高频注入PMSM无位置传感器位置观测器设计*

林环城， 王志新

(上海交通大学 电子信息与电气工程学院，上海 200240)

0 引 言

永磁同步电机(Permanent Magnet Synchro-nous Motor, PMSM)具有结构简单、重量轻、体积小、损耗小和运行效率高等优点，应用前景广阔，被业界广为采用。采用传统机械伺服系统往往需要通过位置传感器检测PMSM的转子位置。这不仅增加了系统的体积和成本，而且降低了系统的可靠性[1- 4]。因此，有必要研究PMSM无位置传感器控制技术。

目前，无位置传感器控制方法如反电势法、模型参考自适应法、磁链观测器法等都是基于电机反电势的估算方法，在中、高速时有良好的动态性能[5-8]。此类方法依赖电机参数，在低速或零速时，电机反电势很小或为零，影响该方法的控制性能，甚至无法进行估算[9-11]。

基于脉振高频信号注入的无位置传感器控制方法依靠电机的凸极特性，通过向电机注入高频电压信号，从反馈电流中解调出转子位置信息。该方法不依赖反电势和电机参数，在中、低速和零速时估算精度高、鲁棒性强[12]。但该方法实现过程中需要采用多个滤波器进行信号解调，不仅给滤波器选取和控制器参数整定带来一定难度，而且多个滤波器的滞后效应叠加易增大系统时间常数，造成系统动态性能下降。针对该问题，本文简化设计位置观测器，优化滤波器并整定参数，经试验证明了系统实现更简捷，尤其改善了中、低速的动态性能。

1 脉振高频电压信号注入法

在脉振高频注入无位置传感器控制算法中，在电机转子具体位置未知的情况下，假设估计的转子位置，其对应的旋转坐标系为de、qe轴坐标系，如图1所示。图中上标e表示估计坐标系，Δθ表示其与实际坐标系的夹角。

图1 估计和实际的两相旋转坐标系

向de、qe轴注入的高频电压信号为

(1)

式中：Vi、ωi——注入电压信号的幅值、角频率；

t——时间；

将式(1)代入高频激励下的电机电压方程，可得对应的响应电流方程为[13]

(2)

Ip=Vi/ωiLp；In=Vi/ωiLn

(3)

(4)

式中：L——电感；

i——电流分量。

由式(2)可知，de、qe轴的响应电流中均包含转子位置误差信息。当估算角度误差为零时，qe轴高频响应电流的幅值为零。为获取转子位置信息，通常做法是先用带通滤波器(Band Pass Fitter, BPF)处理qe轴电流，随后将得到的高频响应电流与注入信号频率相同的三角函数sinωit相乘，再用低通滤波器(Low Pass Fitter, LPF)处理得到位置误差信息iΔθ为

-InΔθ=KΔθ

(5)

为获得估计的转子位置和角速度，采用PI调节器和积分器作为转子位置和速度跟踪观测器。由于PI调节器的特性，可使得稳态时的输入量为零，即角度误差为零，输出量为电机的估计角速度，对其作积分运算即可得到估计的转子角度位置信息。整个脉振高频电压注入矢量控制系统框图如2所示。

图2 脉振高频电压注入矢量控制系统框图

综上所述，在一般的脉振高频注入无传感器控制算法中，采用了带通滤波器和低通滤波器，不仅对滤波器选取和控制参数整定带来一定难度，多个滤波器的滞后效应叠加易使系统时间常数增加，导致动态性能下降。

2 控制算法的简化改进

在一般的控制算法中，通常先用BPF对q轴电流进行处理，再经sinωit调制后用LPF获得位置误差信息。在新系统中，对此进行简化，直接将qe轴电流与sinωit相乘后用LPF处理得到位置误差信息iΔθ。

(6)

式中：I——幅值；

ωh——高频谐波电流的角频率，ωh≫ωi。

将上述的电流分量分别与sinωit相乘并经LPF处理得

(7)

(8)

(9)

直接将qe轴电流与sinωit相乘后用LPF处理，即使省去BPF仍可滤去无关电流，并可从qe轴高频响应电流中获得位置误差信息。简化的位置跟踪观测器如图3所示。

图3 简化的位置跟踪观测器

确立控制系统结构后，即可通过适当的滤波器选取和设计，实现信号的解调，从而完成无位置传感器系统的运行。

考虑成本和资源配置，无位置传感器系统的运行多使用定点DSP芯片实现。由于字长限制，对滤波器进行数字化时会产生系数的量化误差及计算中的截断和舍入误差，会使滤波器的实际特性偏离理想特性。因此，使用高阶、多系数的滤波器未必能取得更好结果，甚至使结果恶化。采用低阶滤波器不仅可减少上述问题带来的影响，也可降低滤波器的滞后效应对系统的影响。

