动力设备作用下楼板有限元分析

耿 璐

(中国恩菲工程技术有限公司，北京 100038)

动力设备作用下楼板有限元分析

耿 璐

(中国恩菲工程技术有限公司，北京 100038)

以江西某铜矿大型驱动站为背景，采用ANSYS软件建立了全尺寸结构模型，对放置大型动力设备的楼板进行了各运行工况下的静力及动力响应分析，验证了结构的可靠性，并探讨了由于设备振动引起的结构振动的规律，为类似的工程提供参考。

动力设备，有限元，楼板计算，动力响应

1 工程概况

在现代工业建筑设计中，振动设备置于楼板上的情况越来越多，废石胶带驱动站是一类比较特殊的结构，驱动设备的功率一般很大，同时由于矿石转运的需要，胶带头部的驱动设备需要置于二层楼板，这就对楼板的安全性及舒适性都有着较高的要求。江西某铜矿废石胶带驱动站为目前国内规模较大的废石胶带驱动站，楼板跨度15 m，在设计过程中采用有限元软件ANSYS进行了静力及动力荷载作用下的响应分析，验证了结构的可靠性。

该驱动站为两层的钢筋混凝土与钢结构结合的混合结构，二层楼板为一块三面支撑一侧悬挑的厚板，悬挑侧楼板跨度16 m，受力情况比较特殊，也是本工程最为关键的部位。

2 有限元计算

2.1 计算条件

有限元软件采用ANSYS，模型中需要较准确模拟结构单元(墙、板、柱)之间的连接刚度。为全面考虑周边构件对二层楼板的边界约束作用，建立包括周边柱、底层剪力墙、屋面结构在内的整体模型(见图1)。

通过对三边简支(固定)、一边自由板分别采用壳单元和实体单元建模计算的对比发现，对比二层楼板(属于中厚板)两种单元计算结果十分接近，简化起见，采用壳单元计算是完全可行的。荷载作用于楼板上表面、中面两种情况的结果接近，简化起见将荷载作用于楼板中面。

主要构件尺寸：柱子2.0 m×1.0 m，1.0 m×1.0 m，剪力墙厚度1.0 m，楼板厚度取1.8 m，板顶高度6.8 m，悬臂边的梁高2.5 m，宽1 m，板内两道梁高1.8 m，宽1 m。混凝土材料密度2 500 kg/m3，弹性模量31 000 MPa，泊松比0.2。

荷载包括恒活两部分，其中恒荷载包括结构自重、设备自重以及物料荷载，其中设备自重有电机和头部支架两部分。结构自重和设备自重的施加通过在相应节点上施加质量单元来实现，同时考虑其对动力特性的影响。活荷载部分包括楼面分布活荷载、启动工况的胶带张力、CMS上的活荷载、楼板底面的吊车荷载以及电机运转时的周期荷载(见表1)。

表1 荷载统计列表(标准值)

荷载工况：

静力分析：1.35×恒荷载+1.3×活荷载。

模态分析：1.0×恒荷载+0.5×活荷载。

动力时程分析：电动机开始启动(持时5 s)→平稳运行(持时5 s)→刹车至停止(持时5 s)→自由振动(持时5 s)。

动力时程分析：电动机开始启动(持时15 s)→平稳运行(持时15 s)→刹车至停止(持时15 s)→自由振动(持时5 s)。

动力时程分析：电动机开始启动(持时110 s)→平稳运行(持时5 s)→刹车至停止(持时110 s)→自由振动(持时5 s)。

谐响应分析：对本工程电机运转的周期激励荷载(0 Hz～30 Hz，18 t×1.3)产生的结构动力反应进行计算。

2.2 静力计算

楼板应力分布见图2。

在1.35×恒荷载+1.3×活荷载工况作用下，楼板的竖向挠度变形分布如图3所示。楼板挠度变形分布基本轴向对称，最大变形位置位于悬挑边的中点，挠度约为2.2 mm。由应力分布图看出，x方向应力局部达到1.8 MPa；y方向局部应力达到6.4 MPa，总体应力水平很低。

