带竖缝钢板剪力墙框架体系抗侧构件要素特性配置

2014-08-08耿帅陈以一

建筑科学与工程学报 2014年1期

关键词：概念模型抗震设计

耿帅+陈以一

建筑科学与工程学报2014年文章编号：16732049（2014）01013008

收稿日期：20131009

基金项目：国际钢铁协会Living Steel 项目（D07EBEJ200）

作者简介：耿帅（1988），男，山东招远人，工学硕士研究生

摘要：探讨了带竖缝钢板剪力墙（SPSWS）框架体系中要素特性配置原则，建立了二重抗侧结构体系的概念模型，得到了体系的力变形特征曲线，研究了构件要素特性配置的基本关系；建立了包含用杆件简化的SPSWS构件和钢框架的有限元模型，并对概念模型进行了检验。结果表明：概念模型所做的假定成立，SPSWS钢框架体系中构件要素特性配置关系可以由体系的延性和承载力要求得出。

关键词：带竖缝钢板剪力墙；钢框架；概念模型；抗侧构件；要素特性配置；抗震设计

中图分类号：TU392.4文献标志码：A

Configuration of Lateral Forceresistance Component Properties in

Steel Plate Shear Wall with Slitsframe StructuresGENG Shuai1， CHEN Yiyi1，2

（1. School of Civil Engineering， Tongji University， Shanghai 200092， China； 2. State Key Laboratory for

Disaster Reduction in Civil Engineering， Tongji University， Shanghai 200092， China）Abstract： The principles of the configuration of component properties in steel plate shear wall with slits （SPSWS）frame structures were discussed， conceptual model of structures with two earthquakeresistance systems was established， forcedeformation characteristic curves of the system were obtained， and the basic relations of configuration of component properties were studied. The finite element models composed of wiresimplified （SPSWS） components and steel frames were designed to verify the conceptual models using nonlinear monotonic calculation. The results show that the conceptual model is reasonable， and the configuration of component properties in SPSWSsteel frame systems can be derived considering the requirement of ductility and bearing capacity.

Key words： steel plate shear wall with slits； steel frame； conceptual model； lateral forceresistance component； configuration of component property； seismic design

0引言

钢板剪力墙结构是20世纪70年代发展起来的新型抗侧结构体系。现有的研究表明，该体系具有较大的弹性刚度、较好的变形能力和滞回性能，是一种高效的抗侧结构体系。

带竖缝钢板剪力墙（Steel Plate Shear Wall with Slits，SPSWS）是最近几年逐渐开始应用于结构抗震体系的钢板剪力墙的一种，具有良好的耗能性能，且具有刚度、强度参数相对独立，可以分别设计的优点。各国学者已经对SPSWS构件进行了大量的理论分析和试验研究[116]，他们集中于对SPSWS构件关键参数（抗侧刚度和承载力等）的推导和验证以及对其稳定性、滞回性能和简化模型的研究，但是对于如何合理配置结构体系中SPSWS和框架结构的抗侧刚度和屈服承载力等参数还缺少深入研究和指导原则。

本文中笔者首先探讨结构要素特性配置的一般原则，从概念模型入手，考虑以上原则的应用方法，主要从延性角度研究了SPSWS钢框架结构在抗震设计中性能参数的合理配置，并利用ABAQUS对概念模型进行了验证。

1结构要素特性的配置原则

带竖缝钢板剪力墙框架体系作为一种二重抗侧结构体系，SPSWS和钢框架是其中的基本要素。典型的SPSWS构成如图1所示。

图1典型的SPSWS构成

Fig.1Constitution of Typical SPSWS将SPSWS和钢框架等构件的弹性刚度、强化刚度和退化刚度、屈服承载力和极限承载力称为要素特性。在结构抗震设计中，要素特性的配置应满足以下原则：

