特重车交通荷载作用下大跨拱桥动力响应分析

武隽+杨飞+院素静+韩万水

建筑科学与工程学报2014年文章编号：16732049(2014)01006808

收稿日期：20140113

基金项目：国家自然科学基金项目（51278064）

作者简介：武隽（1982），女，陕西西安人，讲师，工学博士

摘要：为研究特重车交通荷载工况作用下大跨拱桥的动力响应特点，以河北省宣大高速公路上某大桥的动态称重系统所采集的近3年的交通数据为基础，定义并提取了特重车的交通荷载工况，进而分析了不同类型特重车交通荷载工况所占比例及每个特重车交通荷载工况车辆总质量的分布规律。利用随机车流桥梁耦合振动分析软件计算了大跨拱桥在特重车交通荷载作用下的空间动力响应，并与新旧桥梁规范中的设计车辆荷载对应的响应进行了对比。结果表明：新规范对拱桥关键部位的设计荷载定义更为保守，实测的交通荷载工况中仅有极少数特重车交通荷载工况对应的响应超过了设计车辆荷载对应的响应；对于该大跨拱桥，新桥梁规范中的设计车辆荷载能够较充分地考虑大部分特重车交通荷载作用对桥梁结构整体受力产生的不利影响。

关键词：桥梁工程；特重车交通荷载；随机车流桥梁系统；大跨拱桥；动力响应；动态称重

中图分类号：U441.2文献标志码：A

Dynamic Response Analysis of Longspan Arch Bridge Under

Extraheavy Truck LoadWU Jun, YANG Fei, YUAN Sujing, HAN Wanshui

（School of Highway, Changan University, Xian 710064, Shaanxi, China）Abstract: Authors investigated the characteristics of the spatial dynamic response of an longspan arch bridge using the random trafficbridge coupling vibration analysis software based on realistic extraheavy truck load data recorded by the weighinmotion (WIM) system. A set of WIM system was installed on a bridge located in the highway from Xuanhua to Datong, Hebei Province. The extraheavy truck load cases were defined and extracted using traffic load data in last three years acquainted by the system, then the proportions of different types and the vehicle weight distributions of the extraheavy truck cases were analyzed, and the structure response was compared with that under the design specification load. The spatial dynamic response of longspan arch bridge under the extraheavy truck cases was analyzed using the random trafficbridge coupling vibration analysis software, and the structure response was compared with that under the design vehicle load in old and current bridge codes. The results show that only few extraheavy truck cases result in larger response than those under design specification vehicle load, implying that the designed load specified in the code can take into account of most critical traffic cases for the studied longspan arch bridge.

Key words: bridge engineering; extraheavy truck load; random trafficbridge system; longspan arch bridge; dynamic response; weighinmotion

0引言

由于车辆计重收费及桥梁健康监测等方面的需求，动态称重(WeighinMotion，WIM)系统在中国高速公路收费站及大桥的健康监测系统中得到了广泛应用，该系统可以记录车辆的通过时间、车辆类型、轴重、轴距、车辆总质量等信息。对于桥梁结构而言，WIM系统记录的车辆信息使得评估其承受的车辆荷载成为可能。国外学者对此已有多方面的研究，Fu等［12］利用在中国3个省份采集到的730万车辆数据，以公路桥梁中常见的中小跨径多梁式桥为分析对象，通过统计分析得到桥梁设计基准期100年内的车质量分布规律，计算了桥梁关键截面响应的分布规律，进而分析了3个省份多梁式桥在设计基准期的可靠度指标。Obrien等［3］利用在欧洲2个地点采集到的WIM数据，考虑相邻2个车道上车质量、车速、车间距之间的相关关系，模拟了同向双车道中小跨径桥梁的交通荷载，并计算了桥梁结构的响应。Kwon等［4］基于美国密苏里州WIM系统采集到的4 100万车辆数据，随机选择该州不同形式的中小跨径桥梁，依据荷载横向分布系数，按影响线加载原理计算了多梁式桥的响应，并分析了设计基准期内桥梁关键截面在车辆荷载作用下的响应分布，最终得到桥梁结构可靠度指标和年平均日交通量之间的关系。

中国利用WIM数据进行桥梁交通荷载评估的研究相对较少。杨琪等［5］分析了广东省佛开高速公路2个月的WIM数据，计算了中小跨径简支梁、连续梁关键截面在实际车辆荷载作用下的响应，并与设计规范作用下的车辆荷载响应进行了对比。在该WIM数据中，采集到164辆车质量超过120 t的车辆，其中最大车质量为174 t。可见，特重车在交通运输中占据一定比例［610］。

