基于蒙特卡洛模拟的电网建设工程基本预备费测算

侯学良，杨颖蓉，李越

(华北电力大学工程技术与管理研究所，北京市 102206)

基于蒙特卡洛模拟的电网建设工程基本预备费测算

侯学良，杨颖蓉，李越

(华北电力大学工程技术与管理研究所，北京市 102206)

现行的电网建设工程基本预备费的测算主要依据固定费率，而基本预备费是预留来应对不可预见费用的，具有不确定性，仅仅依靠固定费率计取，不能很好地反映实际情况。为此，运用Minitab对影响电网建设工程基本预备费测算的各种因素(变更因素、自然灾害因素、额外建场费因素)的实际分布状况进行拟合分析，根据因素之间的相互关系建立测算模型，并结合实际案例通过Matlab进行蒙特卡洛模拟。模拟结果表明，与现行的测算方法相比，该方法能够很好地反映基本预备费的实际变动情况，可为造价人员合理控制工程造价提供参考。

基本预备费测算；蒙特卡洛模拟；影响因素；分布拟合

0 引 言

近年来，电网建设快速发展，成绩显著，同时也对项目建设法人的工程造价管理水平提出了越来越高的要求，各级电网公司也纷纷加强电网工程造价管理工作[1-4]。现阶段电网建设工程的主要本体工程造价已经得到了有效控制，但是从工程实际管理结果来看，由于电网工程建设的特殊性，对工程基本预备费的测算和使用仍然具有很大的不确定性和波动性，这就给工程造价的精益化管理带来了新的挑战，只有运用更加科学合理的测算方法，才能使基本预备费的取值更加符合实际。有学者运用蒙特卡洛模拟对基本预备费进行了估算[5]，指出影响建设工程基本预备费发生的各个因素之间是相互独立的关系，通过蒙特卡洛模拟得出的基本预备费将会更加贴合实际。本文在此基础上，结合电网工程建设的特点以及相关数据，分别得出不同影响因素的概率分布情况，再运用蒙特卡洛模拟方法对电网工程基本预备费进行更加科学合理的测算，以便为今后的电网工程造价工作打下良好的基础。

1 电网建设工程基本预备费

基本预备费为因工程变更而增加的费用，一般自然灾害可能造成或为了预防自然灾害而采取临时措施的费用，以及其他不确定因素可能造成的损失而预留的资金[6]。目前，对基本预备费的测算主要是按公式计算得到，也就是在取费基数(建筑工程费+安装工程费+设备购置费+不包含基本预备费的其他费用)的基础之上乘以一个固定费率得到。 虽然针对不同阶段制定了不同的取费费率，但是基本预备费的发生是一种不确定的事件，所以传统的计算方法不够灵活，难免与实际不相符。如果按照确定的取费费率进行测算，势必会损失大量有效信息，而且由此测算出的基本预备费是一个建立在统计基础之上的平均值，伴随着现实条件的不断变化，其可靠性将无法保证，容易出现投资超支或者资金结余过多的现象。因此，本文对电网建设工程基本预备费的影响因素进行测算分析，运用蒙特卡洛模拟，以提高当前测算基本预备费的合理性。

2 电网工程建设基本预备费测算模型

蒙特卡洛模拟的基本内容可以描述为：假设有多个分布情况已知的独立随机变量X1,X2,…,Xn，并且已知其所对应的函数Y=f(X1,X2,…,Xn)；然后利用随机数发生器生成随机变量X1,X2,…,Xn的一组值(x1k,x2k,…,xnk)，并计算得到对应的函数值yk=f(x1k,x2k,…,xnk)；最后通过多次独立反复抽样，可以得到函数Y的一批随机抽样数据y1,y2,…,ym。当这种模拟的次数足够多时，将可以得到与实际情况相近的函数Y的概率分布情况与数字特征，从而达到合理测算的目的[7-9]。蒙特卡洛模拟一般要在大量模拟的基础上才能够生成比较收敛和稳定结果，本文采用Matlab软件进行电网建设工程基本预备费的测算。

