基于蚁群算法的改进高斯模型模拟PM2.5时空分布及其规律

丁智雄+王艺程+周旺+梅涛+汪明霞

作者简介：丁智雄（1991—），男,湖北武汉人,华中农业大学资源与环境学院环境工程专业学生。

通讯作者：汪明霞（1975—）,女,湖北咸宁人,副教授,主要从事环境污染物的过程模拟与模型研究。中图分类号：X823文献标识码：A文章编号：16749944(2014)05020503

1引言

空气质量逐渐成为城市生活质量的重要指标,是政府、环境保护部门和全国人民关注的热点问题。空气中的颗粒物对空气质量有着重要的影响,尤其是空气动力学直径小于2.5μm的大气细颗粒物(PM2.5),更是直接反应了城市大气环境的污染程度［1,2］。因此,环境保护部于2012年2月29日公布了新修订的《环境空气质量标准》 (GB3095-2012)。新标准中,首次将产生灰霾的主要因素——对人类健康危害极大的细颗粒物PM2.5的浓度指标作为空气质量监测指标［3］。PM2.5可以进入呼吸系统内部,引发哮喘、肺病及心血管等疾病,对人类健康产生极大危害［4］。除对人体健康有影响外,气溶胶也是一些天气现象(如雾霾天气、酸雨事件等)发生的原因,而且气溶胶对能见度也有重要影响。因而,研究PM2.5的时空分布及其发生和演变规律已成为大气环境领域的热点内容。大气预测模型的高斯扩散模式,可根据其扩散源的性质( 如扩散源类型、污染物、浓度等) 及其周围环境因素( 气温、风速、风向等) 建立模型,计算预测其周边地点受污染或将受污染的情况,描述污染的扩散趋势,为有关部门进行污染控制、迅速制定应急措施等提供有力的参考依据［5,6］。鉴于此,本文采用高斯扩散模式模拟预测区域内污染源变化对关心点的贡献及其影响。

2高斯模型

在大气环境影响评价的实际工作中最基础、最普遍应用的是高斯扩散模型(即正态扩散模型),正是由于高斯模式物理概念清晰,特别是其有很高的计算效率和空间分辨率,因而即使在现在,它仍然是最受欢迎的模式之一。高斯模型的前提是假设均匀、定常的湍流大气中污染物在空间的概率密度是正态分布,概率密度的标准差(亦即扩散参数)通常用“统计理论”方法或其他经验方法确定。

2.1高斯模型假设

高斯模式的坐标系如图1所示,其原点为排放点(无界点源或地面源)或高架源排放点在地面的投影点,x轴正向为平均风向,y轴在水平面上垂直于x轴,正向在x轴的左侧,z轴垂直于水平面xoy,向上为正向,即为右手坐标系。在这种坐标系中,烟流中心线或与x轴重合,或在xoy面的投影为x轴。本文只考虑二维坐标,简化了z轴方向。

图1高斯模式的坐标系

大量的实验和理论研究证明,特别是对于连续电源的平均烟流,其浓度分布是符合正态分布的。因此,高斯模式可以作如下假定:①污染物浓度在y轴上的分布符合高斯分布(正态分布);②在全部空间中风速是均匀的、稳定的;③源强是连续均匀的;④在扩散过程中污染物质的质量是守恒的［7］。

2.2高斯模型建立与改进

本文中研究PM2.5的时空分布规律采用的是高斯模型中的面源模式,面源模型主要是用来预测源强较小、排出口较低,但数量多、分布比较均匀的污染源。其中污染源的坐标值可以由建立的坐标系直接得到;各污染源的污染物源强可根据监测点实测数据得到;风速风向稳定度联合频率等依据当地气象条件原始数据计算得到。由以上这些数据,采用高斯扩散模型就可以分别计算各点PM2.5浓度在某个方向上对分析格点做出的贡献。可按照原国家环保总局HJ/T2.2-93标准推荐的面源模型进行计算。首先,以西安市主城区内11个大气自动监测点坐标为评价区网格点坐标,并以评价区的右下角处为原点,分别以东和北为x轴和y轴。其次,计算评价项目面源的地面浓度Cs,见公式(1)和(2)。

Cs=12π∑Qiβi(1)

βi=2ηuiH2ηiγdα［Γi(η,τi)-Γi-1(η,τi-1)］(2)

式中:Qi,Hi,ui分别是接受点上风方第i个网格单元的源强［g/(m2•s)］,平均排放高度(m)以及Hi处的平均风速(m/s);α,γ为垂直扩散参数σ2的回归系数,σ2=yxα。

x轴正向指向下风方向,η=α-12α;τi=H2i2γ2x2αi。Γ(η,τ) 为不完全伽马函数。

Γ(η,τ)=aτ(b+1τ)c,

a=232α+028,b=100-50η,c=088+082η。

本文将原来的模型进行了改进,把风向分解,即公式里的u1改进为u1cosθ1,得到的模型如下:

Cs=12π ∑Qiβi,

βi=2ηuicosθiH2ηiγaα［Γi(η,τi)-Γi-1(η,τi-1)］。

其中,需要求解的参数有α,γ,u;cosθ表示有效风向与真实风向之间的夹角。

3监测位点及模型初始输入数据

本文测定小寨、市人民体育场、兴庆小区、广运潭、纺织城等测站点(按距高压开关厂距离由远到近排列)的PM2.5浓度值为模型中的解释变量,并以高压开关厂测站的PM2.5浓度为模型中的被解释变量,各测站点卫星分布见图2,各测站点的模型初始输入数据见表1。

