，动物被捕捉过一次后更难捕捉，就像多次在一个鱼塘里钓鱼后更难钓到鱼一样，这种情况使重捕中标记个体数（m）偏小，结果种群的数量（N）偏大.

例如：在某池塘中，第一次捕获鲫鱼106条，做上标记后放回，第二次捕获鲫鱼91条，其中有标记的25条.请估计这个池塘中共有鲫鱼多少条？

根据公式，N= Mn/m=106×91/25≈386（条），事实上由于重捕中标记个体数m值25条偏小，导致计算结果种群数量N值386条偏大.导致重捕中标记个体数m值偏小的原因，除动物被捕捉过一次后更难捕捉外，部分个体标志物脱落也是一个重要原因.

2.稀释涂布平板法统计活菌数目——结果偏小

接种微生物的稀释涂布平板法常用来统计样品中活菌的数目.当样品的稀释度足够高时，把稀释液涂布到培养基上，培养基表面上生长的一个个菌落，来源于样品稀释液中的一个个活菌.通过统计平板上的菌落数，就能推测出样品中大约含有多少活菌.计算公式为：N=（C÷V）×M，其中N代表样品中活菌数，C代表某一稀释度下平板上生长的平均菌落数，V代表涂布平板时所用的稀释液的体积，M代表稀释倍数.涂布接种时，当两个或多个细菌连在一起，平板上观察到的也只是一个菌落，统计的菌落数（C）往往比活菌的实际数目少，使计算结果样品中活菌数（N）偏小.因此统计种群密度时有必要考虑存在的误差，与实际值相比分辨出是偏大还是偏小.

事实上，涂布接种时，当两个或多个大肠杆菌连在一起，平板上观察到的也只是一个菌落，统计的菌落数（C）往往比活菌的实际数目少，C数值偏小，导致计算结果样品中大肠杆菌群数（N）35也偏小，可见被检水样大肠杆菌数已严重超标.

二、相关例题及辨析

例1 下列调查活动或实验中，计算所得数值与实际数值相比，可能偏小的是（ ）.

A.标志重捕法调查灰喜鹊种群密度时标志物脱落

B.样方法调查蒲公英种群密度时在分布较密的地区取样

C.用血球计数板计数酵母菌数量时只统计方格内菌体

D.调查某遗传病的发病率时以患者家系为调查对象

辨析 A.标志重捕法调查灰喜鹊种群密度时标志物脱落：计算公式N=Mn/m中分母变小，导致计算所得数值与实际数值相比，偏大.B.样方法调查蒲公英种群密度时在分布较密的地区取样：由于基数偏大，导致计算所得数值与实际数值相比，偏大.C.用血球计数板计数酵母菌数量时只统计方格内菌体：由于少计了方格相邻两边上的酵母菌数量，导致计算所得数值与实际数值相比，偏小.

种群密度是种群最基本的数量特征，在农林害虫的监测和预报、渔业捕捞强度的确定、生态环境的保护等方面，都需要测定种群的密度.中学生物教学中种群密度的调查及估算方法主要有样方法、标志重捕法、抽样检测法、稀释涂布平板法等，但估算结果与实际值相比，往往存在一定的偏差，需正确地辨析是偏大还是偏小.

一、结果偏离实际值的两个种群密度公式

1.标志重捕法计算种群密度——结果偏大

标志重捕法是调查动物种群密度时常用的一种取样调查法.在被调查种群的生存环境中，捕获一部分个体（M）全部进行标记后释放，经过一段时间后进行重捕，根据重捕中标记个体数（m）占总捕数（n）的比例，估计该种群的数量（N）.计算公式为：N=Mn/m.事实上，动物被捕捉过一次后更难捕捉，就像多次在一个鱼塘里钓鱼后更难钓到鱼一样，这种情况使重捕中标记个体数（m）偏小，结果种群的数量（N）偏大.

例如：在某池塘中，第一次捕获鲫鱼106条，做上标记后放回，第二次捕获鲫鱼91条，其中有标记的25条.请估计这个池塘中共有鲫鱼多少条？

根据公式，N= Mn/m=106×91/25≈386（条），事实上由于重捕中标记个体数m值25条偏小，导致计算结果种群数量N值386条偏大.导致重捕中标记个体数m值偏小的原因，除动物被捕捉过一次后更难捕捉外，部分个体标志物脱落也是一个重要原因.

2.稀释涂布平板法统计活菌数目——结果偏小

接种微生物的稀释涂布平板法常用来统计样品中活菌的数目.当样品的稀释度足够高时，把稀释液涂布到培养基上，培养基表面上生长的一个个菌落，来源于样品稀释液中的一个个活菌.通过统计平板上的菌落数，就能推测出样品中大约含有多少活菌.计算公式为：N=（C÷V）×M，其中N代表样品中活菌数，C代表某一稀释度下平板上生长的平均菌落数，V代表涂布平板时所用的稀释液的体积，M代表稀释倍数.涂布接种时，当两个或多个细菌连在一起，平板上观察到的也只是一个菌落，统计的菌落数（C）往往比活菌的实际数目少，使计算结果样品中活菌数（N）偏小.因此统计种群密度时有必要考虑存在的误差，与实际值相比分辨出是偏大还是偏小.

