考虑导线换位的特高压同塔双回线路故障精确测距方法

张健康，林军，粟小华，胡勇

(1.西北电网有限公司，西安市 710048；2.福建工程学院，福州市 350108；3.福州大学电气工程学院，福州市 350108)

考虑导线换位的特高压同塔双回线路故障精确测距方法

张健康1，林军2, 3，粟小华1，胡勇1

(1.西北电网有限公司，西安市 710048；2.福建工程学院，福州市 350108；3.福州大学电气工程学院，福州市 350108)

为解决因特高压同塔双回线的导线间距大、导线间的参数不同使基于序分量的故障测距产生较大误差的问题，提出基于同塔双回线故障精确计算的故障精确测距算法。对不同换位段的线路采用特征模量分解方法计算转移矩阵；将故障网络矩阵和各换位段的矩阵相乘得到两端母线至故障点的转移矩阵；用实测数据计算的故障前、后的电压和电流相量计算线路两端的系统阻抗矩阵和等值电源电势；求解方程得到线路两端故障后的电压和电流相量。由计算结果可知：当设定的故障距离和故障电阻网络与实际值相等时，线路两端故障后的电压和电流各相量实测值与计算值的实部和虚部的误差平方和为极小值；提高搜索实际故障距离和故障电阻网路的速度可以减少计算量。

特高压；同塔双回线；故障测距；换位

0 引 言

同塔双回线共用杆塔出线走廊窄，具有节约土地、建设速度快、输送能力强、节省投资等优势，满足现代电力系统对供电可靠性和大容量输电的要求。根据我国土地资源紧张的现状，新建的华东、华北和华中的1 000 kV输电线路将主要采用同塔双回线[1-2]。文献[3]提出的采用行波的故障测距需要较高投入，基频分量的同塔双回线的故障测距利用故障录波数据实现，受到广泛关注和应用。不少学者提出采用单端电气量的同塔双回线故障测距方法[4-7]，采用双端电气量的同塔双回线故障测距方法[8-14]，以及采用广域信息的同塔双回线故障测距方法[15]。但是所有的这些方法在理论上均未解决导线相序排列对故障测距的影响。

1 000 kV同塔双回线的导线间距差别很大[16-17]。如特高压工程用II型塔，导线间距最小为19.7 m，最大为48.8 m。导线的自阻抗和自导纳参数不相等，特别是导线间的互阻抗和互导纳参数相差较大。以电压水平低一个等级的敦煌至哈密，长度为349.4 km的750 kV的同塔双回线的参数为例(用Carson公式电阻取3项，电抗取4项计算)。第一换位段BI导线至AI导线的互阻抗为0.050 771+j0.274 787(Ω/km)，BI导线至BII导线的互阻抗为0.049 831+j0.209 369(Ω/km)。仿真计算的结果是：在该线路I回线第一换位段末端，58.00 km处两相金属性短路故障，相邻的AB相故障，用阻抗法的测距结果为51.94 km；相隔距离较大的BC相故障，用阻抗法的测距结果为60.61 km。相序排列引起的误差大于550 kV线路，由此可见，对于导线间距更大的1 000 kV同塔双回线相序排列引起的故障测距误差不可忽视。同样，对于非金属性故障，线路参数和算法的精确性将对故障测距产生较大的影响。本文提出的采用双侧故障电量的故障测距方法可以消除1 000 kV同塔双回线相序排列引起的故障测距误差。

1 线路和故障点模型

为了实现精确的故障测距[18-20]，同塔双回线采用考虑换位影响的精确分布参数的线路数学模型，故障点采用可以形成任意短路故障的电阻网路模型。

1.1 线路模型

利用估计的故障点与两侧母线的距离和各段线路的阻抗矩阵和电纳矩阵，采用特征模量分解技术和传输线方程构成故障点两侧的转移矩阵。对于每段长度为l的同杆双回线，用特征模量变换方法将同杆双回线的6相解耦成6个相互独立的模分量η，φ，ξ，α，β，δ。