图211测站点卫星分布图

表1模型初始输入的PM2.5 AQI指数(解释变量和被解释变量)

监测点高压开关厂兴庆小区纺织城小寨市人民体育场高新西区经开区长安区曲江文化集团广运潭草滩2013-1-1514812085386789212792104992002013-1-172142422191532062311882082592311962013-2-20138137118109130135128123991531622013-2-232852522271302452872232542032782352013-3-111051121249310911390107102115892013-3-141661581621471631621291751431701472013-3-291981961791651882281322011691981832013-4-10113686959737377655863672013-4-251691001021321141909012711883902013-4-3062635255606543625554592013-5-275583065687768636357972013-5-38585357311590631007997782013-5-1159453945505384494939952013-5-1393645855741021147565671002013-6-453525252546459453560622013-6-559546057595968434563692013-6-753334540435350403543432013-6-1688879780889388897285992013-6-17988911311292959488741001072013-6-304545634558495542384958

4模型的求解及检验

2014年5月绿色科技第5期本研究采用的高斯面源模型参数采用蚁群算法拟合。蚁群算法是对自然界蚂蚁的训径方式进行模拟而得出的一种仿生算法,在蚂蚁寻找食物时,它们总能找到一条从食物到巢穴之间的最优路径,这是因为蚂蚁在寻找路径时会在路径上释放出一种特殊的信息素。当它们碰到一个还没有走过的路口时,就随机地挑选一条路径前行。与此同时释放出与路径长度有关的信息素。路径越长,释放的激素浓度越低。当后来的蚂蚁再次碰到这个路口的时候,选择激素浓度较高路径概率就会相对较大。这样形成一个正反馈。最优路径上的激素浓度越来越大,而其他的路径上激素浓度却会随着时间的流逝而消减。最终整个蚁群会找出最优路径。误差分析利用最小二乘法原理,数值越小表示模型效果越好,得到的结果越理想。设蚂蚁数量100只,即迭代次数为100次。

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采用蚁群算法对改进后的模型进行求解,选取其中20d实测数据用来拟合模型参数,用剩下一d(2013-8-21)来验证模型效果,按照上述思想在MATLAB中编写程序,假设污染源的有效高度为1m,得到的扩散参数的回归系数、回归指数及风速结果分别为0.944 m、0.0008 m及4.5 m/s,用得到的模型参数模拟2013-08-21日监测点的观测、模拟与误差值见表2。

表2模型模拟11监测点的结果

高压开关厂兴庆小区纺织城小寨市人民体育场高新西区经开区长安区曲江文化集团广运潭草滩观测值12411411211014512212413493145120模型计算值118.92.711288.1178.1109.396.1109.173.2115.693.7误差-0.05-0.190-0.200.23-0.10-0.23-0.19-0.21-0.20-0.22

由表2可知,所有11监测点模型拟合误差值在-0.22~0.23之间,误差小,模型拟合优度高,说明该算法非常适用于解决该问题。利用模拟结果,用插值方法获得的区域AQI指数分布图见图3。

图1西安市监测区域PM2.5实测与模拟预测图(a,实测插值,

b,模拟插值)

由图3可以看出,实测数据插值与模型拟合插值误差小,变化规律一致,故可认为该模型适合解决此类问题。若合理考虑风力、湿度等天气和季节因素影响,可用该模型拟合城市区域PM2.5的发生和演变(扩散与衰减等)规律。

5结语

通过蚁群算法求出改进的高斯面源模型中的参数,再对该模型进行检验,求出PM2.5的预测值,与真实值进行比较,其误差均小于10%,指标的数值误差则小于6。此模型是高斯面源模型的点源积分法,对于面源污染,利用此方法可以简化模型,同时能够保证较高的准确性,适用于大部分的大气污染扩散的研究和预测。

参考文献：

［1］ 杨春雪,阚海东,陈仁杰.我国大气细颗粒物水平成分来源及污染特征［J］.环境与健康杂志,2011,28(8):735~738.

［2］ 蒋涛,白慧莉,孙宇.抑尘剂控制扬尘污染的研究-以西安市扬尘污染分析为例［J］.绿色科技,2013(10):198~203.

［3］ 中华人民共和国环境保护部.环境空气质量指数(AQI)技术规定HJ633-2012［S］.北京:中国标准出版社,2012.

［4］ Bell Michelle L,Belanger Kathleen,Ebisu Keita,Gent Janneane F.Lee Hyung Joo,Koutrakis Petros,Leaderer Brian P.Prenatal Exposure to Fine Particulate Matter and Birth Weight Variations by Particulate Constituents and Sources［J］.Epidemiology,2010,21(6):884~891.

［5］ 李淑芹,孟宪林.环境影响评价［M］.北京:化学工业出版社,2011.

［6］ 徐新阳,陈熙.环境评价教程(第二版)［M］.北京:化学工业出版社,2010.

［7］ 郝吉明,马广大,王书肖.大气污染控制工程(第三版)［M］.北京:高等教育出版社,2010.

［8］ 中华人民共和国环境保护部.环境影响评价技术导则-大气环境.HJ/T2.2-93［S］.

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