（1）钢框架作为主体结构，承受绝大部分竖向荷载，一旦破坏，会造成严重的后果，因此在受侧向力作用时， SPSWS应先于钢框架屈服，从而发挥耗能作用，最大限度保护主体结构。在框架中，梁端应先于柱端屈服，满足“强柱弱梁”的要求。endprint

（2）结构应具有一定的承载力储备，即结构的极限承载力与屈服承载力比值满足一定要求。

（3）结构应具有必要的延性，避免脆性破坏。2概念模型及要素特性的配置关系

在钢板剪力墙框架体系中，为简化分析，建立概念模型，并在此基础上分析抗侧构件的要素特性配置。

2.1概念模型

结构要素的基本力变形特征可抽象为“理想弹塑性”、“弹性强化型”、“弹性强化塑性”和“弹性强化劣化”4种，如图2所示，其中，P为荷载，Δ为位移，Py，Pu分别为构件屈服承载力和极限承载力，Δy，Δu分别为构件屈服位移和极限位移。

图2构件的基本力变形特征曲线

Fig.2Basic Forcedeformation Characteristic

Curves of Components考虑二重抗侧结构体系中剪力墙构件和钢框架结构要素特性的要求，二者的力变形特征的组合包括以下5种类型：①“理想弹塑性”对“理想弹塑性”；②“理想弹塑性”对“弹性强化型”；③“理想弹塑性”对“弹性强化塑性”；④“弹性强化劣化”对“理想弹塑性”；⑤“弹性强化劣化”对“弹性强化塑性”。

结构体系概念模型如图3所示，其中，Kif，Kiw分别为钢框架和剪力墙的分段刚度，Pyf，Pyw分别为钢框架与剪力墙的屈服承载力，Puf，Puw分别为钢框架与剪力墙的极限承载力，EI为抗弯刚度，EA为拉压刚度。将剪力墙构件和钢框架分别等效为1根杆件，这2根杆件分别具有剪力墙构件和钢框架的力学性能，用1根无限刚性杆将二者连接起来。这样一来，受侧向力作用时，剪力墙构件和钢框架具有相同的侧向位移，它们之间为简单的并联关系，于是二者的力位移曲线与整个结构体系的力位移曲线也应该遵从简单的叠加关系。

图3结构体系概念模型

Fig.3Conceptual Model of Structural System有观点认为，在SPSWS钢框架体系的设计中，只需要保证SPSWS构件的屈服承载力小于钢框架的屈服承载力，然而，该条件并不能保证SPSWS构件先于钢框架屈服。在实际工程中，常使SPSWS构件的弹性刚度大于钢框架的弹性刚度，使SPSWS构件的屈服承载力小于钢框架的屈服承载力，这在文献[8]，[16]中得到了有限元和试验验证，于是SPSWS构件先于钢框架屈服这一原则得到满足，并可以得到二重抗侧结构中剪力墙和钢框架不同力变形特征组合对应的曲线，其中有代表性的组合如图4所示，其中，Δyf，Δyw分别为钢框架与剪力墙的屈服位移，Δuf，Δuw分别为钢框架与剪力墙的极限位移。图4（a）对应力变形特征组合类型①，图4（b）对应力变形特征组合类型②，图4（c）对应力变形特征组合类型③，图4（d），（e）对应力变形特征组合类型④，图4（f）对应力变形特征组合类型⑤。

2.2延性、屈服位移和极限位移

结构体系的延性是指在外力作用下，结构超过弹性阶段后，其承载能力无显著下降情况时结构的后期非弹性变形能力。结构体系的延性对建筑物的图4概念模型分析得到的力位移曲线

Fig.4Forcedisplacement Curves Obtained by Conceptual Model抗震性能具有重要的意义，通常用延性系数μ来表示结构体系延性的优劣，而延性系数μ通常定义为结构的极限位移Δu与屈服位移Δy的比值，即