上述研究主要利用WIM数据分析中小跨径桥梁结构的车辆荷载响应，其分析手段多为根据结构关键截面的响应影响线确定车辆的加载位置，利用荷载横向分布系数将桥梁结构简化成平面结构进行分析；在计算过程中，将车型、车辆的横向位置、车辆对桥梁结构的冲击效应等均进行简化处理，这对于车辆容纳量较少的中小跨径桥梁而言是合理的。但是对于大跨径桥梁结构，因其能够容纳大量的车辆，并且特重超长的车辆同时在桥上通行的概率较大，以上的简化可能会对实际车辆荷载和桥梁设计荷载之间的差异考虑不充分。大跨径桥梁由于其结构和实际交通荷载的复杂性，目前未见有相关研究将实测交通荷载作用下的结构响应与设计规范荷载作用下的结构响应进行对比分析。

endprint

本文中笔者基于WIM系统采集的交通荷载数据，定义并提取了特重车交通荷载数据，分析了不同类型的特重车交通荷载工况所占比例。利用随机车流桥梁耦合振动分析软件还原真实的特重车车流过桥场景，该软件具有完整的车型库，可以模拟特重车车流中不同的车型。根据WIM系统实际记录的车辆行驶车道、速度、总质量等车辆参数，设置特重车交通荷载工况中不同车辆的行驶车道、车速以及车质量参数，计算了特重车交通荷载作用下1座大跨拱桥的空间动力响应，并与设计规范荷载作用下的响应进行了对比，进一步得到了大跨拱桥在特重车车流作用下的响应特点。

1基于WIM系统的特重车交通荷载工况提取及分析1.1特重车交通荷载工况的提取

宣大高速公路是河北省建成的第1条山区重载高速公路，是京津地区通往西北各省及晋煤外运的主要通道之一。宣大高速公路上某大桥桥头安装了WIM系统，该系统主要包括动态称重平台、车辆分离器、轮轴识别器和数据采集处理器，可以测量通过车辆的动态轮胎受力，计算车辆的总量、车速、轴距，判断车辆类型等参数。由于系统维护等方面的原因，WIM系统记录的车辆数据并不连续。自2007年11月23日开始运营以来至2010年8月6日，该系统共采集大同至宣化方向302 255辆车辆数据。

根据WIM系统数据提取行驶于该桥的特重车交通荷载工况，具体流程如下：第1步，定义特重车交通荷载工况，在桥面上行驶的1组车辆中，如果至少包含1辆特重车就称为1个特重车交通荷载工况；第2步，确定特重车交通荷载工况的提取原则，考虑到采集的交通量数据非常庞大，为了使车辆荷载分析更具有针对性，同时为了处理数据方便，根据车质量将车辆分为3种类型，即特重车（大于80 t）、重车（20~80 t）和轻车（小于20 t）；第3步，将提取出的特重车交通荷载工况按照随机车流桥梁耦合振动分析系统中车辆文件的输入格式，形成特重车交通荷载输入文件。由于该分析系统具有完善的车型库，可以通过WIM系统记录的车辆轴数、车质量以及车长信息综合判断特重车交通荷载工况中的各车辆的车型。

1.2特重车交通荷载工况类型与比例分析

按照上述特重车交通荷载工况的提取原则，共提取1 319个特重车交通荷载工况。由于该桥跨径较大，1辆特重车过桥时在其相同车道或相邻车道上可能伴随有1辆或几辆车辆同时过桥。因此，按照车辆过桥时不同类型车辆数将提取的特重车过桥工况分为10种类型（各工况划分时不考虑车辆的车道分布和在桥上行驶的位置），如表1所示。

表1特重车交通荷载工况类型

Tab.1Types of Extraheavy Truck Load Cases工况编号同时过桥车辆数特重车重车轻车工况数1100830210n135311n252412n48513n7614n2720n28821n1392201103003注：n=0，1，2，3。

由表1可知：1辆特重车过桥时最多有4辆重车伴随其行驶；在所有的特重车交通荷载工况中，最多有3辆特重车同时过桥。各类型特重车交通荷载工况比例如图1所示。

图1各类型特重车交通荷载工况比例

Fig.1Proportions of Different Types of

Extraheavy Truck Load Cases1.3特重车交通荷载工况车质量分析

为了分析特重车交通荷载工况车辆总质量的分布规律，将每个荷载工况的车质量进行叠加。图2中给出了车辆总质量的分布规律。从图2可知，在1 319个荷载工况中，其中有37个荷载工况的车辆总质量超过200 t，占工况总数的2.8%，最大的车辆总质量为291.2 t。