有学者通过研究分析得到，很多情况下由于数据量不够或者其他客观原因，很难得出达到规定拟合度要求的分布情况，因此得出的概率分布也不太具有普遍意义[10]。本文针对电网建设工程的特点，对各影响因素的有关数据进行分析，力求得到符合实际情况的概率分布情况。英国的Stephen Grey 等人研究发现，三角分布可以较好地代替其他各种概率分布，而且得到的结果与真实情况也比较接近[11]，所以对于一些历史数据不充分的影响因素，实在得不到满足要求的分布，则按照三角分布进行分析。电网建设工程基本预备费发生的影响因素很多都是随机的，即便有大量的历史数据，也很难准确反映出未来的变化特征，因此在推断其分布情况的过程中，需要借助主观经验来进行概率分布的判定。所以，本文首先通过真实数据分析得到符合实际状况的各影响因素分布情况，再结合主观经验来进行分布判断，一旦数据量满足不了要求，则找到其最大值、最小值、最可能值，进行三角分布拟合。实际电网建设工程以110，220 kV工程为主，类别则以变电工程和线路工程为多，所以本文侧重110，220 kV的变电和线路工程基本预备费的测算。

2.1 变更因素变量

通过对2012年某电网建设工程公司完工的电网建设工程发生变更的相关数据进行统计分析，不同地区因为技术水平以及经济发展状况不一致，导致工程变更的费用往往有差别，通过对不同电压等级工程发生变更费用情况进行分析，可以得出平均的一次变更造成的费用增加额与总造价的比率，结果如表1所示。

表1 平均一次变更费用占总造价的比率

由表1可知：不同电压等级的电网建设工程，其发生变更的次数随着电压等级的升高呈现上升趋势，因为随着电压等级的升高，对设计的深度以及工艺的要求也更为严格，所以伴随着工程的进行，不可预知的变更难免发生。运用Minitab对各电压等级的变更工程次数进行分布拟合分析，得到其与对数正态分布拟合度较高，p值分别为0.137和0.172，说明其拟合得非常好，如图1所示。整理得到其变更次数分布情况特征参数均值(μ)和标准差(σ)，结果如表2所示。

2.2 自然灾害因素变量

我国自然灾害区域分布格局存在着明显的南重北轻的特征[12]，各种自然灾害对电网建设工程造成的影响是相互独立的，在对电网建设工程进行路径规划的过程中，已经尽量避免了在50年超越概率10%的强震区建设，不得不通过此区域时，必须经过安全论证[13]。由于统计数据不足，本文中自然灾害因素对基本预备费的影响系数设定为服从三角分布，整理得自然灾害对电网建设工程基本预备费的影响系数如表3所示。

图1 变更次数分布拟合情况

2.3 额外建场费变量

通过统计该电网建设工程公司2010—2012年的工程数据，可以看出电网建设工程建设场地征用费呈现逐年递增的态势。大部分工程建场费决算超概算现象严重，说明建场费的计取与实际不太相符，使超支现象普遍存在，因此应该按照不同省公司的实际情况，有区别地计算，遇到一些不可预见的额外建场费，则应该计入基本预备费。运用Minitab对各电压等级各类别工程进行分布拟合分析，得到其与对数正态分布拟合度最高，变电工程p值分别为0.4和0.116，线路工程的则相对较低，如图2所示。

表2 变更次数分布情况

表3自然灾害影响系数

Tab.3Naturaldisasterinfluencecoefficient

图2 额外建场费分布拟合情况图

整理得到额外建场费费率分布情况特征参数，结果如表4所示。

表4 额外建场费影响系数表

其他因素对于基本预备费的影响偏小，所以本文不予计取。

F=Cp1x1+Cx2+Cx3

(1)

式中C为基本预备费取费基数，即不含基本预备费的电网建设工程静态投资额。

3 案例分析

内蒙古包头市某110 kV电网建设工程，工程预算费用见表5(其他费用中不包含基本预备费)。

表5某电网建设工程项目的参数表

Tab.5Parametersofpowergridconstructionproject万元

在对其基本预备费进行测算以前，首先根据该电网建设工程的电压等级及工程类别等相关信息确定该工程未来可能发生的工程变更次数、自然灾害影响系数以及额外建场费影响系数。从上文研究成果可以得出，此项目平均变更次数服从μ=1.616 57，σ=0.905 09的对数正态分布，自然灾害影响系数服从最小值为0%，最可能值为0.30%，最大值为2%的三角分布，额外建场费影响系数分为变电工程和线路工程，变电工程影响系数服从μ=0.37%，σ=0.0025，线路工程服从μ=1.48%，σ=0.0067的正态分布。3种费用之间分布是相互独立的，根据基本预备费的计算公式，运用Matlab进行1 000次蒙特卡洛模拟，可以得到如下结果：