μ=ΔuΔy（1）

剪力墙构件和钢框架的屈服位移、极限位移及其对应的承载力由图2中力变形特征曲线的拐点确定。

在概念模型中，钢板剪力墙钢框架结构体系的力位移曲线由钢板剪力墙和钢框架的力位移曲线共同决定。如果单纯根据曲线拐点来确定体系的屈服位移、极限位移和对应的承载力，可能导致结构的屈服承载力与极限承载力比值过小，构件的性能得不到充分的发挥，这将造成不必要的浪费。因此本文中采用通用屈服弯矩法[17]确定屈服位移Δy，以力位移曲线的峰值点确定极限承载力Pm，当结构体系力位移特征曲线有下降段时，以承载力下降到85%极限承载力来确定极限位移Δu，当结构体系力位移曲线没有下降段时，则认为结构满足延性要求而不必确定极限位移。

2.3要素特性配置关系

钢板剪力墙钢框架结构体系在侧向力作用下，忽略钢梁的轴向变形，钢板剪力墙和钢框架的侧向位移相等，要满足剪力墙率先屈服耗能，应保证剪力墙的屈服位移小于钢框架的屈服位移。

为保证结构的抗震性能，宜采用延性较好的结构，一般规定延性系数μ不小于某个值。依据概念模型，可以用钢板剪力墙和钢框架的要素特性表示钢板剪力墙钢框架结构体系的要素特性，于是对结构体系延性系数μ的要求就转化为对钢板剪力墙和钢框架的要素特性的要求，即得到二者的要素特性配置关系。

以图4（d）为例，探究钢板剪力墙钢框架结构体系中抗侧构件的要素特性配置关系。

图5为要素特性配置关系，其中，K1，K2，K3，K4均为结构体系的刚度。过原点O以刚度K1为斜率做直线OH与过极限承载力点G水平线相交于点H，过点H作垂线与曲线交于点I，对应位移Δ0落在Δyw与Δyf之间，则Δ0和对应荷载P0可以用钢板剪力墙和钢框架的要素特性分别表示为

图5要素特性配置关系

Fig.5Configuration of Component PropertiesΔ0=Pm/K1=（Pyf+Puw）/（K1f+K1w）（2）

P0=Δ0K1f+Pyw+（Δ0-Δyw）K2w（3）

若Δ0落在其他区间，则P0的表达式会发生相应的变化。

连接OI并延长后与HG交于H′，过H′作垂线与曲线交于点B，即为近似屈服点，屈服位移Δy落在Δyw与Δyf之间，则Δy和屈服承载力Py可以用钢板剪力墙和钢框架的要素特性分别表示为endprint

