基于CMS程序包的环形燃料堆芯物理计算分析

潘翠杰，夏兆东，朱庆福

(中国原子能科学研究院 反应堆工程研究设计所，北京 102413)

目前核电已成为全球不可替代的能源类型之一，从经济性来说，希望单堆功率越大越好。由于受堆芯大小的限制，如要大幅提高单堆功率，则需提高堆芯功率密度，但实心燃料设计很难满足燃料温度等安全限制。而内外壁同时冷却的环形燃料设计为大幅提高单堆功率提供了一种可能。

压水堆环形燃料元件的设计概念中，将燃料芯块制成圆环状，分别在芯块的内部和外部加装包壳，使得燃料元件可同时在内、外两个流道得到冷却，这种新型几何结构的燃料称为环形燃料。环形燃料元件一方面减少了燃料热传导厚度，另一方面增加了传热面积，能有效改善燃料元件传热，降低燃料芯块中心峰值温度，因此可显著提升功率密度，进而提升机组功率水平[1-3]。

为研究在大型商用压水堆中采用环形燃料元件的可能性，需分析环形燃料的堆芯物理性能。本文研究中，以秦山二期核电站为基准堆芯，采用国际通用的方形组件堆芯管理程序包CMS(CASMO5、CMSLINK5和SIMULATE5)来分析环形燃料的堆芯物理性能。CASMO5程序虽能对内部有冷却剂的环形燃料进行几何描述，但由于程序物理模型不能分析燃料内部的冷却剂，导致计算结果出现偏差[4]。具有燃耗计算能力的蒙特卡罗程序MVP-BURN可精确计算分析内部有冷却剂的环形燃料，但计算时间过长，不适合大尺寸堆芯的物理计算分析，因此本文只用其对CASMO5程序的计算结果进行校准[5-6]。另外，SIMULATE5计算时采用手动计算流量面积、水力直径近似得到的双面传热计算模型[7]。

1 栅格基准

1.1 栅格物理基准

图1 实心燃料和环形燃料结构示意图

实心燃料和环形燃料结构如图1所示，分别采用CASMO5程序和MVP-BURN程序计算实心燃料和两种尺寸的环形燃料的组件栅格参数。表1列出3种栅格基准的几何尺寸，其中实心燃料(17×17)、PQN-01(15×15)为尺寸较小的环形燃料组件，PQN-02(13×13)为尺寸较大的环形燃料组件。CASMO5和MVP-BURN计算结果的比较及偏差如图2、3所示。由图3可见，对于实心燃料，两个程序的计算结果非常接近；而对于环形燃料，两个程序的计算结果在起始点就相差很多，随着燃耗的加深而逐渐减小。

表1 3种栅格基准的几何尺寸

图2 CASMO5和MVP-BURN计算结果的比较

图3 CASMO5与MVP-BURN计算结果的偏差

为探究这种变化趋势，表2列出了寿期初两个中子参数C*和k∞，其中C*为238U的俘获率与235U的裂变率之比，k∞为无限增殖因数。由于CASMO5和MVP-BURN的总功率相同，且寿期初的裂变主要来自235U，所以CASMO5和MVP-BURN的235U裂变率几乎相同。从表2可看出，对于环形燃料，CASMO5计算的C*要比MVP-BURN计算的小，这说明CASMO5低估了238U俘获率，从而导致CASMO5计算的k∞要比MVP-BURN的大，这主要是因CASMO5计算时只考虑了外表面的共振俘获，而忽略了内表面的共振俘获所致。

表2 寿期初CASMO5和MVP-BURN计算的中子参数

由于CASMO5低估了238U俘获率，所以计算环形燃料时需通过提高238U的核密度来进行调整，以使CASMO5与MVP-BURN的计算结果更加接近[8]。

1.2 CASMO5的调整

1) 无毒物燃料棒栅元的调整

图4 无毒物燃料棒栅元的CASMO5调整结果

将238U的核密度分别提升10%、15%、20%和25%，两种程序计算结果的偏差如图4所示。可见，将238U的核密度提升15%比较理想，同时钚的同位素随燃耗的变化也与MVP-BURN计算结果符合得很好，如图5所示。

图5 无毒物环形燃料棒中钚的同位素随燃耗的变化

2) 含毒物燃料棒栅元的调整

由于毒物是中子强吸收体，所以对含毒物的燃料需单独考虑。MVP-BURN计算时，在满足计算精度要求的条件下，根据计算经验，将燃料棒在径向上分为10个等体积的燃耗区域，而对于CASMO5程序则采用默认划分的燃耗区域。将238U的核密度分别提升15%、20%、25%，计算结果如图6所示。可见，将238U的核密度提升20%吻合得最好，且调整量较不含毒物的多。这是因为含毒物的燃料的热中子吸收比不含毒物的高，相应的共振吸收也高。含毒物时，钚的同位素随燃耗的变化趋势与不含毒物的情况相似。

图6 含毒物燃料棒栅元的CASMO5调整结果

3) 燃料组件的调整

燃料组件调整时，采用13×13排列的PQN-02模型，在上述栅元调整的基础上，对无毒物的燃料棒，将238U的核密度提升15%；对含毒物的燃料棒，将238U的核密度提升20%，计算结果如图7所示。

图7 燃料组件的CASMO5调整结果

由计算结果可见，此种调整结果吻合得较好。由此，可得出：通过提高238U核密度来克服CASMO5低估238U俘获率的这一缺点非常有效；基于CMS程序包开展环形燃料组件堆芯物理性能分析计算是可行的。