图2特重车交通荷载工况车辆总质量分布

Fig.2Total Weight Distribution of

Extraheavy Truck Load Cases在上述1 319个荷载工况中，车质量超过80 t的车辆共有1 362辆，其中1 300辆特重车出现在行车道，62辆特重车出现在超车道，特重车在超车道出现的频数仅为在行车道出现频数的4.8%。图3为不同车道特重车质量分布。从图3可以看出：由于特重车交通荷载具有明显的车道分布特点，使得大部分车质量集中在行车道位置处，这是造成桥梁横向受力不均匀的主要原因。

图3不同车道特重车质量分布

Fig.3Extraheavy Truck Weight Distribution on

Different Lanes2交通荷载作用下的车桥耦合分析系统特重车交通荷载过桥动力仿真采用自主研发的桥梁动态分析软件BDANS(Bridge Dynamic Analysis System)［1113］中的随机车流桥梁耦合振动分析模块进行模拟。该模块在设计时，依据实际交通车辆调查，并结合高速公路管理部门的车型划分标准，将公路交通运输中的常见车辆划分为5大类，共17个车型，即该模块包含了17种不同车型的几何模型。建立车辆动力分析模型时，将具有相同车辆动力分析模型的车型合并，共建立了4个整车动力分析模型和5个拖挂车动力分析模型［14］。随机车流桥梁耦合振动分析模块可以分析采用梁单元建立的不同类型的桥梁结构，根据桥梁主梁横截面的不同，梁单元分析模型可以分为单主梁模型和梁格法模型。针对单主梁模型和梁格法模型，分别建立这2种模型车轮与桥面接触点之间的几何、力学耦合关系，从而实现了车辆桥梁耦合振动分析的软件编制。

利用该分析模块模拟实际交通荷载时，可以考虑以下分析参数：设置单向多车道或双向多车道；考虑不同的车辆信息，包括车型、车质量；采用实际的空间路面粗糙度；考虑同一个车道上车辆的具体横向位置；模拟实际的车辆行驶速度。3设计荷载作用下桥梁结构响应分析

3.1工程概况

宣大高速公路上某主跨为138 m的预应力桁式组合拱桥，跨径组合为14 m+138 m+10 m+2×8 m，矢跨比为1/6。上弦杆在两侧第2，3节间处断开，使其两边形成长为31 m的悬臂桁架，中间为固接于悬臂桁架上的76 m桁架拱。大桥立面布置见图4，图5为大桥的上弦杆横断面及车道布置。

图4大桥立面布置（单位：m）

Fig.4Elevation View of Bridge (Unit: m)图5大桥横断面及车道布置（单位：cm）

Fig.5Crosssection and Lane Arrangement of

Bridge (Unit:cm)3.2设计荷载作用下大桥的空间响应计算

该桥的设计荷载为旧桥梁规范中的汽车超20级，与新桥梁规范中的公路Ⅰ级荷载相对应。为了对比这2种形式的荷载作用下该桥的响应以及与实测中特重车交通荷载工况作用下桥梁结构响应之间的差异，分别计算这2种设计车辆荷载作用下桥梁结构的响应。结果表明，在公路Ⅰ级荷载作用下拱肋Ⅰ跨中（即图4所示的截面4处）的竖向位移为15.5 mm，汽车超20级荷载作用下该截面竖向位移为14.6 mm，后者为前者的94.2%。

表2，3中分别给出了拱肋Ⅰ在2种设计荷载作用下各截面最不利的内力响应。由表2可知，汽车超20级荷载作用下拱肋Ⅰ各截面的轴力略小于公路Ⅰ级车辆荷载作用下相应截面的轴力。在车辆荷载作用下，该桥跨中实腹段承受较大的弯矩，其中实腹段两侧截面承受较大的正负弯矩。由表3可知，拱肋Ⅰ在汽车超20级荷载作用下跨中实腹段各截面的弯矩小于公路Ⅰ级荷载作用下相应截面的弯矩。其中，拱肋Ⅰ跨中截面4处的汽车超20级荷载作用下的最大正弯矩仅为公路Ⅰ级荷载作用下最大正弯矩的72.5%。可见，对于该桥，新规范中的公路Ⅰ级车辆荷载响应大于汽车超20级荷载响应，且对跨中实腹段的弯矩响应考虑得更为充分。

endprint

表2拱肋Ⅰ各截面设计荷载作用下的轴力对比

Tab.2Comparison of Axial Forces of Different

Sections Under Designed Load for Arch RibⅠ截面编号公路Ⅰ级轴力

FA/kN汽车超20级轴力

FB/kNFBF-1A/%11 656 1 638 98.921 868 1 800 96.341 566 1 519 97.061 824 1 795 98.471 771 1 763 99.6表3拱肋Ⅰ各截面设计荷载作用下的弯矩对比

