建筑节能改造演化博弈
2014-08-08朱昀嘉于凤光
朱昀嘉+于凤光
作者简介：朱昀嘉（1987—），男，江苏溧阳人,南京工业大学土木工程学院硕士研究生。中图分类号：F426.92文献标识码：A文章编号：16749944(2014)05028003
1引言
建筑业是社会三大能源消耗行业之一。中国目前建筑能耗约占全社会总能耗的1/3,与发达国家相比,我国单位面积建筑能耗约是发达国家的3~5倍。随着我国社会经济的高速发展,建筑能耗占社会总能耗的比例将越来越大。我国每年新增建筑面积接近20亿m2,快速城市化的结果是消耗大量能源。因此,有效推进建筑节能工作,是我国实现节能减排目标的重要举措。国家应通过减税、贷款贴息等激励方式,鼓励低能耗建筑的发展。
2012年住房和城乡建设部印发《“十二五”建筑节能专项规划》,总体目标是到“十二五”末,建筑节能形成1.16亿t标准煤节能能力［1］。
2建筑节能改造的外部性特征及演化博弈论
2.1建筑节能改造的外部性特征
外部性的概念是最初由马歇尔和庇古提出,是指一个经济主体在自己的生产活动中对外界福利产生了一种有利影响或不利影响,这种有利影响带来的利益或不利影响带来的成本,都不需要经济主体自身获得或者承担的。外部性的存在造成社会脱离有效的生产状态［2］。
外部性主要由人的自立性和社会的公益性决定。业主进行节能改造减少了建筑的能耗,带动了社会节能产业的发展,使得周围的人获得了一定的收益,但并没有从社会获得一定报酬,其自身获得的效益低于社会的平均效益,由此可看出建筑节能的外部性,属于市场失灵领域［3,4］。由于实行大规模的建筑节能改造必须投入必要的资金,因此政府必须提供必要的财政支持和税收政策等经济激励政策,从而最大程度的减小建筑节能改造的外部性［5］。
假定业主对建筑进行节能改造时,节能的私人成本MC与节能建筑数量Q成正比关系。如图1所示,由私人收益MR决定的用户市场需求曲线为D1,社会收益MSR决定的市场需求曲线为D2,由私人成本MC决定的节能市场供给曲线为S,建筑节能的正外部性决定了曲线MSR大于MR,其差额为边际外部收益MER。从个人收益最大化的角度来讲,节能建筑的均衡量由曲线MR与MC交点E1决定;从社会收益最大化的角度讲,节能建筑的均衡量应该是曲线MSR与MC的交点E2决定。可见市场机制下节能建筑的均衡量E1小于社会最优的均衡量E2。由此可知因为外部性,个人活动的水平常低于社会的最优水平,单纯依靠市场分配资源最终结果是无效的;帕累托最优状态没有实现。
图1建筑节能的正外部性分析
2.2演化博弈论
演化博弈论(evolutionary stable strategy)［6］认为人类通常是通过试错的方法达到博弈均衡的。演化博弈理论强调一种动态均衡,并不要求参与人是完全理性。
演化博弈论有两种基本方法:进化稳定策略(ESS) 指种群的大部分成员所采取某种策略,那么小的突变成员就不可能侵入这个群体;复制动态描述了种群采用某特定策略的频率的动态微分方程。
演化博弈论中,行为主体假设采用某一特定行为但非完全理性的［7］,演化博弈论认为对于规律或某种行为策略的认识可以不断的改进。成功的策略被模仿,进而产生一些一般的“规则”和“制度”作为行为主体的行动标准。因此在实际节能改造过程中行为主体即业主方是处于有限理性的状态［8］,无法以“效率最大化”和“最优化原则”目标去指导自己。西蒙认为人们在决策时一般不会首先制定出全部有可能的方案,而是按顺序将一个个方案做出比较后作出最终的决策［9］。
3基本假设
为简易起见,对博弈分析做出如下假设:从节能改造的主体群体当中随机抽取两个业主A、B进行博弈,且博弈局中的业主双方为有限理性的;博弈双方的策略选择:节能和不节能;业主A选择节能与不节能的比例分别为x、1-x,业主B的相应比例为y、1-y。
业主双方都选择节能改造的收益均为S;一方节能改造,另一方不节能改造的收益分别为s、r(r>s,节能改造的正外部性);双方都不节能的收益为0。为便于计算,政府对节能改造主体进行经济激励包括采用政府补贴、税收优惠、贷款优惠或对贷款提供担保、建筑节能基金等,此时可视业主的收益为I1,不节能的业主相应的损失I2。
4模型建立与分析
根据以上基本假设,在政府节能改造激励下,构造一个随机配对的博弈模型,博弈的收益矩阵如下所示:
业主B
节能改造y节能改造1-y
业主A节能改造x
不节能改造1-xs+I1,s+I1s+I1,r-I2
r+I2,s+I1-I2,r-I2
博弈方A“节能”与“不节能”策略下的期望收益分别为U1和U2,群体平均期望收益为U则有:
U1=y(s+I1)+(1-y)(s+I1)=s+I1,
U2=y(y+I2)+(1-y)(-I2)=yr+I2,
U=xU1+(1+x)U2=x(s+I1)+(1-x)(yr-I2)。