(1)

式中：S和Q为特征模量分解矩阵；W11、W12、W21和W22为转移矩阵；T11、T12、T21和T22的矩阵如下：

T11=T22=diag(chγηl,chγφl,chγξl,chγαl,chγβl,chγδl)

(2)

T12=diag(Zcηshγηl,Zcφshγφl,Zcξshγξl,

Zcαshγαl,Zcβshγβl,Zcδshγδl)

(3)

(4)

以图1的3个换位段的同塔双回线为例。每一换位段的4个6×6阶转移矩阵用W11、W12、W21和W22，下标代表某段线路的转移矩阵。故障点f左侧的转移矩阵Wx11、Wx12、Wx21和Wx22和故障点右侧的转移矩阵Wy11、Wy12、Wy21和Wy22按公式(5)计算。

(5)

图1 线路换位示意图

1.2 故障点模型

为表达方便，用1，2，3表示Ⅰ回线的A、B、C三相，4，5，6表示Ⅱ回线的A、B、C三相。故障点电路如图2所示，故障点f的电阻网路如图2所示，R1、R2和R3接在Ⅰ回线的A、B、C三相，R4、R5和R6接在Ⅱ回线的A、B、C三相，选择故障电阻构成故障点的电阻矩阵ZR=[zij]，其中各元素为：当(i≤3∩j≤3)，对角线上元素zii=Ri+R7+R9,非对角线上元素zji=zij=R7+R9；当(i≥4∩j≥4),对角线上元素zii=Ri+R8+R9,非对角线上元素zji=zij=R8+R9；矩阵的其他元素zij=R9。各电阻最小值为10-12Ω，超过300 Ω则取1012Ω(电阻值取1012Ω相当于电阻两端电路开断)，通过选择不同故障电阻值构成任意短路故障。在一般情况下，设R7=R9=10-12Ω，可以满足构成任意短路故障的条件。

图2 故障点模型

计算故障点右侧至m侧母线的转移矩阵和故障点右侧至n侧母线的转移矩阵：

(6)

式中I为单位矩阵。

2 实测参数的计算

同塔双回线的精确测距计算需要用到实测的两侧电势和系统阻抗。故障测距采用故障后的几十ms时间内系统的次暂态电势和电抗，由于时间极短，一般认为是常数。只有当电源端出口金属性三相短路时，该假设才有一定的误差。采用故障录波数据计算出两侧母线故障前的电压相量：UmL=[UmL1,UmL2,UmL3]，UnL=[UnL1,UnL2,UnL3]；两侧母线故障前的电流相量：ImL=[ImL1,ImL2,ImL3,ImL4,ImL5,ImL6]，InL=[InL1,InL2,InL3,InL4,InL5,InL6]。同样，采用故障录波数据计算出两侧母线故障后的电压相量：Um=[Um1,Um2,Um3]，Un=[Un1,Un2,Un3]；两侧母线故障后的电流相量：Im=[Im1,Im2,Im3,Im4,Im5,Im6]，In=[In1,In2,In3,In4,In5,In6]。测量电流相量中已经不包含高抗电流。

用实测数据计算得到m侧和n侧的正序电压相量的变化量ΔUm1和ΔUn1，正序电流相量的变化量ΔIm1和ΔIn1，计算m侧和n侧的系统的正序阻抗Zm1=-ΔUm1/ΔIm1和Zn1=-ΔUn1/ΔIn1；用m侧和n侧的负序电压相量的变化量ΔUm2和ΔUn2，负序电流相量的变化量ΔIm2和ΔIn2，计算m侧n侧的系统的负序阻抗Zm2=-ΔUm2/ΔIm2和Zn2=-ΔUn2/ΔIn2；用m侧和n侧的零序电压相量的变化量ΔUm0和ΔUn0，零序电流相量的变化量ΔIm0和ΔIn0，计算m侧n侧的系统的零序阻抗Zm0=-ΔUm0/ΔIm0和Zn0=-ΔUn0/ΔIn0。由于电源和负荷与特高压电网之间有多级变压，特高压母线端的系统正序阻抗与负序阻抗基本相等。利用对称分量变换矩阵和对称分量逆变换矩阵将m侧n侧的系统的正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗变换成m侧和n侧的3×3个元素的系统阻抗矩阵：