Tab.3Comparison of Bending Moments of Different

Sections Under Specification Load for Arch RibⅠ截面编号公路Ⅰ级弯矩

MA/(kN·m)汽车超20级弯矩

MB/(kN·m)MBM-1A/%32 590 2 078 80.2-2 906 -2 684 92.442 381 1 727 72.552 609 2 099 80.5-1 596 -1 495 93.74典型特重车交通荷载工况下桥梁结构的动力响应分析4.1分析参数的确定

利用随机车流桥梁耦合振动分析模块分析该桥在特重车交通荷载作用下的响应时，采用同向双车道设置，每个车道上的车辆按照车道中心线加载，车速、车质量采用WIM系统记录的实际车辆行驶速度和质量，桥面路面粗糙度采用对应于国际标准化组织ISO中规定的“非常好”的情况。车辆动力分析模型参数包括车辆几何参数和刚度阻尼参数，其中部分车型的刚度阻尼参数见文献［9］。

4.2桥梁结构的动力响应

每个特重车交通荷载工况包含的车型、车质量、车速和车辆横向行驶位置可形成一个车流文件，该文件作为BDANS的输入文件可用于特重车的过桥仿真计算，本文中选取2组典型的特重车行驶工况进行分析。工况1为行车道有1辆特重车行驶，工况2为行车道和超车道分别有1辆特重车和1辆重车行驶，重车先于特重车经过拱桥跨中位置。

图6为2个特重车交通荷载工况桥面上车辆荷载信息以及拱肋跨中竖向位移时程曲线，所示车辆位置为第1辆车前轴位于拱肋跨中时车辆的相对位置。BDANS具有动态可视化功能，可以显示车流过桥时桥梁及车辆的振动情况，图6(e),(f)中分别给出了这2个特重车交通荷载工况的可视化截屏。由图6可知：在工况1作用下拱肋Ⅱ跨中竖向位移大于拱肋Ⅰ跨中竖向位移；而对于工况2，重车经过拱桥跨中时，拱肋Ⅰ的位移响应大于拱肋Ⅱ的位移响应，特重车经过拱桥跨中时，拱肋Ⅱ的位移响应大于拱肋Ⅰ的位移响应。可见，车辆的横向位置对不同拱肋的位移响应有明显的影响。图6特重车交通荷载工况车辆荷载信息及拱肋跨中竖向位移响应

Fig.6Truck Load Information for Extraheavy Truck Load Case and Vertical Displacements of Arch Rib at Midspan5特重车交通荷载作用下桥梁结构的动力响应分析利用编制的程序调用BDANS分别计算1 319个特重车交通流作用下桥梁结构的空间动力响应，并提取各工况作用下主拱圈跨中最大竖向位移、主拱圈跨中实腹段中间及两端截面的最大弯矩以及主拱圈四分点的最大轴力，从而实现对1 319个特重车交通荷载工况的仿真计算。

由图3还可以看出，特重车基本沿行车道行驶，而拱肋Ⅱ更接近行车道，所以在特重车交通荷载作用下，拱肋Ⅱ各截面的响应基本大于拱肋Ⅰ各截面的响应。由于结构尺寸和配筋沿桥梁中心线为对称结构，尽管拱肋Ⅰ在车辆荷载作用下的结构响应更明显（表2，3），但是在结构设计时，拱肋Ⅱ的结构荷载作用取值应和拱肋Ⅰ相同。因此，对比拱肋Ⅱ在特重车交通荷载工况作用下的响应与规范荷载作用下的响应时，规范荷载作用下的响应选取表2，3中的拱肋Ⅰ各截面的响应。