结合实际系统中电流信号的频率分布，信号处理之后无需使用通频带很窄的低通滤波器。巴特沃斯滤波器属于IIR滤波器，其参数少、易实现，且相对于其他类型的滤波器在相同阶数时通带频率特性最平坦，滤波特性更符合本系统的要求，故在信号解调过程中选取一阶巴特沃斯低通滤波器。

参数整定流程如图4所示。脉振高频信号注入无位置传感器控制系统的参数整定较一般的机械伺服系统复杂[14-15]。可对控制系统先进行仿真设计，以加快参数整定过程。整定过程中应先确定电流环和速度环的控制参数，再结合设计的滤波器，确定位置跟踪观测器的控制参数。根据试验经验，电流环参数的配置不宜过大，调整使该环路阶跃响应的上升时间在100～200ms更易于系统实现。

图4 参数整定流程

3 试验验证

建立了基于内置式永磁同步电机的脉振高频注入无位置传感器矢量控制系统。采用的内置式永磁同步电机为适用于洗衣机脱水工况的高速电机。电机参数： 额定电压220V，额定功率400W，额定转速13500r/min，额定转矩0.35N·m，定子每相电阻1.2Ω，q轴电感35mH，d轴电感25mH，极对数为2。

驱动控制系统的核心为Microchip公司的dsPIC33EP512MC806芯片。试验中三相电压的斩波频率10kHz，注入的高频电压频率312.5Hz，幅值30V。低通滤波器采用一阶巴特沃斯数字滤波器，截止频率20Hz。电机配置1024线的光电编码器。

图5 稳态时电机的a相电流

稳态时电机的a相电流如图5所示，其主要成分为基波电流和高频响应电流。对电机三相电流进行坐标变换可得d、q轴坐标系下的电流，如图6所示。由图6可知，稳态时电机d轴电流主要成分是与注入高频电压同频率的高频响应电流，而q轴电流主要为稳定的直流分量，几乎不包含高频分量。该系统在注入高频电压进行位置估算时，引起的转矩脉动很小，稳态运行稳定。

图6 稳态时d、q轴电流

实际、估计的电机起动至稳态转速分别如图7、图8所示。可看出，估计的转速可很好地跟踪实际转速的动态变化，起动过程中实际转速的超调量约为15%，从上电开始经0.4s，转速即可稳定。经有效的参数整定，实际系统具有超调量小、上升和调整时间都很短的良好动态特性。

图7 电机实际的起动至稳态转速

图8 电机估计的起动至稳态转速

图9 电机实际电角度

图10 电机估计电角度

图11 角度误差

计的电角度与实际电角度之间的误差绝对值在6°以内，具有很好的动态跟踪特性和稳态精度。

电机运行时的实际电角度、估计电角度和角度误差分别如图9～图11所示。位置观测器估对采用PI控制器结构的位置观测器进行参数整定时，需要同时对比例系数P和积分系数I进行整定，并调整滤波器参数获得最佳的位置观测效果。可见，由于减少了滤波器的数量并采取了适合系统特性的低阶滤波器，系统在角度和转速的估计中没有明显滞后，表现出高性能的控制特性。

本文实际系统调试时涉及的控制参数减少，在系统参数变化或建立新系统时，相比传统方法，可更快地整定参数，完成高性能控制系统，且实现更简捷。从试验结果可看出： 系统在中、低速下动态性能好、稳态精度高、鲁棒性强，验证了本文理论的正确性和可行性。

4 结 语

本文针对脉振高频信号注入永磁同步电机无位置传感器控制所采用的位置观测器需要采用多个滤波器，参数整定困难，且多个滤波器的滞后效应叠加，增大了系统的时间常数，造成系统动态性能下降等问题，通过减少滤波器数量并确定适宜的滤波器类型优化设计位置观测器，使其参数整定易于实现。经过对基于内置式永磁同步电机的无位置传感器矢量控制系统的试验研究，采用优化后的位置观测器的系统在中、低速下动态性能良好、鲁棒性强，验证了本文采用方法的有效性。

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