(7)

其中a=ej120°。

m侧系统阻抗矩阵记为[Zmi,j]，n侧系统阻抗矩阵记为[Zni,j]。用m侧n侧的系统阻抗矩阵和母线处故障前的电压相量、电流相量计算出m侧三相系统电势Emj和n侧三相系统电势Enj；m侧三相系统电势Emj计算公式：

(8)

n侧三相系统电势Enj计算公式：

(9)

两侧的故障录波器非同步采样时，根据故障录波器数据计算的对侧电量的相量存在角度偏差。采用故障前的本侧电量推算对侧故障前母线电压相量，与对侧实测数据计算的故障前母线电压相量的角度比较，就可以得到因两侧的故障录波器非同步采样造成的对侧相量的角度误差，以此为依据，对另一侧实测相量进行角度校正。例如，设图3的系统有如图1的3个换位段，用n侧母线实测的故障前电流和电压相量推导m侧母线的故障前电压相量和电流相量，即：

(10)

(11)

(12)

图3 特高压同塔双回线模型

3 精确测距原理

文献[18-19]提出考虑相序排列影响的特高压同塔双回线精确计算方法。根据设定的系统电势、系统阻抗、故障距离、故障电阻和精确的线路参数模型精确计算线路两端的电气量。特高压同塔双回线精确测距的原理是：当设定的故障点距两侧母线的距离和故障电阻值与实际值相等时，采用实测的两侧系统电势相量、实测的两侧系统阻抗和精确的两侧线路转移矩阵计算的两侧母线电压相量和电流相量与实测值完全相等。该方法经过大量的仿真证明在理论上完全正确。

3.1 故障量精确计算

如文献[19],基于分布参数的相分量计算方法，m侧母线流入的电流和电压与系统阻抗和电势的关系：

(13)

根据文献[18]和[19]的推导，故障点右侧流向m侧母线的电流、故障点电压与m侧母线流入的电流和电压的关系：

(14)

(15)

n侧母线流入的电流和电压与系统阻抗和电势的关系：

(16)

故障点右侧流向n侧母线的电流、故障点电压与n侧母线流入的电流和电压的关系：

(17)

(18)

由于故障电阻网络包含在故障点至m侧母线的转移矩阵之中，故有：

(19)

m侧母线的线路电压Um4=Um1,Um5=Um2，Um3=Um6；n侧母线的线路电压Un4=Un1,Un5=Un2，Un6=Un3。将待求的18个未知数写成列相量：[Um1,Um2,Um3,Un1,Un2,Un3,Im1,Im2,Im3,Im4,Im5,Im6,In1,In2,In3,In4,In5,In6]T

由式(15)与式(18)相加等于0，有6个方程；由式(14)与式(17)相减等于0也有6个方程；同时式(13)和式(16)分别有3个方程；共有18个方程，故待求的18个未知数可解。

3.2 判据

解方程计算出m侧和n侧故障时电流相量的计算值Im1,Im2,Im3,Im4,Im5,Im6,In1,In2,In3,In4,In5,In6，m侧和n侧故障时电压相量的计算值Um1,Um2,Um3,Un1,Un2,Un3。将m侧和n侧电流相量、电压相量的实部和虚部分开得到36个实数记为：eijs，i=1～36。

故障后，利用故障录波数据可以得到m侧母线和n侧母线的6个电压相量、m侧母线和n侧母线流出电流的12个相量。将实测数据计算的两侧电压相量和电流相量的实部和虚部分开得到36个实数记为：eicl，i=1～36。计算偏差值：