Δy=Pm/（P0/Δ0）=（Pyf+Puw）Δ0/P0（4）

Py=ΔyK1f+Pyw+（Δy-Δyw）K2w（5）

同样的，若Δy落在其他区间，Py的表达式会发生相应的变化。

最后，求得极限位移Δu和对应的屈服承载力Py分别为

Pu=0.85Pm=0.85（Pyf+Puw）（6）

Δu=（Puw+Pyf-Pu）/K3w+Δuw（7）

将式（4），（7）代入延性系数表达式（1），得到如下关系式

μ=（Puw+Pyf-Pu）/K3w+Δuw（Pyf+Puw）Δ0/P0>μ0（8）

式中：μ0为延性系数的某一给定值。

假设极限承载力Pm与屈服承载力Py的比值为λ，即

λ=PmPy（9）

根据要素特性配置的原则，对于图4（d）中的结构，同样应满足式（10），即

λ=Pyf+PuwΔyK1f+Pyw+（Δy-Δyw）K2w>λ0（10）

式中：λ0 为荷载比值的某一给定值。

式（9），（10）共同决定钢板剪力墙钢框架结构体系中要素特性配置关系。采用同样的方法可以得到图4中几个典型组合的要素特性配置关系，结果如表1所示。

对于已知结构，将构件要素特性分别代入式（9），（10），判定其是否满足延性要求和承载力比值要求，从而对结构进行评估。

在工程设计中，按照以下步骤进行：

步骤1，预估钢框架构件截面，得到钢框架相关要素特性。

步骤2，将钢框架要素特性代入式（9），（10），得到SPSWS构件要素特性应满足的关系，并以此确定各要素特性。

步骤3，构件验算，若不满足，则调整构件截面，重复步骤2，直至满足。3概念模型的有限元验证

在有限元模型中，概念模型中的框架要素特性由1根等效立柱还原为柱和梁构件的。对于剪力墙要素特性，由于SPSWS构件与限制平面内转动的竖向杆件的工作原理类似，且该研究为定性研究，因此在模型中仍以等效立柱代替。对概念模型进行有限元验证可以为后续研究工作提供重要的依据，而杆系化模型可以考察破坏模式的形成和结构机构的演化，从而深入认识结构机理。表1典型概念模型组合的要素特性配置关系

Tab.1Configuration of Component Properties of Typical Conceptual Models参数要素特性配置关系组合1组合3组合6PmPyf+PywPyw+PufPuf+PuwΔ0Pyf+PywK1f+K1wPyw+PufK1f+K1w∈（Δyw，Δyf）Puf+PuwK1f+K1w∈（Δyw，Δyf）P0Δ0K1f+PywΔ0K1f+PywΔ0K1f+Pyw+（Δ0-Δyw）K2wΔy（Pyf+Pyw）Δ0P0（Pyf+Pyw）Δ0P0∈（Δyw，Δyf）（Puf+Puw）Δ0P0∈（Δyf，Δuf）PyΔyK1f+PywΔyK1f+PywPyf+（Δy-Δyf）K2f+Pyw+（Δy-Δyw）K2wPuPyf+PuwPyw+Puf0.85（Puf+Puw）ΔuΔyfΔufPuw+Puf-PuK3w+ΔuwμP0Δyf（Pyf+Pyw）Δ0P0Δuf（Pyw+Puf）Δ0（Puw+Puf-Pu）/K3w+Δuw（Puf+Puw）Δ0/P0λPyf+PywΔyK1f+PywPyw+PufΔyK1f+PywPuf+PuwPyf+（Δy-Δyf）K2f+Pyw+（Δy-Δyw）K2w3.1模型的建立

对每一个概念模型分别建立用杆件简化的SPSWS构件、钢框架和钢板剪力墙钢框架结构体系3个有限元模型，模型编号如表2所示。

表2有限元模型编号

Tab.2Numerations of Finite Element Models模型编号钢框架编号SPSWS构件编号概念模型编号System1Frame1Shear1组合1System2Frame2Shear1组合2System3Frame3Shear1组合3System4Frame1Shear2组合4System5Frame3Shear3组合5System6Frame3Shear4组合6为方便有限元模型的建立，统一假定原框架跨度为6 m，高度为3 m，而SPSWS构件宽度为2 m。根据结构体系的变形特征，用杆件对SPSWS构件进行简化后，钢板剪力墙钢框架结构体系的有限元模型如图6所示。

图6有限元模型（单位：m）

Fig.6Finite Element Model （Unit：m）该有限元模型中，各节点处均设置为刚接。构件均采用H型钢的梁类型截面，其中钢框架采用碳素结构钢Q345，而用杆件简化的SPSWS构件采用碳素结构钢Q235，材料塑性特性根据不同的模型需求进行设定。钢框架参数和SPSWS构件等效立柱参数如表3，4所示。

将柱脚和用杆件简化的SPSWS构件底端（B，D，F点）设定为固定支座，约束梁柱节点（A，C点），使之只能发生Oxy平面内的平移和转动，并约束用杆件简化的SPSWS构件的顶部（E点）在Oxy平面内的转动。