2 环形燃料先导组件装载分析

2.1 堆芯装载策略

图8 环形燃料和实心燃料的燃耗曲线

用MVP-BURN分别对实心燃料和两种尺寸的环形燃料进行燃耗计算，结果如图8所示。可见，PQN-02与实心燃料的燃耗过程更接近。在综合考虑热工等其他因素后，环形燃料组件内燃料元件按13×13方式排列。环形燃料组件尺寸与秦山二期燃料组件大小一致，燃料棒栅距为1.651 cm，布置如图9所示，其中白圆表示环形燃料元件，黑圆表示控制棒导向管或中心测量管。

图9 环形燃料组件截面示意图

本文以跟踪秦山二期第8个循环的计算为基础，将按上述方法调整的4组环形燃料先导组件装入第8个循环。先导组件在堆芯的布置位置综合考虑了以下因素：1) 满足对称条件；2) 组件辐照更深；3) 基本不改变原堆芯装料方案，且环形燃料组件、实心燃料组件和全堆芯的中子物理参数均满足限值要求。第8循环的先导组件装载位置遵循上述原则，布置在堆芯斜对角线的中心，全堆芯布置设计方案如图10所示。

图10 堆芯装载图

2.2 结果分析

1) 循环长度

第8循环的循环长度为11 286 MW·d/tU，相当于325.2 EFPD。导入环形燃料先导组件后，循环长度为10 792 MW·d/tU，相当于311.3 EFPD。可看出，导入环形燃料先导组件后循环长度较导入前的短13.9 EFPD。由于环形燃料的燃料装载量较实心燃料会有所下降，相同的燃料富集度和功率水平下，环形燃料的最大产能不如实心燃料。因此，导入环形燃料先导组件后会引起循环长度变短。所以，环形燃料要获得更高的产能需提高燃料富集度。

2) 堆芯物理参数

采用SIMULATE5程序计算的堆芯物理参数列于表3，图3中括号内为组件在堆芯的坐标。从表3可见，导入先导组件后，临界硼浓度(CB)、最大组件功率与导入前的相差不大，且都在安全范围内，但最大棒功率却较导入前的大很多，且都出现在环形先导组件内。这说明装载的环形燃料先导组件对堆芯物理性能影响较小，且环形燃料先导组件的棒功率较实心燃料组件的大很多。

3) 燃料芯块中心峰值温度

采用SIMULATE5程序计算堆芯径向燃料中心峰值温度分布列于表4。可见，环形燃料先导组件的燃料芯块中心峰值温度(864 K)较实心燃料的(约1 100 K)低很多。尽管环形燃料先导组件的棒功率较实心燃料组件的大很多，但由于环形燃料传热面积较实心燃料的大很多，再加上环形燃料元件减少了燃料热传导厚度，能有效改善燃料元件传热，从而降低了燃料芯块中心峰值温度。

表3 堆芯物理参数

表4 径向燃料芯块中心峰值温度分布

3 结论

通过对环形燃料堆芯物理性能的研究分析，得出以下结论。

1) 基于CMS程序包开展环形燃料堆芯物理性能分析计算是可行的。

2) 装载的环形燃料先导组件对堆芯物理性能影响较小。

3) 环形燃料的传热效果较好，且芯块中心峰值温度较低，可预计当全堆芯装载环形燃料且提高堆芯功率运行时环形燃料仍能保持较低的芯块中心峰值温度。

4) 导入环形燃料先导组件后循环长度较导入前的短，当全堆芯装载环形燃料时，保持相同的循环长度和功率运行需提高燃料的富集度；保持相同的循环长度，若要堆芯在更高的功率下运行需进一步提高燃料的富集度。

目前，核电厂大多采用实心燃料，且有关实心燃料组件的设计制造、物理分析和安全分析等一系列的研究都比较完善，若核电厂采用环形燃料代替传统实心燃料，则有关环形燃料组件的设计制造、物理分析和安全分析等研究都需重新开展。为了推进环形燃料入商用堆的应用，需进一步深入开展一系列有关环形燃料的研究。

参考文献：

[1] TYLER S E. Advanced design concepts for PWR and BWR high-performance annular fuel assemblies[D]. US: Massachusetts Institute of Technology, 2006.

[2] ZHANG Liang. Evaluation of high power density annular fuel application in the Korean OPR-1000 reactor[D]. US: Massachusetts Institute of Technology, 2009.

[3] BECCHERLE J. Feasibility and economics of existing PWR transition to a higher power core using annular fuel[D]. US: Massachusetts Institute of Technology, 2007.

[4] RHODES J D. CASMO5 user’s manual[R]. USA: Studsvik Scandpower Inc., 2012.

[5] OKUMURA K. MVP-BURN: Burn-up calculation code using a continuous-energy Monte Carlo code MVP[R]. Japan: JAEA, 2005.

[6] NAGAYA Y. MVP/GMVP: General purpose Monte Carlo codes for neutron and photon transport calculations based on continuous energy and multigroup methods[R]. Japan: JAERI, 2005.

[7] VANEVENHOVEN S. SIMULATE5 user’s manual[R]. USA: Studsvik Scandpower Inc., 2012.

[8] KAZIMI M S, HEJZLAR P. High performance fuel design for next generation PWRs: Final report, MIT-NFC-PR-082[R]. US: Massachusetts Institute of Technology, 2006.