事实上，涂布接种时，当两个或多个大肠杆菌连在一起，平板上观察到的也只是一个菌落，统计的菌落数（C）往往比活菌的实际数目少，C数值偏小，导致计算结果样品中大肠杆菌群数（N）35也偏小，可见被检水样大肠杆菌数已严重超标.

二、相关例题及辨析

例1 下列调查活动或实验中，计算所得数值与实际数值相比，可能偏小的是（ ）.

A.标志重捕法调查灰喜鹊种群密度时标志物脱落

B.样方法调查蒲公英种群密度时在分布较密的地区取样

C.用血球计数板计数酵母菌数量时只统计方格内菌体

D.调查某遗传病的发病率时以患者家系为调查对象

辨析 A.标志重捕法调查灰喜鹊种群密度时标志物脱落：计算公式N=Mn/m中分母变小，导致计算所得数值与实际数值相比，偏大.B.样方法调查蒲公英种群密度时在分布较密的地区取样：由于基数偏大，导致计算所得数值与实际数值相比，偏大.C.用血球计数板计数酵母菌数量时只统计方格内菌体：由于少计了方格相邻两边上的酵母菌数量，导致计算所得数值与实际数值相比，偏小.

种群密度是种群最基本的数量特征，在农林害虫的监测和预报、渔业捕捞强度的确定、生态环境的保护等方面，都需要测定种群的密度.中学生物教学中种群密度的调查及估算方法主要有样方法、标志重捕法、抽样检测法、稀释涂布平板法等，但估算结果与实际值相比，往往存在一定的偏差，需正确地辨析是偏大还是偏小.

一、结果偏离实际值的两个种群密度公式

1.标志重捕法计算种群密度——结果偏大

标志重捕法是调查动物种群密度时常用的一种取样调查法.在被调查种群的生存环境中，捕获一部分个体（M）全部进行标记后释放，经过一段时间后进行重捕，根据重捕中标记个体数（m）占总捕数（n）的比例，估计该种群的数量（N）.计算公式为：N=Mn/m.事实上，动物被捕捉过一次后更难捕捉，就像多次在一个鱼塘里钓鱼后更难钓到鱼一样，这种情况使重捕中标记个体数（m）偏小，结果种群的数量（N）偏大.

例如：在某池塘中，第一次捕获鲫鱼106条，做上标记后放回，第二次捕获鲫鱼91条，其中有标记的25条.请估计这个池塘中共有鲫鱼多少条？

根据公式，N= Mn/m=106×91/25≈386（条），事实上由于重捕中标记个体数m值25条偏小，导致计算结果种群数量N值386条偏大.导致重捕中标记个体数m值偏小的原因，除动物被捕捉过一次后更难捕捉外，部分个体标志物脱落也是一个重要原因.

2.稀释涂布平板法统计活菌数目——结果偏小

接种微生物的稀释涂布平板法常用来统计样品中活菌的数目.当样品的稀释度足够高时，把稀释液涂布到培养基上，培养基表面上生长的一个个菌落，来源于样品稀释液中的一个个活菌.通过统计平板上的菌落数，就能推测出样品中大约含有多少活菌.计算公式为：N=（C÷V）×M，其中N代表样品中活菌数，C代表某一稀释度下平板上生长的平均菌落数，V代表涂布平板时所用的稀释液的体积，M代表稀释倍数.涂布接种时，当两个或多个细菌连在一起，平板上观察到的也只是一个菌落，统计的菌落数（C）往往比活菌的实际数目少，使计算结果样品中活菌数（N）偏小.因此统计种群密度时有必要考虑存在的误差，与实际值相比分辨出是偏大还是偏小.

事实上，涂布接种时，当两个或多个大肠杆菌连在一起，平板上观察到的也只是一个菌落，统计的菌落数（C）往往比活菌的实际数目少，C数值偏小，导致计算结果样品中大肠杆菌群数（N）35也偏小，可见被检水样大肠杆菌数已严重超标.

二、相关例题及辨析

例1 下列调查活动或实验中，计算所得数值与实际数值相比，可能偏小的是（ ）.

A.标志重捕法调查灰喜鹊种群密度时标志物脱落

B.样方法调查蒲公英种群密度时在分布较密的地区取样

C.用血球计数板计数酵母菌数量时只统计方格内菌体

D.调查某遗传病的发病率时以患者家系为调查对象

辨析 A.标志重捕法调查灰喜鹊种群密度时标志物脱落：计算公式N=Mn/m中分母变小，导致计算所得数值与实际数值相比，偏大.B.样方法调查蒲公英种群密度时在分布较密的地区取样：由于基数偏大，导致计算所得数值与实际数值相比，偏大.C.用血球计数板计数酵母菌数量时只统计方格内菌体：由于少计了方格相邻两边上的酵母菌数量，导致计算所得数值与实际数值相比，偏小.