基于Hopfield算法的特色旅游路线设计

龚丹丹,吴小芳

作者简介：龚丹丹（1989—），女，湖南益阳人,华南农业大学信息学院硕士研究生。

通讯作者：吴小芳（1979—）,女,湖北荆州人,副教授,博士,主要从事地图制图学,林业GIS和地理信息系统理论与方法研究。中图分类号：S759.91文献标识码：A文章编号：16749944(2014)05025404

1引言

旅游路线是指旅游服务机构为旅游者设计的旅游活动路线,是联系旅游主体(游客)和客体(对象)的中间环节,起到输送和集散游客的纽带作用。旅游路线的制定应当满足经济、舒适和多功能的要求。根据景区的特色旅游环境制定特色旅游路线的目的就是为了针对不同的旅游消费人群、不同的旅游目的来使游客最大限度上领略森林公园景区的特色景点风景,使游览内容丰富多彩,进出便捷,避免迂回和往复,为景区管理及游客出行提供科学的路线规划。文献［6］虽然综合考虑景点开放时间、游客总旅行天数等硬性约束和团队游客个性需求、景点最佳旅行时间等柔性约束,但是并未涉及到旅游行程中路径的选择。大岭山森林公园是一个封闭的景区,景区里分布了多个景点和交通路线图,游客需要从景区的出入口进入景区,游览景点,然后在一定时间内又从该出入口走出森林公园。虽然这一问题在旅行商问题(TSP)的基础上增加了出入口等条件的限制,但是这一问题的关键在于森林公园路线网络模型的建立［1,2,3］。Hopfield神经网络具有优化计算的功能,作为典型的反馈网络,Hopfield算法以目标函数和约束条件建立系统的能量函数,确定出突触权重,网络演化到稳定状态,即是优化计算问题的解［4,5］。根据这一原理,本文将利用Hopfield神经网络对大岭山森林公园特色旅游路线的进行研究与制定。

2 Hopfield神经网络模型构建

2.1问题处理基本思想

以大岭山森林公园作为研究对象,用网络框架表示旅游路线问题,每个神经元对应于一个按次序排列的主要景点。鉴于该问题的解是n个主要景点的有序排列,因此可用一个由n×n个神经元构成的矩阵(也可称为换位阵)来描述旅游路线。根据二值型网络的特征,各神经元的输出在0和1之间,两个极端取值则对应的是访问和不访问。换位阵则由景点行和位置列表示。

由于是针对不同年龄层阶段的游客,每条特色旅游路线中主要景点的数目n也是视情况而定的。根据大岭山森林公园实际情况,我们可以将景点分为3大类:出入口,人文景观和自然景观,出入口是旅游路线中不可缺少的一部分,是主要景点中必须出现的。另外,由于每个景点仅能访问一次,因此换位阵中每个景点行只允许并必须只有一个1,其余元素均为0。为了用神经元的状态表示某个景点在某一有效路线中的位置,采用双下标vxi,第一个下标x表示景点名,x=1、2、3,…,n;第二个下标i表示该景点在旅游路线中的排列位置,i=1,2,3,…,n。比如va7=1表示旅游路线的第7站应访问景点3,va7=0表示旅游路线的第7站访问的不是景点3,而是访问的其他景点。

vxi=10000000

00100000

01000000

00000010

00001000

00010000

00000100

00000001。

2.2能量函数设计

2.2.1能量E1——景点行约束

对于景点行的约束主要是:游客对每个景点只访问一次;按此约束可定义能量E1为:

E1=12B∑ni=1［∑nxVxi-1］2(1)

式中,A为常数权重。显然,当E1=0时可保证对每个景点访问的次数不超过一次。

2.2.2能量E2——位置列约束

位置列的约束条件为:在同一时间,游客不能同时访问多于一个景点,与景点行约束相似,则此位置行约束可定义能量E2为:

E2=12B∑ni=1［∑nxVxi-1］2(2)