(1)依据电压等级、工程类别以及工程所在地等相关信息可以确定工程变更平均次数、自然灾害影响系数以及额外建场费影响系数的分布情况，通过蒙特卡洛模拟可以综合计算出基本预备费每次都各不相同，从最小值8.68万元到最大值143.6万元，变化幅度非常大(如图3所示)，这说明蒙特卡洛模拟将3个影响因素的随机过程都考虑进来了，能够全面反映未来基本预备费的变化情况。

(2)为了能够良好反应基本预备费的取值情况，以累计平均基本预备费作为最终基本预备费的取值参考，如图4所示。从图4可看出，前500次左右的结果变化幅度很大，但随着模拟次数的增加，累计平均基本预备费趋于稳定，在51万元左右稳定波动，说明模拟1 000次已经满足要求，此项目的基本预备费取第1 000次模拟的累计平均值50.98万元。

图3 单次模拟结果图

4 结 论

(1)电网工程不同于其他建设工程，其基本预备费的主要影响因素有工程变更、自然灾害损失以及额外建场费，而这些因素往往又与工程类别、电压等级以及工程发生地有关，所以对其进行测算的过程中，应该按照不同情况来进行分析判断。

(2)通过对某电网建设工程公司的相关数据进行统计分析，得到工程变更次数服从对数正态分布，自然灾害因素服从三角分布，而额外建场费因素服从正态分布，并最终运用Matlab进行多次模拟来得出比较符合实际情况的基本预备费，以此提高工程造价的准确率，更好地控制工程造价。

(3)由于样本不全面，统计整理得出的各影响因素的分布情况可能还是与实际情况不相符，这将会导致最终模拟求出的基本预备费不具有实际意义，但是基本预备费的存在就是为了应对不可预见的事件带来的额外费用，本身就无法正确模拟出实际值，因此测算出一个比较符合实际的费用对相关人员来说有一定价值。此方法是按照预算的设计深度要求设计的，而电网工程估算、概算以及预算的编制，会产生不同的与之设计深度相一致的基本预备费，造价编制过程中在蒙特卡洛模拟的基础之上，设定相应调整系数即可。

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[13] GB 50487—2008 水利水电工程地质勘查规范[S]．北京：中国计划出版社，2009．

侯学良 (1966)，男，教授，博导，主要从事大型建筑工程实用技术开发、电网建设管理方法、特高压工程施工管理等方面的研究工作；

杨颖蓉 (1989)，女，硕士研究生，主要研究方向为电网工程造价管理、特高压工程质量诊断方法，E-mail：yyrfox@hotmail.com；

李越 (1988)，女，硕士研究生，主要研究方向为电网工程造价管理、特高压工程风险管理。

(编辑：蒋毅恒)

BasicReserveFundCalculationofPowerGridConstructionProjectBasedonMonteCarloSimulation

HOU Xueliang, YANG Yingrong, LI Yue

(Research Institute of Construction Technology and Management, North China Electric Power University,Beijing 102206, China)

At present, the basic reserve fund calculation method of power grid construction project is mainly based on a fixed rate. However, the basic reserve fund is to deal with the unexpected expenses, it has the characteristic of uncertainty, and cannot reflect the real situation of basic reserve fund though a fixed rate. Therefore, the distribution fitting of influence factors to basic reserve fund calculation were analyzed by Minitab, including change factor, natural disaster factor and extra building cost factor. Then a calculation model was established according to the relationship among the factors. Finally, combined with an actual case, the value of basic reserve fund was calculated by Monte Carlo simulation (MCS) on Matlab. The simulation results show that this calculation method can well reflect the accurate changes of basic reserve fund in actual works, compared with the existing calculation methods, which can provide a reference for related cost personnel to control project cost reasonable

basic reserve fund calculation; Monte Carlo simulation; influence factors; distribution fitting

国家自然科学基金(71171081)；教育部新世纪优秀人才项目(NCET-11-0633)。

TM 751

： A

： 1000-7229(2014)09-0109-05

10.3969/j.issn.1000-7229.2014.09.020

2014-04-08

：2014-04-28