(20)

只有当设定的故障距离和构成故障点的电阻与故障距离和构成故障点的电阻的实际值一致时ε的值为0，在实际应用中可以设定ε为足够小的值作为判据结果。

3.3 故障点和故障电阻搜索

为了得到实际的故障距离和故障电阻，需要通过搜索方法。在故障电阻组合未知时，需要搜索至少7个电阻的所有可能的组合，计算量很大。搜索故障距离和故障电阻可以采用的方法很多，可以采用人工智能算法以减小计算量、减少计算时间。比如单相接地短路和相间短路，这2种故障包括了线路短路故障的95%以上，在利用故障选相方法判断故障相后，单相接地短路只需要搜索一个接地电阻，相间短路只需要搜索一个相间电阻；还可以采用粗搜索加精搜索的方法减少计算量。其他智能搜索方法也可以使用，随着计算机运算速度的提高，也可以减少故障测距的计算时间。由于故障测距计算的实时性要求不高，而且可以离线计算，因此采用相对复杂的算法取得精确的测距结果是可行的。

需要特别说明的是，传统的序分量的故障计算和故障测距算法不能适用故障电阻为任意值时的故障，比如带故障电阻的两相短路，其中一相接地的故障。例如图2中R1=10 Ω，R9=10 Ω，R2=R7=R8=10-12Ω，其余电阻为1012Ω，即Ⅰ回线的A相经10 Ω故障电阻与B相短路，同时B相经10 Ω故障电阻接地的故障。在工程应用中，将本文算法用于500 kV福双线1, 2回线和750 kV乌土1回线，经多次实际故障定位，测距精度均高于保护和故障录波器测距结果。

表1实际故障的测距结果

Fig.1Actualresultsoffaultlocation

4 结 论

(1)采用了精确的分布参数线路模型，适用于导线间参数相差很大的特高压同塔双回线,特别是非金属性故障的测距；

(2)采用根据一侧实测参数推算的另一侧电压相量与另一侧实测电压相量的角度比较，校正因两端数据采样不同步引起的另一侧实测各相量的角度偏差；

(3)采用故障距离和故障电阻的精确计算结果与实测结果一致的判据可以对任意的短路故障实现精确故障测距；

该故障测距原理也可以用于单回线、平行/同塔混合双回线的故障精确测距。

[1]刘梦欣，徐磊，杨鹏.特高压交流电网建成后华东电网的安全稳定性分析[J].高电压技术，2010，36(1)：296-300.

[2]谷定燮，戴敏，李志军，等. 1 000 kV同塔双回线路双回故障跳闸概率分析[J].高电压技术，2009，35(3)：441-444.

[3]朱永利，范新桥，尹金良.基于三点电流测量的输电线路行波故障定位新方法[J].电工技术学报，2012，27(3)：260-264.

[4]鲁文，孙国城，沈浩东，等.适用于高压长距离同杆双回线的在线故障测距方法[J].电力系统自动化，2011，35(10)：79-83.

[5]王勃，徐习东，方愉冬.消除同走廊线路互感影响的输电线路单端故障测距方法[J].电力系统保护与控制，2011，39(14)：1-6，15.

[6]林军，程传玲.平行/同杆双回线的单线故障精确测距算法[J].电力自动化设备，2008，28(7)：69-72.

[7]王钢，徐子利，梁远升，等.基于故障电弧方波曲线相似度的输电线路单端故障测距时域算法[J].电力系统保护与控制，2012，40(23)：109-113.

[8]王奎鑫，唐毅，陈平，等.基于组合行波原理的高压架空线：电缆混合线路故障测距方法[J].电力系统保护与控制，2012，40(10)：90-94.

[9]桂勋，刘志刚，韩旭东，等.基于高压输电线电压沿线分布规律的故障双端测距算法[J].中国电机工程学报，2009，29(19)：63-68.