式中,B为常数权重,当E2=0时可保证同一时间,游客只访问一个景点。

2.2.3能量E2——换位阵全局约束

E2=0和E2=0只是换位阵有效的必要条件,但不是充分条件。容易看出,但换位阵中各元素都为零时,也满足E1=0和E2=0,这种情况显然是无效的。所以还需增加一个全局约束条件,以确保换位阵中1的数目等于景点数n(1

因此,定义能量E2为:

E3=12C(∑nx=1∑ni=1Vxi-n)2(3)

式中,C为常数权重。则E3=0时可保证换位阵中1的数目正好等于n。

2.2.4能量E4——出入口是否存在

由于大岭山森林公园的特殊性,且在能量E2中将n设置为可改变项,则在此引入能量E4来表示设计的旅游路线中的出入口的存在性:

Rxi=0,出入口存在

1,出入口不存在

则可定义能量函数E4为:

E4=12D∑nx=1∑ni=1VxiRxi(4)

式中,D为常数权重,当E5=0时表示旅游路线中存在出入口。

2.2.5能量E5——旅游路线最短路径

依照问题的描述,在旅游路线有效的前提下,其总长度应为最短。因此在能量函数中需要引入一个能反映路线长度的分量E4。可以设任意两景点x与y之间的路线距离为dxy,访问这两个景点有两种途径,从x到y,相应表达式为dxy(Vxi,Vy,i+1);从y到x,则相应的表达式为dxy(Vxi,Vy,i-1)。如果景点x和y在旅游路线顺序中相邻的话,即当Vxi,Vy,i+2=1时,必有Vxi,Vy,i-2=0;反之亦然。因此有dxy(Vxi,Vy,i+1)+dxy(Vxi,Vy,i-1)=dxy。

则n个景点各种可能的旅行路线长度为:

E5=12F∑nx=1∑ny=1∑ni=1dxy［(Vxi,Vy,i+1)+(Vxi+Vy,i-1)］(5)

式中,F为常数权重,当E4最小时旅游路线最短。

2.2.6能量E6——旅游路线的总评分

对大岭山森林公园景区中的所有景点进行评分,然后计算出最短路径的景点总评分。则可得:

E6=k2∑nx=1∑ni=1Vxiαx(6)

式中,K为常数权重,αx为第x个景点的评分(可以设定为10分制),每条特色路线的景点总评分值设定最佳阈值,当E6的值处于某个最佳阈值时,则该路线则是某条特色旅游路线的最佳路线。

综合以上6项能量,可得大岭山森林公园特色旅游路线问题的能量函数E如下:

E=E1+E2+E3+E4+E5+E6=12A∑nx=1［∑niVxi-1］2+12B∑ni=1［∑nxVxi-1］2+12C(∑nx=1∑ni=1Vxi-n)2+12D∑nx=1∑ni=1VxiRxi+12F∑nx=1∑ny=1∑ni=1dxy［(Vxi,Vy,n+1)+(Vxi,Vy,i+1)］+k2∑nx=1∑ni=1Vxiαx(7)

式中,x,y为景点编号;A、B、C、D、F、K为权重系数;Vxi为各神经元对应的输出;dxy为景点x,y之间的距离;n为景点数目;Rxi表示当前旅游路线中出入口是否存在;αx表示第x个景点的评分。对上述能量函数E求偏导数,得到相应的状态方程如下:

duxidt=-A［∑ni=1Vxi-1］-B［∑ni=1Vxi-1］-C［∑nx=1∑ni=1Vxi-n］-D∑ni=1VxiRxi-F∑ny=1dxy［Vy,i+1+Vy,i-1］-K∑ni=1Vxiαx(8)

Vxi=121+tanhuxiu0x,i=1,2,…,n(9)

式中,uxi为神经元xi的输入值,u0为神经元函数的斜率。

2.3Hopfield神经网络算法流程

将公式⑧、⑨进行离散化为差分方程:

uxi(n+1)=uxi(n)+h［-A［∑ni=1Vxi-1］-B［∑ni=1Vxi-1］-C［∑nx=1∑ni=1Vxi-n］-D∑ni=1VxiRxi-F∑ny=1dxy［Vy,i+1+Vy,i-1］-K∑ni=1Vxiαx］(10)

vxi=121+tanhuxiu0x,i=1,2,…,n(11)