2.3 动力分析

通过模态分析得到楼板结构前10阶自振周期结果见表2。

在本工程的计算中采用 ANSYS 中的瞬态动力计算方法，对电动机启动直至平稳运行全过程进行跟踪计算，得到结构的力学响应。

表2 前10阶自振周期结果

模拟的工况：电动机开始启动→平稳运行→刹车至停止。 全过程考虑的荷载包括静力荷载(自重荷载等，在整个过程中保持恒定值)、启动及刹车时A，B支架的冲击荷载，以及运行时电机的频率为25 Hz的周期荷载。 根据所给资料，计算两种情况：冲击荷载作用时间分别定为5 s和15 s，可将其看作持时5 s和15 s的矩形冲击波；电机的周期荷载根据资料其激励频率为25 Hz，将其看作频率为25 Hz的正弦波。即工况1：电动机开始启动(持时5 s)→平稳运行(持时5 s)→刹车至停止(持时5 s)→自由振动(持时5 s)；工况 2：电动机开始启动(持时 15 s)→平稳运行(持时 15 s)→刹车至停止(持时 15 s)→自由振动(持时5 s)。工况1及工况2楼板的竖向挠度见图4，图5。

完全积分时程算法采用完整的质量、刚度、阻尼矩阵，计算量大但结果准确。ANSYS 中动力分析的阻尼包括常阻尼、材料阻尼、单元阻尼、瑞利阻尼等类型。通常完全积分算法采用瑞利阻尼，对于本工程阻尼比取0.05，取第1阶与第5阶楼板自振频率进行插值。计算中首先将静力荷载全部施加于结构上，然后施加启动冲击荷载以及电机周期激励荷载，模拟系统经历静止→启动→正常运转→停机的全过程。计算总时长分别为20 s和50 s。

对于工况“电动机开始启动(持时110 s)→平稳运行(持时5 s)→刹车至停止(持时110 s)→自由振动(持时5 s)”的分析结果，基本同以上两种工况，故不再赘述。

2.4 谐响应分析

ANSYS 中谐响应分析主要用来计算一定频率范围内的正弦周期荷载激励下结构振动达到稳态时的动力反应。在此，采用谐响应方法对本工程电机运转的周期激励荷载(25 Hz，18 t×1.3)产生的结构动力反应进行计算，结果如图6所示。

图6中横坐标为正弦周期荷载激励的频率，纵坐标为楼板最大动力反应挠度值， 图6表示的是在不同频率的激励荷载下楼板的动力反应。可以看到，当电机荷载激励的频率为 16 Hz 时，与楼板本身自振频率接近，此时楼板的挠度响应增大，但也只有0.27 mm。对于本工程，电机荷载激励的频率为25 Hz，楼板的挠度响应为 0.03 mm，十分微小并且此数值与动力时程计算稳态时楼板的振动幅值一致，证明了计算结果的可靠性。

2.5 计算结果分析

由有限元静力及动力分析结果，标高 6.800 处结构楼板最大挠度出现在15 s工况电机制动时，最大挠度为2.58 mm，满足规范要求。静力分析的变形结果可以看出，垂直和水平两个方向的变形值比值为100∶1.8∶5.8，即楼板的总变形值中垂直分量占了绝大一部分，水平方向的分量基本可以忽略。

启动阶段、正常运行阶段及制动阶段可以得到类似的结论，其中制动阶段，楼板的变形响应最大，挠度值达到 2.58 mm，是静力分析结果的 117.3%，挠度与跨度的比值为2.58/16 000=1/6 200。

楼板中应力分布情况如下：x方向应力局部达到1.8 MPa；y方向局部应力达到 6.4 MPa。折算混凝土最大主压应力小于7.0 MPa，而 C30 的混凝土抗压强度设计值为14.3 MPa，混凝土最大正应力与允许压应力比值小于0.5，总体应力水平很低。

关于共振及振动对结构的影响：本工程设备强迫振动频率与结构自振频率之比 1.633； 设备强迫振动频率与结构自振频率两者相差63.3%。 由于是高频设备(结构无法做到自振频率高于设备频率)，故在设备启动和制动过程中有极短的时间段，设备频率越过结构频率。根据谐响应分析结果可以看出结构仍处于安全状态。

3 结语

本文通过建立全尺寸结构有限元模型，对带有驱动设备的楼板进行静力及动力全过程分析，结果表明，楼板结构在电机动力荷载作用下的响应满足规范要求，在以后类似的大型工业或民用建筑中可采用此类的结构形式。

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Finite element analysis on the slab under dynamic equipment function

GENG Lu

(China Enfei Engineering Technology Co., Ltd, Beijing 100038, China)

Taking one large-scale driving station of the copper mine in Jiangxi province as the background, the paper establishes whole-size structural model by applying ANSYS software, analyzes static and dynamic response of the large-scale dynamic equipment slab under various conditions, testifies its structural reliability, and explores the structural vibration law owing to the equipment vibration, which has provided some guidance for similar engineering.

dynamic equipment, finite element, slab computation, dynamic response

1009-6825(2014)36-0031-03

2014-10-11

耿 璐(1982- ),男，工程师，一级注册结构工程师

TU311.3

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