两种策略情况下,博弈一方两种策略下的收益存在一定的差距。收益较差的博弈方最终会发现差距,并开始模仿收益好的一方。策略的变化速度取决于收益较差一方的模仿学习速度。
由以上分析我们可以得到业主A在节能改造策略下的复制动态方程:
F(x)1=dxdt=x(U1-U)=x(1-x)(s+I1+I2-yr)(1)
令F(x)1=0,得到x1=0;x2=1;y=s+I1+I2r。
同理,博弈方B“节能”与“不节能”策略下的期望收益分别为U3和U4,群体平均期望收益为U*,则有:
U3=x(s+I1)+(1-x)(s+I1)=s+I1,
U4=x(r-I2)+(1-x)(-I2)=xr-I2,
U*=yU3+(1-y)U4=y(s+I1)+y(xr-I2)。
由以上公式可以得到业主B在节能改造策略下的复制动态方程:
F(x)2=dydt=y(U3-U*)=y(1-y)(s+I1+I2-xr)(2)
令F(x)2=0,得到y1=0;y2=1;x=s+I1+I2r。公式(1)表示博弈方A在x1=0;x2=1;y=s+I1+I2r这3个状态点处于稳定,节能改造的比例是稳定的;同理,公式(2)表示博弈方B在三个状态点的节能改造的比是稳定的。公式(1)、(2)复制动态方程反应了在两个特定策略下的群体动态。
根据Friedman提出的方法,复制动态方程描述了系统的群体动态。系统的局部均衡稳定性可由雅克比矩阵稳定性来分析判断。上述系统的Jacobi矩阵为:
(1-2x)(s+I1+I2-yr)x(1-x)(-r)
y(1-y)(-r)(1-2y)(s+I1+I2-xr)-xr。
根据以上对方程稳定性的分析可知该系统的5个局部平衡点,具体分析结果见表1。
表1结果分析
均衡点J的迹符号判定结果x=0,y=0-ESSx=1,y=0＋不稳定x=0,y=1＋不稳定x=1,y=1-ESSx*=y*=s+I1+I2r0鞍点
5个局部稳定点仅有O点和B点两点是ESS。O点表示业主双方都选择不节能策略,B表示业主双方都选择节能策略。另外该系统还有两个不稳定点A和点C以及一个鞍点P。
按图2可以将系统看成由折线上半部分的ABCP和下半部分AOCP组成。其中AOCP部分系统收敛于双方都不节能的情况O(0,0)点,ABCP部分系统收敛于双方都节能的情况C(1,1)点,图中的箭头表示系统动态演化的方向,不同情况下系统有可能有不同的演化方向。
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图2系统动态演化
5博弈结果分析
基于外部性的理论分析,本文建立了业主节能改造演化的模型。运用“复制动态方程”与“进化稳定策略”方程分析了在政府经济激励下系统的动态演化过程。
从以上模型分析可知系统长期演化的结果可能是双方选择节能或不节能。具体的演化路径与博弈的收益矩阵与政府的具体经济激励的政策有关。博弈双方的收益函数会受具体函数参数的影响而使系统收敛于不同的局部稳定点。
在政府的经济激励政策下,若节能业主的节能总的收益仍然不能平衡业主的经济损失,即s+I1+I2<0,则系统收敛于O点的概率逐渐增加,业主会趋向于选择不节能。0
6结语
建筑能耗在社会能耗中占有较大的比例,具有很大的节能潜力,节能改造主体的策略选择对整个节能改造的影响很大。在实际节能改造中,由于受到外部性的影响,会导致市场失灵。经过以上的博弈分析可知:业主节能改造的策略与节能改造的收益大小以及政府的经济激励有关。节能改造初期应设减小业主节能的成本,提高额外收益,这就要求业主方采取低成本的节能措施,提高节能效率的同时降低节能风险。政府应对节能改造的业主给予不同的经济激励,如税收优惠、财政支持、贷款贴息、建立建筑节能基金等,从而引导更多社会资金投入建筑节能改造中,实现节能目标,促进节能产业的发展。
参考文献：
［1］ 中华人民共和国住房和城乡建设部建筑节能与科技司.“十二五”建筑节能专项规划［EB/OL］.http://news.xinhuanet.com/politics/2012-06/08/c_123252041.htm.
［2］ 道格拉斯•诺斯.经济学的思维方式［M］.北京:世界图书出版公司,2008.
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［5］ 尹波,刘应宗.建筑节能领域市场失灵的外部经济性分析［J］.华中科技大学学报:城市科学版,2005(4):56~60.
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［7］ 谢识予.经济博弈论［M］.上海:复旦大学出版社,2002.
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