5.1特重车交通荷载与设计规范荷载作用下位移对比

图7为特重车交通荷载工况作用下拱肋Ⅰ跨中竖向位移的计算结果。由图7可知，仅有4个特重车交通荷载工况作用下的最大竖向位移响应超过公路Ⅰ级荷载作用下的结构位移响应。

图7特重车交通荷载工况作用下拱肋Ⅰ跨中竖向位移响应

Fig.7Vertical Displacement Responses of Arb Ⅰ at

Midspan Under Extraheavy Truck Load Cases5.2特重车交通荷载与设计规范荷载作用下轴力对比

图8为特重车交通荷载工况作用下结构各截面的最大轴力计算结果，分别对应于拱肋Ⅱ截面1，2，4，6，7的最大轴力分布。由于汽车超20级荷载和公路Ⅰ级荷载作用下结构各截面的轴力响应相近，选取公路Ⅰ级荷载响应与特重车交通荷载工况响应进行对比。通过各截面轴力响应对比可知，截面6有4个特重车交通荷载工况的响应超过公路Ⅰ级荷载响应。其他4个截面有1个特重车交通荷载工况的响应最大，该工况在截面2，4，7的轴力响应超过公路Ⅰ级荷载响图8特重车交通荷载工况作用下结构各截面轴力响应

Fig.8Axial Force Responses of Different Sections of

Structures Under Extraheavy Truck Load Cases应。该工况为1辆车质量为92.3 t特重车与4辆车质量分别为43.4，44.4，45.6，49.3 t的重车在行车道同时过桥。

5.3特重车交通荷载与设计规范荷载作用下弯矩对比

图9特重车交通荷载工况作用下结构各截面弯矩响应

Fig.9Bending Moment Responses of Different Sections of

Structures Under Extraheavy Truck Load Cases图9为特重车交通荷载工况作用下各截面的最大弯矩计算结果，包括拱肋Ⅱ实腹段左侧截面最大正弯矩、最大负弯矩、跨中截面最大正弯矩以及右侧截面最大正弯矩、最大负弯矩。由图9可知，各截面均有不同数量的特重车交通荷载工况响应超过规范荷载响应。总体来看，对于截面3、截面5处的正弯矩响应，特重车交通荷载工况响应超过公路Ⅰ级和汽车超20级荷载响应的数目最多。

通过对比图7~9的结果可知：与设计规范荷载相比，特重车交通荷载作用对该桥跨中实腹段的弯矩响应影响最为不利；公路Ⅰ级荷载及汽车超20级荷载对该桥拱肋的轴力以及位移响应考虑得更为充分。

在WIM系统记录的30多万车辆数据中，特重车交通荷载工况尽管大量存在，但是对于大跨度桥梁而言，实际的特重车交通荷载工况响应超过公路Ⅰ级荷载响应的极少，从所提取的结果来看，对于截面3处的正弯矩，最多有6个特重车交通荷载工况响应超过公路Ⅰ级荷载响应。6结语

（1）利用安装于某高速公路大桥的WIM系统采集的交通荷载信息，包括行驶车辆的通过时间、车速、横向位置、车型、车质量。定义并提取1 319个特重车交通荷载工况，统计分析了不同类型的特重车交通荷载工况数；特重车交通荷载工况总质量分布以及不同车道上特重车的车质量分布。

（2）对比分析了汽车超20级、公路Ⅰ级荷载作用下桥梁结构的响应，对于大跨径桁式组合拱桥跨中实腹段的弯矩响应，公路Ⅰ级荷载考虑得更为充分。通过对比特重车交通荷载响应与设计规范荷载响应之间的差异可知，设计规范荷载对该桥拱肋各截面的轴力响应考虑得更为充分。

endprint

（3）在WIM系统记录的30多万车辆数据中，桥梁结构相对最不利截面最多仅有6个特重车交通荷载工况响应超过公路Ⅰ级荷载响应。由此可见，尽管实际交通流中特重车存在较多，但是由于行车间距、车道横向折减等原因，桥梁结构在特重车交通荷载作用下的整体受力并未大量超过设计荷载作用下的结构响应。参考文献：

References:［1］FU G K,YOU J.Trucks Loads and Bridge Capacity Evaluation in China［J］.Journal of Bridge Engineering,2009,14(5):327335.

［2］FU G K,YOU J.Extrapolation for Future Maximum Load Statistics［J］.Journal of Bridge Engineering,2011,16(4):527535.

［3］OBRIEN E J,ENRIGHT B.Modeling Samedirection Twolane Traffic for Bridge Loading［J］.Structural Safety,2011,33(4/5):296304.

［4］KWON O S,KIM E,ORTON S.Calibration of LiveLoad Factor in LRFD Bridge Design Specifications Based on Statespecific Traffic Environments［J］.Journal of Bridge Engineering,2011,16(6):812819.