对E点边界条件的设置主要出于以下考虑：

（1）如果不对该处Oxy平面内的转动加以约束，受钢梁的影响，用杆件简化的SPSWS构件在结构体系中和单独分析时约束条件会发生变化，影响分析结果。

（2）根据文献[18]中钢梁对SPSWS构件的约束这一问题的研究，定义转动约束刚度比ηb为梁局部转动刚度Kb与墙体自身端部转动刚度Kp的比值，只要ηb达到刚性转动约束刚度比ηbr，如式（11），即可满足梁对SPSWS构件的面内刚性转动约束的要求，而经过有限元分析，最终得到刚性转动约束刚度比ηbr=0.16。经计算，在一般工程中，该条件均可以得到满足，所以采用上述约束方式是合理的。endprint

转动约束刚度比ηb为

ηb=KbKp≥ηbr（11）

采用位移加载，即在设定B点边界条件的同时给定一个x轴正向位移。表3钢框架参数

Tab.3Parameters of Steel Frames钢框架编号截面型号材料本构模型柱截面梁截面模型类型刚度退化系数极限塑性应变Frame1H500×350×20×20H400×300×15×15 理想弹塑性Frame2H500×350×20×20H400×300×15×15弹性强化型0.015Frame3H600×400×20×20H500×200×15×15弹性强化塑性0.1000.005 69表4SPSWS构件等效立柱参数

Tab.4Parameters of Equivalent Column of SPSWS ComponentSPSWS构件编号截面型号材料本构模型模型类型刚度退化系数极限塑性应变负刚度系数Shear1H600×500×18×20理想弹塑性Shear3H600×400×18×20弹性强化劣化0.0150.013 700.015Shear5H600×500×20×25弹性强化劣化0.0150.003 820.010Shear10H600×500×20×25弹性强化劣化0.0150.023 500.015图7有限元分析得到的力位移曲线

Fig.7Forcedisplacement Curves Obtained by Finite Element Analysis3.2力位移曲线

对所创建的有限元模型进行分析计算，得到力位移曲线如图7所示。

从图7可以看出，大部分模型都符合概念模型的假定，这与文献[16]中采用板单元模拟SPSWS构件的有限元分析结果相符。

将钢板剪力墙钢框架结构体系的弹性刚度和极限承载力与用杆件简化的SPSWS构件和钢框架的相应值之和做比较，如表5所示。从表5中的数值对比可以看出，概念模型所做的假定成立。

3.3破坏模式

本文中的破坏模式主要是指塑性铰产生的位置和顺序。有限元分析得到的典型破坏模式见图8，其中，数字表示塑性铰出现的一般顺序。在这3种破坏模式中，首先在用杆件简化的SPSWS构件的两端产生塑性铰，即用杆件简化的SPSWS构件率先屈服耗能，从而达到保护主体结构钢框架的目的；随后，在远离加载点的梁端形成塑性铰，钢框架开始进入屈服；最后，在柱脚、靠近加载点的梁端以及靠近用杆件简化的SPSWS构件两侧的梁上形成塑性铰，结构形成几何可变体系，进而发生破坏。其中，破坏模式1，2为有限元模型的主要破坏模式。4结语

（1）概念模型所做的假定成立，即SPSWS构件和钢框架二者的力位移曲线与整个结构体系的力表5力位移曲线的关键数值比较

Tab.5Comparison of Key Points of Forcedisplacement Curves模型编号弹性刚度极限承载力计算值/（MN·m-1）对比值/（MN·m-1）相对误差/%计算值/MN对比值/MN相对误差/%System1190.3192.81.32.6662.7111.7System2190.3192.81.3System3210.1215.92.73.5473.6111.8System4172.3173.40.62.6422.6891.7System5230.0240.44.33.6003.6561.5System6231.3240.43.84.1354.2302.2图8典型破坏模式

Fig.8Typical Failure Modes

位移曲线遵从简单的叠加关系。

（2）在SPSWS钢框架体系的设计中，应保证剪力墙的屈服位移小于钢框架的屈服位移。

（3）由结构体系延性和承载力要求得出了SPSWS钢框架体系中构件要素特性的配置关系。参考文献：

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