算法具体过程如图1所示。

3实验结果与分析

本论文采用大岭山森林公园的主次干道、步行道等道路数据,用ArcGIS10.0进行拓扑处理后,建立道路网络数据集,然后结合景点等数据,利用以上所提的Hopfield神经网络的算法,进行旅游线路设计。

东莞市大岭山森林公园位于东莞市南部,珠江口的东北部,正处于珠江三角洲开发区的中心地带。山峦浑厚,草木华滋,雄秀相和,奇幽并储,大岭山森林公园处处透着原生态之魅,公园内山塘、水库众多、动植物种类繁多、且人文景观散落于公园各处,以“自然”、“古朴”、“野趣”为特色,是一座集游览线、休闲性、娱乐性于一体的综合性森林公园。根据大岭山森林公园特色和游客需求,设计了3种旅游路线,分别是休闲保健游览路线、户外体验游览路线和花季特色游览路线。以休闲保健游览路线为例,公式(10)、(11)中的参数参考文献［2］中的参数设置,即A=B=1.5(为了保证对称性),C=D=F=K=1.5,h为步长,u0=0.02。具体的实现步骤如图1所示。

图1算法流程

休闲保健游览路线是根据景点评分等通过算法系统设置11个景点并求出最优旅游路线,效果如图2所示。户外体验游览路线(设置11个景点)和花季特色游览路线(设置8个景点,算法与休闲保健游览路线一致,效果分别图3、图4所示。

图2休闲保健旅游路线效果

休闲保健旅游路线是在一定的环境和人工设施中让游客享受放松精神、利于身体健康的休闲旅游路线。而现实游客一般都是选择在某个山庄中体验人工设施的保健休闲,并没有融入到大自然中享受纯天然的森林疗养功效。如图2所示,本文所设计的路线从厚街主入口进入公园,途径龙潭水库、观音庙、大溪水库、姻缘石、凤凰山、大岭山佛像、宜家山庄、霸王城等景点,游客可以在欣赏大自然湖光山色的同时,也可以自行选择休闲山庄享受其配套的保健设施。休闲保健路线路径长为68555.96m,需要6h52min游览时间。

图3户外体验游览路线效果

户外运动指的是在大自然的环境下举行的一组带有探险性的集体项目群,其中包括登山、攀岩、悬崖速降、野外露营、野炊等项目。大部分游客在大岭山森林公园中一般都是选择普通的休闲保健活动,户外运动则是鲜少被选择。而大岭山森林公园的地貌属于低山、丘陵,并且公园内多山塘水库,非常适合山地自行车、定向运动、攀岩、野炊等户外活动。如图3所示,本文所设计的户外体验旅游路线从长安入口处出发,途径插旗石、茶山顶、自行车道、沙溪水库等景点,全线长10132028m,游览时间为9h53min。

图4花季特色旅游路线效果

大岭山森林公园属于南亚热带季风气候,全年暖热,公园内栽种了桃花、吊钟花、茶花、杜鹃花、栀子花、龙牙花等四季不同的花种。但是现实中由于公园面积宽阔、花种分散,游客们常常陷入“众里寻他千百度”的尴尬境地。本文设计的花季旅游特色路线则选择了林科园、碧幽谷、百花园、鸡公仔水库等花种较为集中的景点制定路线,花季特色旅游路线如图4所示。路线总长为42307.74m,所需的游览时间为3h3min,满足人们日常看花赏花的旅游需求。

2014年5月绿色科技第5期4结语

为了在已有道路网络中选择景点间的最佳旅游路径,本文提出了使用Hopfield神经网络的算法和优化模型,结合东莞市大岭山森林公园矢量地图,根据实际问题给出了网络的能量函数,从而构建了一个Hopfield神经网络。通过对大岭山森林公园内已有的道路数据进行拓扑等处理后,结合景点矢量图层,对算法编程进行实验。由于本文中的景点评分是人为随机设置,并非采用科学统计技术,而且所求的路径为景点间的最短路径,并不是最优路径,所以求出的路径与实际情况有一定的出入。

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