［5］杨琪,黄建跃,阮欣,等.基于WIM数据的桥梁实际汽车荷载效应的研究［J］.公路工程,2010,35(4):1518,53.

YANG Qi,HUANG Jianyue,RUAN Xin,et al.Study of the Actual Vehicle Load Effect of Bridges Base on WIM Data［J］.Highway Engineering,2010,35(4):1518,53.

［6］宗雪梅，胡大琳，高军.桥梁超重荷载与限载标准的确定［J］.长安大学学报:自然科学版,2008,28(1):6065.

ZONG Xuemei,HU Dalin,GAO Jun.Vehicles Overload and Limiting Load Standard for Bridge Safety［J］.Journal of Changan University:Natural Science Edition,2008,28(1):6065.

［7］王磊，张建仁.基于平衡更新过程的既有桥梁车辆荷载效应模型［J］.中国公路学报,2008,21(5):5056.

WANG Lei，ZHANG Jianren.Vehicle Load Effect Model for Existing Bridge Based on Equilibrium Renewal Process［J］.China Journal of Highway and Transport,2008,21(5):5056.

［8］韩万水,李彦伟，乔磊，等.基于车桥耦合振动理论的移动荷载识别［J］.中国公路学报,2013,26(1):7486.

HAN Wanshui,LI Yanwei,QIAO Lei,et al.Moving Load Identification Based on Vehiclebridge Coupling Vibration Theory［J］.China Journal of Highway and Transport,2013,26(1):7486.

［9］夏樟华，宗周红，李嘉维，等.基于健康监测系统的大跨度连续刚构桥移动荷载识别［J］.中国公路学报,2012,25(5):95104.

XIA Zhanghua,ZONG Zhouhong, LI Jiawei,et al.Moving Load Identification of Long Span Continuous Rigid Frame Bridges Based on Health Monitoring System［J］.China Journal of Highway and Transport,2012,25(5):95104.

［10］王达，韩万水，黄平明，等.桥面平整度对大跨度悬索桥车桥耦合振动的影响［J］.长安大学学报：自然科学版，2009,29(4):5358.

WANG Da, HAN Wanshui,HUANG Pingming,et al.Influence of Bridge Surface Roughness on Vehiclebridge Coupled Vibration of Longspan Suspension Bridge［J］.Journal of Changan University:Natural Science Edition，2009,29(4):5358.

［11］韩万水.风汽车桥梁系统空间耦合振动研究［D］.上海:同济大学,2006.

HAN Wanshui.Threedimensional Coupling Vibration of Windvehiclebridge System［D］.Shanghai:Tongji University,2006.

［12］韩万水,马麟,院素静,等.路面粗糙度非一致激励对车桥耦合振动系统响应影响分析［J］.土木工程学报,2011,44(10):8190.

HAN Wanshui,MA Lin,YUAN Sujing,et al.Analysis of the Effect of Inconsistent Stimulus of Surface Roughness on Vehiclebridge Coupling Vibrations［J］.China Civil Engineering Journal,2011,44(10):8190.

［13］韩万水,马麟,汪炳,等.随机车流桥梁系统耦合振动精细化分析与动态可视化 ［J］.中国公路学报,2013,26(4):7887.

HAN Wanshui,MA Lin,WANG Bing,et al.Refinement Analysis and Dynamic Visualization of Trafficbridge Coupling Vibration System ［J］.China Journal of Highway and Transport,2013,26(4):7887.

［14］院素静.公路车桥耦合典型车辆运动方程的建立及软件设计［D］.西安：长安大学,2012.

YUAN Sujing.Development and Programing of Typical Vehicle Equation of Motion for Coupling Vibration Between Highway Bridge and Vehicles［D］.Xian:Changan University,2012.

endprint

（3）在WIM系统记录的30多万车辆数据中，桥梁结构相对最不利截面最多仅有6个特重车交通荷载工况响应超过公路Ⅰ级荷载响应。由此可见，尽管实际交通流中特重车存在较多，但是由于行车间距、车道横向折减等原因，桥梁结构在特重车交通荷载作用下的整体受力并未大量超过设计荷载作用下的结构响应。参考文献：

References:［1］FU G K,YOU J.Trucks Loads and Bridge Capacity Evaluation in China［J］.Journal of Bridge Engineering,2009,14(5):327335.

［2］FU G K,YOU J.Extrapolation for Future Maximum Load Statistics［J］.Journal of Bridge Engineering,2011,16(4):527535.