[10]施世鸿，何奔腾. 基于分布参数模型的双端非同步故障测距算法[J].电网技术，2008，32(9)：84-88.

[11]刘千宽，李永斌，黄少锋. 基于双端电气量的同杆平行双回线单线故障测距[J].电网技术，2008，32(3)：27-30.

[12]宋国兵，索南加乐，许庆强，等.基于双回线环流的时域法故障定位[J].中国电机工程学报，2004，24(3)：24-29.

[13]龚震东，范春菊，郁惟镛，等.一种基于六序网图的同杆双回线故障测距算法[J].电力系统自动化，2007，31(17)：58-60，82.

[14]范春菊，蔡华嵘，郁惟镛.基于六序分量法的同杆双回线精确故障测距[J].上海交通大学学报，2004，38(8)：1278-1282.

[15]王艳，张艳霞，徐松晓.基于广域信息的同杆双回线测距及选相[J].电力系统自动化，2010，34(6)：65-69.

[16]张要强，张天光，王予平，等.1 000 kV同塔双回输电线路电气不平衡度及换位问题研究[J].电网技术，2009，33(1)：1-4，10.

[17]李斌，李学斌.特高压同杆双回线的环流不平衡及其影响[J].电工技术学报，2012，27(4)：351-354.

[18]林军.超高压同杆双回线任意故障的直接精确计算[J].高电压技术，2008，34(9)：1982-1986.

[19]林军.超高压同杆双回线多重故障的计算[J].中国电机工程学报，2010，30(13)：89-92.

[20]林军，张健康，粟小华，等.超、特高压输电线路工频参数计算方法的探讨[C]//2012年中国电机工程学会年会，北京，2012.

(编辑：张媛媛)

AccurateFaultLocationMethodforUltra-HighVoltageDouble-CircuitLinesonSameTowerwithConsideringConductorTransposition

ZHANG Jiankang1，LIN Jun2, 3，SU Xiaohua1，HU Yong1

(1. Northwest China Grid Company Limited, Xi’an 710048, China; 2. Fujian University of Technology,Fuzhou 350108, China; 3. College of Electrical Engineering, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China)

Because of the large interval between conductors in ultra-high voltage (UHV) double-circuit lines on same tower, the different parameters between conductors caused the larger error of fault location algorithm based on sequence component. To solve this problem, an accurate fault location algorithm for double-circuit lines on same tower was proposed based on accurate fault calculation. The transfer matrix of different transposition block was calculated by eign-analysis method, the transfer matrix of different transposition blocks and the fault resistance matrix of fault point was composed to get transfer matrix between fault points to both end buses, the system impedances matrix and equivalence electric potentate of both buses were calculated by actual measured voltage and current phasors before fault and after fault, then the equations were solved to get phasors of voltage and current of both ends. The results show that when the tentative fault distance and fault resistances were equal to the actual values, the sum of error-squares for real part and image part between calculated phasors and actual measured phasors was the minimum value; the calculating load could be reduced by the tactic of ferreting actual fault distance and fault resistances.

ultra-high voltage (UHV); double-circuit lines on same tower; fault location; transposition

国家电网公司科技项目(NWG-DD-QT[2011]164)；福建省自然科学基金资助项目(2008J0011)；福建省科技计划重点项目(2009H003)。

TM 71

： A

： 1000-7229(2014)09-0046-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2014.09.009

2014-03-10

：2014-04-29

张健康(1976)，男，工程师，从事电力系统继电保护整定计算及运行管理工作，E-mail：zhangjk@nw.sgcc.com.cn；

林军(1954)，男，教授，从事电力系统继电保护、故障分析、自动化方面的教学和研究工作，本文通讯作者，E-mail：fddllj888@163.com；

粟小华(1961)，男，高级工程师，西北网调副主任，从事继电保护技术管理工作，E-mail：suxh@nw.sgcc.com.cn；

胡勇(1975)，男，工程师，从事电力系统继电保护整定计算及运行管理工作。