［3］OBRIEN E J,ENRIGHT B.Modeling Samedirection Twolane Traffic for Bridge Loading［J］.Structural Safety,2011,33(4/5):296304.

［4］KWON O S,KIM E,ORTON S.Calibration of LiveLoad Factor in LRFD Bridge Design Specifications Based on Statespecific Traffic Environments［J］.Journal of Bridge Engineering,2011,16(6):812819.

［5］杨琪,黄建跃,阮欣,等.基于WIM数据的桥梁实际汽车荷载效应的研究［J］.公路工程,2010,35(4):1518,53.

YANG Qi,HUANG Jianyue,RUAN Xin,et al.Study of the Actual Vehicle Load Effect of Bridges Base on WIM Data［J］.Highway Engineering,2010,35(4):1518,53.

［6］宗雪梅，胡大琳，高军.桥梁超重荷载与限载标准的确定［J］.长安大学学报:自然科学版,2008,28(1):6065.

ZONG Xuemei,HU Dalin,GAO Jun.Vehicles Overload and Limiting Load Standard for Bridge Safety［J］.Journal of Changan University:Natural Science Edition,2008,28(1):6065.

［7］王磊，张建仁.基于平衡更新过程的既有桥梁车辆荷载效应模型［J］.中国公路学报,2008,21(5):5056.

WANG Lei，ZHANG Jianren.Vehicle Load Effect Model for Existing Bridge Based on Equilibrium Renewal Process［J］.China Journal of Highway and Transport,2008,21(5):5056.

［8］韩万水,李彦伟，乔磊，等.基于车桥耦合振动理论的移动荷载识别［J］.中国公路学报,2013,26(1):7486.

HAN Wanshui,LI Yanwei,QIAO Lei,et al.Moving Load Identification Based on Vehiclebridge Coupling Vibration Theory［J］.China Journal of Highway and Transport,2013,26(1):7486.

［9］夏樟华，宗周红，李嘉维，等.基于健康监测系统的大跨度连续刚构桥移动荷载识别［J］.中国公路学报,2012,25(5):95104.

XIA Zhanghua,ZONG Zhouhong, LI Jiawei,et al.Moving Load Identification of Long Span Continuous Rigid Frame Bridges Based on Health Monitoring System［J］.China Journal of Highway and Transport,2012,25(5):95104.

［10］王达，韩万水，黄平明，等.桥面平整度对大跨度悬索桥车桥耦合振动的影响［J］.长安大学学报：自然科学版，2009,29(4):5358.

WANG Da, HAN Wanshui,HUANG Pingming,et al.Influence of Bridge Surface Roughness on Vehiclebridge Coupled Vibration of Longspan Suspension Bridge［J］.Journal of Changan University:Natural Science Edition，2009,29(4):5358.

［11］韩万水.风汽车桥梁系统空间耦合振动研究［D］.上海:同济大学,2006.

HAN Wanshui.Threedimensional Coupling Vibration of Windvehiclebridge System［D］.Shanghai:Tongji University,2006.

［12］韩万水,马麟,院素静,等.路面粗糙度非一致激励对车桥耦合振动系统响应影响分析［J］.土木工程学报,2011,44(10):8190.

HAN Wanshui,MA Lin,YUAN Sujing,et al.Analysis of the Effect of Inconsistent Stimulus of Surface Roughness on Vehiclebridge Coupling Vibrations［J］.China Civil Engineering Journal,2011,44(10):8190.

［13］韩万水,马麟,汪炳,等.随机车流桥梁系统耦合振动精细化分析与动态可视化 ［J］.中国公路学报,2013,26(4):7887.

HAN Wanshui,MA Lin,WANG Bing,et al.Refinement Analysis and Dynamic Visualization of Trafficbridge Coupling Vibration System ［J］.China Journal of Highway and Transport,2013,26(4):7887.

［14］院素静.公路车桥耦合典型车辆运动方程的建立及软件设计［D］.西安：长安大学,2012.

YUAN Sujing.Development and Programing of Typical Vehicle Equation of Motion for Coupling Vibration Between Highway Bridge and Vehicles［D］.Xian:Changan University,2012.

endprint

（3）在WIM系统记录的30多万车辆数据中，桥梁结构相对最不利截面最多仅有6个特重车交通荷载工况响应超过公路Ⅰ级荷载响应。由此可见，尽管实际交通流中特重车存在较多，但是由于行车间距、车道横向折减等原因，桥梁结构在特重车交通荷载作用下的整体受力并未大量超过设计荷载作用下的结构响应。参考文献：

References:［1］FU G K,YOU J.Trucks Loads and Bridge Capacity Evaluation in China［J］.Journal of Bridge Engineering,2009,14(5):327335.

［2］FU G K,YOU J.Extrapolation for Future Maximum Load Statistics［J］.Journal of Bridge Engineering,2011,16(4):527535.

［3］OBRIEN E J,ENRIGHT B.Modeling Samedirection Twolane Traffic for Bridge Loading［J］.Structural Safety,2011,33(4/5):296304.

［4］KWON O S,KIM E,ORTON S.Calibration of LiveLoad Factor in LRFD Bridge Design Specifications Based on Statespecific Traffic Environments［J］.Journal of Bridge Engineering,2011,16(6):812819.

［5］杨琪,黄建跃,阮欣,等.基于WIM数据的桥梁实际汽车荷载效应的研究［J］.公路工程,2010,35(4):1518,53.

YANG Qi,HUANG Jianyue,RUAN Xin,et al.Study of the Actual Vehicle Load Effect of Bridges Base on WIM Data［J］.Highway Engineering,2010,35(4):1518,53.

［6］宗雪梅，胡大琳，高军.桥梁超重荷载与限载标准的确定［J］.长安大学学报:自然科学版,2008,28(1):6065.

ZONG Xuemei,HU Dalin,GAO Jun.Vehicles Overload and Limiting Load Standard for Bridge Safety［J］.Journal of Changan University:Natural Science Edition,2008,28(1):6065.

［7］王磊，张建仁.基于平衡更新过程的既有桥梁车辆荷载效应模型［J］.中国公路学报,2008,21(5):5056.

WANG Lei，ZHANG Jianren.Vehicle Load Effect Model for Existing Bridge Based on Equilibrium Renewal Process［J］.China Journal of Highway and Transport,2008,21(5):5056.

［8］韩万水,李彦伟，乔磊，等.基于车桥耦合振动理论的移动荷载识别［J］.中国公路学报,2013,26(1):7486.

HAN Wanshui,LI Yanwei,QIAO Lei,et al.Moving Load Identification Based on Vehiclebridge Coupling Vibration Theory［J］.China Journal of Highway and Transport,2013,26(1):7486.

［9］夏樟华，宗周红，李嘉维，等.基于健康监测系统的大跨度连续刚构桥移动荷载识别［J］.中国公路学报,2012,25(5):95104.

XIA Zhanghua,ZONG Zhouhong, LI Jiawei,et al.Moving Load Identification of Long Span Continuous Rigid Frame Bridges Based on Health Monitoring System［J］.China Journal of Highway and Transport,2012,25(5):95104.

［10］王达，韩万水，黄平明，等.桥面平整度对大跨度悬索桥车桥耦合振动的影响［J］.长安大学学报：自然科学版，2009,29(4):5358.

WANG Da, HAN Wanshui,HUANG Pingming,et al.Influence of Bridge Surface Roughness on Vehiclebridge Coupled Vibration of Longspan Suspension Bridge［J］.Journal of Changan University:Natural Science Edition，2009,29(4):5358.

［11］韩万水.风汽车桥梁系统空间耦合振动研究［D］.上海:同济大学,2006.

HAN Wanshui.Threedimensional Coupling Vibration of Windvehiclebridge System［D］.Shanghai:Tongji University,2006.

［12］韩万水,马麟,院素静,等.路面粗糙度非一致激励对车桥耦合振动系统响应影响分析［J］.土木工程学报,2011,44(10):8190.

HAN Wanshui,MA Lin,YUAN Sujing,et al.Analysis of the Effect of Inconsistent Stimulus of Surface Roughness on Vehiclebridge Coupling Vibrations［J］.China Civil Engineering Journal,2011,44(10):8190.

［13］韩万水,马麟,汪炳,等.随机车流桥梁系统耦合振动精细化分析与动态可视化 ［J］.中国公路学报,2013,26(4):7887.

HAN Wanshui,MA Lin,WANG Bing,et al.Refinement Analysis and Dynamic Visualization of Trafficbridge Coupling Vibration System ［J］.China Journal of Highway and Transport,2013,26(4):7887.

［14］院素静.公路车桥耦合典型车辆运动方程的建立及软件设计［D］.西安：长安大学,2012.

YUAN Sujing.Development and Programing of Typical Vehicle Equation of Motion for Coupling Vibration Between Highway Bridge and Vehicles［D］.Xian:Changan University,2012.

endprint